Introdução à EconomiaParte 2 - Teoria do Consumidor

Curso de Ciências da Comunicação da Universidade do Porto

Pedro Cosme da Costa Vieira

2019

1 - Teoria do ConsumidorOs indivíduos têm rendimento que resulta do trabalho, do capital acumulado e investido no passado ou de transferências de outras pessoas ou do Estado.

Do trabalho resultam o salário e os direitos de autor; do capital resultam os juros, as rendas, alugueres e lucros; as transferências são feitas por familiares, amigos, resultado de jogos sociais ou pelo Estado cobrando a uns (impostos e contribuições) e entregando a outros (pensões, subsídios e dádivas).

O indivíduo vai usar o rendimento em consumo e em poupança/investimento.

O indivíduo precisa consumir e usufruir bens e serviços para viver e ser feliz, por exemplo, roupa, comida, água, transportes, habitação, telecomunicações, viagens, hoteis, etc. sendo que esses bens e serviços, por existirem em quantidade limitada, têm um preço.

Com o rendimento, o indivíduo vai adquirir os bens e serviços (e ainda poupar/investir) mas, como tem sempre que respeitar a sua restrição orçamental (a despesa não pode ser superior à receita), a decisão do indivíduo será sempre uma escolha entre hipóteses alternativas. Por exemplo, para ter uma casa maior, tem que ter um carro mais pequeno; para consumir umas férias no Brasil, durante o ano não pode ir comer a restaurantes.

Genericamente, o indivíduo tem que respeitar a restrição orçamental em que a poupança pode ser positiva ou negativa (por exemplo, em termos reais, “consumir” capital sem o repôr ou, em termos financeiros, diminuir o saldo da sua conta bancária).

Rendimento = Consumo + Poupança

Função de Utilidade.

A felicidade do consumidor traduz-se numa função que se denomina por Função de Utilidade que é crescente com a quantidade de bens consumidos. Sendo dado o nível de rendimento, o consumidor vai escolher as quantidades de bens e serviços que adquire de forma a maximizar o valor da função de utilidade.

Sendo que a função de utilidade vai agregar os bens consumidos então, codifica os gostos e rpeferências do indivíduo, sendo diferente para cada um de nós (uns gostam de vermelho e outros de azul e branco).

A decisão do consumidor é em tudo semelhante à decisão do produtor pela simples razão do produtor também ser uma pessoa que maximiza a sua felicidade. Assim, se produtor escolhe os inputs que maximizam o lucro sujeito à restrição da função produção, o consumidor escolhe os consumos que maximizam a utilidade sujeito à restrição orçamental.

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Em termos matemáticos, sendo R o rendimento, B1, B2, ... as quantidades consumidas de bens e serviços que sãoadquiridas aos preços P1, P2, ..., respectivamente, o consumidor vai escolher as quantidades que maximizam a função de utilidade U:

{(B1, B2, ...): V = max U(B1, B2, ...) s.a. B1.P1+ B2.P2+ ... <= R}

Insaciabilidade.

A função de utilidade condensa os gostos e preferências do consumidor e não precisa ser conhecida com pormenor bastando saber que, enquanto consumidores, ficamos mais feliz se consumirmos maior quantidade de bens ou serviços.

Esta propriedade implica que o individuo vai querer consumir até esgotar o seu rendimentos, isto é, a decisão vai ser tomada sobre a restrição orçamental:

{(B1, B2, ...): V = max U(B1, B2, ...) s.a. B1.P1+ B2.P2+ ... = R}

Exemplo 1. Um indivíduo tem um rendimento de 500€/mês que pode gastar em habitação, roupa e comida, Hab, Roup e Com. Supondo que os seus gostos e preferências se condensam na função de utilizade U =(1+Hab)^0,2*(2+Roup)^0,1*(3+Com)^0,3, e que os preços são 15€/un, 6€/un e 5€/un, respectivamente.

A) Determine quanto vai consumir de cada bem de forma a ser o máximo feliz possível.

R) Implementei o problema no Excel.

B7: =D7/C7

B9: =(1+B3)^0,2*(2+B4)^0,1*(3+B5)^0,3

D5: =B5*C5

D6: =B6*C6

D7: =D2-SUM(D4:D6)

D8: =SUM(D5:D7)

Maximizei B9 alterando os valores das células B5 e B6 com a ferramenta Data+Solver.

O consumo que maximiza a utilidade dada a restrição dos 500€/mês são 11,04un/mês de habitação, 13,06un/mês de roupa e 51,20un/mês de comida.

A poupança.

A existência de poupança parece violar o princípio da insaciabilidade pois o indivíduo podia consumir mais mas não consome, poupa. Mas a poupança é apenas o adiar do consumo em antecipação a um período de menor rendimento ou de maior despesa. Por exemplo, tendo no Inverno menor rendimento, vai poupar durante o Verão para poder consumir no Inverno. Também poupa hoje a pensar que vai comprar um carro novo quando o velho fizer 15 anos. Tecnicamente, a compra do carro é, em si, poupança e o consumo é a depreciação mensal deste bem de capital. Se o preço do carro é de 15000€ e vale, no fim, 600€, amortizá-lo em 15 anos dá um consumo de 80,00€/mês.

B) Considere que o indivíduo ganha nos 6 meses de Verão 800€/mês e nos 6 meses de Inverno 200€/mês. Considere ainda que o indivíduo quer manter o mesmo nível de consumo (em

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termos de modelo, a “felicidade” vem de multiplicar a utilidade do Verão pela utilidade do Inverno). Determine quanto o indivíduo poupa no Verão.

R) Acrescentei esta nova situação ao modelo do Excel (copiei de B2:D9 para F2:H9):

D8: =SUM(D5:D7)

C10: =B9*F9

Alterando o valor da poupança e recalculando o que é óptimo o indivíduo consumir no Verão e no Inverno, o maxímo de C10 verifica-se quando a poupança permite igualar o consumo todo ano. Assim, o óptimo é o indivíduo poupar 300€ em cada um dos meses de Verão e “despoupar” esse dinheiro em cada um dos meses de Inverno conseguindo assim manter um nível de consumo regular e igual ao óptimo quando tem um rendimento contante de 500€/mês.

Vamos supor que o indivíduo poupa apenas 290€/mês nos meses de Verão. A utilidade referente aos dois períodos será menor do que poupar 300€/mês.

Apesar de, por simplicidade, normalmente usarmos na análise apenas um período de tempo, a restrição orçamentar e a decisão de consumo refere-se a toda a vida do indivíduo, a partir de agora até que morrer (na expressão seguinte, o índice refere-se a cada um dos meses que a pessoa ainda pensa viver):

Rend1 + Rend2 + ... = Desp1 + Desp2 + ...

Estamos a assumir que o indivíduo tem o mesmo rendimento, os mesmos gostos e é “eternamente jovem” ao longo de toda a sua vida.

Poupança, stress e rendimento permanente.

As pessoas têm despesas mais importantes do que outras, por exemplo, o Rendimento Social de Inserção indica que o montante mínimo, valores para 2019, que uma família precisa para sobreviver são 189,66€/mês se for formada por um adulto, mais 132,76€/mês por cada adulto e 94,83€ por cada criança (uma família com 2 adultos e uma criança precisa de 417,25€/mês).

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O salário que resulta do trabalho por conta de outrém é a principal fonte de rendimento das famílias sendo que existe o risco de a pessoa o perder. Quando a pessoa fica desempregada, vai demorar alguns meses a arranjar um novo emprego e, normalmente, vai ter um salário inferior ao que tinha anteriormente (ou despesas maiores em viagens).

A pessoa também pode ter um imponderável, por exemplo, um acidente com o carro, uma doença, uma despesa não antecipada do condomínio.

Sendo que a pessoa é mais feliz se conseguir manter ao longo dos meses um nível de consumo semelhante, deve poupar de forma a que as eventualidades não prejudiquem o seu nível de consumo de forma drástica.

Sendo assim, quanto maior for o risco de perder o rendimento e de haver uma despesa não antecipada e maior for o stress que essa perda causa na pessoa, maior deve ser a poupança nos meses bons. A DECO indica que, no mínimo, uma pessoa deve acumular no banco o valor correspondente a 12 meses das despesas fixas (água, electricidade, comida, deslocações) sendo o aconselhável que a poupança corresponda a um ano de salários.

A poupança também serve para aumentar a quantidade de capital na economia, o investimento, o que leva a futuros aumentos do rendimento. Na figura seguinte mostro que Portugal tem uma taxa de poupança líquida (poupaça líquida = Gross domestic savings (% of GDP) + Adjusted savings: education expenditure (% of GNI) –Adjusted savings: consumption of fixed capital (% of GNI) – depreciação da educação) muito inferior à média mundial e que o Brasil está na média mundial. Pelo contrário, a Índia e a China têm taxas de poupança elevadas. Calculei a depreciação da educação considerando que a vida útil da educação são 40 anos.

-10%

0%

10%

20%

30%

1970 1980 1990 2000 2010

CHNINDWLDBRAPRT

Fig. 1 – Poupança líquida 1979:2016 (dados, Banco Mundial)

Exemplo 2. O João é um agricultor com 59 anos que aufere um rendimento mensal de 250€/mês que gasta na sua totalidade em consumo. Para melhorar o seu nível de vida, arranjou um trabalho, a começar daqui a um ano, durante 5 anos, na alta montanha Suíça onde vai ganhar 1500€/mês.

A) Pretendendo manter um nível de consumo constante ao longo dos anos até morrer (pensa que será aos 80 anos), qual irá ser o seu nível de poupança no futuro?

R) Nos próximos 21 anos, vai ganhar em média (250*1 + 1500*5 + 250*15)/21 = 548€/mês. Então, querendo manter um nível de consumo constante de 548€/mês, no próximo ano o

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agricultor vai-se endividar em 298€/mês; nos seguinte 5 anos vai poupar 1500-548 = 952€/mês e, voltando a Portugal, vai reduzir a poupança acumulada em 298€/mês até morrer.

B) Na Suíça existe uma pessoa exatamente nas mesmas circunstâncias mas que gasta apenas 450€/mês. Haverá alguma justificação para isso?

R) A pessoa é mais pessimista. Tanto pode pensar que a reforma vai ser mais pequena, de apenas 120€/mês, (250*1 + 1500*5 + 115*15)/21 = 451€/mês como pensar que vai viver até aos 90 anos! (250*1 + 1500*5 + 250*25)/31 = 452€/mês. Sendo uma pessoa mais stressada, vai ter nível de poupança maior (e, eventualmente, deixar herança).

Utilidade ordinal, utilidade cardinal e valor marginal decrescente.

A função de utilidade que caracteriza cada indivíduo não é uma função detalhada tendo apenas que garantir a ordenação dos bens. Uma função deste tipo chama-se ordinal.

No entanto, em termos pedagógicos, vamos utilizar funções utilidade cardinais onde a utilidade é medida em euros, porque os resultados são mais simples e intuitivos. Vamos considerar que a função de utilidade tem duas propriedades:

A) A função de utilidade é crescente com a quantidade que consumimos

B) O aumento na utilidade por consumirmos mais é decrescente com a quantidade.

Ser crescente de forma decrescente traduz, por exemplo, que comer uma laranja dá uma utilidade de 1,00€, comer duas dá uma utilidade de 1,50€ e três 1,80€ (a primeira tem um valor de 1,00€, a segunda de 0,50€ e a terceira 0,30€). Se damos uma valor de 100€ a termos um casaco, 141€ a termos 2 casacos e 173€ a ter 3 casacos, o primeiro tem um valor de 100€, o segundo de 41€ e o terceiro 32€.

Aula 8

O valor das coisas e o Preço.

O valor das coisas não é intrínseco às coisas nem depende do seu custo de produção mas resulta apenas da forma como as coisas satisfazem as necessidades de cada indivíduo. Assim, o valor de uma mesma coisa varia de pessoa para pessoa e resulta dos gostos e preferências de cada um de nós condensando-se na nossa função de utilidade.

Sendo, por um lado, o consumidor a “fonte” do valor das coisas e, por outro lado, o produtor quem faz as coisas, é preciso um sistema de transmissão de informação que diga ao produtor o que o consumidor quer que ele produza. O sistema de informação é o preço de mercado que vai “guiar” o produtor, maximizador do lucro, a fazer as coisas que têm mais valor para os consumidores.

A economia pode-se comparar a um jogo de snooker em que é o jogador que decide a trajectória da bola mas, de facto, são os buracos que “guiam” o jogador a tomar a decisão “correcta”. Assim, são os buracos que “decidem” a jogada e não o jogador. Naturalmente que o jogador pode falhar porque tem “dificuldades” em executar a melhor jogada no melhor do interesse dos buracos.

A função de utilidade dos indivíduos não é conhecida pelos produtores mas é revelada parcialmente quando é realizada um transacção. Por exemplo, estando todas as camisas ao preço de 4,99€/un., quando o indivíduo compra uma camisa às riscas podendo comprar uma lisa, está a revelar que dá mais valor às camisas às riscas.

