01 Aritmética

7/25/2019 01 Aritmtica

1/12

1-2

1 1-22. AO ARITMTICA

Numeracin II

Sigo Practicando

Integral

16. Convierte, mediante descomposicin polinmi-ca, los siguientes numerales a base 10:

Y 576Y 24251Y 251

17. Convierte los siguientes numerales de la base 10 ala base pedida:

Y 9876 a base 7Y 358 a base 4Y 1537 a base 6

18. Convierte el numeral 347 a base 6.a) 1230 d) 1023b) 3201 e) 3211c) 1123

19. Convierte el numeral 378 a base 7.a) 424 d) 101b) 524 e) 626c) 521

PUCP

20. Calcula p + q si: pqqp5 = 1330

a) 8 d) 7b) 9 e) 4c) 5

21. Calcula a + b+ c si: abc = 636a) 6 d) 21b) 311 e) 15c) 18

22. Traslada a base 10 el menor nmero de 3 cifras debase 8.

a) 65 d) 63b) 73 e) 67c) 64

23. Calcula a + b si: 526 = abbaa) 7 d) 5b) 14 e) 12

c) 4UNMSM

24. Calcula a + b + c si se sabe que los nmerosestn bien escritos:

32a(6)

; 423b(a)

; 312c(b)

; 2101(c)

a) 17 d) 12b) 15 e) 6c) 13

25. En qu sistema de numeracin se cumple

1002 635 = 256 ?a) 9 d) 11b) 8 e) 6c) 7

26. Reconstruye los numerales representados polin-micamente:

Y a 6 + b6 + c 6 + d 6Y p 7 + r 7 + q 7 + t 7 + 5Y m 3 + n 3 + p 3

27. Calcula a + b + c si abc = 156a) 5 d) 13b) 6 e) 9c) 12

UNI

28. Calcula mn si: mn + nm + nn = 80a) 21 d) 18b) 20 e) 15c) 12

29. Si se sabe que a00a = bc0 ; 0 es cero; a y b 0.Determina: a + b + c.a) 5 c) 7 e) 21b) 6 d) 8


2/12

NUMERACIN II

2. AO2ARITMTICA1-2

30. Si se sabe que m00m = 1720; 0 es cero ; m 0,calcula: m

a) 16

b) 9

c) 36

d) 25

e) 49

16.

17.

18. d

19. e

20. c

21. a

22. c

23. d

24. d

25. a

26.

27. b

28. c

29. b

30. d

Claves

Esquema formulario

NUMERACION II (CAMBIO DE BASE)

Caso N. 1 Caso N. 2 Caso N. 3

Z Mtodo de Ruffini 59 a base 8 211 a base 5 convertir 121 a base 10

1 2 1

7 7 63

1 9 64

59 856 7 3

2 1 1

3 6 21

2 7 22

22 520 4 2

121 = 64 59 = 73

211 42Z Descomposicin polinmica

121 = 1 7 + 2 7 + 1

= 49 + 14 +1 121 = 64


3/12

3

3 32. AO ARITMTICA

Divisibilidad I

Sigo Practicando

Integral

16. Cuntos 15 existen entre 98 y 420?a) 15 c) 30 e) 45b) 21 d) 42

17. Todo numeral de la forma ababab siempre es di-visible por ________.a) 11 c) 5 e) 29b) 37 d) 15

18. Si 9A = 7 + 54, calcula el mayor valor de A quetenga 2 cifras.a) 82 c) 93 e) 97b) 73 d) 56

19. Del 20 al 350, cuntos nmeros son 7 pero no

de 12

?a) 44 c) 56 e) 58b) 62 d) 48

PUCP

20. De un grupo de turistas europeos, 3/7 son casa-dos. Cuntos son solteros si el nmero de turis-tas es mayor que 70 y menor que 78?a) 31 c) 44 e) 56b) 37 d) 49

21. Calcula [(R+T)P] entre 8 .

Si: R = 8

+2

T = 8

5

P = 8

+ 6

a) 8 + 6 c) 8 + 2 e) 8 + 3

b) 8

+ 4 d) 8

+ 1

22. Calcula el residuo de dividir Q entre 99

Si: 7Q = 11

+ 21

5Q = 9 + 15a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4

23. Cuntos nmeros de 3 cifras son 7 ?a) 116 c) 128 e) 143b) 122 d) 132

UNMSM

24. Del 1 al 840

Y Cuntos son 12 ?

Y Cuntos son 21

?

