Circuitos elétricos 1

Circuitos Elétricos

Dr. Reinel Beltrán Aguedo

reinelbeltran71@gmail.com Sala de professores - B10

Engenharia elétrica

Introdução à análise circuitos. Grandezas elétricas. Elementos de

circuitos. Leis básicas de circuitos. Associação de resistores.

Divisores de tensão e corrente. Transformação de redes. Métodos

de análise de circuitos: por correntes de malha e tensões dos nós.

Teoremas sobre circuitos. Linearidade e superposição.

Ementa

Transformação de fontes. Teoremas de Thévenin e Norton.

Máxima transferência de potência. Circuitos de primeira ordem RL

e RC. Circuitos de segunda ordem RLC.

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Circuitos Elétrico de:

Corrente contínua (CC) : Possuem uma fonte ou gerador e

uma carga que operam com tensão contínua ouuma carga que operam com tensão contínua ou

unidirecional, ou seja, valor invariável no tempo.

Corrente alternada (CA) : Possuem uma fonte de

alimentação ou gerador e uma carga que funcionam com

tensão alternada, normalmente senoidal.

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Grandes tarefas à teoria dos circuitos elétricos:

A análise: Determinar grandezas como intensidade

de corrente, queda de tensão, potência e energia

consumidas, ....

A síntese: Dado um determinado desempenho nas

principais grandezas do circuito e a fonte de

alimentação disponível, encontrar ou projetar o

circuito.

Mais complexo, não será objeto de estudo!

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Grandes cientistas:

Alessandro Volta

André-Marie Ampere

Michael CoulombMichael Coulomb

Simon Ohm

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Circuito Elétrico: Arranjo de componenteselétricos interligados formando um caminho outrajetória fechada para certa finalidade.

Componentes básicos:

• Fonte de alimentação ou gerador• Resistor• Capacitor• Indutor

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

+

-

Fonte

Resistor R

+ Capçacitor

Circuito resistivo

+

-

Fonte

Capçacitor C

Circuito Capacitivo

Circuito Indutivo

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Permitir o intercâmbio de informações entre diferentescientistas.

Adotado pela Conferência Geral de Pesos e Medidas em1960.

No Brasil foi adotado pelo Decreto no 81.621 do 03 demaio de 1978.

Foi ratificado pela 11ª Conferência Geral de Pesos eMedidas (CGPM), 1960 em Paris, e oficializado no Brasilem 1963 e posteriormente em 1968 e foi atualizado até a15ª. CGPM/1975.

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Unidades básicas do SI

Unidade Símbolo Grandeza

metro m Comprimento

quilograma kg Massa

segundo s Tempo

ampère A Corrente elétrica

kelvin K Temperatura termodinâmica

mol mol Quantidade de matéria

candela cd Intensidade luminosa

UNIDADES DERIVADAS DO SI

GRANDEZANOME DA UNIDADE

(SÍMBOLO)

FÓRMULA

DIMENSIONAL

Freqüência hertz (Hz) s-1

Energia ou trabalho joule (J) N.m

Potência watt (W) J/s

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Potência watt (W) J/s

Carga elétrica coulomb (C) A . s

Potencial Elétrico volt (V) W/A

Resistência elétrica ohm (Ω) V/A

Condutância elétrica siemens (S) A/V

Capacitância elétrica farad (F) C/V

Fluxo magnético weber (Wb) V. s

Indutância henry (H) Wb/A

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Prefixos do SI

Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

quilo k 103quilo k 103

hecto h 102

deca da 10

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10-3

micro µ 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Carga e Corrente: Carga é a propriedade elétricadas partículas atômicas que compõem a matéria,medida em Coulomb (C), sendo o principal elementoutilizado para explicar todo fenômeno elétrico.

A carga elétrica de um elétron é negativa e igual emmagnitude a 1,602 x 10-19 C, enquanto que ummagnitude a 1,602 x 10 C, enquanto que umpróton carrega uma carga positiva com a mesmamagnitude.

A presença de um número igual de prótons eelétrons resulta em um átomo neutro.

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Partícula Partícula Carga (C)Carga (C) Massa (Kg) Massa (Kg)

Elétron -1.6021917 x 10-19 9.1095 x 10-31Kg

Próton 1.6021917 x 10-19 1.67261 x 10-27Kg

Nêutron 0 1.67492 x 10-27Kg

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Intensidade de Corrente elétrica: Taxa de variação da carga

em relação ao tempo e é medida em ampères (A).