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O preço de mercado vai surgir da interacção entre consumidores e produtores e não quantifica o valor que cada consumidor dá ao bem (que é diferente) mas apenas que o consumidor dá ao bem um valor maior do que o preço pago (a diferença entre o valor e o preço é o ganho do consumidor). Também não traduz o custo de produção mas apenas que o custo de produção é menor que o preço (a diferença entre o preço e o custo de produção é o ganho do produtor). Se o consumidor dá ao bem um valor de 10€, o produtor tem um custo de produção de 2€ e o preço da transacção é de 7€ então, o ganho do consumidor será de 10-7 = 3€ e o ganho do produtor de 7-2 = 5€.

O valor que damos às coisas é sempre superior ao preço que pagamos pois, caso contrário, não comprávamos e o custo de produção é sempre menor que o preço pois, caso contrário, o produtor não produziria e venderia o bem.

Utilidade ordinal, utilidade cardinal e valor marginal decrescente.

A função de utilidade dos indivíduos não é conhecida mas é revelada parcialmente quando é realizada uma transacção. Estando todas as camisas ao preço de 4,99€/un., quando o indivíduo compra uma camisa às riscas podendo comprar uma lisa, está a revelar que dá mais valor às camisas às riscas. Esse valor é de pelo menos 4,99€/un.

A função de utilidade além de não ser conhecida não é uma função detalhada tendo apenas que garantir a ordenação dos bens, por exemplo, codificar se o consumidor prefere o bem A ou o bem B.

Uma função deste tipo chama-se ordinal. Em termos etimológicos, ordinal traduz ordinário, uma função fraca, de “segunda classe”.

No entanto, em termos pedagógicos, vamos utilizar funções utilidade cardinais onde a utilidade é medida em euros, porque os resultados são mais simples e intuitivos.

Em termos etimológicos, cardinal quer dizer principal, de “primeira classe”.

A função de utilidade cardinal que vamos utilizar tem duas propriedades:

A) É crescente com a quantidade.

B) Cresce a taxa decrescente.

Ser crescente de forma decrescente traduz que comer uma laranja dá uma utilidade de 1,00€, comer duas dá uma utilidade de 1,50€ e três 1,80€. Neste caso, a primeira laranja tem para este consumidor um valor de 1,00€, a segunda de 0,50€ e a terceira de 0,30€.

O valor é a utilidade que se retira do bem.

Disparidade de rendimento e politicas de transferência de rendimento.

Motivado pela insaciabilidade, a utilidade que damos ao rendimento é crescente com a quantidade que temos mas, motivado por o valor marginal das coisas que consumimos ser decrescente, essa utilidade é crescente a taxa decrescente. Assim, a utilidade que damos a receber 1000€/mês é menos do que o dobro de recebermos 500€/mês. Esta é a motivação para as pessoas pouparem nos períodos em que têm maior rendimento: a pessoa fica melhor se comer um pão todos os dias do que 365 pães no dia 1 de Janeiro, e passar fora o resto do ano.

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Exemplo 1 – C). Voltemos ao indivíduo que gasta o rendimento em habitação, roupa e comida com preços 15€/un, 6€/un e 5€/un, respectivamente, e que os seus gostos e preferências se condensam na função de utilizade U =(1+Hab)^0,2*(2+Roup)^0,1*(3+Com)^0,3. Compare o nível de utilidade com o rendimento de 100€/mês e 1000€/mês.

R) Para 100€/mês temos V = 3,2 un. e para 1000€/mês temos V = 10,6 un.

V(R) representa a utilidade máxima que posso atingir cada um dado rendimento R.

Crescer V(R) a taxas decrescentes também justifica que, em termos sociais, haja políticas re-distributivas de rendimento, combrando-se mais impostos às famílias com rendimento elevado e dando subsídios às famílias com rendimento baixo.

Quantidade adquirida pelo indivíduo, utilidade/valor marginal e preço de mercado.

Cada indivíduo tem uma função de utilidade que condensa os gostos e preferência que são diferentes. Então, cada um de nós atribui valor diferente às coisas o que, aparentemente, impossibilita que um preço de mercado único possa compatibilizar os gostos e preferências de todos nós.

Acontece que a decisão do consumidor adquirir o bem a determinado preço não resulta do valor atribuído a toda a quantidade mas “apenas” do valor da última unidade.

Voltando ao exemplo da laranja, consumir a primeira laranja vale 1,00€, a segunda 0,50€ e a tercero 0,30€. Então, se o preço das laranjas for 0,40€/unidade, o consumidor vai adquirir 2 laranjas pois o valor da terceira já é inferior ao preço.

O valor do dinheiro vem de podermos comprar bens.

A função de utilidade necessária para compreender o comportamento do consumidor é apenas ordinal e, por isso, funções de utilidade diferentes codificam os mesmos gostos do consumidor. No entanto, eu posso escolher uma função utilidade quantificada em euros.

Como o valor do dinheiro depende de o podermos usar para comprar bens e serviços, então, ao lhe atribuirmos valor, estamos a considerar que a sua quantidade é limitada, isto é, existe uma restrição orçamental. Como o valor de 1€ vai funcionar como escala para todos os indivíduos, a função de utilidade em euros vai ser comparável entre os indivíduos. Se, por exemplo, eu dou um valor de 10€ a uma camisa e outra pessoa dá apenas 5€, então, eu dou um valor maior seja porque tenho gostos diferentes ou porque tenho maior rendimento.

Sendo que o valor do dinheiro vem de poder com ele comprar bens, quando estou a pensar comprar uma laranja por 1€, lembro-me que, em alternativa, posso adquirir milhares de outros bens e serviços (gastando esse 1€ nos outros bens, fico sem dinheiro para comprar a laranja e vice-versa).

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O mesmo preço consegue compatibilizar consumidores diferentes porque cada um vai comprar uma quantidade diferente. Como o valor que os consumidores atribuem a cada unidade do bem (é decrescente com a quantidade, vai ser adquirida por cada indivíduo a quantidade que maximiza o seu excedente, isto é U(N)-U(N-1) >= P e o valor da unidade a seguir já é menor que o preço, U(N+1)-U(N) < P.

Exemplo 3 – Gostos diferentes e quantidades adquiridas.

Os gostos e preferências do João traduzem-se em Uj(q) = 50*q^0,5 e do Alberto em Ua(q) = 20*q^0,6, ambas quantificando o valor em € que atribuem a adquirir a quantidade q de casacos.

A) Sabendo que o João e o Alberto têm 3 casacos cada, será que vão adquirir mais um casaco se o preço for de 10€/casaco?

R) Para o João, 3 casacos dão o valor de 50*3^0,5 = 86,60€ e a 4 casacos 100,00€. Então, valor do 4.º casaco é de 100,00€-86,60€ = 13,40€ >10€, está disponível para comprar o casaco.

Para o Alberto, 3 casacos dão o valor de 20*5^0,6 = 38,66€ e a 4 casacos 45,95€. Sendo o valor do 4.º casaco 45,95€-38,66€ = 7,28€ < 10€, não vai comprar o 4.º casaco.

B) Sendo que não têm nenhum casaco, qual a quantidade que o João e o Alberto vão adquirir?

R) O João vai adquirir 6 casacos e o Alberto 2 casacos.

João, 50*6^0,5 - 50*5^0,5 > 10 e 50*7^0,5 - 50*6^0,5 < 10

Alberto, 20*2^0,6 - 20*1^0,6 > 10 e 20*3^0,6 - 100*2^0,6 < 10

Utilidade / Valor marginal.

A utilidade/valor marginal quantifica o aumento na utilidade causado pela última unidade que adquirimos. No caso dos casacos, o quarto casaco tem uma utilidade marginal para o João de 13,40€ e de 7,28€ para o Alberto.

O conceito de marginal está associado com a margem, no limite, o último bocadinho de um território.

Para que o consumidor queira adquirir mais uma unidade do bem, a utilidade marginal tem que ser superior ao preço.

Quando temos variáveis contínuas, por exemplo, água, existe tratamento algébrico para o problema de maximização do excedente do consumidor. Motivado pelas nossas dificuldades na matemática, consideramos uma quantidade pequena, por exemplo, 0.001 unidades. O preço é 2,00€ /m3 mas, se consumirmos 5 litros, teremos que pagar apenas 0,01€.

Exemplo 4. O valor que o João atribui à água é U(q) = 30*q^0,1 e o Alberto U(q) = 8*q^0,2.

A) Para um preço de 2,0€/m3, qual a quantidade que vão adquirir?

R) Implementei o problema no excel (0,001 é 1 litro de água).

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B3: =30*B2^0,1 C3: =30*C2^0,1

B4: =(C3-B3)/0,001

B6: =8*B5^0,2 C6: =8*C5^0,2

B7: =(C6-B6)/0,001

O óptimo é o João adquirir 1,57m3/mês e o Alberto 0,76m3/mês.

Vou aumentado os valores dos consumos (B2 e B5) até a utilidade marginal dar 2,00€ que é o preço de 1m3 de água.

Exemplo 5. As taxas dos diversos escalões de IRS são marginais no sentido de que a pessoa apenas paga a taxa do rendimento colectável que for superior ao limite inferior. Considerando os escalões para 2019, determine quanto terá que pagar de IRS um contribuinte com rendimento colectável de 89657,00€ (o rendimento colectável obtém-se retirando do rendimento bruto as deduções).

R) Temos que determinar quanto rendimento há em cada escalão (área D2:D8), D2: = A2, D3: = D3-D2, ..., D8: H1-A7. Depois, multiplicamos pela taxa do escação (área B2:B8), E2: =B2*D2, ...finalmente, somamos o imposto de cada escação, H2: =SUM(E2:E8). Se. Por exemplo, este contribuinte tivesse um prémio de desempenho de 1000€, teria que pagar mas 480€ de IRS.

Valor marginal e excedente do consumidor.

O consumidor melhora o seu bem-estar sempre que adquire uma unidade de um bem ao qual atribui um valor superior ao preço. Se atribui a uma laranja o valor de 1,00€ cujo preço é 0,40€, ao adquiri-la aumenta o seu bem-estar em 1,00€-0,40€ = 0,60€.

Se somarmos o ganho que resulta da compra de cada unidade, obtemos o excedente do consumidor. Assim, o excedente do consumidor quantifica quanto o consumidor aumenta o seu bem-estar por adquirir uma certa quantidade de um bem ao preço de mercado. Esta grandeza assemelha-se ao lucro do produtor mas, agora, a função a maximizar é a função de utilidade sujeito à Restrição Orçamental.

Voltando ao exemplo da laranja, valor marginal 1,00€; 0,50€ e 0,30€, se o preço está a 0,40€/un e o consumidor adquiriu 2 unidade, tem um excedente, isto é, melhora o seu bem-estar, de (1,00-0,40) + (0,50-0,40) = 0,70€. Se comprasse a terceira laranja, piorava o bem-estar pois (0,30-0,40) = -0,10€ é negativo.

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Em termos formais, se a função de utilidade, que dá o nível de bem estar se adquirirmos as quantidades q1, q2, ... dos bens, se representa por U(q1, q2, ...), o excedente do consumidor por adquirirmos os bens aos preços p1, p2, ..., vem dado por:

Ex(q1, q2, ...) = U(q1,q2,...) – (q1*p1+ q2*p2+...)

O excedente do João por consumir 1,57m3/mês será de 31,38 – 2*1,57 = 28,24€/mês e o do Alberto por consumir 0,76m3/mês será de 7,57 – 2*0,76 = 6,05€/mês. Se algum deles consumir uma quantidade diferente, o excedente ficará menor.

Valor marginal e curva da procura.

Sendo que o gráfico que representa o excedente do consumidor também representa a quantidade que o consumidor deve adquirir para cada preço, então, também representa a curva da procura individual.

Exemplo 6) Supondo um consumidor com gostos e preferências se condensam na função de utilidade endo U = 150*(1+Hab)^0,2*(2+Roup)^0,1*(3+Com)^0,3 e os preços de mercado são 15€/un, 6€/un e 5€/un, respectivamente.

A) Quais as quantidades que o consumidor vai adquirir (as que maximizam o excedente)?

Implementei o modelo no Excel.

B5: = 150*(1+B2)^0,2*(2+B3)^0,1*(3+B4)^0,3

C5: =SUMPRODUCT(B2:B4;C2:C4)

C6: =B5-C5

Maximizei C6 usando B2:B4 como variáveis.

B) Considerando as quantidade optimas de hab e roup fixas (17,48 e 21,10), represente graficamente o valor marginal que o consumidor atribui a cada unidade de comida, com.

R) Usei o modelo do Excel e mudei os valores de B5. Também considerei o preço zero (para obter o valor marginal e não o ganho de adquirir mais uma unidade).

Fig. 2 - Excedente do consumidor quando adquire comida (Ex. 6).

A figura anterior mostra que, se o consumidor adquirir 8 unidades, o seu excedente será a área amarela e se, depois, adquirir mais 72,2 unidades, o seu excedente será aumentado na área a

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verde. Então, o óptimo é o consumidor adquirir unidades enquanto o seu valor marginal for superior ao preço. A o preço de 5€/un., o excedente é máximo se o consumidor adquirir 80,2 unidades e, ao preço de 25€/unidade adquiri 5,85un, mantendo o resto constante.

Fig. 3 – Curva da Procura – compra 5,85 un. de comida ao preço de 25€/un. e 80,20 un. ao preço de 5€/un (Ex. 6).

Considerar que o consumidor mantém o resto constante é um artifício de análise que é apenas válido nas proximidades do ponto de equilíbrio pois, no exemplo concreto, sair desse ponto viola a restrição orçamental.

