Prática de Regressão Espacial

REGRESSÃO ESPACIALPrática no GeoDa e GWR

Vitor Vieira Vasconcelos

BH1350 – Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o PlanejamentoAgosto de 2016

PRÁTICA – PARTE IRegressão Espacial no GeoDA

Modelos com Efeitos Espaciais Globais Spatial Lag & Spatial Error

File > New Project > Municipios_AGUA&REDE_2010_SELECTED_WGS84.shp

GeoDa

Tools > Weights Manager > Create

Matriz de Vizinhança

Regression > Regression

Regressão Clássica

Regressão ClássicaSalvando Resultados da Regressão

Regressão Clássica: Resultados

Quanto maior o Log likelihood, melhor o ajuste Quanto menor o critério Akaike de Informação, melhor o ajuste

Regressão Clássica: Resultados

MULTICOLINEARIDADENão é um teste estático. De maneira geral, um valor superior a 30 sugere algum problema.

TESTE DE NÃO-NORMALIDADE (Jarque-Bera)

Hipótese Nula: A distribuição é normal

No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.

Regressão Clássica: Resultados

HETEROCEDASTICIDADE (Breusch-Pagan, Koenker-Basset e Teste White)

Hipótese Nula: Variância é constante (Homocedasticidade)

No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.

Regressão Clássica: Resultados

AUTOCORRELAÇÃO ESPACIAL

Índice de Moran

Hipótese Nula: Não há autocorrelação espacial

No exemplo, hipótese nula foi rejeitada.

Regressão Clássica: ResultadosComo salvamos os resíduos e valores previstos na tabela, podemos elaborar mapas e gráficos a partir destas informações.

HISTOGRAMA DOS RESÍDUOS (lembrando que podemos ligar gráfico ao mapa)

Se quiser salvar os resultados para verificar as observações com maiores resíduos: Table > Save Selection

Os mesmos casos também se destacam no diagrama de dispersão dos “RESÍDUOS” vs. “RENDAPITA”

Novamente, os mesmos casos se destacam no diagrama de dispersão dos “RESÍDUOS” vs. “SQR_REDE”

Diagrama de dispersão dos “RESÍDUOS” vs. “VALORES PREVISTOS”

Regressão Clássica: Autocorrelação dos Resíduos

Space > Univariate Local Moran’s I > OLS_RESID

High-High: Cluster de resíduos positivos (Valor observado é maior do que valor ajustado)

Low-Low: Cluster de resíduos negativos (Valor observado é menor do que valor ajustado)

RESÍDUOS NÃO SÃO INDEPENDENTES!!!

Regressão “Spatial Error”RESIDUAL: Resíduos do modelo

PREDICTION ERROR: Considera apenas as variáveis exógenas (renda e rede de água)

Regressão “Spatial Error”

Regressão “Spatial Error”Comparação

RegressãoSimples

Regressão“Spatial Error”

logLikelihood -16959 -16374Akaike Info Criterion

33925 32754

Regressão “Spatial Error”Comparação de coeficientes padronizados

RegressãoSimples

Regressão“Spatial Error”

Constante -12.91 -0.03A_Rendapit 35.07 19.82SQR_Rede 39.95 34.69Lambda 35.24

Regressão Spatial Error: Autocorrelação dos Resíduos

Space > Univariate Local Moran’s I > ERRS_RESIDUÍNDICE DE MORAN = -0,07

Era 0,32 nos resíduos da regressão clássica

DIMINUIU MUITO A AUTOCORRELAÇÃO ESPACIAL DOS RESÍDUOS

Regressão “Spatial Lag”

Regressão “Spatial Lag”

Regressão “Spatial Lag”Comparação

RegressãoSimples

Regressão“Spatial Error”

Regressão“Spatial Lag”

logLikelihood -16959 -16374 -16427Akaike Info Criterion

33925 32754 32863

Regressão “Spatial Error”Comparação de coeficientes padronizados

RegressãoSimples

Regressão“Spatial Error”

Regressão“Spatial Lag”

Constante -12.90 -0.03 -20.90A_Rendapit 35.07 19.82 20.15SQR_Rede 39.95 34.69 36.53VariávelEspacial

35.24 31.31

Para salvar os resultados na tabela do .shp, vá em:

