Exercícios LN Aritmética

CURSO MATEMÁTICA PARA CONCURSOS I - MÓDULO VIII

LEMBRETE: Todos os módulos do curso são revisados pela equipe www.somaticaeducar.com.br , quaisquer divergência com sinais, números, símbolos, soluções dos exercícios, problemas de digitação ou outros problemas, a www.somaticaeducar.com.br deverá ser comunicada imediatamente para que sejam resolvidos tais problemas.

1

MÓDULO VIII

Continuamos com mais problemas...

Mas não esqueça que VOCÊ DEVE SEMPRE.....

Conservar seus olhos fixos num ideal sublime e luta r sempre pelo que

desejares, pois só os fracos desistem e só quem lut a é digno da vida.

POIS,

” Nossa maior fraqueza está em desistir e o caminh o mais certo de

vencer é tentar mais uma vez" (Thomas Edison)...

ENTÃO,

VAMOS ESTUDAR.....



2

31) (Solução/ 2007). O minuendo de uma subtração é 32, e o subtraendo

excede o resto de 6 unidades. Calcule o resto:

Solução:

m = minuendo 32m =

s = subtraendo 6s r= +

r = resto

( )32 6

32 6

26

26

m s r

r r

r r

r r

r r

− =− + =− − =− =

− − = −

2 26

26

2

r

r

− = −

=

13r =

Resposta: Resto = 13

Subtraendo, seria 6 r+ , então se pedisse subtraendo, seria = 6 13 19+ = .

32) (Solução/ 2007). Uma pessoa realizou uma viagem de 240Km. Os primeiros

1

4 do percurso foram feitos de trem, os seguintes

1

8 a cavalo e o resto, de

automóvel. Quantos Km andou de automóvel e que fração isso representa da

viagem total?

Solução:

Total viagem = 240Km



3

1 11

4 82 1 8 8

8 8

3 8 8

8 8 3

8 5

x

x

x

x

x

+ + =

+ + =

+ == −=

5

8x = de automóvel

5

2408

⋅ Km → representam 150 Km

Resposta: A pessoa percorreu 150Km e a fração correspondente é 5

8 em

relação a viagem total.

33) (UNOPAR - PR). O resultado de 20 0,125÷ é igual a :

a) 3

120

2 ⋅

b) 24 5⋅

c) 320 10−⋅

d ) 55 2⋅

e) ( )30, 4

Solução:



4

= 55.2

34) (UNIMAR - SP). A expressão 3

4 3

3 3 3

3y = é equivalente a:

a) 1

33 b ) 1

23 c) 3 d) 1

23−

e) 4

33

Solução:

3 3 6 12 3 7 74 12612 12 212

112 12 12

3 3 3 3 3 3 33 3 3

33 3 3

⋅ = = = = = =

35) (UESB - BA). O valor da expressão

3

3 1 3 12

3 1 3 1

− + −+ − − +

é:

a) 8 b ) 1

8 c) 2 d) 3 3 e) 8

Solução:



5

Ι ) 33 1 3 1

3 1 3 1

+ +⋅ =− +

( ) 2

3 3 1

3

+ + +

( ) 2

3 3 1=

+ − −

3 2 3 1 4 2 3

2 33 1 2

+ + += = = +−

ΙΙ ) 33 1 3 1

3 1 3 1

− −⋅ =+ −

( ) 2

3 3 1

3

− − +

( ) 2

3 3 1=

− + −

3 2 3 1 4 2 3

2 33 1 2

− + −= = = −−

ΙΙΙ ) 2 3+ 2 3+ −( ) 3

2−

− =

( ) ( )3 3

3

1 14 2 2

2 8− −= − = = =

36) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim – ES/ Pedreiro/ 2008/

FEC). Em um estacionamento de veículos, em um Shopping, encontramos a

seguinte tabela:

