· Web view1.1. Identificar, dados os conjuntos A e B, o «produto cartesiano de A por B» como o conjunto dos pares ordenados tais que a e b pertencem, respetivamente, a A e B

5 19.a semana (Manual: páginas 56 a 77)Planificação semanal Funções

Descritores

1.1. Identificar, dados os conjuntos A e B, o «produto cartesiano de A por B» como o conjunto dos pares ordenados tais que a e b pertencem, respetivamente, a A e B e

representá-lo por « ».

1.2. Reconhecer que um conjunto é o gráfico de uma função de A em B quando e apenas quando para todo existir um e somente um elemento tal que .

1.3. Identificar, dados os conjuntos A e B, uma função e um conjunto C, a «restrição de » como a função , tal que .

1.4. Identificar, dados os conjuntos A e B, uma função :f A B e , o «conjunto imagem de C por » como o conjunto das imagens por f dos elementos de C e

representá-lo também por « ».

……………………………………………………………………………………………………..

Sugestões metodológicas

– Sugerir a resolução da atividade de diagnóstico (páginas 56 a 57) como trabalho de casa.

– Iniciar a aula com a atividade inicial 1.

– Definir produto cartesiano (página 59) e resolver a questão da página 60.

– Recordar gráfico de uma função e resolver as questões 2 e 3 da página 61.

– Definir restrição de uma função a um conjunto (página 61) e resolver a questão 4 da página 62.

– Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.

Recursos didáticos

▪ Manual

Páginas 56 a 62 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

▪ Máximo do Professor

Ficha de revisão 5

1.ª aula

SumárioAtividade de diagnóstico. Produto cartesiano de dois conjuntos. Gráfico de uma função. Restrição de uma função


Descritores

2.1. Designar por «função real de variável real» uma função cujo domínio e conjunto de chegada estão contidos em

2.2. Saber, dada uma expressão que se convenciona, quando nada for indicado em contrário, que essa expressão representa a função com conjunto de chegada igual a e domínio constituído por todos os números reais a, para os quais fica representado um número real pela expressão que se obtém substituindo todas as ocorrências de em por um símbolo representando o número a, designar, nesse caso, a expressão por «expressão analítica de f » e este processo de caracterizar f por «definição (analítica) de f pela expressão ».


– Recordar a definição numérica de variável numérica.

– Definir função real de variável real.

– Caracterizar funções reais de variável real aplicando os conhecimentos de álgebra e lógica e teoria de conjuntos.

– Resolver a questão 5 da página 22.

Recursos didáticos

▪ Manual



Miniteste 1

2.ª aula

SumárioFunção real de variável real


Descritores

1.5. Identificar, dados os conjuntos A e B, uma função como «injetiva» se para todos os e pertencentes

a A, (ou, de modo equivalente, e designar também

uma tal função por «injeção de A em B».

1.6. Identificar, dados os conjuntos A e B, uma função :f A B como «sobrejetiva» se para todo o

pertencente a B , existir um elemento pertencente a A tal que e reconhecer que uma função é sobrejetiva se e somente se coincidirem os respetivos contradomínio e conjunto de chegada e designar também uma tal função por «sobrejeção de A em B» ou por «função de A sobre B».


– Introduzir as definições utilizando as aplicações da Escola Virtual.

– Introduzir as definições de função injetiva, sobrejetiva e bijetiva.

– Resolver as questões 6 a 11 das páginas 65 a 68.


Recursos didáticos

▪ Manual Páginas 65 a 68 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

▪ Caderno de Fichas Ficha para praticar 29 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

▪ Recursos Digitais do Professor Aplicações didáticas da Escola Virtual: Função injetiva; Função sobrejetiva e Função bijetiva

3.ª aula

SumárioFunção injetiva. Função sobrejetiva. Função bijetiva.


Descritor

1.8. Identificar, dadas as funções , a «função composta de g com f» como a

função tal que e designá-la também por «g composta com f », «g após » ou « f seguida de g ».


– Correção do trabalho de casa.

– Introduzir a noção de função composta.

– Resolver as questões 12 e 13 da página 70.

– Para alunos mais interessados sugerir a resolução da questão 13 da página 84.

– Como trabalho de casa trabalho de casa sugerir a resolução das questões 30 a 33 das atividades complementares.

Recursos didáticos

▪ Manual

Páginas 69 e 70 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

4.ª aula

SumárioFunção composta.

5.ª e 6.ª aulas


Descritores

1.9. Designar, dado um conjunto A, por «função identidade em A» a função tal que e justificar que se trata de uma função bijetiva.

