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Escoamento Plástico
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Divisão de Engenharia Mecânica
MT-717: Introdução a materiais e processos de fabricação
Dr. Alfredo R. de Faria
Dr. Ronnie Rego
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2
Fechamentos5.
Anisotropia no Escoamento4.
Critérios de Escoamento3.
Tensão e Deformação Equivalente2.
Introdução1.
Agenda
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3
Processos de Fabricação: Estrutura do Curso
Plasticidade Fundamentos da ConformaçãoTecnologias de
Conformação
Processos Não-Convencionais
Comportamento mecânico
Tipos de Falhas Análise de tensão
e deformação Relações plásticas Escoamento
plástico
Classificação Modelos
preditivos Influências: atrito,
temperatura; taxa de deformação e anisotropia.
Ensaios de conformabilidade
Trefilação Laminação Forjamento Extrusão Estampagem Estiramento
Repuxamento
Soldagem a Ponto Metalurgia do Pó
F
dx
-
4
Objetivos Específicos:1. Representar o estado de tensões e
deformações na forma de tensões e
deformações equivalentes
2. Apresentar os diferentes critérios para escoamento
plástico
3. Introduzir a anisotropia nas relações de escoamento
plástico
Objetivo da aula
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5
Fechamentos5.
Anisotropia no Escoamento4.
Critérios de Escoamento3.
Tensão e Deformação Equivalente2.
Introdução1.
Agenda
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6
Você levantou uma curva de tração e se deparou com o desafio
abaixo Seus resultados podem ser aplicados a esse caso?
É possível uma representação para tensões/deformações em
diferentes direções?
Qual estado de tensões induz o escoamento?
Tensão e Deformação Equivalente
-
7
A definição de tensão equivalente (efetiva) está associada ao
mecanismo que induz o escoamento plástico Deformação plástica
ocorre por mecanismo de cisalhamento
Pressão hidrostática pura não induz escoamento
– Segundo invariante do tensor desviante
Tensão e Deformação Equivalente
-
8
A definição de tensão equivalente está associada ao mecanismo
que induz o escoamento plástico Deformação plástica ocorre por
mecanismo de cisalhamento
Pressão hidrostática pura não induz escoamento
– Segundo invariante do tensor desviante
Tensão e Deformação Equivalente
Tensão Equivalente de von Mises
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9
Exemplos de simulações da Tensão Equivalente de von Mises
Tensão e Deformação Equivalente
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10
Tensão e Deformação Equivalente
A definição de deformação equivalente está associada à tensão
equivalente
Tensor desviante de deformações plásticas incrementais:
Estado uniaxial no sistema principal: d1, d2 = d1/2, d3 =
d1/2
Deformação plástica incremental equivalente: d = (4I2/3)1/2
)(32 2
322
21 dddd
-
11
Deformação equivalente Definida sob o conceito de
trabalho plástico incremental por volume
Pode ser expressa pelo critério de von Mises
Tensão e Deformação Equivalente
)(32 2
322
21
)(32 2
322
21 dddd
dddddw 332211
Simplificação: razão de deformação constante (d1 : d2 : d3)
d1 + d2 + d3 = 0 2(d1d2 + d1d3 + d2d3) = (d12 + d22 + d32)
-
12
Fechamentos5.
Anisotropia no Escoamento4.
Critérios de Escoamento3.
Tensão e Deformação Equivalente2.
Introdução1.
Agenda
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13
Expressão matemática postulada para o estado de tensões que
induz o escoamento
Para materiais isotrópicos, função das tensões principais:
Premissas assumidas para materiais isotrópicos e dúcteis
– Processo de deformação com volume constante
– Efeito Bauschinger é desprezado: escoamento em tração e
compressão são iguais
– A magnitude da tensão normal média não influencia o
escoamento
Critérios de Escoamento
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14
A magnitude da tensão normal média não influencia o escoamento
Deformação ocorre por
mecanismo de cisalhamento
Círculo de Mohr: escoamento dependente do tamanho, não do
posicionamento
Se (σ1, σ2, σ3) induz escoamento, logo, [(σ´1 = σ1 σm), (σ´2 =
σ2 σm), (σ´3 = σ3 σm)] também o faz
– σ´i : Tensões desviantes
Critérios de Escoamento
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15
Diferentes critérios, mas respeitando as mesmas considerações:
Pressão hidrostática pura não induz escoamento
Para materiais isotrópicos, critério não depende do eixo
Critérios mais conhecidos Tresca
Von Mises
Rankine
Saint-Venant
Mohr-Coulomb
Drucker-Prager
…
Critérios de Escoamento
-
16
Critérios de Escoamento
-
17
Critério de Tresca Escoamento ocorre quando a
máxima tensão de cisalhamento se equivale à tensão crítica de
cisalhamento (em ensaio de tensão uniaxial)
– Hexaedro definido pela tensão de escoamento como limite
– Escoamento ocorre quando estado de tensões está fora do
hexaedro
Critérios de Escoamento
1 = 3 0
3 = 1 0
3
1
-
18
Critério de Tresca Escoamento ocorre quando a
máxima tensão de cisalhamento se equivale à tensão crítica de
cisalhamento (em ensaio de tensão uniaxial)
