(PDF) Resfriamento via Energia Solar

Resfriamento via Energia Solar Antonio Pralon

antpralon@yahoo.com.br

Grupo de Pesquisa: LABRADS (Laboratório de Sistemas de Refrigeração por Adsorção)

João Pessoa, 10-13 de dezembro de 2013

Tópicos

1. Introdução

2. Fundamentos de Adsorção

3. Análise Termodinâmica do Ciclo de Adsorção

4. Descrição de um Refrigerador Solar Autônomo

5. Modelamento Matemático

6. Cálculo dos Coeficientes de Transferência de Calor

7. Dados Meteorológicos

8. Apresentação e Análise de Resultados

9. Desenvolvimento Experimental – resultados obtidos

com o Protótipo Labrads

REFRIGERAÇÃO SOLAR POR ADSROÇÃO

REFRIGERAÇÃO SOLAR

INTRODUÇÃO

Motivação do estudo:

Conservação de alimentos e vacinas

- regiões não servidas pela rede elétrica

- elevada disponibilidade de radiação solar

Objetivos:

Modelamento matemático

- refrigerador solar utilizando o par carvão ativado-metanol

- dados meteorológicos locais: temperatura e umidade do ar,

velocidade de vento, irradiação solar

- absorção (forças de covalência)

Sorção Sólida

- adsorção (forças de origem eletrostática)

- macroporos (diâmetro > 500 A)

Meios Porosos - mesoporos (500 A > diâmetro > 20 A)

- microporos (diâmetro < 20 A)

Mecanismos da adsorção

- predominantemente nos microporos

- condensação capilar

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

ISOTERMAS DE ADSORÇÃO

Equação de estado correlacionando: temperatura, pressão,

concentração da fase adsorvida, f (T, P, a)

Lei de Henry (baixas concentrações):

Modelo de Langmuir (camadas monomoleculares):

(P 0) lei de Henry: a = s b P

a k c kP

R T

as b P

b P

1

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

Teoria de Gibbs (“energia de superfície” p):

- Com V 0 e T = cte (dT = 0), admitindo o equilíbrio entre as fases:

- Limitação: propriedades termodinâmicas da fase adsorvida

representadas pela equação de gás perfeito

p dddPVdTSdG

p

RTd

d

RT

dP

Pou P

RT

o

ln

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

Potencial de Adsorção

- Base: campo de forças de superfície representado por

contornos equipotenciais sobre a superfície microporosa

- Potencial de adsorção e (trabalho para transportar uma molécula da fase

gasosa até um ponto do campo de forças de adsorção, definido por

Polanyi):

- Para adsorventes com distribuição Gaussiana de diâmetro de poros

(DUBININ e RADUSHKEVICH):

V - volume de adsorvato acima da superfície microporosa

Vo - volume total dos microporos

d - parâmetro característico da adsorção

- Limitação: hipótese de independência da temperatura não é válida

para baixas concentrações (não pode ser reduzida à lei de Henry)

e RT P Psln( / )

V V eo

d e 2

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

Equação de Dubinin-Astakhov (D-A)

- Para adsorventes com distribuição de dimensões de poro

do tipo polimodal (carvão ativado):

a - massa adsorvida por unidade de massa de adsorvente

Wo - capacidade máxima de adsorção (volume de adsorvato/

massa de adsorvente)

rl - massa específica do adsorvato líquido

D - “coeficiente de afinidade”

n - parâmetro característico do par adsorvente-adsorvato

( ) n

slo P/PlnTDexp)T(W ra

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

Características da equação D-A:

- Campo de aplicação maior do que outras isotermas (3 parâmetros);

- Caráter empírico (distribuição variável do potencial de adsorção);

- Adequada para carbonos fortemente ativados;

- Desvio residual de 2% em relação à dados experimentais da

adsorção de metanol em carvão ativado para 20oC < T < 100oC.

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

CALOR ISOSTÉRICO DE ADSORÇÃO , Qst

Derivação parcial da isoterma de Gibbs isóstera (função a massa adsorvida

constante), conhecida como a fórmula de Clausius-Clapeyron:

- Calor latente de condensação, L:

- Derivação da equação D-A:

a - coeficiente de expansão térmica do adsorvato líquido

- Multiplicando-se cada termo da equação diferencial por (RT2):

ln P

T

q

R Ta

st

2

L RTP

T

s

a

2

ln

( ) ( )

aln lnln / ln /

P

T

P

TP P T

n DT P Ps

s s

n

1

( ) ( ) q L R T P PR T

n DT P Pst s s

n

ln / ln /( )a 1

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

CINÉTICA DE ADSORÇÃO

- difusão nos poros de transporte (fase gasosa)

Tipos de difusão - difusão microporosa (fase adsorvida)

Importância relativa (função da pressão)

