Relatório da tarefa investigativa [com minha participação]

Disciplina: Demonstrações no Ensino de Matemática –Aspectos Históricos, Filosóficos, Didáticos e Técnicos

Alunos: Simone, Elton e Débora

Fazer uma experimentação (colocar a mão na massa);

Experimentamos fazer um cilindro na folha.

⇒ Percebemos que um tinha o raio maior que o outro.

Comprimento da circunferência = lado menor

3211

211

11

30:

(*)10202

cmrhrVVolume

rr

Comprimento da circunferência = lado maior

3222

222

22

20:

(**)15302

cmrhrVVolume

rr

O cilindro 1 possui um diâmetro menor que o cilindro 2:

Implicando que o cilindro 1 possui raio menor e, consequentemente, uma área da base menor:

212121 22 rrrrdd

22

2121 rrrr

O cilindro 1 possui altura maior que o cilindro 2:

203021 hh

Agora, em relação aos volumes V1 e V2, usando (*) e (**), respectivamente, temos:

2222222

11112

11

3001520)(2020

3001030)(3030

rrrrrV

rrrrrV

Como pela primeira observação temos r1 < r2, então:

300r1 < 300r2 ⇒V1 <V2.

Portanto o cilindro 2 (baixo e largo) possui o maior volume.