Estruturas cristalinas e defeitos

Disciplina

Ciência e Tecnologia dos Materiais

Luiz Carlos Pimentel Almeida 2013/2

Revisão

-Modelos atômicos;

-Estrutura atômica;

-Ligações químicas;

-Interações moleculares

-Classificação de materiais.

Classificação dos sólidosDe acordo com a distribuição espacial dos átomos, moléculas ou íons, os sólidos podem ser classificados em:

- Cristalinos: compostos por átomos, moléculas ou íons arranjados de uma forma periódica em três dimensões (3D). As posições ocupadas seguem um ordenamento que se repete para grandes distâncias atômicas (de longo alcance).

- Amorfos: compostos por átomos, moléculas ou íons que não apresentam um ordenamento de longo alcance. Podem apresentar ordenação de curto alcance.

Classificação dos sólidos

Cristalino Amorfo

Classificação dos sólidos cristalinos

1) SÓLIDOS METÁLICOS OU METAIS

2) SÓLIDOS IÔNICOS

3) SÓLIDOS COVALENTES

4) SÓLIDOS MOLECULARES

Classificação dos sólidos cristalinos

1) Sólidos metálicos ou Metais: formados por cátions metálicos unidos

por um “mar de elétrons”

Classificação dos sólidos cristalinos

1) Sólidos metálicos ou Metais: formados por cátions metálicos unidos

por um “mar de elétrons”

“Mar de elétrons”

Classificação dos sólidos cristalinos

2) Sólidos iônicos: formados pela atração eletrostática entre cátions e

ânions. Ex.: NaCl, CuSO4, KCl

Classificação dos sólidos cristalinos

3) Sólidos covalentes: átomos formam o sólido a partir de ligações

Covalentes.

Classificação dos sólidos cristalinos

# Exemplo de sólido covalente: Diamante

Classificação dos sólidos cristalinos

# Exemplo de sólido covalente: Grafite

Classificação dos sólidos cristalinos

Classificação dos sólidos cristalinos

Grafeno

Nobel de Física 2010 – Geim e Novoselov

Classificação dos sólidos cristalinos

4) Sólidos moleculares: formados por um conjunto de moléculas

unidas por forças intermoleculares. Ex.: I2, P4, CO2, Benzeno

Estruturas cristalinas

Cristais: Muitos materiais que utilizamos possuem uma ‘porção mínima’ ao nível atômico ou célula unitária, que se repete formando a estrutura do

‘todo’.

Pássaro, aquarela, M.C.Escher, 1959

Para explicar esse conceito vamos fazer uso da aquarela Pássaro, de Escher.Se desenharmos sobre essa imagem um quadrado com uma dimensão

apropriada, podemos reproduzir a pintura repetindo-o, infinitas vezes, nasduas dimensões. Note que, nesse processo, há dois fatores importantes, quesão: (i) a geometria e (ii) a dimensão correta da célula unitária.

Estruturas cristalinasMuitos materiais apresentam essa característica (de ordenamento repetitivo) emum nível atômico, só que nas três dimensões – e não somente no plano, comono Pássaro (ver Figura). Dizemos que esses materiais têm estrutura cristalina. Oantônimo dessa situação pode ser exemplificado pelos materiais amorfos ouvítreos.

Figura - Um exemplo de rede cristalina cúbica de um metal: a) vista geral; b) célula unitária mostrando a fração dos átomos que está dentro da célula e a visão ‘explodida’ dela; c) construção de toda a rede pelo empilhamento de células

unitárias.

Estruturas cristalinasAs evidências de que os metais possuem estrutura cristalina vão desde aobservação de metais nativos, com formas geométricas interessantes,passando pelos espectrogramas obtidos por difração de raios-X, até aobservação direta da própria estrutura em microscópio. A lapidação das

gemas pode ser listada entre as conseqüências da existência da redecristalina em minerais e a deformação plástica em metais. Tanto a clivagemquanto a deformação plástica se dá em certos planos da rede.