- Para P < 10 mbar, predominam as difusões

mesoporosa e macroporosa

- Para P > 10 mbar, a difusão microporosa é predominante

FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO

Modelo para a difusão intracristalina

- Resistência ao transporte de massa linear:

Di - coeficiente de difusão; r - raio médio do grão

aeq - concentração na interface (dada por uma isoterma)

Modelo para a difusão nos poros de transporte

- Um coeficiente de difusão efetivo De é definido,

considerando-se três mecanismos de difusão:

Dm - difusividade molecular

DK - difusividade de Knudsen

DP - difusividade de Poiseuille

( )

a

t

D

ra ai

eq 15

2

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Hipótese adotada para adsorção (metanol/carvão ativado)

- Resistência à transferência de massa negligenciada

- Equilíbrio de adsorção dado pela equação de Dubinin-Astakhov

Condição: sistema sujeito à potências de até 50 W/kg adsorvente

PAR ADSORVENTE-ADSORVATO

Critérios básicos para escolha

- temperatura do evaporador

- temperatura de regeneração

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Características do adsorvente

- alta capacidade de adsorção a temperatura ambiente e

a baixas pressões

- baixa capacidade adsortiva a temperaturas e pressões

elevadas

Características do adsorvato

- temperatura de evaporação

- calor latente de evaporação elevado

- moléculas facilmente adsorvíveis

- não ser catalisador de dissociação química

Materiais microporosos adsorventes

- gel de sílica

- zeolita

- alumina ativada

- carvão ativado

Parâmetros físicos característicos

- volume dos poros

- superfície da estrutura porosa

- distribuição das dimensões dos poros

Adsorventes mais usados em refrigeração

- zeólita: estrutura cristalina seletiva às moléculas adsorvíveis,

área superficial de 500 a 800 m2/g

- carvão ativado: estrutura porosa de pequena seletividade,

área superficial de 300 a 2.500 m2/g

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Pares mais comumente utilizados

- zeolita-água

- gel de sílica-água

- carvão ativado-amônia

- carvão ativado-metanol

PAR CARVÃO ATIVADO-METANOL

Aplicação visada: produção de gelo

Carvão ativado

- Estrutura microporosa de elevada área superficial

- 78% do volume total correspondente a espaços vazios

(23% de poros de difusão e 16% de microporos)

- Densidade aparente: 420 kg/m3

- Diâmetro médio dos grãos: 1 mm

- Tipo: AC-35 (indústria francesa CECA)

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Metanol

- baixo ponto de congelamento ( - 94oC)

- alto calor latente de evaporação ( 1.200 kJ/kg)

- tamanho de molécula adequado para adsorção (4 A)

Trabalhos realizados (LIMSI-CNRS, Orsay, FRANÇA)

- PONS e GRENIER, 1986

- PONS e GUILLEMINOT, 1986

- GUILLEMINOT et al, 1987

- PASSOS e ESCOBEDO, 1989

- MEUNIER, 1990

- ZHONG et al, 1992

- LEMINI et al, 1992

- BOUBAKRI et al, 1992

- BENTAYEB et al, 1994

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

ANÁLISE TERMODINÂMICA

Principais vantagens do ciclo de adsorção

em relação ao ciclo de compressão de vapor

- não necessidade de partes móveis

- desempenho próximo ao de Carnot,

para baixas temperaturas

- produção frigorífica (noturna)

Ciclo intermitente

- regeneração (diurna)

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

0 20 40 60 80 100

T ( C )

0

10

20

30

T (

satu

raçã

o)

C

AD

CB

Tcon

T'o

a

Tev

Too

A-B-C: etapa de

produção frigorífica

C-D-A: etapa de

regeneração

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Máquina ideal a 3 temperaturas (máquina tritérmica)

Coeficiente de desempenho

térmico (COP) de Carnot:

( )( )

COPQ

Q

T T T

ev

reg

ev reg con

reg con ev

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Máquina ideal a 4 temperaturas (máquina quadritérmica)

COP

T

con

reg

o

ev

1

COP de Carnot:

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Expressão simplificada para o COP do ciclo quadritérmico

- No equilíbrio fase adsorvida/fase gasosa:

- Explicitando-se o termo L/DH:

- Supondo-se Tcon DSe 0:

DD

SH

T

L

Te

reg cond

COPT

T T S

L

con

reg con e

1

1D

COPT

T

con

reg

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

0 40 80 120 160

T ( C )

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

CO

P

o

Carnotciclo tritérmico

ciclo quadritérmico

reg

Variação do COP em função da temperatura de regeneração Treg

COP de Carnot:

COP

T

con

reg

o

ev

1

Coeficiente de desempenho térmico global, COPt

- Para uma dada temperatura de regeneração:

m1 - massa de adsorvente

Da - variação de concentração de adsorvato

Q1 - calor sensível transferido no resfriamento

do adsorvato de Tcon à Tev;

