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CUBO TETRAEDRO OCTAEDRO
ICOSAEDRO DODECAEDRO
Trabalhando com triângulos eqüiláteros.
“2 peças no vértice”
“3 peças no vértice”
4 FACES
4 VÉRTICES
6 ARESTAS
PlanificaçãoTetraedro
Ângulo Poliédrico
POLIEDRO REGULAR - DEFINIÇÃO
Polígonos regulares.
Vértices todos idênticos.
“4 peças no vértice”
8 Faces
6 Vértices
12 Arestas
Planificação Octaedro
“5 peças no vértice”
20 Faces
12 Vértices
30 Arestas
PlanificaçãoIcosaedro
“6 peças no vértice”
Verifique que não forma um ângulo
poliédrico.
Conclusão:
Não podemos formar poliedros regulares, com triângulos eqüiláteros, que possuam
6 ou mais peças no vértice.
Construindo com quadrados.
Máximo de 3 peças no vértice.
O único poliedro regular formado por quadrados.
6 Faces
8 Vértices
12 Arestas
Cubo
Duas possíveis planificações.
Construindo com pentágonos.
Máximo de 3 peças no vértice.
O único poliedro regular formado por pentágonos.
12 Faces
20 Vértices
30 Arestas
PlanificaçãoDodecaedro
Construindo com hexágonos.
Máximo de 2 peças no vértice.
Agora tente com heptágonos, octógonos, ...
Também não é possível!
Os Poliedros de Platão
Formados por
polígonos regulares ou não!
Bibliografia
• MACHADO, Nilson J. Os poliedros de Platão e os dedos da mão. São Paulo: Scipione, 2000 – (Coleção vivendo a matemática).
• http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/softwares.php?id_soft=1#greatstella
• http://www.profcardy.com/
Softwares utilizados• Great Stella DEMO
• Poly
Autor: Armando Tramontano - UERJ/FEBF
Orientador: Professora Maria Aparecida UERJ/FEBF
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