A corrente elétrica é um

movimento ordenado de cargas

elementares.

i(t) – ampère (A)

q – Coulomb (C)

t – segundos (s)

elementares.

Sabendo-se que 1C (Coulumb)

contém 6,25x1019 elétrons, temos

que :

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Para mover um elétron num condutor numadeterminada direção é necessário algumatransferência de energia ou trabalho.

Tensão: É a energia necessária para mover umaunidade de carga através de um componente.unidade de carga através de um componente.

Diferença de potencial – ddp (tensão ou voltagem) émedida em volts (V).

v(t) – volt (V)

W – trabalho realizado - joule(J)

q – coulomb (C)

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Potência: é a variação da energia em função davariação do tempo.

(watt)

Energia: é a potência consumida ao longo dedeterminado tempo ou ainda, energia é a capacidade

dtdW

)t(p ====

determinado tempo ou ainda, energia é a capacidadede realizar trabalho.é medida em joules (J) ou em watt-hora (Wh), onde1 Wh = 3.600 J.

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

)t(i)t(vdtdq

dqdW

dtdW

)t(p ⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅========

dt)t(pdW ⋅⋅⋅⋅====

)(W)t(Wd)(pdWtt

000

−−−−====ττττ⋅⋅⋅⋅ττττ==== ∫∫∫∫∫∫∫∫

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Tipos de elementos de um circuitoPassivos e ativos.

Passivos: resistores, capacitores e indutores

Ativos: fontes em geral, geradores e amplificadoresAtivos: fontes em geral, geradores e amplificadoresoperacionais.

Tipos de fontes: independentes e dependentes.

Resistência (R) ohms (Ω)

SÍMBOLO ELEMENTO UNIDADE

ELEMENTOS PASIVOSELEMENTOS PASIVOS

Indutância (L) henry (H)

Capacitância (C) farady (F)

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Fontes Independentes: Fornece tensão oucorrente independente das outras variáveis docircuito.

O sentido da corrente é considerado positivoquando sair pelo terminal positivo eentrar pelo terminal negativo.entrar pelo terminal negativo.

A potência fornecida pela fonte será positivasempre que a fonte fornece energia ao circuito,caso contrário a potência terá um valornegativo.

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Fontes independentes

CONCEITOS BASICOSCONCEITOS BASICOS

Fonte dependente ou controlada ideal: É umelemento ativo no qual a grandeza fornecida écontrolada por uma outra tensão ou corrente.

Tipos: De tensão dependente e de correntedependente.

Exemplo 1: A cada 64 ms, 0.16 C atravessam a seção de um

condutor. Determine a corrente.

As

C

s

C

t

qi 50,2

1064

10160

1064

16,03

3

3=

××=

×=

∆∆= −

−

−

EXEMPLOSEXEMPLOS

Exemplo 2: Encontre a diferença de potencial entre dois pontos de umExemplo 2: Encontre a diferença de potencial entre dois pontos de um

sistema elétrico, se é necessário despender 60 J de energia para

deslocar uma carga de 20 C entre esses dois pontos.

VC

J

q

Wv 3

20

60 ==∆∆=

Exemplo 3. Determine a energia necessária para deslocar uma carga

de 50 µC através de uma diferença de potencial de 6 V.

JJVCqvW µ30010300)6)(1050( 66 =×=×=∆=∆ −−

EXEMPLOSEXEMPLOS

Exemplo 4. Se na figura i = 3A e v = 6V, calcule:

(a) a potência absorvida pelo elemento,

p = 6A x 3V = 18 W (energia positiva entra pelo terminal positivo)

(a) a energia entregue ao elemento entre 2 e 4 s.

W = 18 x (4 - 2) = 36 J

dt

dWtp =)(

)()()( titvtp ⋅=

EXEMPLOSEXEMPLOS

Exemplo 5: Calcule as potências a serem fornecidas pelas fontes mostradas.