1.10. Justificar, dados conjuntos A e B e uma função :f A B bijetiva, que para todo o pertencente a B existe um e apenas um elemento pertencente a A tal que e, representando-o por ,

designar por «função inversa de f » a função tal que tal que .

1.11. +Reconhecer, dada uma função :f A B bijetiva, que é bijetiva e que e designar

também por «bijeção recíproca de ».

1.12. Reconhecer, dada uma função :f A B , que é bijetiva se e somente se existir uma função,

1.13. Justificar que uma função :f A B é bijetiva se e somente se existir uma função

2.8. +Reconhecer, dada uma função real de variável real bijetiva f e um plano munido de um referencial monométrico, que os gráficos cartesianos das funções f e são a imagem um do outro pela reflexão axial de eixo de equação .


– Utilizar o diagrama de setas para introduzir o conceito de função inversa.

– Utilizar a aplicação dos recursos do Máximo na Tecnologia para relacionar o gráfico de uma função com o gráfico da respetiva inversa.

– Resolver as questões 14 a 17 das páginas 72 a 75.

– Para trabalho de casa sugere-se a resolução da ficha para praticar 30 do Caderno de Fichas.

Recursos didáticos▪ Manual Páginas 71 a 75 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Caderno de Fichas Ficha para praticar 30 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Máximo do Professor Questão-aula 1 Caderno de Apoio: exercícios 1 a 3 da página 41 (descritores 1.11 a 1.13) e correspondentes

resoluções no Máximo do Professor▪ Máximo na Tecnologia Aplicação didática em GeoGebra: Relação geométrica entre o gráfico de uma função e o da

respetiva inversa

SumárioFunção inversa de uma função bijetiva



– Resolver problemas das atividades complementares e a e avaliação.

– Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula e da ficha de teste 14 do Caderno de Fichas.

Recursos didáticos

▪ Manual

Página 78 a 83 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

▪ Caderno de Fichas

Ficha de teste 14 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

7.ª aula

SumárioResolução de exercícios e problemas sobre composição de funções e função inversa de uma função bijetiva.

8.ª aula


Descritores

2.3. Identificar uma função real de variável real f como função «par» se, para todo o

.

2.4. Identificar uma função real de variável real f como função «ímpar» se, para todo o ,fx D

.

2.5. Justificar, dada uma função real de variável real ímpar f , que se , então . 2.6. +Reconhecer, dado um plano munido de um referencial ortogonal, que uma dada função é par se e

somente se o eixo das ordenadas for eixo de simetria do respetivo gráfico cartesiano. 2.7. +Reconhecer, dado um plano munido de um referencial cartesiano, que uma dada função é ímpar se e

somente se o respetivo gráfico cartesiano for «simétrico relativamente à origem O do referencial», isto é, se e somente se a imagem do gráfico pela reflexão central de centro O coincidir com o próprio gráfico.

2.9. Reconhecer, dados uma função real de variável real f , um número real c e um plano munido de um referencial cartesiano, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em por

é a imagem do gráfico cartesiano de f pela translação de vetor 2.10. +Reconhecer, dados uma função real de variável real f , um número real c e um plano munido de um

referencial cartesiano, que o gráfico cartesiano de uma função definida por no

conjunto é a imagem do gráfico cartesiano f pela translação de vetor 0, .u c


– Iniciar a aula utilizando a aplicação do GeoGebra no Máximo na Tecnologia.

– Apresentar as definições de função par e função ímpar.

– Resolver as questões 1 a 3 das páginas 85 e 86.

– Iniciar as transformações do gráfico de uma função (translação vertical e translação horizontal).



Recursos didáticos▪ Manual Páginas 84 a 88 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Máximo do Professor Caderno de Apoio: exercícios 1 a 3 da página 42 (descritor 2.6); exercícios 1 a 3 da página 42

(descritor 2.7); exercícios 1 a 3 das páginas 42 a 43 (descritor 2.8); exercícios 1 e 2 da página 43 (descritor 2.9); exercícios 1 e 2 das páginas 42 a 43 (descritor 2.10) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor

▪ Máximo na TecnologiaAplicação didática em GeoGebra: Paridade e simetria dos gráficos de funções pares e funções ímpares

SumárioFunção par e função ímpar. Translação do gráfico de uma função

9.ª e 10.ª aulas


Descritores

2.11. Designar, dado um plano munido de um referencial ortogonal e um número (respetivamente ), por «contração vertical (respetivamente dilatação vertical) de coeficiente » a transformação

do plano que ao ponto associa o ponto de coordenadas . 2.12. Reconhecer, dados uma função real de variável real f , um número 0 1a (respetivamente 1a )

e um plano munido de um referencial ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em por é a imagem do gráfico cartesiano de f pela contração vertical (respetivamente pela dilatação vertical) de coeficiente a .

