Risco Operacional - Apresentação

Risco OperacionalMedição Quantitativa e o Caso Português

Cristóvão Matos14/11/2007

Agenda

1 Basileia II e o Risco Operacional

2 Métodos de Medição do Risco Operacional

3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar

4 “Estado da Arte” em Portugal

5 Referências

Agenda





5 Referências

Basileia II

Requisitos de Fundos

PrópriosSupervisão Disciplina de Mercado

Risco de Mercado

Risco de Crédito

Risco Operacional

Avaliação

Responsabilização

Segmentos de Risco

Estrutura de Capital

Abertura

Transparência

1º Pilar –Fundos Próprios

2º Pilar – Supervisão

3º Pilar – Disciplina de Mercado

Basileia II pretende capturar a relação entre o capital adequado e a

qualidade da gestão do risco assente numa estrutura de 3 pilares que se

reforçam mutuamente (Caruana, 2003)

Estrutura de Basileia II

Avaliação pelos supervisores da adequação do capital em

função dos perfis de risco e da estratégia do banco.

Determinação dos requisitos mínimos de Fundos Próprios para

a cobertura dos riscos de crédito, de mercado e operacional .

Prestação de informação ao mercado e ao público em

geral, de modo a assegurar maior transparência sobre a

situação financeira e a solvabilidade das instituições

Definição de Risco Operacional segundo o BIS

“risco de perdas resultantes de uma inadequação ou

deficiência de procedimentos, do pessoal ou dos sistemas

internos ou de acontecimentos externos, incluindo os

riscos jurídicos” (CE, 2006).

A noção de risco está fortemente associada à incerteza. Fala-se de risco

quando existe incerteza quanto ao resultado de um evento.

Exemplos:

Banco Barings,

Enron,

11 de Setembro, etc...

O que é o Risco Operacional?

Terramotos, Falsificação, Lavagem de dinheiro, Ataques

terroristas, Falhas de Software e Hardware, etc...

O BIS propõe uma segmentação da actividade dos bancos em 8 áreas de

negócio

1. Corporate Finance

2. Negociação e vendas

3. Intermediação relativa à carteira de retalho

4. Banca comercial

5. Banca de retalho

6. Pagamento e liquidação

7. Serviços de agência

8. Gestão de activos


...e propõe uma classificação dos tipos de perdas em 7 categorias

1. Fraude Interna – práticas de corrupção, comunicação propositada de posições

falsas, roubo, inside trading em conta própria, etc...

2. Fraude Externa – roubo, falsificação, hacking, etc...

3. Práticas em matéria de emprego e segurança no local de trabalho – violação

das regras de segurança dos colaboradores, discriminação, assédio, etc... .

4. Clientes, produtos e práticas comerciais – uso indevido de informação

privilegiada de clientes, trading não autorizado em contas do banco, lavagem de

dinheiro, venda de produtos não autorizados, etc...

5. Danos ocasionados a activos físicos – terrorismo, vandalismo, terramotos, fogos

e inundações.

6. Perturbação das actividades comerciais e falhas do sistema – falhas de HW e

SW, problemas de telecomunicações, etc....

7. Execução, entrega e gestão de processos – falhas na introdução de dados,

documentação legal incompleta, aprovação indevida de acesso a contas de cliente,

etc...



O QIS2 permitiu recolher informação importante para a definição dos

ponderadores de risco

(Smithson, 2004)

Agenda





5 Referências

Que medida para o Risco?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Fre

qu

ên

cia

(dia

s)

Montante de Perda (Milhões de $)

Histograma de Perdas da JP Morgan em 1995

Seja X uma variável aleatória, com distribuição F e um nível de probabilidade

VaR corresponde ao percentil da distribuição F

NOTA: Nos casos em que se assume uma dada distribuição,

fala-se de VaR paramétrico, nos restantes de VaR não paramétrico.

O VaR é a medida usada para calcular os Requisitos de Fundos Próprios.