– Não considera tensão intermediária em estado triaxial
– Demanda a determinação prévia das tensões máxima e mínima
– Matematicamente simples
Critérios de Escoamento
-
19
Critério de Von Mises Escoamento ocorre quando a energia de
distorção se equivale à energia de
distorção registrada no escoamento em ensaio de tensão
uniaxial
Energia de Distorção:
– Considerando que
Critérios de Escoamento
-
20
Critério de Von Mises Escoamento ocorre quando a energia de
distorção se equivale à energia de
distorção registrada no escoamento em ensaio de tensão
uniaxial
Energia de Distorção:
– Resulta em:
Critérios de Escoamento
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21
Critérios de Escoamento
-
22
Critério de Von Mises Escoamento ocorre quando a energia de
distorção se equivale à energia de
distorção registrada no escoamento em ensaio de tensão
uniaxial
Expressão do critério
Vimos que
Em termos de tensões principais
Critérios de Escoamento
-
23
Critérios de Escoamento
-
24
Critério de Von Mises Escoamento ocorre quando a energia de
distorção se equivale à energia de
distorção registrada no escoamento em ensaio de tensão
uniaxial
– A partir de:
– Finalmente, o critério de escoamento de Von Mises se expressa
por:
Critérios de Escoamento
-
25
Critério de Von Mises Escoamento ocorre quando
a energia de distorção se equivale à energia de distorção
registrada no escoamento em ensaio de tensão uniaxial
Para o estado plano de tensões (2 = 0), o critério tem
representação elipsoidal
02 = 12 13 + 32
Critérios de Escoamento
-
26
Os dois critérios geram os mesmos valores para estados de:
Tensão uniaxial;
Tensão biaxial balanceada
Máxima diferença ocorre em estado de cisalhamento puro 15,5%
Considerações para seleção do critério a ser aplicado: Von
Mises: resultados mais
precisos para materiais dúcteis;
Tresca: resultados mais conservadores.
Critérios de Escoamento: Comparação Tresca x Von Mises
-
27
Critérios de Escoamento: Comparação Tresca x Von Mises
Tensões combinadas2/1
22
32
2/12
2
1 42,0,
42
xy
xxxy
xx
x
x xy
142
0
2
0
xyx 13
2
0
2
0
xyx
x/0
xy/
0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
von MisesTrescaensaios
Tresca von Mises
-
28
Projeção triaxial dos critérios de escoamento
Critérios de Escoamento: Comparação Tresca x Von Mises
-
29
Critérios sob a perspectiva dos processos de conformação
Critérios de Escoamento: Comparação Tresca x Von Mises
-
30
Fechamentos5.
Anisotropia no Escoamento4.
Critérios de Escoamento3.
Tensão e Deformação Equivalente2.
Introdução1.
Agenda
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31
Anisotrópico
Definição de Anisotropia Corpo possui uma certa propriedade que
varia com a direção ou orientação
Anisotropia no Escoamento
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32
Definição de Anisotropia Corpo possui uma certa propriedade que
varia com a direção ou orientação
Anisotropia no Escoamento
Processo de laminação:Variação da microestrutura
-
33
Índice de Anisotropia Normal (R) Variação das propriedades
em
relação à espessura
Medida de espessura pode induzir erros significativos
– Fazer uso da premissa de conservação do volume
Anisotropia no escoamento
-
34
Índice de Anisotropia Normal (R) Variação das propriedades
em
relação à espessura
Valores típicos:
Anisotropia no escoamento
Material Anisotropia Normal (R)
Zinco 0,2
Aço laminado a quente 0,8 a 1,0
Aço laminado a frio 1,0 a 1,35
Ligas de Alumínio 0,6 a 0,8
Cobre e latão 0,8 a 1,0
Ligas de Titânio 4 a 6
-
35
Anisotropia no escoamento
-
36
Anisotropia no escoamento
-
37
Anisotropia no Escoamento
-
38
Efeito gráfico sobre o critério de escoamento
Anisotropia no Escoamento
Encruamento isotrópico
Encruamento cinemático
Modelo mais representativo para o efeito Bauschinger
-
39
Teoria de Hill (1948): Equacionamento da anisotropia no
escoamento
Generalização do critério de Von Mises
Condição de simetria de rotação (ortotropia)
Anisotropia no escoamento
-
40
Teoria de Hill (1948): Equacionamento da anisotropia no
escoamento
F, G, H, L, M, N: constantes que caracterizam anisotropia do
material
Considerando as direções principais de ortotropia:
Anisotropia no escoamento
-
41
Anisotropia no escoamento
-
42
Anisotropia no escoamento
-
43
Anisotropia no escoamento
-
44
Anisotropia no escoamento
-
45
Teoria de Hill (1948): Equacionamento da anisotropia no
escoamento
Anisotropia no escoamento
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46
Fechamentos5.
Anisotropia no Escoamento4.
Critérios de Escoamento3.
Tensão e Deformação Equivalente2.
Introdução1.
Agenda
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47
Objetivos Específicos
Tensões e Deformações Equivalentes
1
Critérios de Escoamento
2
Anisotropia no Escoamento
3
![catálogo IMPRESSO 2020 · 2020. 11. 5. · ã ] [ \ æ \ y ] w [ x u y w u ã ] [ \ æ \ y ] w [ x u y w u ã u z v w á ã v y [ ã u p æ v t u ] 5didho &duydokr 5h]hqgh 2olyhlud](https://img.document.onl/doc/110x75/60d4821d1edd6a5bcf20625e/catlogo-impresso-2020-2020-11-5-y-w-x-u-y-w-u-.jpg)
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