Q2 - calor sensível para aumentar a temperatura do reator

(massa de adsorvente + massa de coletor solar) de Tads a

Q3 - variação de energia interna da massa adsorvida

correspondente à variação de temperatura do reator de Tads a Tcon

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

To

'

REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO

Coeficiente de desempenho térmico solar (bruto), COPs1:

Coeficiente de desempenho térmico solar líquido, COPs2:

Esi - radiação solar incidente no plano de captação

tc1s COPCOP

si

solgelo

2sE

LMCOP

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

Componentes básicos:

- adsorvedor

(leito poroso/coletor solar)

- condensador

- evaporador

Princípio de funcionamento

CICLO DE ADSORÇÃO

QCD

condensador

adsorbedor

evaporador

QAB

QBC

QDA

vapor

liquido

Concentración de metanol (g/kg de adsorbente)

-10

0

10

20

30

40

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Temperatura del carbón activado (ºC)

Te

mp

era

tura

de

sa

tura

ció

n (

ºC)

Pre

sió

n d

e v

ap

or (

hP

a)

1 26

72

39

20

21 2

345

70

30

C

D

A

B

230270 190 150 110310a

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES

ADSORVEDOR

Geometria - Multitubular, com o adsorvente ocupando um espaço anular

(configuração proposta originalmente por VODIANITSKAIA e KLÜPPEL, 1984)

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES

ADSORVEDOR – LIMSI (Orsay, França)

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES

Dimensões

- Número de tubos: 13

- Diâmetro nominal: 76 mm

- Comprimento dos tubos: 1 m

- Superfície de captação solar: 1 m2

- Espessura do leito adsorvente: 21,5 mm

- Quantidade de carvão ativado: 20 kg

- Volume inicial de metanol: 7,6 litros

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES DOS COMPONENTES

Superfície absorvedora - Seletiva, com e = 0,12 e a = 0,91 Cobertura - Duplo vitral preenchido por uma estrutura capilar em forma de colméia, de policarbonato – TIM(Transparent Insulation Material) (HOLLANDS, 1965, BUCHBERG e EDWARDS, 1976, SVENDSEN, 1989, ROMMEL e WAGNER, 1992)

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

• ADSORVEDOR

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

• CONDENSADOR

Características

- Imerso em água, configuração mulitubular

(potências de resfriamento noturno de 20 a 60 W/m2, LEITE e KLÜPPEL, 1993)

Dimensões

- Diâmetro nominal dos tubos: 50 mm

- Área total de troca de calor: 0,55 m2

- Volume de água no recipiente: 80 litros

- Isolamento térmico: 100 mm (poliestireno expandido)

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

• CONDENSADOR

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

• EVAPORADOR

Características

- Configuração mulitubular

Dimensões

- Diâmetro nominal: 50 mm

- Comprimento dos tubos: 0,5 m

- Largura das aletas: 25 mm

- Área total de troca de calor: 1,1 m2

- Volume de água a congelar: 10 litros

DESCRIÇÃO DO REFRIGERADOR SOLAR AUTÔNOMO

• EVAPORADOR

MODELO MATEMÁTICO

Parâmetros calculados em função do tempo

- distribuição de temperatura no adsorvedor

- pressão do adsorvedor

- massa adsorvida

- temperatura e pressão do condensador

- temperatura e pressão do evaporador

- massa gelo produzido

MODELO MATEMÁTICO

Hipóteses principais

1) Equilíbrio de adsorção verificado em todos os pontos do adsorvedor e a

cada instante. Difusão efetuada somente pela fase gasosa.

2) Resistência à transferência de massa intergranular e no interior poros

desprezível. Considera-se, a cada instante, uniforme a pressão no leito poroso.

3) Distribuição de temperatura no adsorvente função somente da direção

radial (condução de calor unidimensional).

4) Temperatura da placa absorvedora de radiação solar uniforme e

independente de sua espessura.

5) Sistema adsorvente-adsorvato é considerado um meio contínuo e

homogêneo para efeito de condução térmica.

6) Efeitos convectivos no interior do leito poroso desprezíveis.

7) Queda de pressão nos componentes, tubulações e interior do reator

desprezível.