Curva de procura agregada de mercado.

A existência da curva da procura individual resulta do consumidor maximizar o seu excedente o que supõe que o indivíduo vai maximizar a sua função de utilidade sujeito à restrição orçamental e ao preço de mercado.

Havendo muitos consumidores no mercado, a curva de procura de mercado que os vendedores vão ver resulta da soma de todas curvas individuais.

No exemplo, se só houvesse as duas pessoas, o total consumido ao preço de 2,0€/m3 seria de 1,57+0,76 = 2,33m3/mês. Se houvesse 1500 iguais aos João e 2500 iguais aos Alberto, o consumo seria 1500*1,57+2500*0,76 = 4255m3/mês.

O facto de o valor que as pessoas dão às coisas crescer a taxa decrescente, vai tornar sempre possível encontrar uma quantidade diferente para cada indivíduos que torna o valor marginal igual ao preço para todos. Assim, em equilíbrio, o bem tem igual valor para todos porque as diferenças de gostos vão traduzir-se numa quantidade diferente para cada pessoa.

Como as curvas de procuras indivíduais são decrescente com o preço, a curva da procura de mercado também é decrescente com o preço.

A agregação das curvas faz-se somando as quantidades para cada preço (e não preços para cada quantidade). Assim, se temos as curvas da procura na forma inversa, p = a-b.q, temos que as “re-inverter” na forma q = c – d.q.

Exemplo 7. Determine a curva de procura de mercado que agrega 5 indivíduos com as seguintes curvas de procura individuais (quantidade sempre positivas):

p = 20 – 0,2q1; p = 37,5 – 0,5q2; p = 36,667 – 0,333q3; p = 22,5 – 0,25q4; p = 70 - q5

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R) Para somar as quantidade tenho que, primeiro, colocar as curvas na forma q = a + b*p.

q1 = 100 – 5p; q2 = 75 – 2 p; q3 = 110 – 3p; q4 = 90 – 4p; q5 = 70 – p

Agora, já posso somar as quantidade para cada preço:

Q = q1+q2+q3+q4+q5 <=> Q = 100 – 5p + 75 – 2 p + 110 – 3p + 90 – 4p + 70 - p

Q = 445 – 15p.

Motivado pela forma linear das curvas individuais (para facilitar a soma), esta curva da procura não está correcta para preços elevados porque a quantidade adquirida é, no mínimo, zero. Usei o excel com a função If(Condição; se V; se F):

A2: =SUM(C2:G2) C2: =IF(H2>0;H2;0) H2: =100 - 5*$B2

Depois, fiz o gráfico x/y , scatter, com as colunas A e B (escala logarítmica em x). Para um preço de 25€/un. serão adquiridas 105 un. e o excente do consumidor será de 1370€ (área a amarelo). Usando no gráfico escala de x logarítmica, as rectas transformam-se em curvas.

Fig. 4 - Curva da procura e excedente do consumidor para um preço de 20€/un.(Ex. 7)

Cálculo da área de uma superfície com fronteira irregular.

Todos sabemos que a área de um triângulo é Altura*Largura/2. Por isso, quando a curva da procura é lineare decrescente, o excedente do consumidor vem dado por (Po – P)*Q/2. Por exemplo, sendo p = 20 – 0,2q1, para o preço P = 15€ e Q = 25un, teremos Exc = (20-15)*25/2 = 62,50€.

A área corresponde ao integral defenido da função.

Quando as fronteiras são irregulares, podemos calcular a área dividindo a figura em quadrados de área conhecida e contando os quadrados. Os “meios” quadrados serão juntos de forma aproximada para fazer quadrados inteiros. A figura ao lado tem 118 quadrados completos e os “meios” são equivalentes a

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mais 26 quadrados. Se um quadrado representar 25m2, a figura representará (118+26)*25 = 3600m2.

Quando integramos uma função usando quadrados ou rectângulos, a integração é numérica (e é aproximada).

Exemplo 8. Os estudantes estão a pensar organizar um evento no “parque dos tesos” mas, cabendo uma pessoa por metro quadrado, preciso saber a área aproximada do terreno. Nesse sentido, podem usar um imagem do google maps que dividem em quadrados com 50m2. A área do quadrado é calculada medido no paint a quantos pontos correspondem os 50m da escala (112 pontos) e dividindo por 7, o que dá 16 pontos de lado e aproximadamente 50m2.

Como o mapa contém 42 quadrados inteiros e cerca de 18 que resultam da soma dos parciais, a área é de cerca de (42+18)*50 = 3000m2.

Criticas à racionalidade.

Existem críticas ao princípio de que a nossa vida resulta de um processo de optimização com restrições. É mesmo afirmado pelos críticos mais qualitativos que a Ciência Económica não tem relevância porque o ser humano é tudo menos racional, decidindo com base na intuição e não num qualquer modelo matemático. Mas o princípio do agente maximizador é apenas uma base de trabalho para compreendermos como indivíduo reage aos incentivos e como isso promove a afectação dos recursos escassos à escala da sociedade. Sobre esse modelo base podemos sempre acrescentar extensões, por exemplo, considerar que a optimização não é perfeita (modelizamos consideramos que o comportamento é parcialmente aleatória).

A ciência de qualquer ramo de saber enquanto predictor da realidade tem sempre “erro” porque a natureza é muito complexa e os resultados estão dependentes de uma multiplicidade de variáveis mas consegue dizer, por exemplo, que os fumados têm maior probabilidade de virem a sofrer de cancro do pulmão. Os fumados têm maior probabilidade de virem a sofrer de cancro do pulmão ou que, se o vendedor aumentar o preço, vai vender menor quantidade, ceteris paribus.

Considerar que o comportamento do agente económico é parcialmente imprevisível (provavelmente, dependente de variáveis que não conseguimos observar), modeliza-se considerando que é parcialmente aleatório.

“A definição de insanidade é fazer a mesma coisa repetidamente e esperar resultados diferentes”. Mas é assim que se verifica na realidade, parcialmente.

Exemplo 9. Um supermercado compra fiambre da perna a 2,00€/kg que vende actualmente a 2,75€/kg. No último mês venderam, em média, 31,5kg/dia o que deu uma margem das vendas de 23,70€. Pretendendo saber se este preço é o mais adequado para maximizar a margem das vendas e apesar de todos os dias, os compradores serem diferentes, com um comportamente

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parcialmente imprevisível, foi implementado um preço dinâmico: todos os dias de manhã é sorteado um preço no intervalo [2,25€/kg; 3,50€/kg]. Ao fim de 180 dias, foi construido um gráfico que relaciona o preço com quantidade vendida e a margem das vendas. Por casua do comportamento parcialmente errático dos consumidores e serem todos os dias consumidores diferentes, a curva da procura não vai ser uma curva bem definida que faz corresponder uma quantidade única a cada preço mas uma núvem de pontos com uma tendência decrescente.

Podemos concluir que manter o preço de 2,75€/kg não é desadquado, qualquer preço no intervalo 2,75€/3,25€ é maximizador da margem, mas subir ligeiramente para 2,99€/kg pode aumentar ligeiramente a margem das vendas. Mas tem flutuações pelo que não é certo que a margem aumente. Há que experimentar e reavaliar.

10

15

20

25

30

35

40

45

2,25 € 2,75 € 3,25 €10 €

12 €

14 €

16 €

18 €

20 €

22 €

24 €

26 €

28 €

30 €

2,25 € 2,75 € 3,25 €

Fig. 5 – Curva da procura e lucro quando a procura é parcialmente aleatória (a curva da procura é “gorda”, exemplo 9).

20 €

21 €

22 €

23 €

24 €

25 €

26 €

27 €

28 €

2,75 € 2,85 € 2,95 € 3,05 € 3,15 € 3,25 €

Lucro

Fig. 6 – A ampliação em [2,75; 3,25] já não mostra de forma clara qual o melhor preço a afixar mas que está algures entre 2,75€ e 3,25€.

O que é a racionalidade?

É um conceito estatístico.

Comparamos o resultado obtido com o que seria de espera se a resposta fosse totalmente aleatória.

Exemplo 10. Um aluno respondeu a um teste com 10 perguntas, 4 hipóteses de resposta em que uma está certa e 3 erradas descontando 1/3 por cada resposta errada. Qual a

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probabilidade de um aluno que não sabe nada passar (ter 9,5 valores ou mais)? E se forem 2 testes (um total de 20 perguntas), qual será a probabilidade

R) A estatística diz que, com 10 perguntas, a probabilidade de um “brainless” passa é de 0,35%. Com 2 testes com 10 perguntas cada, a probabilidade desce para 0,02% (apenas um em cada 5000 alunos “brainless” passa). Por isso, apesar de não acertar em tudo, um aluno que tenha conseguido 9,5 valor na média dos 2 testes revela que as respostas foram racionais.

Fig. 7 – A árvore, mesmo sem cérebro, é um bocadinho racional porque tem mais folhas do lado virado para a luz.

AULA 9

Bens substitutos e bens complementares.

Já vimos que quando o preço de um bem aumenta, a quantidade procurada desse bem diminui. Isto acontece porque o individuo tem menor poder de compra (consegue comprar menos quantidade com o orçamento existente) mas também porque existem bens substitutos.

Todos sabemos que as laranjas são substitutas das maçãs ou das bananas o que traduz que, se o preço das bananas aumentar, o consumo de bananas diminui e o consumo de laranjas aumenta. Também se o preço das refeições no restaurante aumentar, vamos menos vezes ao restaurante e levamos mais vezes sandes de casa.

O bem B é substituto do bem A se, quando o preço do bem A aumenta, a quantidade procurada do bem B aumenta. Assim, existe um efeito preço cruzado, a quantidade do bem cujo preço aumenta diminui e a quantidade do bem substituto aumenta.

No caso dos bens complementares, o efeito preço cruzado é no mesmo sentido, por exemplo, quando o preço da gasolina aumenta, a venda de gasolina diminui mas também diminui a venda de automóveis.

Entre os bens substitutos e os bens complementares, há os bens independentes em que o efeito cruzado é praticamente inexistente.

Carne\preço Vaca Porco FrangoVaca -0,65 0,01 0,20Porco 0,25 -0,45 0,16

Frango 0,12 0,20 -0,65Quadro1 - Elasticidade preço-cruzado da procurada de carne (Besanko, 2ªed, Table 2.5)

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Curva da procura de Engel - Bens inferiores, normais de primeira necessidade e de luxo

A quantidade procurada depende do preço do bem ou serviço (efeito negativo) e do preço de todos os bens e serviços substitutos (efeito positivo) e complementares (efeito negativo). Mas também depende do rendimento (efeito positivo ou negativo).

Por simplicidade da exposição, a ciência económica apenas considera o preço do bem como variável independente da Curva da Procura assumindo todos as outros factores como parâmetros.

A Curva de Engel é a função que relaciona a quantidade procurada com o rendimento disponível do consumidor.

Por oposição aos bens normais (a quantidade procurada aumenta com o rendimento) a curva de Engel permite classificar os bens e serviços de acordo com a forma como a quantidade procurada se altera com a alteração do rendimento.

Bens inferiores.

Nos bens inferiores, o efeito do rendimento é negativo (a quantidade procurada diminui quando aumenta o rendimento). Este tipo de bens e serviços são adquiridos por pessoas com baixo rendimento mas são substituidos por outros quando o rendimento aumenta. Por exemplo, o óleo é substituido por azeite, as férias em campismo são substituídas por férias em hoteis ou o arroz e as batatas são substituidas por carne.

Bens de primeira necessidade e bens de luxo

Os bens normais, i.e., aqueles cuja quantidade procurada aumenta com o rendimento, dividem-se em bens de primeira necessidade (os que a quantidade quase não varia com o rendimento) e em bens de luxo (os que a quantidade varia muito com o rendimento).

Associamos Bens de Primeira Necessidade com bens que nos fazem muita falta como por exemplo, água potável e os bens alimentares. Mas, a classificação não resulta da medição directa da necessidade que temos deles (o que é dificil de fazer) mas antes de a quantidade variar pouco com o rendimento. Assim, quando o rendimento das pessoas diminui porque ficaram desempregadas, a aquisição de bens alimentares vai reduzir muito menos, em termos percentuais, que a redução no rendimento. Talvez uma redução de 50% no rendimento leve a uma redução de 10% na despesa em alimentação.

Apesar de a ligação entre o preço e a quantidade adquirida estar, em termos económicos, ligada à existência de bens substitutos (ver, exemplo do Arroz Carolino que é um Bem Homogéneo), também é aceitável supor que, nos casos dos bens de primeira necessidade, a quantidade adquirida aumenta pouco com a redução do preço.

Bens substitutos - Arroz Carolino à venda no Continente (23 Abril 2017):

É => 0,65€/kg Continente => 0,79€/kg Louro => 0,94€/kg

Cigala => 0,99€/kg Casarão => 1,00€/kg Saludães => 1,06€/kg

Pato Real => 1,07€/kg Bom Sucesso => 1,09€/kg Novarroz =>1,09€/kg

Caçarola => 1,12€/kg

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Associamos o conceito de Bens de Luxo com os bens que não nos fazem falta, por exemplo, idas a restaurantes, roupas de marca e férias em lugares paradisíacos. Para podermos adquirir a mesma quantidade de determinados bens, teremos que diminuir mais do que proporcionalmente a quantidade adquirida de outros bens que são classificados como bens de luxo. No exemplo do desemprego, para manter a alimentação, os cortes vão acontecer mais que proporcionalmente nas marcas “premium”, nas idas aos cafés, nas cervejas, na roupa, nos passeios de fim de semana e nas estadias de férias.