Figura - Evidências da rede cristalina em metais: a) cristais cúbicos de cobre; b) átomos de ouro ‘observados’ ao microscópio de força atômica (Fonte:

http://www.geo.mtu.edu/museum/Gallery/copper.html).

Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessáriodefinirmos qual a unidade estrutural que está sendo repetida, que é chamada decélula unitária. A principal característica da célula unitária é que esta apresentaa descrição completa da estrutura como um todo, incluindo a estequiometria.

Distribuição de átomos no espaço e suas respectivas funções de probabilidade de se encontrar um átomo em função da distância - W(r)

Estruturas cristalinasOs átomos na rede cristalina dos metais, embora muitas vezes sejam representados como pontos no espaço (representação explodida), estão, na verdade, encostados uns nos outros. Dependemos do tipo de cristal para saber onde e quantos átomos se tocam.

Figura - A visão de uma grande porção da rede por meio da representação ‘explodida’ permite: (a) observar os planos cristalinos; (b) representar o mecanismo de deformação plástica do metal – a deformação se dá ao longo de um plano: o

plano de escorregamento (Fontes: a) www.webelements.com)

Definições importantes

• Célula unitária: Pequeno (o menor) grupo de átomos que forma um padrão repetitivo representativo da estrutura cristalina.

• Número de coordenação: número de vizinhos mais próximos, que estão em contato, realizando ligações químicas entre eles.

• Fator de empacotamento atômico: É o volume dos átomos dividido pelo volume da célula unitária

Célula unitária

• Célula unitária: Pequeno (o menor) grupo de átomos que forma um padrão repetitivo representativo da estrutura cristalina.

Célula Unitária é caracterizada por seus

respectivos parâmetros de rede que correspondem

as arestas (a, b e c) da célula e ângulos formados

entre essas.

Célula unitária

Átomos são representados por esferas rígidas

OS SETE SISTEMAS CRISTALINOS: São todas as formas de células unitárias possíveis que podem ser "empilhadas" e preencher totalmente o espaço tridimensional.

OS QUATORZE RETICULADOS CRISTALINOS DE BRAVAIS (Auguste Bravais cristalógrafo francês 1811-1863)

- Representam as possibilidades de preenchimento dos sete reticulados cristalinos por átomos

Sistema cúbico e hexagonal

- Existem três estruturas cristalinas mais comuns, principalmente em metais:

# Cúbico de corpo centrado (CCC)

# Cúbico de face centrada (CFC)

# Hexagonal compacta (HC)

* Uma estrutura cristalina menos comum é a cúbica simples

Estrutura cúbica simples

• Número de coordenação = 6

• Fator de empacotamento=0,52

• Apenas 1/8 de cada átomo

está dentro da célula unitária,

ou seja, a célula unitária

contém apenas 1 átomo.

• Não há exemplos de metais

puros, fator de

empacotamento muito baixo

Estrutura cúbica simples

Estrutura cúbica simples

Fator de empacotamento = Volume dos átomos que pertencem a célula unitária

Volume da célula unitária

CÚBICO

SIMPLESNC = 6

Número de coordenação

RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:

CCC - CÚBICO DE CORPO CENTRADO- Exemplos de metais CCC: Ferro α (Fe), Cromo (Cr), Molibdênio (Mo),

Tantâlo (Ta), e Tungstênio (W)

- N°de coordenação (que representa o n°de vizinhos mais próximos): 8

- N°de átomos no interior do reticulado: 2 (8 x 1/8 + 1)

- Fator de empacotamento atômico: 0,68

Representação esquemática da estrutura cúbica de corpo centrado (c.c.c.)

Número de coordenação

CÚBICO DE CORPO CENTRADO

NC = 8

Relação entre raio atômico e parâmetro de rede para o sistema C.C.C.

