Matemáticas II - bloque 1

Matemáticas IITriángulos, ángulos y relaciones métricas

Investigar• Punto• Línea• Plano• Semiplano• Puntos colineales• Puntos coplanares• Rectas paralelas• Rectas intersecantes• Rectas concurrentes

• Segmento de recta• Segmento de recta congruente• Punto medio• Semirecta • Bisectriz• Polígono• Ángulo• Circunferencia• Arco• Ángulo central

Clasificación de ángulos

Clasificación según la suma de sus medidas

Problemas1. Dos ángulos suplementarios están a razón de 6:4. Encuentra la medida del

ángulo menor2. Dos ángulos complementarios están a razón de 5:4. Encuentra la medida del

ángulo mayor3. Si A y B son ángulos complementarios, donde y . Encuentra el ángulo B.4. Encuentra la medida de dos ángulos complementarios si su diferencia es de 12°.5. Determina la medida de un ángulo que mide 44° más que la de su suplemento.6. Si y son ángulos suplementarios, y la medida del ángulo N es 5° menos que 4

veces la medida del ángulo M. Encuentren el ángulo N.7. Si A y B son ángulos complementarios, donde y , encuentra el ángulo B

Problemas∠𝐵𝑂𝐶= (6𝑥−1 ) °

∠𝐴𝑂𝐵= (4 𝑥+1 )°

AO

C B

(2 𝑥+1 ) °

(4𝑥+23

) °

(4 𝑥 ) °

Clasificación según su posición

Ángulos entre dos rectas paralelas y transversal

Ángulos alternosInternos

Externos

Ángulos consecutivosInternos

Externos

Ejemplo

B=(8 x−7 ) °

A=137 °

Ejemplo

(7 x −3 )°5 y °

(8 x −12 ) °

TriángulosPolígono de tres lados. Los puntos donde se unen sus lados se llaman vértices

Alturas de un triángulo

Medianas y Baricentro

Mediatriz y circuncentro

Bisectriz e incentro

Recta de Euler

Inscrito y circunscrito

Propiedades de los triángulos• La suma de los ángulos internos es 180°