MODELO MATEMÁTICO

ADSORVEDOR

Placa absorvedora (etapa diurna)

Lt - comprimento do tubo (equivalente a uma área unitária)

h - condutância térmica da interface absorvedor/adsorvente

Ut - coeficiente de transferência de calor global entre a placa

absorvedora e o ar ambiente, referente à face anterior do coletor

Ub - coeficiente de transferência de calor global

referente à parte posterior do absorvedor

Ip - fluxo de radiação solar absorvida pela placa

( ) ( )m CpT

tr L h T T U U T T I tp p

p

t p t b amb p p

p 2 1 ( ) ( )

MODELO MATEMÁTICO

- Temperatura ambiente Tamb:

Dj - duração do período diurno, em horas

- intervalo de tempo entre o pico da radiação solar e a

temperatura máxima; adotou-se = 1 h

- Etapa noturna:

hc,v-p e hr,v-p - coeficientes de transferência de calor, respectivamente, por

convecção e por radiação, entre o absorvedor e o vidro

- Temperatura do vidro, Tv :

( )TT T T T

Dtamb

max min max min

j

2 2

senp

( ) ( )m CpT

tr L T T h h T Tp p

p

t p c v p r v p v p

p 2 1 ( ), ,

( ) ( )

r

T

t Cph h T T h h T Tv

v v v

c v p r v p p v V r v c amb v

1( ) ( ), , ,

MODELO MATEMÁTICO

Leito adsorvente:

Q - calor da reação de adsorção/dessorção,

- Cinética de adsorção, a/t :

com

( ) r

1 1 2

2

1Cp a Cp

T

tk

T

r r

T

tQ r t

( , )

Q qa

tst r

1

da

dt

a

T

dT

dt

a

P

d P

dtP T

ln

da

dtb

d P

dt

q

RT

dT

dt

st

ln2

b a n D TP

P

n s

n

ln

1

MODELO MATEMÁTICO

- Combinando-se estas equações:

- Processo isostérico de adsorção ou dessorção

(adsorvedor isolado):

- Na condensação ou na evaporação:

( ) r

1 1 2

2

1Cp a Cp

T

tk

T

r r

T

tQ r t

( , )

d

d ta T P rdrdz( , ) 2 0p

d P

d t

b a T Pq

RTr dr dz

b a T P r dr dz

st

ln( , , )

( , , )

2

P P ts ( )

MODELO MATEMÁTICO

CONDENSADOR

- Durante a etapa de refrigeração:

- Temperatura da água Tw :

hd - coeficiente de transferência de massa

hr,w-c - coeficiente de transferência de calor por radiação entre

a superfície livre da água (área As) e o hemisfério celeste

hr,w-a - coeficiente de transferência de calor por radiação entre

a superfície livre da água e vizinhança (a Tamb)

- energia proveniente da componente difusa da radiação solar

que atinge a superfície da água

- Wamb e Ww f(Tb.seco, Tb.úmido, Patm)

( )m Cpd T

d th A T T L T

d a

d tr dr dzcon con

conc con con w con con , ( ) r p1 2

d a

d tr dr dz2 0p

( ) ( )m Cpd T

d th A T T h h h A T Tw w

wc con con con w V r w c r w a s amb w , , ,( )

( ) ( ) U A T T H h A W Wlb lb amb w w d s amb w

MODELO MATEMÁTICO

EVAPORADOR

Temperatura da câmara frigorífica, Tcf :

Temperatura da água a ser congelada, Tag :

- Se mg é a massa de gelo produzido, mg = 0 ; se Tag > 0 :

- Quando Tag = 0 :

m Cp md a

d tr dr dz

d T

d tev ev

ev

2 1 2r p

( ) ( ) h A T T h A T T L Td a

d tr dr dzc ev ev ag ev c ev ev cf ev ev, , ( )1 1 2 2 1 2r p

( ) ( )rcf cf cf

cf

c ev ev ev cf cf cf ar cfV Cpd T

d th A T T U A T T , 1 1 2

( ) ( )Ld m

d tU A T T U A T Ts

g

sol ev ev ag ag cf ar ag 1 1

MODELO MATEMÁTICO

Uag - coeficiente de transferência de calor global entre a água e o ar ambiente

Usol - coeficiente de transferência de calor de solidificação; função da espessura da

camada de gelo em formação e da resistência térmica de contato entre o gelo e o

evaporador

CONDIÇÕES DE CONTORNO

Na interface placa absorvedora/leito poroso (r = r1)

Tn - temperatura do adsorvente no último intervalo

do espaço anular discretizado

- A interface leito poroso/duto de circulação de adsorbato gasoso

(r = ro) é considerada adiabática:

( )

kT

rh T T

r r

p n

1

T

rr ro

0

MODELO MATEMÁTICO

CONDIÇÕES INICIAIS

São fixadas em função da temperatura ambiente e das

propriedades do par carvão ativado-metanol:

Pt=0 = Po

ao = 300 g/kg de CA

T(r)t=0 = Tambt=0 = To

Tcont=0 = Tambt=0 = To

Tevt=0 = 0oC ; Tagt=0 = Tamb - 2 ; Tcft=0 = 4oC

MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR

Dados solarimétricos utilizados: irradiação global (radiação

total diária sobre um plano horizontal)