• dcubo2 = ao

2 + dface2

• (4r)2 = 3ao2

• ao = 4r

• 31/2

• Contato entre os átomos ocorre através da diagonal do cubo da célula unitária

Número de átomos por célula unitária: Sistema cúbico

• - Átomo no vértice da célula unitária cúbica:compartilhado por sete células unitárias em contato

• somente 1/8 de cada vértice pertence a uma célula particular.

• - Átomo centrado na face: compartilhado por duas células unitárias

RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:

CFC - CÚBICO DE FACE CENTRADA- Exemplos de metais CFC: Alumínio (Al), Cobre (Cu), Ouro (Au), Chumbo

(Pb), Níquel (Ni), Platina (Pt), Prata (Ag)

- N°de coordenação: 12

- N°de átomos no interior do reticulado: 4 (8 x 1/8 + 6 x 1/2)

- Fator de empacotamento atômico: 0,74

CÚBICO DE FACE CENTRADA NC = 12

Número de coordenação

RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:

HC – HEXAGONAL COMPACTA- Exemplos de metais HC: Cádmio (Cd), Cobalto (Co), Titânio α (Ti), Zinco

(Zn), Magnésio (Mg)

- N°de coordenação: 12

- N°de átomos no reticulado: 2 (6/3) -- Fator de empacotamento atômico: 0,74

CS CCC CFC

Comparação entre os retículos cúbicos

Tabela - Alguns metais com estrutura cristalina HC a temperatura ambiente (20°C) e respectivos parâmetros de rede e raios atômicos.

Alotropia ou PolimorfismoQuando um metal apresenta mais de um sistema cristalino em

função da temperatura e/ou pressão. 40% dos átomos apresentam alotropia

Alotropia ou Polimorfismo.

• Exemplo do ferro:• C.C.C. até 912ºC com parâmetro de rede de 2,88 Ǻ

(2 átomos dentro da célula)• C.F.C. de 912ºC até 1390ºC com parâmetro de rede

3,64 Ǻ (4 átomos em cada célula unitária, logo parâmetro de rede maior)

• C.C.C. de 1390 até 1536ºC com parâmetro de rede de 2,93 Ǻ (2 átomos dentro da célula, maior temperatura maior parâmetro de rede) .

Diamante x grafite

Diamante: estrutura cúbica

Grafite: estrutura hexagonal

Estanho branco x Estanho cinza

* Derrota de Napoleão nocampo de batalha duranteinverno russo de 1812

Direções cristalográficas

Direções cristalográficas

Direções cristalográficas

Planos cristalográficos e índices de Miller

• Cristais e faces de cristais podem ter tamanho e forma variável

• Mas os ângulos entre as faces são constantes para um dado mineral

• O tamanho e a localização das faces é muito menos importante do que a sua orientação relativa

• Orientação das faces pode ser usada para

determinar o sistema cristalino e a simetria

• Portanto, é útil ter um método simples de descrever a orientação das faces dos cristais

Planos cristalográficos e índices de Miller

• Os planos cristálográficos

são especificados por três

índices de Miller (hkl)

• Representação vetorial

simbólica da orientação de

planos atômicos no retículo

cristalino

Obtenção dos índices de Miller

• Determinar a fração de comprimento que o plano intercepta ao longo de cada eixo

• Encontrar o reciproco desses três interceptos. Se o plano for paralelo a um dos eixos, considera-se o intercepto no infinito e o seu recíproco é zero.

• Dividir por denominador comum (se necessário)

• Os números inteiros são colocados entre parêntesis (hkl ) e simbolizam um plano cristalográfico no retículo

Obtenção dos índices de Miller

Exemplo 1:

Obtenção dos índices de Miller

Exemplo 2:

Obtenção dos índices de Miller

Exercício: determine os índices de Miller para o plano cristalográficos abaixo

x y z

Interceptos ½ ∞ 1

Recíprocos

Recíprocosreduzidos

Notação ( )

Obtenção dos índices de Miller

Exercício 2: determine os índices de Miller para o plano cristalográficos abaixo

x y z

Interceptos ½ ∞ 1

Recíprocos

Recíprocosreduzidos

Notação ( )