Um cliente que entrou no Shopping às 10h e 15min. e saiu às 16h e 10min.,

teve que pagar no estacionamento a quantia de:



6

a) R$4,00 b) R$5,00 c ) R$6,00 d) R$15,00 e) R$20,00

Solução:

37) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim – ES/ Pedreiro/ 2008/

FEC). Um feirante comprou 140 maçãs por R$0,40 cada uma e conseguiu

vender todas as maçãs em lotes de 7 maçãs cada um, cobrando R$3,50 cada

lote. Podemos dizer que o lucro que ele obteve na venda dessas maçãs, foi de:

a) R$10,00 140 -----------0,40

b) R$11,00 140 0,40⋅ = R$56,00 (compra)

c) R$12,00 140 7÷ maçãs = 20 lotes 3,50⋅ = R$ 70,00 (venda)

d) R$13,00

e ) R$14,00

38) (Prefeitura Municipal de Cachoeira de Itapemirim - ES/ Pedreiro/ 2008/

FEC). A afirmação correta é:

a) 5

5,44

=

b) 1 2 3

3 4 7+ =

c ) 1 3 1

3 4 4× =



7

d) 1 2 1

3 3 2+ =

e) 1 1

13 3

− =

Solução:

a) 5

5,44

≠

b) 21 2 4 6 10 5 3

3 4 12 12 6 7

÷++ = = = ≠

c) 31 3 3 1 1

3 4 12 4 4

÷

× = = =

d) 1 2 3 1

13 3 3 2

+ = = ≠

e) 1 3 1 2 1

13 3 3 3

−− = = ≠


FEC). Dividi um número natural por 11 e obtive quociente igual a 12 e o resto

maior possível. Esse número é igual a:

a ) 142 b) 132 c) 143 d) 152 e) 163

Solução:

11d = 1d R= − D d q R= ⋅ +

12q = 11 1R= − 11 12 10D = ⋅ +

?R = 1 11R − = 132 10D = +

?D = 10R = 142D =



8


FEC). Um grupo de amigos reuniu-se para um churrasco de final de semana.

Eles compraram 12kg de carne e sabem que cada pessoa come, no mínimo,

cerca de 400g de carne. De acordo com essa previsão, o número máximo de

pessoas que poderão participar do churrasco é igual a:

a) 10 b) 15 c) 20 d ) 30 e) 40

Solução:

12kg → 12000g

12000 ÷ 400 = 30

Resposta: O número máximo de pessoas que poderão participar são 30.


FEC). Ana, Bete e Carla são três amigas que têm profissões diferentes. Uma

delas é médica, outra é arquiteta e a outra é dentista. Sabe-se que a Ana não

estudou arquitetura e nem odontologia e que Carla não é dentista. A médica, a

arquiteta e a dentista são, respectivamente:

a) Bete, Carla e Ana

b) Carla, Bete e Ana

c) Bete, Ana e Carla

d) Ana, Bete e Carla

e ) Ana, Carla e Bete

Solução:

Ana = não arquitetura e não odontologia

Bete = ????

Carla = não dentista



9

Então, Ana é a médica

Bete = não médica

Carla = não médica e não dentista

Então, Carla é arquiteta

Bete não é médica, não arquiteta

Então, Bete é odontóloga


FEC). Uma pessoa pagou uma dívida que estava em atraso e teve que pagar

uma multa de 10% sobre o valor da dívida. Dessa forma a pessoa acabou

pagando um total de R$137,50. Caso a pessoa não tivesse atrasado o

pagamento, teria pagado apenas:

a) R$123,75

b ) R$125,00

c) R$120,00

d) R$130,00

e) R$124,40

Solução:

110 13750x =

125x =

Resposta: Caso a pessoa não tivesse atrasado o pagamento, teria pago

somente R$125,00.



10

Olhe para a lâmpada por 60 segundos. Agora, desvie seu olhar para o lado, na parte branca da página!

Ascendeu?