Dia médio representativo de cada mês

Cálculo dos fluxos horários de radiação solar direta Idir e

difusa Idif

- Irradiação difusa diária Hd / irradiação global diária H

Ho - irradiação diária fora da atmosfera, f(f,,ws)

(DUFFIE e BECKMAN, 1990)

H

d

o o o

0 8223 0 5145 4 9579 4 6483

2 3

, , , ,

MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR

- Irradiação difusa horária Idif / irradiação difusa diária Hd

- Irradiação global horária I / irradiação global diária H

Obtidos os fluxos forários Idir e Idif, levantam-se polinômios

de 4o grau para determinacão dos fluxos de radiação direta e

difusa instantâneos

w

wpw

wwp

ss

s

d

dif

cos360

2sen

coscos

24H

I

( ) wp

o

s 60(sen5016,0409,024H

I

( ) ( )

0 6609 0 4767 602 360

, , sen( )cos cos

sen / cosw

w w

w p w ws

o s

s s s

MODELO DE RADIAÇÃO SOLAR

Radiação solar recebida pela placa absorvedora, Ip

com

t() - transmitância da cobertura TIM

a - absortância da superfície absorvedora

th - transmitância das células honeycomb, função de

tv - transmitância equivalente p/ as 2 placas de vidro, f()

( ) ( )I I Ip dir difo

t a t a ( ) ( )60

( ) ( )t a t t a( ) , 1 01 h v

COBERTURA TRANSPARENTE

- Transmitância das células honeycomb, th:

com

R = H/(D tan1)

H - altura das células

D - diâmetro das células

1 - ângulo de incidência solar, f(f,,w,b)

b - inclinação do coletor solar, b 9,5o (Sul)

rs - refletividade equivalente especular,

para H/D 5 rs = 0,977

n - parte inteira de R

)(15,0 1tt sh

t r rs s

n

s

nn R R n( ) ( ) ( )( )

1

11

COLETOR SOLAR

Rendimento térmico do coletor solar, c

o – eficiência ótica do coletor

- Definição alternativa:

com

dtIA

dtTTUA

c

ambp

oC

)(

cads

p

p amb

p

Q Q Q

I dt

U T T

I dt

2 3 1

( )

Q m a qads st 1 D

COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Coeficiente de transferência de calor global entre o

absorvedor e o ar ambiente, através da face anterior, Ut

- Coletor solar com cobertura de TIM

Etapa diurna:

DT - diferença de temperatura entre o adsorvedor e o ambiente

Etapa noturna. Escoamento em duto de seção retangular

formado pelo espaço entre a placa absorvedora e a placa

suporte da cobertura TIM, relação válida para Re > 2.200:

U T W m Kt ( , , ) /114 0 011 2D

para Ly/Dh > 60

para Ly/Dh < 60

3/18,0 PrRe023,0Nu

( ) Nu D Lh y 0 023 10 8 1 30 7

, Re Pr /, /,

Nuh D

k

c h

ar

Re V Dh

ar

COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

- Coletor solar com cobertura simples

Etapa diurna

para 0o < b < 70o

UC

T

T T

f

ht

p

p amb

e

V

1

( )( )

( )

ee

e

T T T T

hf

p amb p amb

p V

p

v

2 2

1

0 005911 0 133

1,,

f h hV V p ( , , ) ( , )1 0 089 01166 1 0 07866e

C 520 1 0 000051 2( , )b

e Tp 0 43 1 100, ( / )

h VV 2 8 3 0, ,

DADOS METEOROLÓGICOS

JOÃO PESSOA (07o08’S, 34o50’ WG)

VALORES MÉDIOS MENSAIS (período 1976-85)

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

tempo (h)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500IP

( W

/m2)

cobertura TIM

cobertura simples

5,5 8,8 12,0 15,5

IP (simples) : 470 W/m

IP (TIM) : 410 W/m

max

~

2

Fluxo de radiação solar absorvida (DEZEMBRO)

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Coeficiente global de perdas térmicas (DEZEMBRO)

tempo (h)

0

2

4

6

8U

( W

/m2

K )

cobertura TIM

cobertura simples

5,5 8,8 12,0 15,5

U = 5,2 W/m K2_

U = 2,1 W/m K2_

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Eficiência de conversão térmica de energia solar DEZEMBRO

tempo (h)

0

20

40

60

80

100

cobertura simples

cobertura TIM

c

( % )

5,5 8,0 10,5 13,0 15,5

40 %c

_

56 %c

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Distribuição de temperatura no leito adsorvente DEZEMBRO (cobertura TIM)

d (mm)

0

20

40

60

80

100

120

140

T (

C

)

o

0 5 10 15 20

8h 49'

12h 09'

15h 29'

