Etapas para a solução de um Problema

2 - Coleta de dados

3 - Análise dos dados

1 - Levantamento de hipóteses

4 - Conclusão

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açõ

es

O QUE O CURSO VAI ENSINAR?

Como resolver um problema!

1 - Hipóteses

• O que observar?

• Como observar?

• Como registrar as observações?

• Escolha de Padrões Imutáveis.

• Montando Hipóteses.

• Exemplos

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1 - HIPÓTESESO que observar?

O Universo!

• Cientista – know why

• Engenheiro – know how

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1 - HIPÓTESESO

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Como observar?

Através dos sentidos

•Sensações frequentes, importantes,

variáveis

• Noções GrandezasSENTIDO NOÇÃO GRANDEZA

Visão Brilho

CorIntensidade Luminosa(energia)

Freqüência Luminosa

Tato Aspereza

Quente/Frio

Coeficiente de Atrito

Temperatura

Audição Agudo/Grave

Alto/Baixo

Freqüência sonora

Intensidade Sonora

“Multicanal” Tamanho Comprimento –

unidimensional

Área – bidimensional

Volume - tridimensional

1 - HIPÓTESESO

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Como registrar as observações?

Comunicar para reproduzir!

• Não é fácil

- sentidos iludem

- as percepções variam com a pessoa

1 - HIPÓTESESO

pera

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Como registrar as observações?

Comunicar para reproduzir!

• Não é fácil

- sentidos iludem

- as percepções variam com a pessoa

1 - HIPÓTESESO

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Como registrar as observações?

Comunicar para reproduzir!

1 - HIPÓTESESO

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Como registrar as observações?

Comunicar para reproduzir!

• Estabelecer um padrão

- exemplo: passo

• Estabelecer um padrão imutável

- exemplo: um barbante

1 - HIPÓTESESO

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Como registrar as observações?

Comunicar para reproduzir!•Cria o instrumento de medida

- Codifica a percepção

- Diferencia sensações parecidas

- exemplo: são iguais?

- AB = 5,2 cm e CD = 5,3 cm

1 - HIPÓTESESEscolha de padrões imutáveis.

Leis físicas – relações entre grandezas

• Existe um grande número de grandezas

Nem todas são independentes

Exemplo: v = s/t

• Não precisamos de padrões para todas

Exemplo: [v] = [s]/[t]

• Grandezas fundamentais – o mínimo

• Grandezas derivadas: o resto!!

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1 - HIPÓTESESEscolha de padrões imutáveis.

Leis físicas – relações entre grandezas

• Grandezas derivadas:

- são expressas por uma constante que

multiplica potências arbitrárias da

grandezas fundamentais

• Dimensões de uma grandeza derivada:

- são as potências das grandezas

fundamentais que exprimem sua

unidade

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1 - HIPÓTESESEscolha de padrões imutáveis.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

• Acordo internacional em 1975

• padrões universais acessíveis

• 7 grandezas fundamentais

• Outros sistemas

- sistema ingles: Inglaterra, EUA

- grandezas usuais, como caloria

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1 - HIPÓTESESSI – Unidades Fundamentais.

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GRANDEZA NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO

Comprimento Metro m Comprimento igual a 1650763,73

comprimentos de onda, no vácuo,

da radiação correspondente à

transição entre os níveis 2p10 e 5d5

do átomo de 86Kr.

Massa quilograma kg Massa do protótipo internacional,

conservado no Bureau

Internacional de Pesos e Medidas,

em Sévres, França

Tempo segundo s Duração de 9.182.631.770

períodos da radiação

correspondente à transição entre

dois níveis hiperfinos do estado

fundamental do átomo 133Cs

Temperatura

Termodinâmica

Kelvin K Fração 1/273,16 da temperatura

termodinâmica do ponto tríplice da

água

1 - HIPÓTESESSI – Unidades Fundamentais.

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GRANDEZA NOME SÍMBOLO DEFINIÇÃO

Corrente Elétrica Ampère A Corrente elétrica invariável, mantida

em dois condutores paralelos

retilíneos, de comprimento infinito e

seção transversal desprezível e

situados no vácuo a 1m de distância

um do outro, que produz, entre esses

condutores uma força igual a 2x107 N,

por metro de comprimento desses

condutores.

Quantidade de

matéria

mol mol Quantidade de matéria de um sistema

que contém tantas entidades

elementares quantos são os átomos

contidos em de .

Intensidade

Luminosa

candela cd Intensidade luminosa, na direção

perpendicular, de uma superfície plana

de 1/600.000 m2 de área, de um corpo

negro à temperatura de solidificação

da Platina, sob pressão de 101.325

pascals.

1 - HIPÓTESESMontando Hipóteses.

Homogeneidade Dimensional

• Não se somam coisas distintas

• Não se igualam coisas distintas

• Enunciado

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“Numa equação física que consiste em

uma soma algébrica de diversos termos,

a dimensão de qualquer das grandezas

fundamentais em cada uma das parcelas

deve ser a mesma das demais.”

1 - HIPÓTESES

Montando Hipóteses.

Análise Dimensional

• Permite deduzir a dimensão de uma

grandeza derivada

• Permite verificar a consistência de uma

equação que define uma grandeza

derivada

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...]2_.[]1_.[] [ ba grandezagrandezactederivadagrandeza

1 - HIPÓTESESAnálise Dimensional: Exemplo - 1

O que determina o período (P) de um

Pendulo Simples:

• Massa (m)?

• Peso (w)?

• Comprimento (l)?

• Em termos algébricos:

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cba lwmAP ...

1 - HIPÓTESESAnálise Dimensional: Exemplo - 1

O que determina o período (P) de um

Pendulo Simples:

•Equação Dimensional:

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[período] = [peso]a.[massa]b.[comprimento]c

[T] = [M.L.T-2]a.[M]b.[L]c

[T] = [M]a+b.[L]a+c.[T]-2a

[M]0.[L]0.[T]1 = [M]a+b.[L]a+c.[T]-2a

1 - HIPÓTESESAnálise Dimensional: Exemplo - 1

O que determina o período (P) de um

Pendulo Simples:

•Comparando os expoentes :

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[T] = [M.L.T-2]a.[M]b.[L]c

0 = a+b a = -1/2

0 = a+c b = 1/2

1 = -2.a c = 1/2

1 - HIPÓTESESAnálise Dimensional: Exemplo - 1

O que determina o período (P) de um

Pendulo Simples:

• Substituindo na equação:

• O período de um pêndulo depende

apenas de seu comprimento e do valor da

aceleração da gravidade, e independe de

seu peso ou sua massa.

• Não se determina a constante!

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P = A.(m.l/p)1/2 = A(ml/mg)1/2 = A.(l/g)1/2

1 - HIPÓTESESAnálise Dimensional: Exemplo - 2

A equação do MRUV é

dimensionalmente consistente?

• Equação algébrica

s = so + vot + ½.at

• Equação dimensional:

[L] = [L] [L][T]-1[T] [L][T]-2[T]2

[L] = [L] [L] [L]

• Vemos que todas as parcelas tem a

mesma dimensão portanto é consistente!

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