Fonte: http://www.alzirazulmira.com/ilusao/lampada.htm


FEC). Considerando os conjuntos:

A={ }, , , ,a e i o u

B={ }, , , ,a b c d e

C={ }, , , ,a b f g h



11

O conjunto que representa a operação (A∪ B) ∩ C é:

a ) { },a b

b) { }, ,a b c

c) { }, , , ,a b f g h

d) { }, , , , , , , , , ,a b c d e i o u f g h

e) { }, , , ,a b c d e

A∪ B={ }, , , , , , ,a e i o u b c d

{ }, , , , , , ,a e i o u b c d ∩ { } { }, , , , ,a b f g h a b=

44) (INCRA/ Técnico Administrativo/ 2006/ UFRJ). O ingresso para entrar em

um parque nacional custa R$2,00 por criança e R$5,00 por adulto. Num dia

entraram 57 pessoas no parque, e foi obtida a receita total de R$222,00. Nesse

dia, o valor absoluto da diferença entre o número de crianças e adultos que

entraram no parque foi de:

a ) 15 b) 21 c) 26 d) 30 e) 36

x = criança y = adulto



12

Então, substituindo 36y = em 57x y+ =

36 57x + =

21x =

O valor absoluto da diferença entre o número de crianças e adultos que

entraram no parque foi de: 21 36 15− = −

Valor absoluto 15 15− = +

45) (INCRA/ Técnico Administrativo/ 2006/ UFRJ). Ana vendeu uma bolsa por

R$54,00, obtendo um lucro de 20% sobre o preço de custo. O lucro de Ana, em

reais, foi de:

a) R$64,80 b) R$43,20 c) R$13,50 d) R$10,80 e ) R$9,00

120 1080x =

x = R$9,00 (lucro)

46) (INCRA/ Técnico Administrativo/ 2006/ UFRJ). Doze costureiras,

trabalhando 8 horas por dia, em 18 dias tecem 480 mantas. O número de

costureiras necessário para que sejam tecidas 600 mantas, trabalhando 6

horas por dia em 12 dias, mantendo o mesmo ritmo de trabalho que as

anteriores, é:

a) 28 b) 29 c ) 30 d) 31 e) 32

Solução:



13

Costureiras Tempo (horas) Tempo (dias) Mantas

12 6

x=

31

841

12⋅

31

1861

480⋅

82

600205

12 2

52 60

30

xx

x

=

==

Resposta: Serão necessárias 30 costureiras para efetuar o serviço.

47) (Itaboraí/ Professor de Matemática/ 2007/ Funrio). Se 0,181818...x = , então

o valor numérico da expressão

11

11

xx

xx

+ −

+ + é:

a) 34

49 b )

103

147 c)

104

147 d)

35

49 e)

106

147

Solução:

0,181818...x =

18

99x =

Então, substituindo:



14

18 11

18 18 99 18 9999 1 1 199 99 18 99 18

18 1 18 99 18 991 1 1 1

1899 99 18 99 1899

+ −+ ⋅ − + −

= = =+ + + ⋅ + + +

36 1089 198 927927198 198

36 1089 198 1323 198198 198

+ −

= = =+ +198⋅1323

=

3 3927 309 103

1323 441 147

÷ ÷

= = =

48) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Pensei em um número N

positivo. Elevei-o ao quadrado e depois adicionei 4 ao resultado. Em seguida,

dividi o novo resultado por 15, obtendo então um número M . Nesse caso, N

pode ser expresso, em função de M , como:

a) 15 4N M= −

b) 2

15

4N

M=

−

c) 4 15N M= −

d ) 15 4N M= −

e) 2 4

15

MN

−=

Solução:



15

2 4

15

NM

+ =

2 4 15N M+ =

2N 15 4M= −

15 4N M= −

49) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Analise as afirmativas a seguir:

Ι - Se um número N é múltiplo de dois números naturais p e q, então N é

múltiplo de p.q.