DT = 5 Kmax

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Temperaturas da placa absorvedora e do adsorvente DEZEMBRO (cobertura TIM)

tempo (h)

0

20

40

60

80

100

120T

( C

)

ar ambiente

placa absorvedora

adsorvente

5.5 12.1 18.8 1.4 8.1

T = 116 Cmaxo

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Temperaturas da placa absorvedora e do adsorvente DEZEMBRO (cobertura simples)

tempo (h)

0

20

40

60

80

100

120T

( C

)

ar ambiente

placa absorvedoraadsorvente

5.5 12.1 18.8 1.4 8.1

T = 89 Co

max

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Temperatura do condensador DEZEMBRO (cobertura simples)

tempo (h)

20

22

24

26

28

30

32

34

T(

C )

ar ambiente

condensador

5.5 8.0 1.3 15.510.5

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Temperaturas do evaporador e da água

DEZEMBRO (cobertura simples)

tempo (h)

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

T(

C ) água

evaporador

18.8 22.1 1.5 4.8

o

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Produção de gelo DEZEMBRO

tempo (h)

0

2

4

6

8

10

mass

a d

e g

elo

( k

g )

cobertura simples

cobertura TIM

18.0 20.5 23.0 1.5 4.0 6.5

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Ciclo termodinâmico

DEZEMBRO

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

T( C)

7

8

9

10

11

ln P

P (

Pa )

o

22000

3000

8100

cobertura TIM

cobertura simples

05h 29'

09h 17'14h 58'

18h 05'

RESULTADOS – SIMULAÇÃO NUMÉRICA

Comparação com um ciclo experimental (Março)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

T( C)

7

8

9

10

11

ln P

P (

Pa

)

o

22000

3000

8100

cobertura TIM

cobertura simples

05h 33'

09h 51'15h 23'

18h 31'

COMPARAÇÃO DE RESULTADOS

Tmax

(oC)

Tcon

(oC)

Tamb

(oC)

Tev

(oC)

Mcond

(kg)

Mgelo

(kg/m2)

Esi (MJ/m2)

c

(%)

COPs1

COPs2

Tunisia

(19kg/m2)

90

30

20

- 2,0

2,5

5,0

25,0

41

0,15

0,067

cobertura

Simples

(Março)

82

32

29

- 0,6

2,4

3,5

19,6

42

0,26

0,060

cobertura

TIM

(Março)

105

33

29

- 1,9

4,2

7,3

19,6

59

0,39

0,124

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR

Cálculo do comprimento dos tubos L

1) Número de tubos: Nt = 8 Largura do adsorvedor: Wr = 0,61 m

2) Diâmetro dos tubos internos: di = 32 mm

Espessura do adsorvente: 22 mm

3) Densidade aparente do carvão ativado: 420 kg/m3

onde Vad é o volume ocupado pelo adsorvente (Vad = 21/420 = 0,050 m3)

( )22

4iit

ad

dDN

VL

p

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR

Cálculo do comprimento dos tubos L

- Comprimento do adsorvedor, Lads:

Es - distância de segurança, para evitar a queima

do carvão ativo durante as soldas.

Superfície efetiva de captação solar projetada Sc

( )m65,1

)030,0()076,0(4

8

050,0L

22

p

mxELL sads 75,105,0265,12

2

rrc m0,165,1x61,0LWS

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO ADSORVEDOR

Massa total do adsorvedor, Mads

DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR

Cálculo da potência térmica de condensação Qcon

( ) kg602

)077,0(051,0x71,1030,0077,075,1x8x001,0x900.720M

2

r

p

)(

)()(tan

con

conconcon

tocondensaçãdaDuração

LocondensaçãdeLatenteCalorxMcondensadoolmedeMassaQ

D

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR

Massa total do adsorvedor, Mads

1) Quantidade de carvão ativado no reator: 20 kg

2) Massa de metanol condensado: Mcon = 6,0 kg

3) Tempo de condensação: Dtcon = 3,4 horas = 12.240 s

4) Temperatura de condensação média: 27oC Lcon = 1.160 kJ/kg

W569240.12

10x160.1x0,6Q

3

con

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR

Cálculo da superfície de troca de calor, Acon

hc,con - coeficiente de troca de calor entre o condensador

e a água de resfriamento.

1) Configuração adotada: convecção natural ao redor de um

cilindro horizontal longo, de diâmetro interno

Di = 32 mm e diâmetro externo De = 34 mm.

2) Propriedades da água tomadas à temperatura de 25oC

3) Diferença de temperatura média entre o condensador

e a água: DT 1oC

4) O valor adotado para h: h = 470 W/m2K.