Y Cuntos son 12

pero no 21

? Da como respuesta la suma de los 3 resultados

a) 170 c) 210 e) 270b) 190 d) 230

25. Un nmero, al ser dividido entre 12, deja comoresiduo 6 y al ser dividido entre 8, deja como

residuo 2. Calcula el residuo de dividir dicho n-mero entre 48.a) 28 c) 40 e) 42b) 32 d) 58

26. Si A < 94, determina cuntos valores puede tomar

A en 8A = 11

+ 7a) 7 c) 9 e) 11b) 8 d) 10

27. Si 5A 22 = 3 ; y 6 < A < 23, determina cuntos

valores puede tomar A.a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4


4/12

DIVISIBILIDAD I

2. AO4ARITMTICA3

UNI

28. En una divisin, el cociente es 10 + 2; el divisor es

10 3 y el residuo es 10

+ 9. De qu forma es el

dividendo?

a) 10

+ 1 c) 10

+ 9 e) 10

3

b) 10

+ 3 d) 10

+ 5

29. Si: 53 < K < 72, calcula el valor de K:

15 +15+15++15 = 102

K sumandos

a) 28 c) 48 e) 60

b) 36 d) 68

16. b

17. b

18. e

19. a

20. c

21. a

22. c

23. c

24. a

25. e

26. c

27. e

28. b

29. d

30. d

Claves

Esquema formulario

30. Cuntos nmeros de 3 cifras son 10 pero no 8 ?a) 42 c) 56 e) 72b) 45 d) 68

1.

53

2

N

N = mcm(2; 3; 5)

N =30

2.

6

4

5

N

+ 2

+ 2

+ 2

N = mcm(5; 4; 6)

+2

N = 60

+2

3.

A = 5

+ 2

B = 5

+ 3

C = 5

+ 4

A + B + C = 5 + 9 = 5

+ 4

4.M = 8

+ 2

N = 8

+ 3

M N = 8

+ 6

5. 11 + 6 = 11 + 6

9

+ 2 = 9

+ 7

15 10 = 15 + 5

6. 5A = 7 A = 7

8A = 11

B = 11

12C = 16

+ 7

12C = 16

C = 4

9M = 15

3M = 5 M= 5


5/12

4

5 42. AO ARITMTICA

Divisibilidad II

Sigo Practicando

Integral

16. Calcula la suma de los valores de a;

a4x5y6(a+3) = 2a) 9 c) 12 e) 13

b) 10 d) 18

17. Calcula x; 35x86794 = 9

a) 1 c) 3 e) 5

b) 2 d) 4

18. Calcula n; n874n = 5

a) 3 c) 7 e) 8

b) 5 d) 1

19. Calcula a; a(a+1)(a+2)(a1)= 9

a) 4 c) 6 e) 8

b) 5 d) 7

PUCP

20. Calcula p; (3p+1)486p84 = 8

a) 6 c) 2 e) 1

b) 5 d) 4

21. Calcula la suma de los valores de n; 374n5=25

a) 7 c) 12 e) 15

b) 9 d) 13

22. Calcula a; 7a8a3 = 11

a) 4 c) 3 e) 12

b) 9 d) 8

23. Calcula x.y; 6xy4y = 88 ; y 0a) 56 c) 12 e) 70

b) 60 d) 63

UNMSM

24. Calcula x + n; x8n6547x = 45

a) 10 c) 12 e) 16

b) 8 d) 15

25. Calcula x; 10x4x = 9

a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4

26. Calcula: a + b; 5ab0 = 14 ; ab =11

a) 3 c) 16 e) b y c

b) 2 d) 6

27. Calcula el valor de b; abc = 88(ab+c)a) 2 c) 5 e) 6

b) 3 d) 7

UNI

28. Calcula el mximo valor de x + y; 17yx6 = 33

a) 14 c) 18 e) 22

b) 16 d) 20

29. Calcula a:

aaaa.....aa = 9 + 2

40 cifrasa) 8 c) 5 e) 2

b) 4 d) 3


6/12

DIVISIBILIDAD II

2. AO6ARITMTICA4

30. Cuntas cifras 5 se deben colocar a la derecha del

nmero 37 para obtener por primera vez un 9 ?

a) 5

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

16. a

17. c

18. b

19. a

20. e

21. b

22. b

23. a

24. a

25. b

26. e

27. e

28. b

29. c

30. b

Claves

Esquema formulario

Z 2

e = par (0; 2; 4; 6 u 8)