2.13. Designar, dado um plano munido de um referencial ortogonal e um número 0 1a (respetivamente 1a ), por «contração horizontal (respetivamente dilatação horizontal) de coeficiente a» a

transformação do plano que ao ponto ( , )P x y associa o ponto ( )P de coordenadas . 2.14. Reconhecer, dados uma função real de variável real f , um número 0 1a (respetivamente 1a )

e um plano munido de um referencial ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função g definida em

por é a imagem do gráfico cartesiano de f pela dilatação horizontal

(respetivamente pela contração horizontal) de coeficiente .

2.15. Reconhecer, dados uma função real de variável real f e um plano munido de um referencial ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função definida em por é a imagem do gráfico cartesiano f pela reflexão de eixo .

2.16. Reconhecer, dados uma função real de variável real f e um plano munido de um referencial

ortogonal, que o gráfico cartesiano de uma função definida em :g fD x x D

por

é a imagem do gráfico cartesiano pela reflexão de eixo .


– Iniciar a aula com a aplicação didática em GeoGebra do Máximo na Tecnologia e definir as respetivas transformações geométricas. Resolver as questões 6 a 12 das páginas 90 a 93.

– Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha para praticar 31 do Caderno de Fichas.

Recursos didáticos▪ Manual Páginas 89 a 93 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Caderno de Fichas Ficha para praticar 31 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Máximo do Professor Miniteste 2 e questão-aula 2 Caderno de Apoio: exercício 1 da página 44 (descritores 2.11 e 2.12); exercício 1 da página 44

(descritor 2.13 e 2.14) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor▪ Máximo na Tecnologia Aplicação didática em GeoGebra: Relação entre gráfico de uma função f e os gráficos f(x), f(bx),

f(x+c) e f(x) + d

SumárioDilatação e contração do gráfico de uma função. Reflexões do gráfico de uma função


Descritor

6.3. +Resolver problemas envolvendo as propriedades geométricas dos gráficos de funções reais de variável real.


– Início da aula com uma revisão das transformações do gráfico de uma função, utilizando uma aplicação didática da Escola Virtual.


Descritor



– Resolver as questões das páginas 98 e 99, trabalho que pode ser realizado individualmente ou em grupo.

– Como trabalho de casa sugerir a resolução da ficha de teste 15 do Caderno de Fichas.

Recursos didáticos

▪ Manual



Ficha para praticar 32 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

▪ Recursos Digitais do Professor Aplicação didática da Escola Virtual: Transformações do gráfico de uma função

11.ª aula

SumárioResolução de problemas envolvendo transformações geométricas do gráfico de uma função.

Recursos didáticos

▪ Manual




12.ª aula

SumárioAtividades de consolidação e avaliação


Descritores3.1. Identificar, dada uma função real de variável real f e como «(estritamente) crescente em

A» (ou simplesmente «(estritamente) crescente» se ) se para quaisquer dois elementos e de A, se então .

3.2. Identificar, dada uma função real de variável real f e como «(estritamente) decrescente em

A» (ou simplesmente «(estritamente) decrescente» se fA D ) se para quaisquer dois elementos 1x e de A , se 1 2x x , então

3.3. Identificar, dada uma função real de variável real f e como «crescente, em sentido lato, em

A » (ou simplesmente «crescente, em sentido lato» se ) se para quaisquer dois elementos 1x e

de A , se 1 2x x , então

3.4. Identificar, dada uma função real de variável real f e como «decrescente, em sentido lato,

em A » (ou simplesmente «decrescente, em sentido lato» se ) se para quaisquer dois elementos

1x e de A, se 1 2x x , então

3.5. Identificar, dada uma função real de variável real f e como «(estritamente) monótona em

A » (ou simplesmente «(estritamente) monótona» se ) se for (estritamente) crescente ou (estritamente) decrescente em A e f como «monótona, em sentido lato, em A» (ou simplesmente «monótona, em sentido lato» se ) se for crescente ou decrescente, em sentido lato, em A.