Th

QATAhQ

con,c

conconconcon,ccon

DD

2

con m2,11x470

569A

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR

Cálculo da superfície de troca de calor, Acon

Para um comprimento dos tubos L = 0,8 m,

a superfície de cada tubo Ao é

Ao = p De L = p x 0,034 x 1,2 = 0,13 m2

Quantidade de tubos Nt

10N2,913,0

2,1

A

AN t

o

cont

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO CONDENSADOR

Massa total do condensador, Mads

onde Dd (2") é o diâmetro do tubo distribuidor e

D é o diâmetro médio dos tubos do condensador.

DIMENSÕES DO RESERVATÓRIO DE ÁGUA

Considerando a inclinação dos tubos, a altura do nível de água é fixada em

20 cm. Então, o volume de água, Ve, no reservatório é:

( )dcctmmc DWDLNeM ppr 2

( ) kg,x,x,x,xx,x.Mmc 90510640203309001000109007 p

litros138m138,064,04

)052,0(280,0

4

)032,0(1020,0x74,0x00,1V 3

22

e

p

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR

Cálculo da potência térmica de evaporação Qev

onde Qev1 é a potência de evaporação utilizada para diminuir a temperatura da

água até 0oC e Qev2 corresponde à evaporação durante o congelamento.

1) Temperatura da água no início da evaporação: 16oC

2) Duração da evaporação para diminuir a temperatura da massa de água (10 kg) de

20oC à 0oC : Dtev1 = 1 h = 3.600 s (calor sensível correspondente: 840 kJ)

3) Temperatura de evaporação média correspondente a esta etapa:

10oC Lev1 = 1.180 kJ/kg

4) Massa de metanol evaporada durante o resfriamento da água: Mev1 = 0,70 kg

5) Tempo de evaporação para congelar 10 kg de água inicialmente a uma temperatura de

0oC: 12 horas = 43.200 s (calor latente correspondente : 3.340 kJ)

6) Temperatura de evaporação média durante esta etapa: - 4oC Lev2 = 1.190 kJ/kg

21 evevev QQQ

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR

Cálculo da potência térmica de evaporação Qev

Cálculo da superfície de troca de calor Aev

O valor atribuído a Aev será o maior entre os 2 valores obtidos para as

superfícies Aev1 et Aev2, cujos cálculos são mostrados a seguir.

Cálculo da superfície Aev1:

hc,ev - coeficiente de troca de calor médio entre o evaporador e a água a congelar.

W.

x.x,Qev 229

6003

10180170 3

1

W.

x.x,Qev 146

20043

10190135 3

2

Th

QATAhQ

ev,c

evevevev,cev

DD 1

111

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR

Cálculo de hc,ev

1) Configuração adotado: convecção natural em torno de um cilindro

horizontal longo, de diâmetro interno Di = 55 mm e diâmetro externo De = 57 mm.

2) Propriedades da água tomadas à temperatura de 10oC.

3) Diferença de temperatura média entre o evaporador e a água: DT 1oC

4) Número de Rayleigh correspondente: RaD = 9,17 x 107

Para 107 < RaD < 1012

0561017912501250 333073330,)x,(,NuRa,Nu ,,

D mm

Km/WhNuD

kh ev,c

eev,c

2355 m

21 650

1355

229m,

xAev

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR

Cálculo da superfície Aev2

hsol – coef. médio de troca de calor entre o evaporador e a água durante a solidificação.

Cálculo de hsol

1) Espessura média da camada de gelo: eg = 12 mm

2) Condutância na interface metal/gelo: hg = 34 W/m2K

3) Condutividade térmica do gelo (0oC) : kg = 2,26 W/mK

solsol

evevsolevsolev

Th

QATAhQ

DD 2

222

Km/Wh,

,h solsol

21

2934

1

262

0120

2

2 261429

146m,

xAev

DIMENSIONAMENTO DE UM REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

DIMENSIONAMENTO DO EVAPORADOR

Quantidade de tubos Nt

Para um comprimento dos tubos L = 1,00 m, a superfície de

troca de calor de cada tubo Ao é igual àquela de um semi-cilindro, qual seja

(Nt = 14)

Massa metálica do evaporador Mme

onde Dd é o diâmetro do tubo distribuidor e D é o diâmetro médio dos tubos do

evaporador. Então

22

eeo m09,0

2

057,000,1

2

057,0x

4

D

2

LDA

p

( )deetmme DWDLNeM ppr

( ) kg5,16056,0x96,0x2056,0x00,1x10x001,0x900.7Mme p

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Características do coletor solar

COBERTURA (TIM)

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Características do coletor solar COBERTURA TIM