File > Save

PRÁTICA – PARTE IIRegressão Espacial no Software GWR

Geographically Weighted Regression

Preparando DadosArquivo de entrada no Software GWR 4.0: tabela com variáveis de localização (X,Y ou lat,long)

Como incluir as variáveis de localização na tabela com os meus dados? Opção no GeoDa Abrir shapefile (Municipios_AGUA&REDE_2010_SELECTED_WGS84.shp) Botão Direito sobre mapa Shape Centers Add Centroids to Table

Preparando Dados

Visualize a tabela do shapefile e observe as duas novas colunas

Preparando DadosSalve as alterações realizadas em um novo arquivo: Shape Centers > Save Centroids >

Preparando DadosSalve as alterações realizadas em um novo arquivo: Shape Centers > Save Centroids > Selecione o formato “.csv” e salve com o nome e no local desejado

Software GWR 4.0

Selecionar o arquivo .csvE visualizá-lo

Obs: caso o separador de números decimais do Windows seja vírgula “,”, é aconselhavel alterarpara ponto “.” no painelde controle do Windos

Software GWR 4.0STEP 2

Selecione as seguintes Variáveis:

ID

X (ou longitude)Y (ou latitude)Se for X,Y selecione “Projected”Se for lat, longselecione “Spherical”

Variável Y (dependente)

Variáveis X(independentes)

Software GWR 4.0

STEP 3: KERNEL

Tipo de Kernel: - Adaptive bi-squared

Método de Seleção da Largura de Banda- Golden section search

Critério de Seleção- AICc

Software GWR 4.0

STEP 4: OUTPUT

Indicar os arquivos que deverão conter as saídas do modelo

Software GWR 4.0

STEP 5: EXECUTE

Resumo dos ResultadosARQUIVO .txt

DESCRIÇÃO DAS OPÇÕES DE ENTRADA

DO MODELO

Resumo dos ResultadosARQUIVO .txt

MODELO DE REGRESSÃO GLOBAL (NÃO ESPACIAL)

Resumo dos ResultadosARQUIVO .txt

DESCRIÇÃO DO PROCESSO DE SELEÇÃO DA LARGURA DE BANDA

Resumo dos ResultadosARQUIVO .txt

RESULTADOS GWR

Era 33927 na Regressão Global

ESTATÍSTICAS DESCRITIVAS DOS COEFICIENTES

Visualização dos Resultados

DICA

No arquivo .csv de saída é possível que o símbolo da vírgula (“,”) tenha sido utilizado tanto como separador decimal quanto como separador de colunas.

Neste caso, abra o arquivo .csv no bloco de notas (ou outro editor de texto), vá em editar > substituir Substitua “, “ (vírgula + espaço) por “;” (ponto e vírgula).

Assim o separador de coluna passa a ser representado por ponto e vírgula ( ; ).

Em seguida, substitua “,” (vírgula) por “.” (ponto) assim o separador decimal passa a ser representado por ponto (.)

Saída: Arquivo no formato .csv

Visualização dos Resultados

- Estimativas dos Parâmetros (est_*)- Erro Padrão dos Parâmetros (se_*)- Estatística t dos Parâmetros (t_*)- Valor do Y observado e do Y estimado (y e yhat)- Resíduo e Resíduo Padronizado (residual e std_residual)- R2 local, Estatística de Influência e Distância Cook (local R2, influence, CooksD)

Saída: Arquivo no formato .csv

Visualização dos ResultadosSaída: Arquivo no formato .csv

Unir o arquivo .csv ao shapefile no QGIS (UNIÃO) para a visualização dos resultados na forma de mapas!!!

Visualização dos ResultadosSaída: Arquivo no formato .csv

Unir o arquivo .csv ao shapefile no QGIS (UNIÃO) para a visualização dos resultados na forma de mapas!!!

Visualização dos ResultadosDepois da “União”, podemos visualizar os resultados do GWR no QGIS- Dois cliques sobre a camada > Estilo

Resíduos Padronizados

R2 LOCAL

Betas: Renda

Estatística t: Beta Renda

Betas: REDE

Estatística t: Beta Rede

Regressão “GWR”Comparação

RegressãoSimples

Regressão“Spatial Error”

Regressão“Spatial Lag”

Regressão“GWR”

logLikelihood -16959 -16374 -16427 - 15789Akaike Info Criterion

33925 32754 32863 32013