PROBABILIDADE CONDICIONADA

1

A probabilidade condicional do acontecimento 𝐴 , sabendo que o

acontecimento 𝐵 se verificou, representa-se por e é dada por:

0)( BP)(

)()|(

BP

BAPBAP

, com

)|( BAP

|

2

EXEMPLO

Considere-se o saco representado na figura.

Qual a probabilidade de a peça ser circular, sabendo que é azul?

RESOLUÇÃO

3

Consideremos os acontecimentos: C: sair peça circular A: sair peça azul Queremos determinar P(C I A). Para resolver o problema vamos construir uma tabela:

Então:

EXERCÍCIOS

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PROBABILIDADE DA INTERSEÇÃO E ÁRVORE DE PROBABILIDADES

11

Como já vimos, a probabilidade do acontecimento 𝐴, sabendo que o

acontecimento 𝐵 se verificou é dada por:

0)( BP)(

)()|(

BP

BAPBAP

, com

P A ∩ B = P(A I B) x P(B)

|

Daqui se tira também que:

12

Em problemas de probabilidades relacionados com acontecimentos que se desenvolvem em fases sucessivas, é útil usarmos o diagrama em árvore:

13

EXEMPLO

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RESOLUÇÃO

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16

EXERCÍCIO