Diâmetro médio das células: 3,5 mm

Massa específica: 30 kg/m3

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Características do coletor solar Placa absorvedora bi-facialmente irradiada

coberturas TIM

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Coletor/Adsorvedor Solar multitubular bi-facialmente irradiado, com

superfície absorvedora não-seletiva, usando

refletores semi-cilíndricos e coberturas TIM

Características do coletor solar

Geometria da placa absorvedora

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Características do coletor solar Adsorvedor multitubular (dimensões)

tela metálica

adsorvente

76 mm 30 mm

placa

absorvedora

Comprimento efetivo dos tubos: 1,65 m

Largura do plano formado pelos tubos: 0,61 m Ao = 1,00 m2

Massa em cada tubo: 2,62 kg

Massa total de adsorvente: 21 kg

Massa metálica total: 39 kg

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Características do coletor solar Coberturas TIM (dimensões)

N

80 mm

60 mm

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Características do coletor solar Coberturas TIM inferiores

Posição durante a regeneração Posição durante o resfriamento

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Financiamento: CNPq / BNB Colaboradores: ICAM – Lille, França IFFI/CNAM – Paris, França

Vista geral

do protótipo

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Adsorvedor – coletor solar

Superfície total: 3,16 m2 Massa metálica: 39 kg

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Refletores e coberturas TIM

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Adsorvedor – coletor solar

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Sistema de otimização

da incidência solar

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Condensador

Superfície efetiva

de troca de calor: 1,5 m2

Massa metálica: 19 kg

Volume de água: 250 l

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Evaporador

Superfície efetiva de troca de calor: 1,3 m2

Massa metálica: 33 kg

DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO DE REFRIGERADOR SOLAR POR ADSORÇÃO

Câmara fria

Volume útil: 0,085 m3

Volume efetivo: 0,045 m3

Dados meteorológicos

- Radiação solar total (direta + difusa) - Temperatura do ar ambiente - Velocidade do vento - Umidade relativa - Grau de cobertura de nuvens (zênite) Propriedades do sistema

- Temperatura dos componentes (adsorvedor-coletor solar, condensador, evaporador, câmara fria) - Pressão - Volume de metanol condensado

Parâmetros a serem medidos

Radiação solar total

Temperatura ambiente e velocidade do vento

Temperatura da placa absorvedora

poços para medição das

temperaturas do adsorvente

1 2 3 4 5 6 7 8

150 mm

225 mm

o

Parte superior

Temperatura da placa absorvedora (variação angular)

incidência

solar

md

b Ti

TL1

TL2 . .

. .

Ts

Temperatura do adsorvente

Temperaturas no interior da câmara fria

isolante térmico

água a congelar

parede do tubo parede da câmara

Medição da pressão

Medição do volume de condensado

Medição do volume de condensado (uso de válvulas)

medidor de

condensado

adsorvedor/

coletor solar

evaporador

condensador V1

V2

• Ciclo 1 – 05 - 06 Outubro

• Ciclo 2 – 29 - 30 Novembro

• Ciclo 3 – 08 - 09 Dezembro

Período dos testes : Outubro - Dezembro 2003

Radiação solar total e condição do céu

C I C L O

Total Solar

Radiation

MJ/m2

Night Sky

Condition

19:00 - 3:00

Day Sky

Condition

10:00 - 13:00

CICLO 1 (5-6/10)

23.7

Clear

CICLO 2 (29-30/11)

23.2

Partly cloudy

Cloudy

CICLO 3 (8-9/12)

23.3

Cloudy

Partly cloudy

Radiação solar total (condição do céu)

0

200

400

600

800

1000

1200

5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00

Horaire Local (h)

Ra

yo

nn

em

en

t S

ola

ire

To

tal (W

m-2

)

Ciclo 1 (05/10/2003) – céu limpo

Radiação solar total (condição do céu)

Ciclo 2 (29/11/2003) – céu parcialmente nublado

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00

Horaire Local (h)

Ra

yo

nne

me

nt S

ola

ire T

ota

l (W

m-2

)

Radiação solar total (condição do céu)

Ciclo 3 (08/12/2003) – céu nublado

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

5:00 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00

Horaire Local (h)

Ra

yo

nne

me

nt S

ola

ire T

ota

l (W

m-2

)

Distribuição longitudinal

- Variação máxima em relação à média aritmética

de 3,0oC, na parte superior

Distribuição transversal

- Variação máxima em relação à média aritmética

de 3,5oC (parte superior) e de 3,2oC (parte superior)

As coberturas TIM tendem a homogeneizar

as temperaturas no adsorvedor

Distribuições de temperatura na placa absorvedora

(tubos do adsorvedor)

Incidência solar sobre a face inferior do adsorvedor

Superfície inferior iluminada, para md = 2o (5/10/03)

Distribuição angular de temperatura

Variação de temperatura em um tubo central do adsorvedor

80

90

100

110

120

130

0 90 180 270

(graus)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

11:30

12:00

12:30

Variação de temperatura no adsorvedor

Ciclo 1 (05/10/2003) – céu limpo

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110