Z 4

de = 4

Z 8

cde = 8

Z 3 a + b + c + d + e = 3

Z 9

a + b + c + d + e = 9

Z 5

e = 0 5

Z 25

de = 00; 25; 50 75

Z 11

a b + c d + e = 11

Z 7

3a b + 2c + 3d + e = 7

Z 13

3a b 4c 3d + e = 13

Sea N = abcde


7/12

5

7 52. AO ARITMTICA

Nmeros primos I

Sigo Practicando

Integral

16. Calcula la suma de los primeros 5 nmeros com-puestos.a) 36 c) 37 e) 42b) 39 d) 40

17. Calcula la suma del segundo nmero compuestoy quinto nmero primo.a) 10 c) 14 e) 17b) 12 d) 13

18. Escribe V o F segn corresponda.I. 3 y 4 son nmeros primos consecutivos .... ( )

II. 273 es un nmero primo .... ( )III. 7 es el tercer nmero primo .... ( )a) VFF c) VVV e) FFVb) FFF d) FVF

19. Cuntos divisores primos tiene el nmero 2520?a) 6 c) 5 e) 4b) 8 d) 3

PUCP

20. Indica cul de las alternativas presenta un grupode nmero PESI.

a) 16; 84; 102 c) 3; 9; 15 e) 14; 49; 84

b) 20; 55; 35 d) 15; 21; 17

21. Cuntos nmeros primos hay entre 10 y 30?a) 6 c) 8 e) 9

b) 5 d) 10

22. Descompn cannicamente 248.

a) 2231 d) 2531b) 2431 e) 2331

c) 2433

23. Si la suma de 3 nmeros compuestos consecuti-vos es 27, calcula el producto de estos nmeros.

a) 660 d) 910

b) 810 e) 360c) 720

UNMSM

24. Descompn cannicamente el nmero 3600 ycalcula la suma de sus exponentes.

a) 8 c) 9 e) 6

b) 10 d) 7

25. Calcula a + b + c, si la descomposicin canni-ca de 180 = aabac

a) 17 c) 10 e) 15

b) 12 d) 8

26. Cuntos divisores comunes tiene 18 y 24?

a) 4 c) 6 e) 5

b) 3 d) 16

27. La edad de Mara es la suma de los primeros 6nmeros simples y la edad de Jos es la suma delos primeros 7 nmeros compuestos. Cul es ladiferencia?

a) 22 c) 19 e) 34

b) 23 d) 20

UNI

28. Calcula A + B: A = menor divisor primo de 84.

B = mayor divisor compuesto de 51.a) 49 c) 51 e) 53

b) 47 d) 50


8/12

NMEROS PRIMOS I

2. AO8ARITMTICA5

29. De los siguientes nmeros: 12; 18; 28; 33; 40 y 9,calcular la suma de aquellos nmeros que tengan6 divisores.

a) 56 c) 58 e) 60

b) 63 d) 72

30. Indica la suma de los divisores compuestos de 36.

a) 80 c) 85 e) 81

b) 79 d) 84

16. c

17. e

18. b

19. e

20. d

21. a

22. e

23. c

24. a

25. c

26. a

27. e

28. e

29. c

30. c

Claves

Esquema formulario

Nmeros primosZ Campo de estudio:

Z+

Z Nmeros primos:Tiene solo 2 divisores: la unidad y el mismonmero.

Z Nmero compuesto:Tiene ms de dos divisores.

Z Descomposicin cannica: N = Aa Bq Cg

Bases: A, B y C son primos diferentes y divi-sores primos.

Exponentes: a; qy gson enteros positivos.


9/12

6-7

92. AO ARITMTICA 6-7

Nmeros primos II

Sigo Practicando

Integral

16. Cuntos divisores simples tiene 2500?a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4

17. Calcula M + N M = cantidad de divisores compuestos 80

N = cantidad de divisores compuestos de 60a) 11 c) 12 e) 13b) 14 d) 15

18. Determina el nmero de divisores de 1300.a) 18 c) 16 e) 14

b) 20 d) 22

19. Si la edad de Marcos es la suma de la cantidadde divisores de los nmeros 64 y 108, qu edadtiene Marcos?a) 20 c) 19 e) 22b) 23 d) 24

PUCP

20. Calcula la suma de los divisores primos de 8500.

a) 20 c) 28 e) 34b) 24 d) 32

21. Cuntos divisores compuestos tiene A B? Si: A = 3252

B = 22 52

a) 43 c) 51 e) 45

b) 41 d) 31

22. Cunto es la diferencia de la cantidad de diviso-

res de los nmeros 40 y 90?a) 2 c) 3 e) 4

b) 1 d) 0

23. Si la cantidad de litros que hay en un tonel lleno devino es igual al producto de los divisores primosde 3800, cuntos litros de vino hay en el tonel?