3.6. Identificar, dada uma função real de variável real f, um «intervalo de (estrita) monotonia de f» como um intervalo tal que é (estritamente) monótona.

3.7. Identificar, dada uma função real de variável real e , f como «constante em A» se para quaisquer elementos 1x e de A,

3.8. Demonstrar que uma função afim definida por é estritamente crescente (respetivamente decrescente) em se e somente se (respetivamente ).

3.9. Demonstrar que, dada uma função quadrática da forma , se , então f é decrescente em e crescente em e que, se , então é crescente em e decrescente em

.

Sugestões metodológicas– Iniciar a aula com a atividade inicial 3. Definir função crescente e função decrescente utilizando gráficos

para melhor compreensão das definições, assim como função monótona. – Introduzir a tabela de variação de uma função e resolver a questão 1 da página 104. – Como trabalho de casa sugerir a demonstração da monotonia de uma função afim e estudar a monotonia

de uma função quadrática.

Recursos didáticos▪ Manual Páginas 100 a 105 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)

13.ª aula

SumárioIntervalos de monotonia de funções reais de variável real


Descritores

4.1. Designar, dada uma função f de domínio e valores em , um número real M como «majorante de f » (respetivamente «minorante de f ») quando, (respetivamente

), referindo a função f como «majorada» (respetivamente «minorada») quando admitir um majorante (respetivamente um minorante).

4.2. Designar por «limitada» uma função simultaneamente majorada e minorada.

4.3. Designar por «mínimo absoluto» (respetivamente por «máximo absoluto») de uma função real de variável real um valor do contradomínio de f tal que (respetivamente

) e designar por «extremos absolutos de f » os máximos absolutos e os mínimos absolutos de f .

4.4. Designar, dados um número real e um número real positivo r, por «vizinhança r de » o intervalo

e representá-la por « ».

4.5. Referir que uma função real de variável real «atinge um mínimo relativo (ou local)» (respetivamente «atinge um máximo relativo (ou local) em quando existe , tal que

(respetivamente, ) e designar por «mínimo relativo (ou local)» (respetivamente «máximo relativo (ou local)») de f e por um «minimizante» (respetivamente por um «maximizante») de f .


– Definir extremos de uma função real de variável real.

– Resolver as questões 2, 3 e 4 da página 118.

– Resolver o exemplo 6 e resolver a questão 7 das páginas 106 a 109.


Recursos didáticos

▪ Manual



Miniteste 3 e questão-aula 3

14.ª aula

SumárioExtremos de funções reais de uma variável real.


Descritores

4.6. Identificar, dada uma função real de variável real f , o gráfico de f como «tendo a concavidade (estritamente) voltada para cima» (respetivamente como «tendo a concavidade (estritamente) voltada para baixo») num dado intervalo se dados quaisquer três pontos P, Q e R do gráfico, de

abcissas em tais que , o declive da reta PQ é inferior (respetivamente superior) ao da reta QR.

4.7. Saber que uma função real de variável real tem a concavidade (estritamente) voltada para cima (respetivamente para baixo) num dado intervalo se e somente se dados quaisquer dois pontos P e Q do gráfico, de abcissas em , a parte do gráfico de f de abcissas estritamente situadas entre as abcissas de P e Q ficar “abaixo” (respetivamente “acima”) do segmento de reta [PQ ].

4.8. +Reconhecer, dado um número real não nulo a, que o gráfico da função f definida pela expressão a concavidade voltada para cima se e voltada para baixo se


– Iniciar a aula com a aplicação didática com a aplicação em GeoGebra do Máximo na Tecnologia para introduzir o sentido da concavidade e a relação com os declives.

– Introduzir as definições dos gráficos 110 e 111 e resolver a questão 5 da página 111.

– Demonstrar o teorema da página 111 e resolver as questões 13 a 17 da página 121.

– Explorar a aplicação didática da Escola Virtual.


Recursos didáticos

▪ Manual





Caderno de Apoio: exercícios 1 e 2 da página 46 (descritor 4.8) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor

▪ Máximo na Tecnologia Aplicação didática em GeoGebra: Sentido da concavidade do gráfico de uma função real de

variável real

▪ Recursos Digitais do Professor Aplicação didática da Escola Virtual: Sentido da concavidade do gráfico de funções quadráticas

15.ª aula

SumárioConcavidade do gráfico de uma função


Descritores



– Resolver as questões das atividades complementares, trabalho realizado de forma individual ou em grupo (páginas 114 e 115)



– Resolução das questões da página 116 a 117, trabalho que pode ser realizado individualmente ou em grupo.


