· Web viewAvaliação TPC No início da aula, esclarecer dúvidas da resolução dos exercícios em que os alunos refiram ter encontrado maiores dificuldades. Avaliação formativa

PLANO DE AULA N.º 35 Matemática A 10.º ano

Conteúdos programáticosDomínio: ÁlgebraSubdomínio: Polinómios

SumárioAdição, subtração e multiplicação de polinómios.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Exemplo 1 da pág. 108. P(x ) — Polinómio na variável x

(descritor 4.1). Exemplo 2 da pág. 109. Adição e subtração de polinómios. Exemplo 3 da pág. 109. Multiplicação de polinómios. Exemplos 4 e 5 da pág. 110. Tarefa 1 da pág. 110. Grau do polinómio produto A(x )×B (x) (descritor 4.2).

Exercícios 1 a 12 das págs. 108 a 111.

Manual, volume 1 — págs. 108 a 111.

Avaliação TPC No início da aula, esclarecer dúvidas

da resolução dos exercícios em que os alunos refiram ter encontrado maiores dificuldades.

Avaliação formativa das produções dos alunos.

Alguns dos exercícios propostos para a aula/observações poderão ser sugeridos como TPC.

Leitura das págs. 111 a 113.

ObservaçõesManual: Exemplos 1 a 5 das págs. 108 a 110, tarefa 1 da pág. 110, exercícios 1 a 12 das págs. 108 a 111. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.

DIMENSÕES • Matemática A • 10.o ano • © Santillana 1

ESCOLA:_______________________________________________________________ TURMA:_____ N.º DE ALUNOS:_____

DOCENTE DA TURMA:___________________________ DOCENTE DE SUBSTITUIÇÃO:_______________________________

LIÇÃO N.o:_________ DATA:__________________ HORA:________________ SALA:_____________ DURAÇÃO: 45 MINUTOS



SumárioDivisão inteira de polinómios e regra de Ruffini.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Divisão inteira de polinómios. Exemplo resolvido 1 da pág. 111. Polinómios dividendo, divisor, quociente

e resto em A ( x )=B (x )×Q ( x )+R (x) (descritor 4.3).

Exemplo 6 da pág. 112. Exemplos 7 e 8 da pág. 113 (descritores

4.4. e 4.8). Exercícios 13 a 17 das págs. 112 e 113.







ObservaçõesManual: Exemplos 6 a 8 das págs. 112 e 113, exemplo resolvido 1 da pág. 111, exercícios 13 a 17 das págs. 112 e 113. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Divisão de polinómios pelo método dos

coeficientes indeterminados. Exemplo 9 da pág. 114. Regra de Ruffini (descritor 4.5). Nota histórica sobre Paolo Ruffini. Exemplo 10 da pág. 116. Exercício 19 da pág. 116.ex






ObservaçõesManual: Exemplos 9 e 10 das págs. 114 e 116, exercício 19 da pág. 116. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Exercício resolvido 2 da pág. 116. Exemplo 11 da pág. 117 (descritor 5.1). Exercícios 20 a 22 das págs. 117 e 118.






ObservaçõesManual: Exemplo 11 da pág. 117, exercício resolvido 2 da pág. 116, exercícios 20 a 22 das págs. 117 e 118. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.







SumárioDivisibilidade de polinómios; teorema do resto. Resolução de problemas.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Valor numérico de um polinómio P(x ). Exemplo 12 da pág. 118. Tarefas 2 e 3 da pág. 118 (descritor 4.6). Teorema do resto. Exemplo 13 da pág. 119. Exercício 23 da pág. 118.

Manual, volume 1 — págs. 118 e 119.



O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, a(s) tarefa(s) 2 e/ou 3, ou outros exercícios) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.


ObservaçõesManual: Exemplos 12 e 13 das págs. 118 e 119, tarefas 2 e 3 da pág. 118, exercício 23 da pág. 118. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.







SumárioDivisibilidade de polinómios; teorema do resto. Resolução de problemas.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Teorema do resto. Exercício resolvido 3 da pág. 119. Exercício 224 da pág. 119.

Manual, volume 1 — págs. 118 e 119.






ObservaçõesManual: Exercício resolvido 3 da pág. 119, exercício 24 da pág. 119. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.







SumárioZeros e fatorização de polinómios. Resolução de problemas.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Raiz de um polinómio. Corolário do teorema do resto. Exemplo 14 da pág. 120 (descritor 4.7). Exercícios 25 a 28 das págs. 119 e 120.






ObservaçõesManual: Exemplo 14 da pág. 120, exercícios 25 a 28 das págs. 119 e 120. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Raiz de um polinómio. Corolário do teorema do resto. Exemplo 15 da pág. 120 (descritor 4.9). Exercícios 29 a 31 da pág. 120.