Elasticidade. Para classificarmos os bens em primeira necessidade ou de luxo temos que avaliar o efeito do aumento de 1% de rendimento. Se o aumento da quantidade procurada for inferior a 1%, os bens são de primeira necessidade enquanto quem, se for maior que 1%, os bens são de luxo.

A elasticidade obtem-se dividindo a variação percentual da variavel dependente pela variação percentual da variável independente. Se, por exemplo, de um ano para o outro o rendimento aumenta 5,7% e o consumo de batatas aumenta 1,5%, a elasticidade quantidade/rendimento é 1,5%/5,7% = 0,26 o que traduz que as batatas são um bem de primeira necessidade.

Concorrência monopolística.

Quando vamos ao supermercado comprar arroz encontramos muitas marcas e variedades, cada uma com o seu preço. Se os consumidores entendessem todos os arrozes como iguais, apenas teria venda o que tivesse o menor preço (e eventuais erros). Acontece que, por os arrozes não serem exactamente iguais e por os consumidores terem gostos e orçamentos heterogéneos, cada produtor de uma marca/variedade vai ser um monopolista mas com forte concorrência das outras/marcas/variedades (pois todos os arrozes são substitutos). Quanto mais próximos forem os substitutos que existem no mercado, mais concorrência o “monopolista” vai sentir das outras marcas.

Por exemplo, quando compramos um garrafão de água no continente, a “Água sem Gás – Luso - 7lt” com o preço de 1,85€, vai ter a concorrência de “Água sem Gás – Continente - 6lt” - 0,63€; “Água sem Gás - Caldas Penacova - 5lt” - 0,69€; “Água Mineral Natural – Vitalis - 6lt” - 1,25€; “Água sem Gás Mineral Natural – Monchique - 5lt” - 1,29€; “Água sem Gás – Fastio - 6lt” - 1,25€ e “Água sem Gás - Serra Da Estrela - 6lt” - 1,49€ (e ainda a água e, garrafas de 1,5lt). Haverá pessoas que optam pelo preço mais baixo, outras pelo preço mais alto, algumas preferem uma determinada marca e, no meio da diversidade, haverá quem compre “Água sem Gás – Luso - 7lt” por 1,85€. Se esta água aumentar de preço, como existem muitos bens substitutos próximos, o impacto nas vendas será maior do que se houvesse apenas Água do Luso -7lt à venda.

Na concorrência monopolística, supondo o custo unitário próximo de constante, o vendedor monopolista vai fixar o preço em que a elasticidade quantidade/preço é unitária (o aumento do preço em 1% induz uma diminuição nas vendas de 1%).

Se a elasticidade for menor do que um, será óptimo o produtor aumentar o preço (por exemplo, se a elasticidade for -0,5, um aumento de 1% no preço vai aumentar o lucro em 1%-0,5%= +0,5%). Se a elasticidade for maior do que um, será óptimo o produtor diminuir o preço

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(por exemplo, se a elasticidade for -1,5, uma diminuição de 1% no preço vai aumentar o lucro em -1%-(-1,5%) = +0,5%).

O conceito de concorrência monopolística ajuda-nos a compreender porque existem produtos idênticos (para nós) vendidos a preços diferentes (nós adquirimos o de menor preço) em que há consumidores que adquirem ao preço mais elevado (porque o veem de forma diferetne, com maior valor). Também nos vai ajudar a compreender porque existem trabalhadores desempregados.

Curva da oferta de trabalho.

O trabalho é um input inprescindível para o processo produtivo e, por causa disso, o produtor está disponível a pagar um salário ao trabalhador e que é a principal fonte de rendimento das famílias.

As pessoas têm ao seu dispor as 24horas do dia e podem vender parte desse tempo na forma de trabalho. Considerando que o indivíduo trabalha T horas ao salário horário W, explicitar no modelo do consumidor a decisão de trabalhar vai alterar a restrição orçamental:

Rendimento = Despesa em consumo + Poupança

Rendimento do capital + T*W = P1*B1 + P2*B2 + ... + Poupança

O rendimento do capital inclui todos os rendimentos que não resultam do trabalho “vendido” no período em análise e traduz, em termos económicos, a riqueza do indivíduo. Essa riqueza resulta de um processo anterior de acumulação (poupança própria ou dos antepassados) ou outra qualquer razão (por exemplo, a transferência de um jogo social).

A poupança do período destina-se a ter rendimento no futuro e a consumo futuro.

Por simplificação, vamos considerar que a poupança é zero.

Rendimento do capital + T*W = P1*B1 + P2*B2 + ...

Se a inclusão do trabalho fosse alterar apenas a restrição orçamental, então, resultaria do modelo do consumidor que as pessoas quereriam trabalhar as 24 horas do dia. O problema é que as pessoas gostam de não fazer nada, de estar de papo para o ar, de dedicar ao lazer todas as 24horas do dia. Então, se “vender” o trabalho tem o benefício de aumentar o rendimento do consumidor (e as possibilidades de consumo), também vai ter um custo que resulta da diminuição do tempo de lazer. Então, assumindo que o lazer é um bem, o consumidor vai ter como modelo, por exemplo (P1, P2 e W são os preços unitários dos bens 1 e 2 e do trabalho, respectivamente e B1, B2 e T são as quantidade de bens adquiridos e de trabalho “vendido”):

U(B1, B2, T) = 10*B1^0,3*B2^0,2*(24 – T)^0,5, s.a, Ro + W*T = B1*P1+B2*P2

A quantidade de trabalho “vendido” e de bens adquiridos vai ser de forma a maximizar a utilidade (sendo dados os preços o que traduz que o consumidor é price taker).

Exemplo 11: Suponha um consumidor com função de utilidade U(B1, B2, T) = 10*B1^0,2*B2^0,3*(16 – T)^0,7, s.a, Ro + W*T = B1*P1+B2*P2.

A) Para Ro = 10€/dia; P1=1,00€/un; P2=1,00€/un e W=6,00€/h, determine a quantidade de trabalho que este consumidor vai “vender” por dia.

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R) Implementei este modelo no Excel e maximizei a utilidade. Para “simplificar” o excel, incorporei a restrição orçamental na forma T = (B1*P1+B2*P2- Ro)/W.

Ro + W*T = B1*P1+B2*P2 <=> W*T = B1*P1+B2*P2- Ro <=> T = (B1*P1+B2*P2- Ro)/W

<=> B4: = (D2 +D3 – C5)/C4.

D1: =B2*C2

D2: =B3*C3

D3: =D2+D3-C5

B4: =D4/C4

B6: =10*B2^0,2*B3^0,3*(16-B4)^0,7

Fazer B6 maximizar alterando as células B2:B3.

Pode acontecer o modelo não convergir para a solução à primeira, sendo necessário alterar os valores iniciais de B2 e B3.

Curva da oferta de trabalho.

A curva da oferta de trabalho pode ter duas leituras. Na primeira, se o salário aumentar, a quantidade de trabalho que o consumidor quer “vender” também aumenta o que dá uma relação do tipo T = a + b*W. Na segunda, se a quantidade de trabalho “vendida” aumentar, aumenta o esforço marginal que o trabalhador faz (o valor do lazer, sendo um bem, aumenta a taxa decrescente o que implica que o esforço do trabalho aumenta a taxas crescentes) o que dá uma relação do tipo W = c + d*T.

Na primeira leitura, vemos que a quantidade de trabalho “vendida” pelo consumidor é crescente com o salário. Na segunda leitura vemos que o trabalhador vai “vender” trabalho enquanto o esforço da último minuto for inferior ao salário, vindo o excedente do trabalhador dado pela área entre a curva da oferta (na forma inversa) e o salário W.

Em termos de linguagem popular, “Oferta de trabalho” tem um interpretação contrária à da economia e traduz a “oferta de postos de trabalho” que é a Procura de trabalho por parte dos produtores.

B) Investigue como se relationa o trabalho “vendido” com o salário unitário, ceteris paribus (mantendo o preço dos bens igual mas alterando as quantidades).

R) Obtenho a curva da procura (e o esforço de cada hora de trabalho) reoptimizando o modelo de excel considerando vários valores para C4. Vejo que a oferta de trabalho desta “pessoa” é crescente com o salário unitário. Este resultado faz o consumidor ser semelhante ao produtor em que os “inputs” são os bens condumidos e o “output” é o trabalho.

Calculando a área correspondente ao excedente do trabalhador, relativamente a situação em que não vende trabalho (vive apenas de Ro), este beneficia 23€/dia por “vender” 5,7h/dia de trabalho ao salário de 6,0€/h. O salário serão 6,0*5,7 = 34,2€/dia a que é preciso retirar o sacrifício de trabalhar.

O excedente do trabalhador não resulta directamente de trabalhar (que até se traduz numa desutilidade de 11,2€/dia) mas, indirectamente, do salário permite que o trabalhador adquira bens e serviços de onde retira utilidade.

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Fig. 8 - Excedente do trabalhador por “vender” 5,7 h/dia de trabalho a 6€/h (Ex. 11)

Efeito riqueza.

O efeito riqueza quantifica quanto o indivíduo altera o seu comportamento se tiver rendimento que não resulte do trabalho, ser maior ou menor a componente Ro.

O aumento da riqueza faz aumentar a aquisição de bens e serviços e faz diminuir a “venda” de trabalho.

C) Suponha que o indivíduo fica mais rico (Ro aumenta de 10€/dia para 20€/dia). Qual o efeito na sua decisão de consumir e de trabalhar?

R) Reoptimizando o modelo de excel alterando C5 para 20, resulta que B1 aumenta para 19,33un, B2 aumenta para 29,00 un e T diminui para 4,72 horas/dia.

Efeito riqueza no valor das coisas.

O efeito riqueza faz aumentar a quantidade que o consumidor adquire a cada preço (fortalecimento da procura de bens e serviços), e reduzir a quantidade que quer trabalhar a cada salário (enfraquecimento da oferta de trabalho).

Dada a equivalência entre a quantidade procurada e valor marginal, o fortalecimento da procura também traduz que, com mais rendimento (no caso, rendimento que não o do trabalho), o consumidor passa a dar mais valor, em euros, aos bens e serviços. O enfraquecimento da oferta de trabalho traduz que, com mais rendimento, torna-se mais penoso trabalhar.

Apesar de a utilidade que o consumidor retira dos bens e serviços (e do lazer) ser algo que o caracteriza e independente da restrição orçamental, ao ser usado o euro como unidade de valor, vai haver uma ligação entre a quantidade de rendimento e a forma como o consumidor avaliar os B&S. De forma simetrica, podemos pensar que, ao termos mais euros vamos dar menos valor a cada moeda o que implica que vamos dar mais valor, em euros, aos bens e serviços.

Imaginemos que um consumidor com um rendimento de 500€/mês tem 1 casaco ao preço de 10€ (o valor do primero casaco é maior do que 10€ mas o dos outros é menor) e que, com 1000€/mês, tem 3 casacos ao mesmo preço. Então, o valor do segundo casaco e do terceiro casaco ficaram maiores do que 10€ por o rendimento ter aumentado.

També as pessoas que vêm a sua riqueza aumentada têm tendência a trabalhar menos.

20

0,25 €

0,75 €

1,25 €

1,75 €

10 20 30 40 50

Ro=20€/d

Ro=10€/d

Valor marginal de B1

Q. B1

Fig. 9 – A riqueza faz aumentar o valor marginal dos bens (e do lazer, Ex. 11)

No longo prazo, o efeito riqueza faz-se sentir na curva oferta de trabalho o que justifica que, apesar de o salário horário aumentar ao longo do tempo, a oferta de trabalho se manter constante. Por exemplo, na manufactura americana, entre 1945 e 1960 o salário horário (em termos de poder de compra) aumentou 2,0%/ano e as horas trabalhadas manteveram-se nas 40,5h/sem. Desde a década de 1960, o poder de compra do salário americano não tem aumentado, mantendo-se nos 21usd/h (dados, fred.stlouisfed.org e WB) e a oferta de trabalho tem aumentado ligeiramente para 42h/sem (o que pode traduzir que os trabalhadores da manufactura acham actualmente o trabalho menos desagradável).

Fig. 10 – Evolução das horas trabalhadas na manufactura, 1939:2017 (fred.stlouisfed.org)

O salário médio, a preços constantes (que medem o poder de compra), em Portugal tem aumentado, em média, 1,15%/ano com um aumento de 8,2% nos finais da década de 1985 (no pós entrada na UE) que foi necessário corrigir em 2010, no seguimento da Crise do Sub-prime.

21

750 €

800 €

850 €

900 €

950 €

1.000 €

1.050 €

1.100 €

1.150 €

1.200 €

1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020

+1,15%/ano

+8,2%

-8,2%

Fig. 11 – Evolução do salário médio bruto em Portugal, 1985:2018, preços de 2012 (PorData e INE).

Trabalhadores desempregados.

Tecnicamente, desempregado é o indivíduo que, no período de referência, a) não trabalhou, b) estava disponível para trabalhar e c) procurou activamente trabalho (adaptado da definição usada pelo INE e pelo EUROSTAT).