a) 190 c) 200 e) 204

b) 192 d) 180

UNMSM

24. Calcula la cantidad de divisores primos, com-puestos y simples del nmero 3600 y da comorespuesta la suma de ellos.

a) 44 c) 41 e) 42

b) 43 d) 48

25. Cuntos divisores mltiplos de 9 tiene 1260?a) 20 c) 13 e) 6

b) 12 d) 14

26. Si 240 tiene 92 divisores menos que 580x, calculael valor de x.

a) 8 c) 3 e) 6

b) 5 d) 2

27. Seala cul de las siguiente alternativas presentael nmero que posee ms divisores.

a) 54 c) 28 e) 36

b) 63 d) 45

UNI

28 Si A tiene 4 divisores ms que B, calcula x.

Si: A = 8x.3

B = 8.3x

a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4


10/12

NMEROS PRIMOS II

2. AO10ARITMTICA6-7

29. Cuntos divisores mltiplos de 15 tiene el nme-ro 540?

a) 13 c) 9 e) 18

b) 8 d) 15

30. Determina el menor nmero que posee 4 diviso-res primos diferentes.a) 200 c) 220 e) 240b) 210 d) 230

16. c

17. d18. a

19. c

20. b

21. d

22. e23. a

24. d

25. b

26. c

27. e28. c

29. c

30. b

Claves

Esquema formulario

DC de N

N = axbycz ...

CDtotales

= (x + 1)(y+1)(z+1)...

CDprimos= las bases

CDsimples

= CDprimos

+ La unidad

CDcompuestos

= CDtotales

CDsimples

CDpropios

= CDtotales

1


11/12

8

11 82. AO ARITMTICA

MCD MCM I

Sigo Practicando

Integral

16. Calcula A + B si A = MCD(20; 30); B = MCM(30; 40)a) 100 c) 120 e) 130b) 900 d) 80

17. Calcula el MCD(A; B) A = 25 3 8

B = 21 5 7a) 16 c) 17 e) 25b) 15 d) 3

18. Calcula el MCD y el MCM de A y B y da comorespuesta la suma de cifras de MCD MCM, si:

A = 24537 B = 5 72

a) 12 c) 11 e) 9

b) 20 d) 10

19. Si AB

= 5

7y MCD(A; B) = 12

calcula el mayor de los nmeros.a) 51 c) 48 e) 84b) 36 d) 24

PUCP20. Si MCD(7B; 8B) = 36, calcula:

B +1

7

a) 3 c) 1 e) 1/2b) 7 d) 1/7

21. Si AB

= 4

3y MCM(A; B) = 72, calcula el menor de

los nmeros.a) 18 c) 12 e) 36b) 19 d) 24

22. Para los nmeros A = 2400 y B = 4950, el valor deMCM(A; B) MCD(A; B) es:

a) Mayor que 1056 d) 2640

b) Menor que 264 e) 528

c) 1056

23. Cul es el mayor nmero que divide exactamen-te a 85 y 150?

a) 10 c) 15 e) 3

b) 5 d) 7

UNMSM

24. Calcula: ab

A = 253254

B = 263 7

Si MCD(A;B)=2a3b

a) 7 c) 9 e) 16

b) 6 d) 5

25. Si MCM(24k; 18k; 12k) = 360, determina el ma-yor de los nmeros.

a) 360 c) 240 e) 120

b) 150 d) 180

26. Calcula: a + b + c

A = 2 3a5b

B = 2c3 5

si MCM(A; B)=180

a) 5 c) 10 e) 15

b) 7 d) 11


12/12

MCD MCM I

2. AO12ARITMTICA8

27. Cuntos divisores comunes tiene 24; 48; 36?a) 6 c) 4 e) 12b) 8 d) 10

UNI28 Si 2a3b5c= 1800, cul es el valor de (a b c)2

a) 16 c) 12 e) 9b) 4 d) 14

29. Cul es el mayor divisor comn de 32 40 y50 21?a) 17 c) 15 e) 16b) 10 d) 12

16. e

17. b

18. d

19. e

20. c

21. a

22. e

23. b

24. d

25. e

26. a

27. a

28. a

29. b

30. e

Claves

Esquema formulario

30. Calcula A.B Si MCD(35A; 5B) = 70 y MCM(42A; 6B) = 504

a) 153 c) 15 e) 168b) 25 d) 36

Z MCD: es el mayor divisor comn de un grupo de nmeros.Z MCM: es el mnimo mltiplo comn de un grupo de nmeros.

Ejemplo:Calcula el MCD y el MCM de 60 y 124

MTODO DE CLCULODescomposicin simultnea Descomposicin cannica

60 = 223 5

124 = 22 31

MCD = (60; 124) = 22= 4

MCM = (60; 124) = 223 5 31 = 1860

60 124 2

30 62 2

15 31 5

3 31 3

1 31 31

1 1

MCD

MCM

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