SEDIMENTAÇÃO

SEDIMENTAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR

UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS

DISCENTE: ANDERSON DOS SANTOS FORMIGADISCIPLINA: OPERAÇÕES UNITÁRIAS IDOSCENTE: JOSÉ ETIMÓGENES DUARTE VIEIRA SEGUNDO

INTRODUÇÃO

A sedimentação é uma operação de separaçãosólido-líquido baseada na diferença entre asconcentrações das fases presentes na suspensãoa ser processada, sujeitas a ação do campogravitacional.

A sedimentação da fase particulada ocorre emtanques cilíndricos chamados desedimentadores ou decantadores.

INTRODUÇÃO

Ilustração de um sedimentador.

TIPOS DE SEDIMENTADORES

Classificação de acordo com a função

Espessadores

Caracteriza-se pelaprodução de espassadoscom alta concentração departículas.

Produto de interesse

Fase particulada

Clarificadores

Caracterizam-se pela produçãode espessados com baixaconcentração de partículas.

Produto de interesse

Fase líquida

TIPOS DE SEDIMENTADORES

Classificação de acordo com a geometria

Sedimentador Clássico

Retira tanto o clarificado(overflow) quanto o espessado(underflow).

Sedimentador Lamelado

As partículas sedimentam sobreas lamelas e deslizam até o fundodo equipamento, formando umaespécie de lama.

TEORIA E HIPÓTESESFluidodinâmica

Modelo da velocidade terminal Descartada

Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo A partir dasequações da continuidade e do movimento para cada fase envolvidapodemos entender o processo de sedimentação.

Podemos formular as seguintes hipóteses

A fase fluida comporta-se como um fluido newtoniano eincompressível;

O projeto de um sedimentador tem como base a operação em bateladano que acarreta regime transiente (∂/∂t ≠ 0);

Escoamento unidimensional e em contracorrente das fases fluida eparticulada, considerando-se que 𝑉Ascensional do líquido ≤ 𝑉Sedimentação,

para que não haja particulados no extravasante;

TEORIA E HIPÓTESESFluidodinâmica

A 𝑉Sedimentação da fase particulada depende somente da concentração

local de sólidos;

Considera-se o modelo da porosidade do meio para o tensor tensão na fase particulada ser função somente da porosidade do meio (fração de vazios):

Para a região de sedimentação livre:

Para a região de compactação:

Na qual α0,α1,α2 são constantes empíricas.

TEORIA E HIPÓTESESFluidodinâmica

Considera-se escoamento de Darcy, de modo que a força resistiva,m, seja escrita por:

Admite-se que as suspensões não sejam suficientementeconcentradas, de modo a desconsiderar o fenômeno dasedimentação impedida, nesse caso, a velocidade relativa, U, podeser aproximada como:

Na qual 𝑢𝑝 é a velocidade intersticial da fase particulada.

TEORIA E HIPÓTESESFluidodinâmica

Dessa maneira as equações da continuidade e domovimento para a fase particulada podem ser escritascomo:

PROJETO DE UM SEDIMENTADOR

CONTÍNUODeterminar altura e área transversal do sedimentador.

Baseiam-se nos testes de proveta, ou seja, na curva desedimentação, que é obtida através de um ensaio de sedimentação.

Esquema de um sedimentador contínuo.

CÁLCULO DE ÁREA DE UM

SEDIMENTADORBalanço de massa da fase particulada

Balanço de massa da fase líquida

Do arranjo dessas equações tem-se:

Dividindo a equação da fase líquida pela área:

CÁLCULO DE ÁREA DE UM

SEDIMENTADOR

Para que não haja particulados no extravasante, considera-se Vascensional ≤ Vsedimentação.

Então,

Reorganizando

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

O projeto de um sedimentador baseia-se na curva de sedimentação.

Obtida através de um ensaio de sedimentação com uma amostra a ser clarificada.

HIPÓTESES

A. Método de Coe e Clevenger;B. Método de Kynch;C. Método de Biscaia Jr.

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Primeiro procedimento proposto para o projeto de sedimentadores.

Fundamentado a partir de testes em batelada e diversas concentrações

volumétricas.

Considera que a área de um sedimentador contínuo deve ser suficiente para

permitir a decantação de todas as partículas alimentadas.

Considerações

A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função daconcentração local da suspensão: v = f (C);

As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de sedimentaçãodescontínuos não se alteram quando se passa para o equipamento de largaescala.

O maior valor obtido de área é eleito como o valor de projeto

Método de Coe e Clevenger

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Método de Coe e Clevenger

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Desenvolveu uma teoria matemática para a sedimentação querequer apenas um ensaio, ou seja, uma redução drástica nosnúmeros de ensaios, que forneça a curva de sedimentação.

Considerações

Sedimentação unidimensional.

A concentração aumenta com o tempo no sentido do fundo dosedimentador.

A velocidade de sedimentação tende ao valor zero quando aconcentração tende ao seu valor máximo.

A velocidade de sedimentação depende somente da concentraçãolocal de partículas.

Os efeitos de parede não são considerados.

Método de Kynch

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADORMétodo de Kynch

Movimento de uma única interface

Área para cada par de (qi , εi)

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Região de líquido clarificado em que não há a presença de partículas (𝜀𝑝= 0);

Região de sedimentação livre, onde a concentração de partículas é igual a sua

concentração inicial e a velocidade de sedimentação é constante (𝜀𝑝 = 𝜀𝑝0, 𝑢𝑝 = 𝑢𝑝0);

Região de transição, onde ocorre o aumento na concentração da fase particulada de

𝜀𝑝0 para 𝜀𝑝𝑚, e a velocidade de sedimentação decresce desde 𝑢𝑝 = 𝑢𝑝0 para 𝑢𝑝0 = 0

Região de formação de sedimento em que a concentração de partículas é máxima e a

velocidade de sedimentação e nula.

Método de Kynch

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Método de Kynch

Ensaio de proveta na versão Kynch

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Propôs uma simplificação ao procedimento de Kynch e àminimização da relação entre a vazão e área, baseado no fato de quea curva de sedimentação resulta na combinação de uma reta comuma exponencial.

O valor de tmin é o tempo correspondente a:

Método de Biscaia Jr.

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Método de Biscaia Jr.

Simplificação de Biscaia Jr

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADORCálculo da altura do sedimentador

Esquema de alturas de um sedimentador convencional

DIMENCIONAMENTO DE UM

SEDIMENTADOR

Soma das parcelas:

H = H1 + H2 + H3

Altura de espessamento pode ser estimada através de um balanço de material

H2 =4

3𝑍𝑚𝑖𝑛

tR𝑡𝑚𝑖𝑛

A altura no fundo do sedimentador é dada por:

𝐻3 = 0,073 𝑥 𝐷

Onde D é o diâmetro do sedimentador.

Cálculo da altura do sedimentador

Referências Bibliográficas

CREMASCO, M.A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. São Paulo. Blucher, 2012.

Disponível em: <http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-189-00.pdf>, acesso em 14 de março de 2014.