Reagindo o mercado rapidamente para o equilíbrio mediante a evolução do preço (no caso, o salário), seria de pensar que o desemprego seria sempre nulo ou quase, o que não se verifica. O que se observa nas estatísticas do emprego é que uma percentagem razoável de pessoas diz estar na situação de desemprego e, ao mesmo tempo, existem produtores que dizem querer contratar trabalhadores que não encontram. Nos últimos 40 anos, a taxa de desemprego média em Portugal foi de 7,7% da população activa (cerca de 350 mil pessoas) e no Brasil foi de 7,0% da população activa (cerca de 7 milhões de pessoas).

Em termos económicos, o mercado de trabalho não está num constante estado de desequilíbrio porque o desemprego também é uma actividade “produtiva” em que o trabalhador procura maximixar o seu excedente e o empregador o seu lucro. Assim, é uma actividade que se justifica porque existe informação privada que é rpeciso descobrir e os trabalhadores não são todos iguais, i.e., o trabalho não é homogéne.

O trabalho não ser homogéneo traduz que uma hora de trabalho do João é diferente de uma hora de trabalho do Alberto. Porque o João tem capacidades, escolaridade ou experiência diferentes do Alberto, não são substitutos perfeitos. Então, do lado dos trabalhadores temos um mercado em “concorrência monopolística” em que cada trabalhador pensa para si um salário e concorre com todos os outros trabalhadores que são ligeiramente diferentes. Assim, o João pode consguir um emprego a 10€/h e o Alberto não conseguir pedindo apenas 6 €/h.

Os processos produtivos também não são homogéneos, i.e., existem especificidades que obrigam a um ajustamento de forma que o valor que uma hora de trabalho do João consegue criar também está dependente do processo produtivo onde trabalha. Por exemplo, o João pode produzir 20€/h na empresa A e apenas 5€/h na empresa B.

O trabalhador também tem um custo por trabalhar, seja na forma de desconforto ou de deslocações, que é dependente do trabalhador e do posto de trabalho. Então, também é preciso pesquisar um bom ajustamento.

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Como não existe informação pública e perfeita sobre a produtividade do trabalhador nem do processo produtivo, vai haver um processo de ajustamento, negociação e aprendizagem que demora tempo. O desempregado faz uma ideia da capacidade que o seu trabalho consegue criar se encontrar o processo produtivo perfeito, Wt, e o empregador faz uma ideia de quanto o trabalhador perfeito consegue criar de valor no seu processo produtivo, We. O desempregado tem a “actividade” de pequisa de um bom emprego (“search”) que só aceita se o salário for na ordem de grandeza de Wt e o empregador tenta arranjar um trabalhador que lhe dê margem de lucro, na ordem de grandeza de We.

Se o desempregado for observando propostas bastante inferior a Wt não aceita o emprego mas vai ajustando as suas espectativas. Este processo demora tempo, necessita de interacções e, durante este processo de “ajustamento das espectativas”, o trabalhador está desempregado e o posto de trabalho por ocupar.

Pessoas com dificuldade em ajusta Wt e com trabalho “específico”, estão mais tempo no desemprego.

Uma taxa de desemprego de 7,7% traduz que, em média, o trabalhador está desempregado aproximadamente um mês em cada ano.

O trabalhador não deve aceitar um um salário muito abaixo das suas expectativas se o emprego “fraco” for um sinal futuro ao mercado de que é pouco produtivo. Outro problema de aceitar um emprego “fraco” é que, enquanto a trabalhar, é mais difícil procurar outro emprego.

Se, o emprego tiver prestígio e valorizar profissionalmente o trabalhador (i.e., ajudar a mostrar na empresa e ao mercado de que é produtivo), o desempregado deverá de aceitar o emprego independentemente de o salário estar muito abaixo das suas espectativas.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1970 1980 1990 2000 2010

PRT

BRA

Fig. 12 – Taxa de desemprego, Portugal e Brasil, 1973:2018 (dados, WB).

Quando existe uma crise, por exemplo, a Crise do Sub-prime de 2008, muitas pessoas caiem no desemprego porque muitas empresas reduzem o número de trabalhadores e algumas chegam mesmo a encerrar actividade. As pessoas que caiem no desemprego começam à procura de novo emprego mas nãoa ceitam qualquer coisas, “exigem” um salário e um esforço comparáveis ao anterior emprego.

23

Como o processo de “search” demora tempo e depois da crise os sectores que criam emprego não são os mesmos que existiam (por exemplo, em Portugal o turismo tem sido o grande criador de emprego), há necessidade do trabalhador se ajustar às novas circunstâncias da economia. Desta forma, a taxa de desemprego não cai imediatamente, levando algum tempo a atingir o valor médio que corresponde, em termos económicos, ao pleno emprego.

Curva da Oferta, custo marginal e excedente do produtor

Quando falamos da produção, assumimos que o produtor é maximizador do lucro. De facto, o produtor é um agente económico como o consumidor e, por isso, também decide maximizando o seu bem estar que está relacionado com o rendimento disponível e os seus gostos e preferências (que se condensam na função de utilidade). Mas, como o bem estar é crescente com o rendimento (que no caso de produtor é o lucro) então, à falta de melhor caracterização da função de utilidade do produtor, é válido assumir que maximiza o lucro sob restrições.

As restrições a que o produtor está sujeito são os preços e quantidades disponíveis no mercado e a Função Produção que relaciona os inputs (as quantidades usadas de factores de produção) com os outputs (as quantidades produzidas de bens e serviços).

Já vimos que o produtor adquire capital, bens e serviços intermédios e trabalho (os inputs) e vende os bens e serviços que produz estando as quantidades dependentes dos preços. Adecisão do produtor vai ser “oferece” a quantidade que maximiza o lucro em função do preço do output, é a curva da oferta.

Custo marginal e função de oferta.

Para cada quantidade Q, o produtor vai escolher a mistura de inputs que minimizam o custo de produção. Podemos assim caracterizar o produtor pela função custo, C(Q), que é uma optimização sobre a isoquanta Q. Assim, a função custo resulta directamente da maximização do lucro sob a restrição da função produção e dos preços dos inputs.

A função C(Q) é em tudo semelhante função de utilidade medida em euros, U(Q), com a diferença de o objectivo do consumidor ser maximizar U(Q) e a do produtor ser minimizar C(Q).

Vimos que o consumidor adquire mais uma unidade do bem se o aumento na utilidade, que denominamos por utilidade marginal, for superior ao preço P, isto é U(Q +1) - U(Q) > P. Agora, o produtor que é maximizador do lucro, vai vender mais uma unidade se o custo marginal (o custo de produzir mais uma unidade) for inferior ao preçode venda P.

C(Q +1) - C(Q) < P

A diferença entre o preço de venda e o custo de produção é o excedente do consumidor.

O lucro do produtor vai ser o excedente menos o custo fixo.

Exemplo 12. Uma empresa tem uma função custo C(q) = 1000 + 10*q^1,2. Esta função traduz que existe um custo fixo de 1000€ e que o custo cresce com a produção de forma crescente.

A) Supondo que o preço do output é 40€/un. e que a empresa produz 400un, será óptimo aumentar o nível de produção?

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R) Temos que calcular o custo marginal quando Q é 1000un.

C(401)-C(400) = 1000 + 10*401^1,2 – (1000 + 10*400^1,2) = 10*401^1,2 – 10*400^1,2 = 39,76€

Como o custo de produzir mais uma unidade é menor do que o preço de venda, 40€/un, é óptimo produzir mais uma unidade.

O produtor vai aumentar o nível de produção enquanto o custo marginal for inferior ao custo marginal pelo que a curva do custo marginal também representa a curva da oferta.

Por um lado, a curva de procura traduz o excedente do consumidor e, por outro lado, a curva da oferta traduz o excedente do produtor (que é a área que está acima do custo marginal de produção e abaixo do preço de venda).

B) Determine, para cada quantidade, o custo marginal, isto é, trace a curva da oferta.

R) Temos que calcular C(Q+1) – C(Q) que é fácil fazer no Excel.

Fig. 13 – Excedente do produtor, a amarelo, de vender 412 unidade a 40€/un (Ex. 12).

O excedente do produtor é o lucro não considerando o custo fixo. Assim, é a área abaixo do preço e acima da curva da oferta (que traduz o custo de cada unidade).

Equilíbrio de mercado.

Como temos, por um lado, a curva da procura do consumidor (que é o benefício marginal dos consumidores em euros) e, por outro lado, a curva da oferta do vendedor/produtor (que é o custo marginal em euros), podemos representar ambas as curvas na mesma figura e visualizar como o preço e quantidade transaccinadas impactam os excedentes do consumidor e do produtor.

O equilíbrio de mercado pode ser qualquer pontos (Quantidade; Preço) abaixo da curva da procura e acima da curva da oferta sendo que vai haver pressão por parte dos agentes económicos para que o seu excedente seja máximo.

Acrescentando ao exemplo 12 que a curva de procura na forma inversa (e a curva do benefício marginal) é P(Q) = 70 -0,025Q e que são produzidas e consumidas 412un. Qualquer preço entre 40€/un. e 60€/un. é compatível com esta quantidade mas, quanto mais baixo for o preço, maior o excedente dos consumidores (e menor será o dos produtores).

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Fig. 14 – Excedente do produtor, amarelo, e do consumidor, verde, de 412 unidade a 40€/un.

Supondo o preço a 40€/u. (o melhor possível para os consumidores), para os produtores melhorarem a sua situação têm que aumentar o preço o que faz piorar a situação dos considores. Este ponto é uma guerra entre consumidores e produtores e será um equilíbrio de Nash enquanto os consumidores tiverem força para manter o preço nos 40€/un.

Vamos supor que os produtores fazem muita força e conseguem aumentar o preço para 50€/un.

Fig. 15 – Excedentes de 412 unidade a 50€/un.

Esta nova situação já não é um equilíbrio de Nash pois o óptimo para os produtores é aumentar a produção para 800un., o que também é bom para os consumidores.

Fig. 16 – Excedentes de 800 unidade a 50€/un.

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Deste pequeno raciocínio podemos concluir duas coisas.

A primeira é que o equilíbrio de mercado vai ficar sobre a curva da procura se os produtores tiverem força (forem monopolistas) e sobre a curva da oferta se os consumidores tiverem força (forem monopsonistas, monopolístas na compra).

A segunda, é que o equilíbrio de mercado que maximiza a soma do excedente dos consumidores com o excedentes dos produtores é o ponto de intersecção da curva da oferta com a curva da procura. Este ponto é o Equilíbrio de Concorrência Perfeita”.

Fica ilustrado porque a “moral” da economia de mercado indica ser de combater a existência de monopólios, seja do lado da oferta, seja do lado da procura.

Fig. 17 – O equilíbrio de concorrência perfeita intersecta a curvas da procura e da oferta e maximiza a soma dos excedentes dos consumidores e dos produtores.

Combrança de um impostos.

O Estado cobra impostos para poder fazer políticas “sociais” (dando rendimento ou subsídiando bens e serviços aos mais pobres). A cobrança de impostos a quem tem mais rendimento para dar a quem tem menos rendimento é uma política de transferência de rendimentos.

O Estado também cobra impostos para poder haver produção de bens públicos ou, de forma menos maniqueista, subsidiando as externalidade positivas e penalizando as externalidade negativas.

A cobrança de impostos, porque altera os preços, tem impacto no comportamento dos agentes económicos seja nos mercados de bens e serviços como no mercado de trabalho. O IVA faz diminuir a quantidade produzida (e consumida) porque o preço que os consumidores pagam fica maior e o preço que os vendedores recebem fica menor. Observando a figura seguinte que traduz uma situação de concorrência perfeita, em compara com a Fig. 17 onde não é cobrado imposto, vemos que o imposto reduz o excedente dos consumidores (área verde) e dos produtores (área amarela) mais do que o valor do imposto (área azul), o que traduz uma perda para a sociedade (a área carmim).

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Fig. 18 – Impacto de um imposto de 10€/un no mercado, IVA (comparar com a Fig. 17).

O IRS sobre o rendimento do trabalho faz diminuir a quantidade de trabalho oferecida (enfraquecendo a oferta porque o salário que o trabalhador recebe vem diminuído), e também enfraquece a procura de trabalho por parte dos empregadores (porque o salário pago pelo empregador fica maior). Assim, o efeito é idêntico ao representado na Fig. 18.

Pelo contrário, os subsídios sobre os bens e serviços fazem aumentar as quantidades produzidas e consumidas e sobre as actividades (por exemplo, subsídio ao teatro) fazem aumentar o trabalho nos sectores subsídiados.

Sendo que cobrar impostos tem impacto negativo e dar subsídios tem impacto positivo, cabe ao Estado decidir, em representação dos cidadãos, as actividades e pessoas que deve beneficiar e as actividades e pessoas que deve prejudicar.

2 - Economia monetária e financeiraA Economia enquanto fenómeno social é um todo mas, para compreendermos como a Economia funciona a Ciência divide o todo em partes.

Até agora, vimos a “Economia Real” que estuda as decisões dos agentes económicos, por um lado, relativamente à produção dos bens e serviços usando recursos naturais e capital e, por outro lado, relativamente ao consumo, à poupança e ao trabalho fornecido. Os agentes económicos “degladíam-se” no mercado de onde surge um preço de transacção que é bom para todas as partes.