Obtenção dos índices de Miller

Exercício 3: determine os índices de Miller para os planos cristalográficos abaixo:

Obs.: para os três exercícios, a aresta do cubo equivale a 1 unidade de medida (a=1)

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Difração de raio-x

Difração de raio-x

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Difração de raio-x

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Difração de raio-x

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Difração de raio-x

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Difração de raio-x

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Difração de raio-x

Stishovita (SiO2)

Cristobalita (SiO2)

Quartzo (SiO2)

Determinação estrutural de sólidos cristalinos

Processo de solidificação (cristalização)

Diagrama esquemático mostrando a nucleação e o crescimento dos graos(microcristais) nos metais a partir do metal liquido (a), ate a completa solidificacao(d), e uma microfotografia de uma seção de um metal polido (e)

Processo de solidificação (cristalização)

# Microscopia ótica

Estruturas cristalinas

Monocristal: arranjo periódico e repetido de todos os átomos se estendepor toda a amostra. Todas as células unitárias se interligam de mesmamaneira e têm a mesma orientação.

Figura – Fotografia de um monocristal de granada que foi encontrado em Tongbei, na Província de Fujian, na China.

Estruturas cristalinas

Monocristal

Aplicação: Ligas de Ni monocristalinas em turbinas de avião

Estruturas cristalinas

Monocristal

Estruturas cristalinas

Monocristal

Mecanismo

Estruturas cristalinas

a) Pequenos núcleos de cristaízação (cristalitos)

Policristal: sólido composto por muitos cristais pequenos (grãos). Osdiferentes grãos se formam com átomos de orientações diferentes.

Estágios de solidificação de um material policristalino

b) Crescimento dos cristalitos

c) Conclusão da solificação

d) Estrutura granular como apareceria nomicroscópio

Estruturas cristalinas

Silício policristalino:

Defeitos cristalinos

• Defeitos pontuais: Associados a uma ou duas posições atômicas. Lacunas e átomos

intersticiais. Originados durante processo de solidificação (perturbações durante o

crescimento do cristal) ou como resultado de vibrações atômicas.

• Defeitos de linha: (defeitos unidimensionais): discordâncias.

• Defeitos bidimensionais: (fronteiras entre duas regiões com diferentes estruturas

cristalinas ou diferentes orientações cristalográficas): contornos de grão, interfaces,

superfícies livres, contornos de macla, defeitos de empilhamento.

• Defeitos volumétricos (defeitos tridimensionais): poros, trincas e inclusões

Defeitos pontuaisLacunas e auto-intersticiais

• Lacuna: Ausência de um átomo em um ponto do retículo cristalino;

• Existe uma concentração de equilíbrio de lacunas:

Defeitos puntiformesLacunas e auto-intersticiais

• Auto-intersticial: é um átomo que ocupa um interstício da estrutura cristalina.

• Os defeitos auto-intersticiais causam uma grande distorção do reticulado cristalino

Impurezas

• É impossível existir um metal consistindo de um só tipo de átomo (metal puro)

• As técnicas de refino atualmente disponíveis permitem obter metais com um grau de pureza no máximo de 99,9999%.

Defeitos puntiformes em sólidos iônicos

• A neutralidade elétrica tende a ser respeitada;• Defeito de Schottky : lacuna aniônica + lacuna catiônica; • Defeito de Frenkel : cátion intersticial + lacuna catiônica

Defeitos puntiformes em sólidos iônicos

Defeitos de linha

Defeitos de linha

Defeitos de SuperfícieOs contornos de grão são defeitos interfaciais, em materiais policristalinos, que separam grãos (cristais) com diferentes orientações

Defeitos de tridimensionais

Microscópio Eletrônico de Varredura MEV)

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fotografia e esquema de microscópio eletrônico de

varredura

http://mse.iastate.edu/microscopy/path2.html

Difusão de impurezas em bolacha de silício

Aplicação: Cementação