ObservaçõesManual: Exemplo 15 da pág. 120, exercícios 29 a 31 da pág. 120. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Fatorização de polinómios. Exemplos 16 e 17 da pág. 121. Exercícios 32 e 33 da pág. 121.







ObservaçõesManual: Exemplos 16 e 17 da pág. 121, exercícios 32 e 33 da pág. 121. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.







SumárioMultiplicidade da raiz de um polinómio e respetivas propriedades.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Exercício resolvido 4 da pág. 122. Multiplicidade de uma raiz (descritor

4.10). Exemplo 18 da pág. 123. Exemplo 19 da pág. 124. Exercícios 34 a 36 da pág. 122.






ObservaçõesManual: Exercício resolvido 4 da pág. 122, exemplos 18 e 19 das págs. 123 e 124, exercícios 34 a 36 da pág. 122. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Multiplicidade de uma raiz (descritor

4.10). Tarefa 4 da pág. 124 (descritor 4.11). Exercícios 37 a 40 das págs. 123 e 124.


Avaliação TPC É fundamental que, por vezes, o

professor execute um ou outro trabalho de casa que a maioria dos alunos efetuou e solicite que um dos alunos que realizaram o TPC o registe no quadro, no sentido de modelar os outros alunos e mostrar que efetuar os TPC pode e deve ser encarado pelos alunos como uma forma de promoção e de apoio por parte do professor.



ObservaçõesManual: Tarefa 4 da pág. 124, exercícios 37 a 40 das págs. 123 e 124. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Teorema das raízes inteiras de um

polinómio (descritor 4.12). Exercício resolvido 5 da pág. 125. Exemplo 20 da pág. 125 (descritor 5.2). Exercícios 41 a 43 da pág. 125.


Avaliação TPC É fundamental que o professor

perceba se os alunos efetuam na realidade os trabalhos de casa e, como tal, sugere-se que, de vez em quando, o professor faça uma ronda de observação efetiva dos cadernos dos alunos como forma de lhes mostrar uma real preocupação pelas suas aprendizagens.




ObservaçõesManual: Exercício resolvido 5 da pág. 125, exemplo 20 da pág. 125, exercícios 41 a 43 da pág. 125. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.







SumárioResolução de problemas envolvendo a determinação do sinal e dos zeros de polinómios.

Indicações metodológicas Recursos disponíveis Resolução de equações e de inequações

de grau superior ao 1.º. Estudo do sinal de polinómios. Tarefa 5 da pág. 126. Exemplo 21 da pág. 126. Exercício 44 da pág. 126.






ObservaçõesManual: Tarefa 5 da pág. 126, exemplo 21 da pág. 126, exercício 44 da pág. 126. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Resolução de equações e de inequações

de grau superior ao 1.º. Estudo do sinal de polinómios. Exercício resolvido 5 da pág. 127. Exemplo 22 da pág. 127. Exercícios 45 a 47 da pág. 127.






ObservaçõesManual: Exercício resolvido 5 da pág. 127, exemplo 22 da pág. 127, exercícios 45 a 47 da pág. 127. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Resolução de inequações de grau

superior ao 1.º. Exemplos 23 e 24 da pág. 128 (descritor

5.3). Exercícios 48 a 50 da pág. 128.




O professor deve solicitar, nos 10 a 15 minutos finais, a resolução de exercícios do Manual (por exemplo, o exercício 49) e depois recolher alguns (+/- 5) para avaliação.


ObservaçõesManual: Exemplos 23 e 24 da pág. 128, exercícios 48 a 50 da pág. 128. Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133.








Indicações metodológicas Recursos disponíveis Avaliar conhecimentos das págs. 129 a

133. Ficha de trabalho 5 do Caderno de

Atividades e Avaliação Contínua. Avaliação Global de conhecimentos das

págs. 136 a 141. Preparação para o Teste 3 das págs. 142

e 143. Ficha de avaliação 4 da Educateca.

Manual, volume 1 — págs. 129 a 133. Caderno de Atividades e Avaliação Contínua —

Ficha de trabalho 4. Educateca — Ficha de avaliação 4.

Avaliação TPC Avaliação formativa das produções

dos alunos. Alguns dos exercícios propostos para a

aula/observações, poderão ser sugeridos como TPC.

Leitura das págs. 6 a 8 do Manual, volume 2.

ObservaçõesManual: Avaliar conhecimentos: págs. 129 a 133. Essencial: págs. 134 e 135. Avaliação global de conhecimentos: págs. 136 a 141. Preparação para o teste: págs. 142 e 143. Caderno de Atividades e Avaliação Contínua: Ficha de trabalho 5.Educateca: Ficha de avaliação 3.





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