Mas a Economia tem ainda a “metade” das grandezas monetária e financeiras que é apenas um sistema de registo de informação, um de registo contabilístico abreviado.

A dificuldade em ver o quanto a Economia Real é diferente da Economia Monetária resulta de, por questões práticas, a Economia Real estar denominada nas unidades da moeda. Por exemplo, o total de bens e serviços produzido em Portugal em 2018 foi de 201,53 mil milhões de euros.

Economia sem moeda.

Já vimos que razões que justificam haver vantagem na especialização dos indivíduos. Assim, numa economia nenhum indivíduo produz todos os bens que consome, havendo necessidade de realizar compras e vendas. Não havendo moeda, a maior parte das compras e vendas têm que ser feitas em simultâneo, isto é, são trocas directas.

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Vamos imaginar uma economia com 4 agentes económicos, o João, o Alberto, a Maria e a Bernarda em que cada um produz um bem diferente que, depois, querem trocar.

O João produz 300kg de centeio.

O Alberto produz 300kg de batatas.

A Maria produz 30 kg de galinha.

A Bernarda produz 30 kg de porco.

Os 4 indivíduos são idênticos em termos de gostos gostando da diversidade. Sendo assim, estas 4 pessoas vão ter que vender parte do bem que produzem e comprar os bens que não produzem. Como não há moeda, as transacções são trocas directas (a venda acontece ao mesmo tempo que a compra) e o preço de venda/compra denomina-se por “termos de troca”.

O João encontra o Alberto e vai iniciar uma negociação na qual é preciso determinar os termos de troca (o preço das batatas em termos de centeio) e a quantidade transaccionada. Depois, encontra a Maria para trocar centeio por galinhas e ainda a Bernanda para trocar centeio por porco.

Também o Alberto se vai encontrar com a Maria para negociar a troca entre batatas e galinhas e com a Bernarda para trocar batatas por porco.

Finalmente, a Maria vai-se encontra com a Bernarda para trocar galinha por porco.

Pode ainda acontecer arbitragem, o João ter trocado centeio por batatas e, depois, vir a trocar batatas por galinhas com a Maria, o que dá uma multiplicidade muito grande de possibilidades.

Como não existe concorrência, não é previsível quais vão ser os termos da troca mas vamos supor que os termos de troca traduz os custos de produção:

1kg batata =1kg centeio = // 1kg galinha = 10kg centeio = // 1kg porco = 10kg centeio

1kg galinha = 10kg batata // 1kg de porco = 10kg batata

1kg porco = 1kg galinha

O importante observar é que, havendo 4 bens, vai ser preciso determinar 6 termos de troca que podem não ser consistentes, por exemplo, a Maria trocar com a Bernarda 1kg galinha = 0,9kg porco quando poderia, trocar 1 kg galinha por 10 kg centeio e, depois, trocá-los por 1kg de porco.

Havendo 4 bens diferentes, será preciso manter a consistência dos 4*3/2 = 6 termos de troca. Esta tarefa será relativamente fácil se cada agente económico souber os termos de troca das outras transacções o que será facilitado se todas as transacções acontecerem próximas.

O problema é que, se houver 10 bens diferentes, já será preciso manter a consistência entre os 10*9/2 = 45 termos de troca e, se existirem 1000 bens diferentes, entre 1000*999/2 = 499500 termos de troca, o que vai tornando uma tarefa impossível.

AULA 10

A moeda como unidade de valor.

Se numa economia recolectora a pouca diversidade de bens e serviços não obriga à existência de uma unidade de valor porque os termos de troca são poucos, com a evolução da economia, tornou-se necessidade de arranjar um bem que funcionasse como “termo de troca padrão”.

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A moeda começa por ser algo a quem a maioria das pessoas dá valor, que é estável no tempo (não se estraga rapidamente) e é custoso reproduzir. No nosso exemplo, vamos eleger 1kg de centeio como unidade de valor. Agora, surgem os preços que são apenas 3 mais o centeio:

Preço do centeio = 1kg centeio / 1kg centeio

Preço da batata = 1kg centeio / 1kg batata

Preço da galinha = 10kg centeio / 1kg galinha

Preço do porco = 10kg centeio / 1kg porco

Vou condensar a denominação “kg centeio” em $.

Preço do centeio = 1$/kg

Preço da batata = 1$/kg

Preço da galinha = 10$/kg

Preço do porco = 10$/kg

Agora, quando a Bernarda vai quer adquirir 10kg de batata (em troca de porco), vai fazer a conta seguinte (X é o termo de troca de porco por batata):

10 kg de batata -> 10$ -> 1 kg de porco.

10kg batata * 1$/kg = X * 10$/kg <=> X = 1 kg porco

Se a economia tiver 1000 bens diferentes (em que um deles é o centeio), em vez dos 499500 termos de troca que podem ser inconsistentes, já só haverá 999 preços. Em transacções entre pessoas, locais e instantes diferentes, o preço pode ser ser diferente mas tal não traduz incosistência entre os termos de troca mas apenas as condições do mercado daquele momento. Por exemplo, um saco de pinha em Arouca tem um preço muito inferior às mesmas pinhas em Lisboa.

Taxa de câmbio entre moedas.

Nas sociedades agrícolas, a unidade de valor é um único bem mas que tem “outras moedas” adaptadas à economia local. O centeio pode ser “traduzido” para os pastores em ovelhas (um OV é equivalente a 200$), para os da floresta em esteres de madeira de pinho (um EP é equivalente a 1000$) e em quintais de sardinhas salgadas para os pescadores (QS é equivalente a 50$).

Os pastores referem todos os preços em OV, os madeireiros em ES e os pescadores em QS.

O preço relativo das “moedas locais” são uma “taxa de câmbio” e podem variar ao longo do tempo. Por exemplo, um grande fogo floresta tendo destruido muita madeira, o ester valorizou para 1500$. Neste caso, o $ funciona como “unidade de valor internacional”, o que se assemelha actualmente ao dólar americano, USD.

As moedas mais importantes à escala global em termos de transacções (fonte) denominam-se por majors e são o US dollar (43,8%), o Euro (15,7%), o Japanese yen (10,8%), a Pound sterling (6,4%), o Australian dollar (3,5%), o Canadian dollar (2,6%) e o Swiss franc (2,4%). O Yuan/Renminbi (2,0%) está em 8.º lugar e a ganhar importância e o Real (0,5%) está em 19.º lugar.

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Rk Designação Código 1 EUR1  United States dollar USD 1,1212  Euro EUR 1,0003  Japanese yen JPY 125,04  Pound sterling GBP 0,8595  Australian dollar AUD 1,5976  Canadian dollar CAD 1,5067  Swiss franc CHF 1,1428  Renminbi / Yuan CNY 7,5519  Swedish krona SEK 1,142

10  New Zealand dollar NZD 1,69219 Brazil BRL 4,410

Quadro 2 – Cotação do Euro em 2 de Maio 2019 (dados, Banco de Portugal)

A moeda como Reserva de Valor.

Quando produzimos batatas e queremos adquirir bananas, é necessário encontrar uma pessoa que queira vender bananas em troca de batatas. Numa economia sofisticada em que existem milhares de bens é difícil (para não dizer impossível) encontrar naquele momento exacto uma pessoa que tenha exactamente as necessidade simétricas das nossas.

Mais é difícil encontrar alguém que queira uma troca directa se imaginarmos a complexidade do processo produtivo. Seria muito redutor obrigar a que, na aquisição de cada bem intermédio usado como input, o vendedor ter que aceitar como “pagamento” o output do produtor seguinte. E o trabalhador ter que aceitar como salário o que a sua empresa produz.

Se já foi um grande avanço haver uma referência de valor que faz todos os bens terem um preço, torna-se ainda necessário arranjar forma de “guardar valor” para ser usado no futuro.

Vendi 5 kg de batatas pelo preço de 4,50$e guardei esse preço. No dia seguinte, comprei 2 kg de bananas por 3,98B e ainda fiquei com 1,52B para usar no futuro.

Onde vou eu guardar o preço?

A moeda escritural.

Dinheiro é qualquer meio de pagamento e que sirva de reserva de valor. Assim, o dinheiro divide-se em notas e moedas físicas (que conhecemos na nossa carteira) e a moeda escritural (que conhecemos no nossas contas bancárias). Apesar de diferentes, ambos os tipos de moeda servem de unidade de valor, “armazenamento de valor” e meio de pagamento.

Na literatura inglesa o termo Money (a melhor tradução será dinheiro) é genérico e Currency aplica-se apenas às notas e moedas. A moeda escritural é o Inside Money de que os depósitos bancários à ordem são a maior fatia. Por exemplo, o cartão Dá-Trocas do Continente é dinheiro escritural.

A moeda é interior (internal money) se existir apenas em termos contabilísticos (dentro do sistema bancário) ou exterior (está materializado fora do sistema bancário, por exemplo, em notas).

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O Money é a soma da Currency com o Inside Money. Em termos de “moeda em circulação”, dependente do que consideramos Inside Money, os agregados monetários denominam-se por M0, M1, M2, M3 ou M4.

M0 é a quantidade de notas e moedas; M1 é o M0 mais os depósitos à ordem e M2 é o M1 mais os depósitos a prazo até 2 anos e outros meios que podem ser transformados rapidamente em depósitos à ordem.

Historicamente, a moeda deve ter começado na Suméria, há cerca de 5000 anos, na forma escritural. Assim, haveria um sistema contabilístico que registaria valores emprestados. Por exemplo, o Xerxes emprestava hoje 100kg de trigo ao Yirtes e o Sacerdote registava isso numa telha de argila. Passados 6 meses, o Yirtes devolvia o trigo acrescido de 10kg de juro (mais 1kg para o Sacerdote) e o Sacerdote deitava a telha para o lixo. Depois, evoluiu para mediar todo o tipo de transacções (de que vamos ver alguns exemplos) e só, posteriormente, se exteriorizou na forma de metal (ouro, prata e cobre).

Fig. 19 – Numeração tipo Suméria

A moeda metálica não obriga a haver registos, logo, não precisa do Sacerdote (que recebe uma comissão), não obriga a que as pessoas saibam ler (apenas precisa que saibam contar) e permite que as actividades proibidas possam ser pagas em dinheiro como, por exemplo, a prostituição. Além disso, num mundo incerto, a posse física da moeda dá ao seu propriedade uma sensação de segurança (o Sacerdote podia morrer ou esquecer-se). Com o passar do tempo, o reaparecimento da moeda escritural teve por base a moeda física.

Actualmente, a grande maioria do dinheiro está na forma escritural e os pagamentos são movimentos contabilísticos (com a ajuda ou não de um cartão) pelo sistema bancário. No caso da Paypal, o dinheiro é fundamentalmente “meio de pagamento” (o saldo é sempre zero).

Em termos pedagógicos, a moeda escritural mostra de forma mais intuitiva a neutralidade da moeda, isto é, que a existência de mais ou menos moeda não tem impacto na economia real mas apenas nas grandesas nominais, isto é, nos preços.

A moeda como meio de pagamento.

Ao conseguir armazenar valor, vai permitir que, numa troca de A por B, se possa separar o momento em que se entrega o bem A (a venda de A) com o momento em que se recebe o bem B (a compra de B). Esta separação melhora o funcionamento da economia porque, no caso frequente de não haver vontade de ambas as partes na troca de A por B, evita posteriores trocas.

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Economia elementarcom moeda escritural.

Imaginemos um micro-país com 5 pessoas, perdida no meio de nenhures e que não tem moeda. Neste caso as pessoas têm que fazer troca directa.

O soberano, porque ouviu falar de um mágo que podia melhorar a economia criando moneda, decidiu chamá-lo.

O Mago chegou a cavalo num burro e trazia com ele um caderno e uma caneta.

A primeira coisa que fez foi pedir às pessoas que as pessoas lhe transmitissem todas as trocas que tinham realizado no último ano.

– Troquei uma cabra de 28kg por um porco de 67kg; 30 kg de milho por 23 kg de batata e ainda trabalhei 30h por 85 kg de milho – disse o João.

– Troquei uma vaca de 235 kg por 5 porcos que pesavam 363kg e uma cabra que pesava 23 kg por 90 kg de milho – disse o Alberto.

Obteve centenas de transacções. Vendo que a batata era um bem muito trocado, calculou o preço de cada bem em termos de quilogramas de batata e chamou B a essa unidade de valor. Calculou depois o preço de cada bem em Bs como a média observado em todas as transacções.

Mandou novamente reunir as pessoas e transmitiu-lhes o preço de cada bem dizendo-lhes “Quando forem fazer uma venda ou uma compra esqueçam o que querem e pensem apenas que estão a vender o bem por Bs que, mais tarde, vão poder usar para fazer compras”.

Estava criada a moeda como unidade de valor mas ainda era preciso criar a reserva de valor.

– Digam-me os vossos nomes e, a partir de agora, quando fizerem uma venda ou uma compra apenas têm que mo dizer para eu registar o valor.

Escreveu então no caderno:

Conta Nome0 Banco Central1 Soberano2 João3 Alberto4 Maria5 Bernarda

O Diário.