Potência fornecidap = (12)(3) = 36 W(corrente positiva sai do terminal positivo de tensão)

Potência fornecidap = (10)(2) = 20 W(corrente positiva flui do terminal positivo de tensão)terminal positivo de tensão) de tensão)

Potência fornecidaP= (-9)(5)=-45 WPotência a absorverp = 45 W

Potência absorvidap = (6)(4) = 24 WPotência a fornecerP=-24 W

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTEINSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

Voltímetro

Medida de Tensão Alternada:

Problema da polaridade:

Medida de Tensão Contínua:

Amperímetro

Medida de Corrente Alternada:

Problema da polaridade:

Medida de Corrente Contínua:

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTEINSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTEINSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE

MEDIÇÃO MEDIÇÃO DE DE TENSÃOTENSÃO

MEDIÇÃO MEDIÇÃO DE DE CORRENTECORRENTE

RESISTÊNCIA ELÉTRICARESISTÊNCIA ELÉTRICA

Resistência elétrica: Característica elétrica dos materiais que

representa a oposição à passagem de corrente elétrica.

Efeito joule: O choque dos elétrons com os átomos gera um

aumento de temperatura do material resistivo.

Resistores: Os dispositivos construídos para produzir

resistência à passagem da corrente elétrica.

RESISTORRESISTOR

Resistores Resistores

A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao

seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm

(1787-1854), afirma que, para um condutor mantido à

temperatura constante, a razão entre a tensão entre

dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa

Lei de ohmLei de ohm

constante é denominada de resistência elétrica.

Primeira lei de Ohm

1ª Lei de Ohm: mantida a temperatura constante, o quociente da

ddp aplicada pela respectiva intensidade de corrente elétrica resultava

em uma constante característica do resistor.

Lei de ohmLei de ohm

A resistência não depende da

ddp aplicada ao resistor nem

da intensidade da corrente

que o percorre.

2ª Lei de Ohm: a resistência elétrica e diretamente proporcional ao

comprimento (L) do fio e inversamente proporcional a área.

Lei de ohmLei de ohm

Resistividade (ρ): uma grandeza que depende do material que

constitui o resistor e da temperatura.

Por exemplo: Se um condutor de cobre tem cumprimento 1000 mm,

com um área de seção de 1 mm2, sua resistência é:

R = (1,72.10-8).(1)/(1.10-6) = 0,0172 Ω.

Já que a resistividade do cobre a 20°C é 1,72.10 ohm-m

Lei de ohmLei de ohm

Já que a resistividade do cobre a 20°C é 1,72.10-8 ohm-m

Lei de OhmLei de Ohm

O valor recíproco da resistência chama-se condutância egeralmente representa-se por a letra G. Se expressa emSimens (S) ou também em mho.

RG

1====

O recíproco da resistividade chama-se condutividade,acostuma-se a representar lha pela letra grega σ ou γ e suasunidades são: m/Ω.mm2.

ρρρρ====σσσσ

1

Lei de OhmLei de Ohm

Material Resistividade - ρ (Ω.m) Uso

Alumínio 2,8 x 10-8 Condutor

Ouro 2,45 x 10-8 Condutor

Cobre 1,72 x 10-8 Condutor

Prata 1,64 x 10-8 Condutor

Carbono 4 x 10-5 SemicondutorCarbono 4 x 10 Semicondutor

Silício 6,4 x 102 Semicondutor

Germânio 47 x 10-2 Semicondutor

Papel 1010 Isolador

Mica 5 x 1011 Isolador

Teflon 3 x 1012 Isolador

Associação de Resistores Associação de Resistores

Serie

Associação de Resistores Associação de Resistores

Associação de Resistores Associação de Resistores

Paralelo

CIRCUITO SERIE CIRCUITO SERIE

CIRCUITO PARALELOCIRCUITO PARALELO

BATERIAS EM SERIEBATERIAS EM SERIE

BATERIAS EM PARALELOBATERIAS EM PARALELO

PropostosPropostos

1 - No circuito apresentado abaixo, qual deve ser o valor da

tensão da fonte para que a corrente I seja de 2 A ?

2- Determine a intensidade de corrente no circuito abaixo,

bem como seu sentido.

3- Qual deve ser a resistência elétrica de um circuito que,

quando alimentado por uma tensão de 9V, é percorrido por uma

corrente de 0,3 A?

4 – Sabendo que ao aplicarmos a um resistor uma tensão de

24V, circula uma corrente igual a 20 µA, determine a sua

PropostosPropostos

24V, circula uma corrente igual a 20 µA, determine a sua

resistência.

5- Um resistor de 2,2MΩ é percorrido por uma corrente igual a

10 µA. Calcule a queda de tensão nele.

6 – Que corrente passará por um resistor de 100KΩ ligado a

uma bateria de 12V?

7. Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B

PropostosPropostos

FIMFIMFIMFIM