Recursos didáticos

▪ Manual




16.ª aula

SumárioResolução de problemas envolvendo monotonia e extremos de uma função real de variável real.

Recursos didáticos

▪ Manual




17.ª aula



Descritor

5.1. Esboçar o gráfico de funções quadráticas, começando por representá-las por expressões da forma e identificando os intervalos de monotonia, o extremo absoluto, as eventuais raízes e o

sentido da concavidade dos respetivos gráficos.


– Introduzir a aula com a atividade inicial 4.

– Utilizar a aplicação em GeoGebra do Máximo na Tecnologia para, de uma forma intuitiva, introduzir as novas matérias.

– Estudar as funções do tipo y = a(x – h)2 + k e resolver as questões 1, 2 e 3 das páginas 120 a 122.


Descritor

6.1. +Resolver equações e inequações envolvendo as funções polinomiais e a composição da função módulo com funções polinomiais.


– Apresentar o quadro da página 123 e fazer a respetiva análise com a turma.– Resolver as questões 4 a 7 das páginas 124 a 126.– Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram resolvidas na aula.

Recursos didáticos▪ Manual Página 118 a 122 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor▪ Máximo do Professor Caderno de Apoio: Exercícios 1, 2 e 3, página 19 (descritor 4.11) e correspondentes resoluções no

Máximo do Professor▪ Máximo na Tecnologia Aplicação didática em GeoGebra: Extremos, monotonia, sinal, raízes e representação gráfica de

funções quadráticas

18.ª e 19.ª aulasSumárioFunção quadrática

Recursos didáticos▪ Manual Páginas 123 a 126 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Máximo do Professor Miniteste 5 e questão-aula 5

20.ª aulaSumárioInequações do 2.º grau

21.ª aula


Descritor

5.2. Identificar uma função para a qual são dados um número natural , uma partição

e expressões tais que para todo o j e para todo o

como «estando definida por ramos pelas expressões , respetivamente, nos

conjuntos ».


– Apresentar um exemplo de uma função definida por ramos.


– Resolver o exemplo 5.

– Resolver as questões 9 a 11 da página 135.


Descritor

5.3. +Resolver problemas envolvendo a determinação dos zeros e do sinal de funções polinomiais de grau superior a dois.


– Iniciar a aula com a aplicação do Máximo na Tecnologia.

– Apresentar o exemplo da página 129.



Recursos didáticos

▪ Manual


SumárioFunções definidas por ramos. Gráfico da função módulo

Recursos didáticos

▪ Manual


▪ Máximo na Tecnologia

Aplicação didática em GeoGebra: Estudo da função y =a |x – b| + c, a ≠ 0

22.ª aula

SumárioFunções do tipo y =a |x – b| + c

23.ª aula


Descritor



– Recordar as propriedades dos módulos e resolver as questões 15 e 16 das páginas 132 a 133.

– Explorar a aplicação didática em GeoGebra do Máximo na Tecnologia.


Descritores




– Resolver as questões das atividades complementares das páginas 135 a 137.


Recursos didáticos▪ Manual Páginas 138 a 141 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Caderno de Fichas Ficha para praticar 35 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Máximo do Professor Miniteste 6 e questão-aula 6▪ Máximo na Tecnologia Aplicação didática em GeoGebra: Inequações quadráticas

SumárioEquações e inequações com módulos

Recursos didáticos▪ Manual Páginas 135 a 137 da parte 2 e correspondentes resoluções no Máximo do Professor (parte 2)▪ Máximo do Professor Miniteste 7 e questão-aula 7

24.ª aula

SumárioResolução de exercícios e problemas envolvendo a função quadrática, função módulo e funções definidas por ramos.


Descritores



6.4. +Resolver problemas envolvendo as funções afins, quadrática, raiz quadrada, raiz cúbica, módulo, funções definidas por ramos.


– Resolver questões das atividades complementares das páginas 138 a 139.


Recursos didáticos

▪ Manual




25.ª aula

SumárioResolução de problemas envolvendo funções quadráticas, função módulo e funções polinomiais.


Descritores



6.4. +Resolver problemas envolvendo as funções afins, quadrática, raiz quadrada, raiz cúbica, módulo, funções definidas por ramos.


– Resolver questões das atividades complementares das páginas 140 e 141.


Recursos didáticos

▪ Manual




26.ª aula



Descritor

5.7. Identificar «função polinomial» como uma função que pode ser definida analiticamente por um polinómio com uma só variável.