No diário são lançados sequencialmente todos os movimentos relevantes para a empresa em termos de contas (contabilístico). Essa informação é relevante para a avaliação do património (activo) e das dívidas (passivo) da empresa, saber o resultado da operação e ainda para ajudar no controlo de gestão. Não menos importante, serve para a autoridade fiscal conseguir quantificar os impostos a cobrar e os credores / financiadores a saúde da empresa.

O Diário é o livro de base do sistema contabilístico da empresa, onde é registada a informação sobre as contas da empresa. Assim, sempre que existe um movimento contabilístico (por exemplo, uma compra, uma venda, o pagamento de um salário ou um crédito a fornecedores), este é lançado no Diário com um número de ordem que é sequencial, a data de registo, a data em que a operação foi feita (a data-valor), a descrição, o valor e o documento que suporta o movimento.

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Chegado um documento (de suporte de uma operação), primeiro é necessário classificar o movimento em termos de contas a movimentar para, depois, fazer o registo no Diário. Cada conta tem um código númerico e uma designação. Por exemplo, “11 – Caixa”, “2211 – Fornecedores gerais”, “312 – Matérias-primas, subsidiárias e de consumo”).

Método contabilístico digráfico.

A base da contabilidade é que, sempre que acontece um movimento com relevância cointabilística, seja uma compra, uma venda, uma transferência, um empréstimo, um pagamento de um crédito, uma herança, uma doação, um imposto ou um subsídio, haverá sempre pelo menos dois movimentos, um a subtrair e outro a somar. No Brasil, este método denomina-se por Método das Partidas Dobradas.

Em termos históricos, o método digráfico aparece referido pela primeira vez em Luca Pacioli (1494), Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità.

Em termos contabilísticos, uma conta devedora é que nos deve dinheiro (está positiva) e nós devemos dinheiro a uma conta credora (está negativa). Por isso, um movimento a débito é positivo (aumenta o saldo devedor da conta) e um movimento a crédito é negativo (diminui o saldo devedor da conta).

Não esquecer que estamos habituados a usar a denominação bancária que é ao contrário porque é na óptica deles. Se depositamos dinheiro numa conta, a conta fica mais devedora para nós mas fica mais credora para o banco pelo que o banco diz, erradamente na nossa óptica, que um depósito é um movimento a crédito e um levantamento um movimento a débito.

Na óptica do banco dizem “A sua conta foi creditada no valor de 1000€” porque a conta fica mais negativa para eles (na nossa óptica “foi debitada ...” porque a conta fica mais devedora).

Exemplo. No dia 12/5/2019 chegou um documento datado de 8/5/2019 a dizer que foram comprados 1000l de gasóleo ao preço de 1,27€/litro ao fornecedor “Sá Lds”. Foi então preciso lançar no diário 2 movimentos, um a débito (positivo) e outro a crédito (negativo):

Nr Conta-Designação Valor Data Data-valor Designação CodDoc1000 31-2 – Gasóleo +1270€ 12/5/2019 8/5/2019 1000 litros 231001 2211-123 – Sá Lds – 1270€ 12/5/2019 8/5/2019 1000 litros gasoleo 23

Se fossem pagos 600€ a dinheiro e 670€ ficassem em crédito a crédito haveria o lançamento de 2 movimentos a crédito:

Nr Conta-Designação Valor Data Data-valor Designação CodDoc1000 31-2 – Gasóleo +1270€ 12/5/2019 8/5/2019 1000 litros 231001 2211-123 – Sá Lds – 670€ 12/5/2019 8/5/2019 1000 litros 231002 11– Caixa – 600€ 12/5/2019 12/5/2019 1000 litros 23

A soma dos valores lançados a cada operação (uns a débito e outros a crédito) dá sempre zero.

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No Diário “verdadeiro” existe uma coluna para os valores positivos (coluna dos débitos) e outra coluna para os valores negativos (coluna dos créditos).

A partir do Diário, por agregação, são construídos os movimentos e o saldo de cada conta.

Excel = Uso de filtros.

Se tivermos os milhares dos movimentos do Diário no Excel, podemos extrair os movimentos de uma conta usando o Filter.

Coloca-se o cursor dentro da tabela, vai-se a Data+ filter e, depois, sobre a tabela, selecciona-se a conta 1. Seleccionam-se os regitos filtrados e copiam-se para outra folha com Copy+Paste.

Excel = Uso da Pivot Table.

Para obtermos o total de movimentos a débito e a crédito e, depois, o saldo de cada conta, podemos usar uma Pivot+Table.

Coloca-se o cursor dentro da tabela, vai-se a Insert+ Pivot Table e, depois, cria-se a tabela de agregação noutra folha. Para fazer a tabela escolhemos Conta para Row Labels e Débito e Crédito para Values, onde mudamos de count para sum.

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Depois, podemos melhorar a tabela.

com D5: =B5-C5

Criação da moeda escritural.

No caso da moeda, como contém pouca informação (termos uma nota de 50€ nada diz da forma como a arranjamos nem sobre as transacções passadas em que a nota interveio), será apenas necessário registar o seu proprietário (o número da conta) e o saldo resultante depois da transacção. Em termos pedagógicos é mais intuitivo registar também o valor da transacção.

No momento inicial, a soma do saldo de todas as pessoas dá zero o que traduz que a quantidade de moeda é zero (impondo que o saldo nunca pode ser negativo).

O Mago quantificou o PIB da aldeia e emitiu moeda correspondente a 10% desse valor o que se tradzu em 1000B por pessoa.

Vamos então, em termos de grandezas, separar a soma do saldo da conta de todas as pessoas (que é positivo) do saldo do Banco Central (que é igual mas negativo). Este saldo traduz a quantidade de moeda em circulação.

Os 1000B por pessoa poderia ser emprestados mas o Mago decidiu sar esse dinheiro a cada pessoa, “Por magia cada um de vós tem 1000B na vossa conta que pode gastar como bem entender. E isto já está escrito.”

Movimento Conta Valor Saldo1 1 +1000B +1000B2 0 -1000B -1000B3 2 +1000B +1000B4 0 -1000B –2000B5 3 +1000B +1000B6 0 -1000B –3000B...

Lançamento de uma compra.

Para o João (conta 2) poder comprar uma cabra ao Alberto (conta 3) por 100B, será preciso fazer dois lançamentos, um a subtrair na conta 2 e um a somar na conta 3.

Movimento Conta Valor Data Designação Saldo11 2 –100B 01/01/1837 C.cabra +900B12 3 +100B 01/01/1837 V.cabra +1100B

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A cada compra/venda realizada, o saldo do comprador fica diminuido e o do vendedor fica aumentado.

No caso, registei o valor, a data e a designação da transacção mas as notas não registam essa informação, apenas fica “registado” o saldo (Apenas ficamos a saber que entrou ou saiu da nossa carteira.

Reserva de valor e poupança.

Uma pessoa ter um saldo positivo que pode utilizar em compras futuras traduz que a moeda escritural, o caderno, é uma reserva de valor mas esse valor não é real mas apenas escritural. Assim, não traduz o armazenamento de bens mas apenas a ilusão de que o seu detentor pode, no futuro, adquirir bens e serviços com esse saldo.

Vamos supor que um ano cada pessoa produz 10000 kg de milho (cujo preço são 750B) e outro ano, a crise, não há produção. Se no ano de produção todas as pessoas pouparem dinheiro (e ninguém constituir stocks) para poderem comprar milho nos anos de crise, quando chegar a crise, não existe milho à venda.

Se a economia for geograficamente diversificada de forma que quando há crise numa região não há crise nas outras, a poupança em dinheiro é capaz de regularizar o consumo porque, nos anos em que na região A se produzem 10000kg e nada na B, há venda de A para B (e os de A poupam dinheiro) e quando há crise em A (e não em B), há venda de B para A (que ficam com o dinheiro que os de A tinham poupado).

Se um indivíduo poupa em termos monetários, outro tem que consumir mais (a crédito).

Lançamento de um empréstimo.

Chegou lá o João, conta 2, que tinha um saldo de 40B.

- Patroa Bernarda (conta 5, saldo 1500B) me empreste 150B para eu comprar 1 porco à Maria (conta 4, Saldo 200B) por 160B.

Será preciso contabilizar a saída de dinheiro da conta 5 e a entrada na conta 2. Depois, a saida de dinheiro da conta 2 e a entrada na conta 4.Então, o Mago vai registar no livro:

Movimento Conta Valor Data Designação Saldo19 5 –150B 05/01/1837 S.Emp +1350B20 2 +150B 05/01/1837 E.Empr +190B21 2 –160B 05/01/1837 C.Porco +30B22 4 +160B 05/01/1837 V.Porco +360B

O João ficou a dever 150B à Bernarda, ficou com menos 10B na conta mas levou o porco da Maria que recebeu 160B por ele.

Mais tarde, o João vai ter que deixar de consumir para que a Bernarda possa recuperar o empréstimo e consumir mais.

O valor da moeda é um contrato de confiança.

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A moeda não tem nada que a suporte em termos de valor sendo apenas a expectativa de que, no futuro, as pessoa a aceitam com uma capacidade de compra semelhante à actua. Então, acontecendo que o valor da moeda é razoavelmente estável no tempo, vai permitir separar o momento da venda do momento da compra o que facilita o funcionamento da economia.

O João (conta 2) vai trabalhar 12 horas para o Maria (conta 4) que lhe vai pagar com 100B.

Mais tarde o Maria vende 97 kg de batata doce por 100B ao Bernarda (conta 5) e, ainda posteriormente o Bernarda vende 153 kg de milho ao João por 100B.

Movimento Conta Valor Data Designação Saldo13 4 –100B 02/01/1837 C.Trabalho +900B14 2 +100B 02/01/1837 V.Trabalho +1100B15 5 –100B 03/01/1837 C.Batata +900B16 4 +100B 03/01/1837 V.Batata +1100B17 2 –100B 04/01/1837 C.Milho +900B18 5 +100B 04/01/1837 V.Milho +1100B

No final, em termos económicos, o Maria pagou o salário em batatas, o João recebeu o salário em Milho e o Bernarda trocou milho que tinha por batatas. Ao fim destas transacções realizadas em dias diferentes, o saldo de todos os intervenientes ficou igual.

Este tempo de espera não obriga a armazenar bens que não queremos para trocar no dia seguinte pelo que queremos o que diminui os custos das transacções, melhorando o funcionamento da economia real.

Exteriorização da moeda (emissão de papel moeda).

A moeda física (notas em papel e moedas metálicas) são o dinheiro exterior.

A vantagem da existência de notas e moedas tem a ver com a confidencialidade (as notas não contêm qualquer informação sobre as transaccções que não osaldo final) e, para pequenos valores e em locais com dificuldade nas comunicações, tem custos de uso inferior à moeda escritural (i.e., o uso do cartão multibanco).

O dinheiro exterior tem que ser algo facilmente reconhecido e que não possa ser reproduzido (emitido sem regra ou falsificado).

O mago trouxe consigo umas pedras com várias cores. Às pedras azuis atribuiu o valor de 50B, às verdes 10B, às amarelas 5B e às castanhas 1B. Agora, se as pessoas quiserem, o mago transforma o “dinheiro interno” em “dinheiro externo” (que corresponde a um levantamento).

O Mago registou no livro:

Movimento Conta Valor Data Designação Saldo23 4 –60B 06/01/1837 Levantamento +300B24 0 +60B 06/01/1837 Levantamento –4940B

As pessoas podem fazer pagamentos das compras, receber o preço das vendas e os salários do trabalho e ainda fazer poupança monetária usando as pedras.

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O valor das pedras resulta de o seu detentor antecipar que, querendo usá-las, as pessoas as vão aceitar como pagamento.

Teoria quantitativa da moeda.

A moeda enquanto unidade de valor não precisa de existir um stock mas, ao ser usada como reserva de valor entre as transacções, é preciso haver na economia uma certa quantidade de moeda.

O stock de moeda resulta das pessoas demorarem algum tempo entre o momento em que recebem o dinheiro (quando fazem uma venda ou recebem o ordenado) e o momento em que gastam o dinheiro (quando fazem uma compra).

Vamos imaginar uma economia elementar com um produtor e um trabalhador em que o PIB são 12000€/ano. O trabalhador recebe no princípio do mês 1000€ de ordenado que, depois, vai gastar 33€/dia em compras, dinheiro que vai para a mão do produtor. Então, nesta economia, a moeda em circulação terá que ser 1000€/12000€ = 8,3% do PIB.

No mundo real, a quantidade de moeda em circulação é um pouco acima de 10% do PIB anual nas economias com baixa taxa de inflação e tanto menor quanto maior for a taxa de inflação.

Portugal tem um PIB anual de cerca de 202 mil milhões de euros, um balanço dos bancos de 364,4 mil milhões de euros (180% do PIB anual) e o stock de notas é de 27 mil milhões de euros (13,4% do PIB anual) e o Brasil tem um PIB de cerca de 6800 mil milhões de Reais, um balanço dos bancos de 6343,65 mil milhões Reais (93% do PIB anual) e o stock de notas é de 280 mil milhões de reais (4,1% do PIB anual).

O balanço dos bancos (que traduzem os depósitos das pessoas) ser muito maior que a quantidade de moeda em circulação mostra que os depósitos traduzem “moeda interna” e não “moeda externa”, isto é, os bancos não guardam as notas.

Velocidade de circulação da moeda.