1. Distribuição da Severidade de Perdas

2. Cálculo do VaR

O VaR é uma medida da perda máxima esperada com um determinado

nível de confiança

Basileia II

1º PilarRequisitos Fundos

Próprios

2º PilarSupervisão

3º PilarDisciplina de Marcado

Activos de risco

ponderados

Risco de

Crédito

Risco de

Mercado

Risco

Operacional

Método

Padrão

Método

Notações Internas

Método

Notações Internas

(Avançado)

Método

Indicador Básico

Método

Padrão

Método

Medição Avançada

Método

Indicador Básico

Método

Padrão

Método

Medição Avançada

Método de Medição Interna

Método de Scorecards

Método de Distribuição de Perdas

Basileia II coloca à disposição dos bancos um conjunto de métodos

alternativos para a medição do risco, em função da sua dimensão e

exposição.

Métodos de Medição do Risco

Requisito de Fundos Próprios

• CMIB – Requisito de Fundos Próprios para o MIB• =15%• L – média trienal da

“soma da margem líquida de juros com outras receitas líquidas”

1. Receitas de juros e proveitos

equiparados

2. Encargos com juros e custos

equiparados

3. Receitas de acções e outros títulos de

rendimento variável/fixo

4. Comissões recebidas

5. Comissões pagas

6. Resultado proveniente de operações

financeiras

7. Outros proveitos de exploração

Método do Indicador Básico (Basic Indicator Approach)

O Método do Indicador Básico afecta o Capital em função do total dos

proveitos da carteira de activos com risco.

Fonte: (CE, 2007)

Requisito de Fundos Próprios

Corporate Finance (18%)

Negociação e vendas (18%)

Intermediação relativa à carteira de retalho (12%)

Banca comercial (15%)

Banca de retalho (12%)

Pagamento e liquidação (18%)

Serviços de agência (15%)

Gestão de activos (12%)

• CMP – Requisito de Fundos Próprios para o MP• i - factores de ponderação (betas)• Li – média trienal da

“soma da margem líquida de juros com outras receitas líquidas”

Método Padrão (Standard Approach)

O Método Padrão afecta o Capital por ponderação dos proveitos por área

de negócio.

Corporate Finance

Negociação e vendas

Intermediação relativa à carteira de retalho

Banca comercial

Banca de retalho

Pagamento e liquidação

Serviços de agência

Gestão de activos

Fraude interna

Fraude externa

Práticas em matéria de emprego e segurança no local de trabalho

Clientes, produtos e práticas comerciais

Danos ocasionados a activos físicos

Perturbação das actividades comerciais e falhas do sistema

Execução, entrega e gestão de processos

(i, j)

(i, j)

(i, j)

perda associada ao segmento i e tipo de

evento j, no intervalo [T,T+1]

número de eventos de perda no intervalo

[T,T+1]

severidade da perda para o evento n

Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)

Severidade para a célula (i,j)

Somando sobre os índices i,j e k obtemos a severidade total

Ex: [T,T+1] – 1 ano

Existem 2 variáveis aleatórias no nosso modelo

Severidade da perda – montante de perda

Frequência da perda – momentos em que se verifica o evento


L é uma variável aleatória composta

Distribuições para L (Severidade)

Gamma

LogNormal

Pareto

Distribuições para N (Frequência)

Binomial

Poisson

Binomial Negativa



Na prática corrente (v. Moscadelli (2004)), o Capital para o RO é

calculado somando os capitais de cada segmento de negócio,

Usando argumentos ligados à diversificação é possível justificar um

capital para RO menor que a soma das partes, i.e.,


Agenda





5 Referências

“Os picos extremos e sincronizadas nas oscilações do

mercado são raros mas acontecem. O problema dos

modelos consiste em que desprezam a probabilidade de

ocorrência de um cenário em que muitas coisas correm

mal em simultâneo – o cenário de “tempestade

perfeita””.Business Week, Setembro 1998

“Os mercados têm sido fustigados pelo equivalente a

vários furacões de grau 5 atingindo a Florida ao mesmo

tempo. Será que a resposta apropriada consiste em

aceitar que foi má sorte ocorrer um evento tão raro, ou

será que os modelos de previsão têm de assumir a

possibilidade de ocorrência de novas tempestades no

futuro?”.The Economist, Outubro 1998

A Tempestade Perfeita...