– Iniciar a aula com a atividade inicial 5 da página 142.

– Definir função polinomial.

– Estudar a função f (x)= ax3 + bx2 + cx + d .


– Explorar a aplicação didática da Escola Virtual.


Recursos didáticos

▪ Manual




▪ Recursos Digitais do Professor Aplicação didática da Escola Virtual: Zeros e sinal de funções polinomiais de grau superior ao

primeiro

27.ª aula

SumárioFunções polinomiais. Estudo de uma função polinomial


Descritores

5.4. Justificar que a função definida por é bijetiva e que para todo o

5.5. Justificar que a função definida por é bijetiva e que para todo o

5.6. Determinar o domínio e esboçar o gráfico de funções definidas analiticamente por:


– Introduzir a função .

– Apresentar e analisar o quadro da página 147.

– Resolver as questões 3 e 4 das páginas 147 e 148, respetivamente.

– Introduzir a função .

– Apresentar e analisar o quadro da página 149.



Recursos didáticos

▪ Manual


28.ª e 29.ª aulas

SumárioFunção raiz quadrada


Descritor

6.2. +Resolver equações e inequações envolvendo as funções raiz quadrada e raiz cúbica.


– Introduzir as equações irracionais (página 151).


– Estudar a função f (x)= ax3 + bx2 + cx + d .

– Resolver uma inequação irracional (página 152).

– Resolver as questões 7 e 8 das páginas 152 e 153.


Recursos didáticos

▪ Manual




30.ª aula

SumárioEquações e inequações irracionais

5 24.a semana (Manual: páginas 154 a 173) Planificação semanal Funções

Descritores

5.9. Identificar, dadas as funções um número real e um número racional , as

funções («soma de com »), («produto de por »),

(«quociente de por », onde , («produto

de pelo escalar ») e («potência de expoente de f », onde é o conjunto dos

números reais para os quais está definido , como as funções com os domínios e conjunto de chegada indicados, para cada elemento do respetivo domínio, respetivamente, por:

, e

podendo utilizar-se, para representar as potências de expoente racional, as notações envolvendo raízes.

6.5. +Resolver problemas envolvendo a determinação do domínio de funções obtidas por aplicação de operações algébricas a funções dadas.


– Apresentar o quadro da página 154.

– Resolver a questão 9 da página 155; a questão 10 da página 156 e questão 11 da página 157.


Recursos didáticos

▪ Manual




31.ª aula

SumárioOperações com funções


Descritor

6.4. +Resolver problemas envolvendo as funções afim, quadrática, raiz quadrada, raiz cúbica, módulo, funções definidas por ramos e a modelação de fenómenos reais.


– Resolver problemas utilizando as potencialidades da calculadora gráfica.


Recursos didáticos

▪ Manual





Caderno de Apoio: exercícios 1 e 2 da página 46 (descritor 4.8) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor

▪ Máximo na Tecnologia Aplicação didática: Funções e as calculadoras

32.ª e 33.ª aulas

SumárioResolução de problemas utilizando a calculadora gráfica.


Descritores







– Resolução das atividades complementares das páginas 164 a 167.


Recursos didáticos

▪ Manual





Caderno de Apoio: exercícios 1 a 5 das páginas 46 e 47 (descritor 6.1); exercícios 1 a 3 da página 47 (descritor 6.2) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor

34.ª aula

SumárioResolução de problemas envolvendo funções.


Descritores







– Resolver as questões das páginas 168 a 169, trabalho que pode ser realizado individualmente ou em grupo.


Recursos didáticos

▪ Manual





Caderno de Apoio: exercícios 1 a 4 das páginas 47 a 48 (descritor 6.3) e exercícios 1 e 2 da página 48 (descritor 6.4) e correspondentes resoluções no Máximo do Professor

35.ª aula

SumárioAtividades de consolidação e de avaliação.


Descritores







– Resolver questões das páginas 170 a 173, trabalho realizado individualmente ou em grupo.

– Como trabalho de casa sugerir a resolução das questões que não foram feitas na aula.

Recursos didáticos

▪ Manual



Ficha de preparação para o teste de avaliação 5 e teste de avaliação 5

36.ª aula

SumárioAvaliação global

37.ª a 42.ª aula

SumárioResolução de problemas e avaliação

25.a semana

Documents

· Web view1.1. Identificar, dados os conjuntos A e B, o «produto cartesiano de A por B» como o conjunto dos pares ordenados tais que a e b pertencem, respetivamente, a A e B