Em termos conceptuais simples podemos imaginar que, havendo 10% de moeda, então, cada ano, as notas são usadas 10 vezes. Esta interpretação não é rigorosa mas permite ver um certo dinamismo no funcionamento da moeda, permite-nos imaginar o “circuito do rendimento” a funcionar como se fosse um sistema de transporte (de valor) onde as notas são os transportadores (os camiões) que fazem 10 voltas por ano.

Se representarmos a velocidade de circulação por V, a quantidade de moeda por Mo, teremos:

V = PIB/Mo

Sendo o PIB obtido pela multiplicação das quantidades de todos os bens produzidos num ano (a parte real da economia), representado por Y, pelo preço de cada bem, representado por P, a expressão anterior fica:

V = Y*P/Mo

Teoria quantitativa da moeda (Efeito do aumento da quantidade de moeda).

O total de bens e serviços produzidos na economia, Y, depende das quantidades de recursos naturais, capital e trabalho que são utilizadas nos processos produtivos. Assim, aumentar a

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quantidade de moeda em circulação, porque não altera nenhuma destas quantidades, não vai causar alterações no Y.

Da expressão V = Y*P / Mo, podemos obter uma relação entre a quantidade de moeda e o nível geral de preços:

V = Y*P / Mo <=> V*Mo = Y*P <=> V*Mo/Y = P

P = V*Mo/Y

Se o PIB real aumentar, o Y, para manter o nível de preços P é preciso aumentar a quantidade de moeda em circulação. Se, por exemplo, há um crescimento de 2%/ano, a quantidade de moeda tem que aumentar 2,0%.

Mamtendo-se Y constante, um aumento na quantidade de moeda em circulação vai ter um efeito proporcional no nível geral de preços. Assim, se a quantidade aumentar 5%/ano, será de prever um aumento médio nos preços de 5%/ano.

Quando falamos do consumidor, vimos que o aumento da riqueza faz o consumidor querer consumir mais e trabalhar menos. Então, quando aumenta a quantidade de moeda em circulação, os consumidores ficam mais ricos o que faz com que queiram trabalhar menos (e consumir mais). Os produtores, para fazer face à procura crescente têm que contratar mais trabalhadores o que obriga a aumentar os salários que leva a uma subida dos custos de produção. OS custos acrescidos levam a um aumento nos preços (o que faz os consumidores moderarem o apetite para o consumo). No final, apenas vai haver alterações nominais, o salário vai aumentar mas a quantidade trabalhada fica igual e os preços vão aumentar mantendo o nível de consumo na mesma.

Se, por exemplo, a produção aumenta 2%/ano, a quantidade de moeda 5%/ano e a velocidade de circulação de moeda se mantém contante, os preços vão aumentar 3%/ano.

Fig. 19 – Relação entre a o aumento da quantidade de moeda e a inflação (2014, wikipédia)

Financiamento da despesa pública (moeda ou impostos)

O Estado gasta dinheiro a dar subsídios (em espécie e realizando actividades deficitárias) e a comprar bens e serviços para o seu funcionamento. Naturalmente, tem que arranjar forma de financiar essa despesa.

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O Estado pode-se financiar cobrando impostos (o que tem impacto negativo nas actividades tributadas) ou emitindo moeda nova. Aparentemente, podendo o Estado emitir moeda sem limite, terá aí uma fonte inesgotável de recursos. Então, porque cobrarão os Estados impostos (a que as pessoas fogem o mais que podem)?

De facto, a emissão de moeda não é capaz de gerar uma receita significativa.

Se pensarmos que Portugal tem de despesa pública 45,7% do PIB e que a quantidade de moeda em circulação é pequena(cerca de 13% do PIB), para conseguir financiar a despesa pública com moeda nova seria preciso multiplicar todos os anos a quantidade de moeda em circulação. Supondo que a velocidade de circulação da moeda se mantinha constante, seria preciso multiplicar a quantidade de moeda por 4,5 vezes o que levaria a taxas de inflação superiores a 400%/ano. O problema é que, com estas taxas de inflação, as pessoas deixam de ter moeda (a velocidade de circulação aumenta com a taxa de inflação) o que faz com que, mesmo assim, não fosse possível obter receita significativa.

Tomemos o Brasil como exemplo. Entre 2012 e 2018 a quantidade de moeda em circulação aumentou 6%/ano a que corresponderam 14,3 E9 BRL/ano. Então, um aumento na quantidade de moeda de 6%/ano correspondem a uma receita de 14,3/6800 = 0,21% do PIB.

A quantidade de moeda em circulação diminui com a taxa de inflação porque esta taxa traduz o custo de ter dinheiro armazenado. Assim, se temos uma nota de 100€ e o preço dos bens aumenta, a nota desvaloriza (o seu poder aquisitivo diminui).

Como a moeda tem uma função importante como reserva de valor, ao reduzir a quantidade que as pessoas possuem, aparecem dificuldades na realização das transacções.

Também uma taxa de inflacção elevada prejudica o uso da moeda como unidade de valor (taxas de inflação elevadas também são imprevisíveis).

Por tudo isto, o aconselhável é que a taxa de inflação seja estável e baixa, entre 0% e 3%.

Fig. 19 – Quantidade de moeda, Brasil, 2009:2018 (Tradingeconomics)

O papel do Banco Central.

O banco central apenas tem poder nominal, isto é, apenas tem poder para afectar os preços. Sendo a inflação elevada má para o funcionamento da economia, o BC tem como objectivo uma dada taxa de inflação, 2%/ano no caso do Banco Central Europeu, e, para isso, usa a quantidade de moeda em circulação como instrumento de política.

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Como as necessidade de moeda aumentam quando a economia cresce (há mais transacções e mais reserva de valor) e o objectivo de inflação é na ordem dos 2%/ano, a política de longo prazo do banco central é emitir mensalmente moeda dando-a ao governo para este gastar.

Se o crescimento previsto do PIB for de 1,5%/ano e o objectivo de taxa de inflação de 2%ano, o BC aumenta a quantidade de moeda em circulação em 3,5%/ano.

No caso português, teremos 27000*3,5%/12 = 78,75 milhões €/mês

Mas também é preciso controlar a inflação no curto prazo o que obriga a que o banco central actue rapidamente umas vezes “vendendo” notas (quando a inflação está baixa) e outras vezes “comprando” notas de volta (quando a inflação está alta). A “venda” de notas faz-se comprando com notas novas activos financeiros no mercado enquanto que a “compra” de notas faz-se vendendo activos financeiros que estão em carteira e guardando no cofre as notas recebidas.

O controle da taxa de inflação não é fácil porque, por uma lado, muitas pessoas pensam que a moeda consegue vencer o desemprego e combater as crises e, por outro lado, tem a ver com as expectativas das pessoas. Depois da Crise do Sub-prime de 2008, a taxa de inflação na Zona Euro sobreu um período de turbulência que parece já ter passado.

Fig. 20 – Taxa de infacção na Zona Euro (European Central Bank)

O Brasil, depois da crise da hiper-inflação dos anos 1980 que culminou com uma taxa de 2076%/ano em 1995, tem mantido a taxa de inflação na ordem dos 6%/ano, idêntica à taxa de emissão de moeda nova (ver, Fig. 19). Já Portugal, fazendo parte da Zona Euro, mantém a taxa de inflação na ordem dos 2,0%/ano.

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1995 2000 2005 2010 2015

BRA

PRT

Fig. 21 – Taxa de inflacção em Portugal e no Brasil, %/ano (Dados, Banco Mundial)

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Comércio internacional e taxas de câmbio.

Existem muitas moedas no mundo. Quando pretendemos comprar um bem num país com uma moeda diferente temos que comprar a moeda deles com a nossa moeda. O preço a que fazemos a compra da moeda denomina-se por taxa de câmbio.

O Banco Central também tem a função de ajudar no cálculo das taxas de câmbio.

Vamos imaginar que vou comprar uma bicicleta no gearbest a uma empresa chinesa pelo preço de 3089Y. Estando a cotação do Yujan em 7,595 Y/Euro (cotação de agora), tenho que ir ao Banco de Portugal comprar os 3089 Yuan que me ficam por 3089/7,595 = 406,71€ (mais uma comissão) e enviar-lhes os Yuans.

Depois desta operação, a quantidade de Yuans que o Banco de Portugal tem fica menor e a quantidade de Euros fica maior (e a quantidade de Euros em circulação fica menor). O stock de moeda estrangeira denomina-se por reservas cambiais.

Se houver muitas compras e poucas vendas à China (isto é, houver défice na balança comercial), as reservas de yuans do Banco de Portugal começam a diminuir e o Banco de Portugal vê-se obrigado a aumentar o preço dos Yuans para não entrar em rutura de divisas. Uma valorização do Yuan (aumento do seu preço) traduz uma desvalorização do Euro.

Ao valorizar o Yuan, os bens chineses ficam mais caros para nós o que faz com que importemos menos bens. Pelo contrário, os nossos bens ficam mais baratos para os chineses que, assim, importam mais bens nossos. Então, havendo défice comercial, as reservas cambiais diminuem o que leva à desvalorização da nossa moeda (aumento da cotação da moeda estrangeira). A desvalorização faz os preços do exterior ficarem maiores (e os nossos menores) o que é uma força para a correcção da balança comercial.

Além dos bens, no comércio internacional também entram os serviços que são, principalmente, o turismo.

Não é o Banco Central que determina as taxas de câmbio pois estas resultam das forças de mercado, das importações e das exportações mas, ao ser um grande operador de compra e venda de moedas, acaba por ter um papel importante na informação ao mercado da taxa de câmbio.

Taxa de câmbio real e nominal.

Sendo que a taxa de câmbio nominal transforma os preços de um país nos preços de outro país, a taxa de câmbio real permite comparar a evolução dos rpeços relativos quando as taxas de inflação são diferentes. Quando a taxa de câmbio real de um país aumenta quer dizer que os preços nesse país aumentaram relativamente aos preços dooutro país.

Uma taxa de câmbio real a cair traduz um processo de correcção de uma balança comercial deficitária (e vice-versa).

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50

60

70

80

90

100

110

120

130

1990 1995 2000 2005 2010 2015

China

Portugal

Brazil

Fig. 22 – Taxa de câmbio real (China, Portugal e Brasil) relativamente ao USD (Dados, Banco Mundial)

Avaliação de activos financeiros.

Os activos financeiros têm correspondência no capital físico mas não são o capital. Se pensarmos nos 20€ de uma nota como a “condensação” do valor dos bens que podemos adquirir com 20€, o valor financeiro do capital, avaliado em euros, é a “condensação” do rendimento futuro que pode resultar de termos o capital.

O valor financeiro do capital não é o seu custo de aquisição mas o rendimento que podemos obter no futuro a partir desse capital da mesma forma que se fosse um depósito bancário remunerado a uma dada taxa de juro.

Exemplo 13. Um casal vai-se divorciar e precisa avaliar uma casa comum que rende 300€/ano nos próximos 70 anos. Suponha que a taxa de juro de mercado média para os próximos 70 anos é 1%/ano.

A) Qual o valor da casa pensando que ao fim de 70 anos vale zero?

R) Já aprendemos como calcular a prestação que amortiza um capital

Prestação = Capital * Taxa de juro /(1-(1+taxa de juro ^-prazo)

Agora, temos o problema contrário pelo que podemos usar esta mesma expressão

Prestação * (1-(1+taxa de juro ^-prazo)= Capital * Taxa de juro

Prestação * (1-(1+taxa de juro ^-prazo) / Taxa de juro = Capital

Capital = Prestação * (1-(1+taxa de juro ^-prazo) / Taxa de juro

Capital = 3000/1%* (1-(1+1%)^-70) = 150505,54€

O valor financeiro do capital altera-se com a taxa de juro que é uma grandeza do mercado de crédito. Assim, quando a taxa de juro aumenta, há uma desvalorização dos activos financeiros (e vice versa).

B) Calcule como evoluiu o valor financeiro da casa supondo que a taxa de juro média para os próximos 70 anos foi actualizada para 2%/ano.

R) Capital = 3000/2%* (1-(1+2%)^-70) = 112495,86€

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O activo desvalorizou cerca de 25%, 112495,86/150505,54–1 = –25%

Mercados financeiros.

As empresas grandes, que podem representar investimentos de centenas de milhões de euros, não podem ser propriedade de apenas uma pessoa. Os mercado financeiros pegam na empresa e dividem o seu capital em acções e, depois, essas acções são postas à venda.

Retomando no exemplo da casa, o casal pode dividir a propriedade da casa em 1000 acções (cada acção representando 0,1% da casa) e cada um ficar com 500 acções que, depois, pode vender por 150,51€/acção.

O valor financeiro da empresa vai estar dependente da taxa de juro de mercado que se espera e do lucro que a empresa vai ter para o futuro. Estas variáveis, porque se reportam ao futuro, estão dependentes de contingências e, por isso, o preço de cada acção (que se denomina por cotação), varia ao longo do tempo com o aparecimento de informação nova quanto à taxa de juro e os lucros futuros.

Os mercados financeiros são importantes por darem liquidez ao capital físico.

A compra de acções é uma aplicação de poupança que tem risco pois a cotação das acções tanto pode aumentar como diminuir. Por isso, não deve ser considerado levianamente e como se fosse um depósito bancario (que não tem risco).

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