As mesmas distribuições marginais podem gerar diferentes distribuições

conjuntas com estruturas de dependência muito distintas.

FD Marginais Gamma(0,3), =0.7

(Embrechts et al . 1999)

Riscos extremos têm

tendência a ocorrer

em simultâneo!

A Tempestade Perfeita...

Cópulas

Teorema de Sklar (1966)

Se H(x,y) é uma função distribuição conjunta (fdc) com fd marginais F(x) e G(y)

então existe uma cópula C tal que

H(x,y)=C(F(x),G(y)).

Se F e G forem contínuas, C é única. Inversamente, se C é uma cópula e F e G

são fd então H definida anteriormente é uma fdc com fd marginais F e G.

Consequências importantes:

(Nelsen, 1999)

Uma cópula descreve a forma como as fd marginais estão interligadas

(acopladas);

Uma fdc pode ser decomposta nas suas fd marginais e numa cópula;

Dadas fd marginais podemos gerar várias fdc’s a partir de várias

cópulas;

Nota: F(x)= H(x,+∞), G(y)= H(+∞, y)

Cópulas

1ª Falácia

As FD marginais e o coeficiente de correlação determinam a FDC.

Exemplo de FDC não multivariada

normal com FD marginais normais.

-2

0

2

-2

0

2

0

0.05

0.1

0.15

-2

0

2

Exemplo de FDC multivariada normal

com FD marginais normais.

(Embrechts et al . 1999)

Cópulas

2ª Falácia

Dadas as FD marginais F e G de X e Y, conseguem obter-se todas as

correlações possíveis -1 ρ+1 através de escolha apropriada da FDC

Exemplo para FD marginais LogNormal

De acordo com o teorema de Hoffding e Frechet, -1 ρmin ρ ρmax +1

Cópulas

3ª Falácia

O extremo do VaR para um portfolio linear X+Y ocorre quando ρ(X,Y) é

máximo, i.e., X e Y são comonotónicos

Exemplo para FD marginais LogNormal

Teorema de Makarov (1981) e Frank, Nelsen, e Schweizer (1987)

Agenda





5 Referências

Métodos Adoptados pela Banca Portuguesa

Segundo as respostas à carta circular 116/06/DB do BP, apenas 2% dos

bancos pensam usar o Método Avançado em 2008

2007 2008

Fonte: IMF (2006)

BES

Fonte: RC 2006

Millennium BCP

Fonte: RC 2006

Grupo Santander

Fonte: RC 2006

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5 Referências

Referências

Legislação e Regulação:

Directivas 2006/48/CE, 2006/49/CE

Dec Lei nº103 e 104/2007

Instruções 11, 15 e 18 BP

BIS e IMF

BIS (2003) “Sound Practives for Management and Supervision of Operational Risk”

BIS (2004) “Principles for the Homehost recognition of AMA OR capital”

IMF (2006), “Portugal Finantial System Stability Assessment”

LDA:

Frachot, A., Georges, P., Roncalli, T. (2001) “Loss Distribution Approach for operational risk”

Frachot, A., Moudoulaud, O., Roncalli, T. (2001) “Loss Distribution Approach in practice”

Cópulas:

Nelsen, “Introduction to Copulas”, Springer Verlag

Embrechts, Lindskog, McNeil (2003) “Modelling Dependence with Copulas and Applications to

Risk Management”

Embrechts, P, McNeil, A., Straumann, D. (1999) “Correlation and Dependence in Risk

Management: Properties and Pitfalls”

Embrechts (2007)“Copulas: A Personal View”

EVT:

Chavez-Demoulin, V., Embrechts, P. (2004) “Advanced Extremal Models for Operational Risk”

Degen, Embrechts, Lambrigger (2006) “The quantitative modeling of operational risk: between g-

and-h and EVT”

Risco:

Embrechts, P, Furrer, Kaufmann (2007) “Different Kinds of Risk”