ΙΙ - Se N é um múltiplo de 3, então a soma de seus algarismos é um múltiplo

de 3.

ΙΙΙ - Se o resto da divisão de um número N por 5 é 3, então o último algarismo

de N é 8.

VΙ - Se N é divisor de dois números naturais p e q então 2N é divisor de p.q.

Estão corretas as afirmativas:

a) Ι , ΙΙ apenas;

b) Ι , ΙΙ e ΙΙΙ , apenas;

c) Ι , ΙΙ e VΙ , apenas;

d ) ΙΙ , ΙΙΙ e VΙ , apenas;

e) Ι , ΙΙ , ΙΙΙ e VΙ

50) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Se 5 4 6 32 3 5 11N = × × × e

4 2 2 62 3 5 7M = × × × ,então o máximo divisor comum de N e M é igual a:



16

a) 240;

b) 525;

c) 1682;

d) 2710;

e ) 3600.

Solução:

5 4 6 32 3 5 11N = × × ×

4 2 2 62 3 5 7M = × × ×

O MDC é o produto dos fatores primos comuns a esses números, elevados ao

seu menor expoente.

Então, MDC= 4 2 22 3 5 16 9 25 3600× × = × × =

51) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Gastei R$16,67 na padaria e o

dobro dessa quantia na quitanda. Meu plano é gastar, no supermercado, no

máximo o dobro do que gastei até agora. Se eu tinha R$200,00, antes dessas

compras, e se conseguir manter meu plano, então voltarei com no máximo a

seguinte quantia, em reais:

a) 34,23;

b) 42,56;

c ) 49,97;

d) 57,34;

e) 66,69.

Solução:



17

R$ 16,67 → gastei padaria

2 16,67⋅ = R$33,34 → gastei quitanda

No supermercado: 2 50,01⋅ = R$100,02

52) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). 60% de 60% de 60% de uma

quantidade representam a seguinte porcentagem dessa quantidade:

a ) 21,6%

b) 24,8%

c) 32,4%

d) 42,8%

e) 44,4%

Solução:

60 360%

100 5= =

60% de 3

5=



18

180100

5x =

100 36x =

36 18 9

100 50 25x = = =

9

25x = então

960%

25=

9

25 de 60%

9 9 60 54060% 0, 216 100 21,6%

25 25 100 2500⋅ = ⋅ = = × =

53) (ANAC/ Comissário de vôo/ 2007/UFRJ). Se nem todo Sclok é Ploc, todo

Ploc é Splash mas há Splash que não é Ploc então:

a) todo Splash é Ploc;

b) nem todo Sclok é Splash;

c ) todo Sclok que é Ploc é Splash;

d) quem não é Splash não é Sclok;

e) quem não é Ploc não é Splash.

Solução:

Todo Ploc é Splash

Nem todo Splash é Ploc

Nem todo Sclok é Ploc

Todo Sclok que é Ploc é Splash.



19

Fonte: http://www.alzirazulmira.com/ilusao/ivyman.htm

Esta ilusão é um pouquinho difícil de visualizar no início, seja paciente, ok? Quando

você olha a primeira vez para esta figura o que vê é um homem velho com cabelos de

plantas, não é? Mas seja paciente e continue olhando e você vai reparar que existe

um outro desenho escondido....um casal se beijando, não é legal?

54) (Boa Vista do Cadeado/ RS/ Professor de Matemática/ 2007/ LUTZ). Uma

obra está sendo feita. Nos primeiros 12 dias haviam 10 homens no trabalho

com jornada de 8 horas diárias. Conseguiram terminar 60% da obra. Então 2

deles adoeceram e impossibilitados, deixaram o serviço. Quanto tempo será

necessário para os demais terminarem a obra trabalhando agora apenas 5

horas por dia?

a ) 16 dias

b) 13 dias

c) 12 dias



20

d) 10 dias

Tempo (dias) Homens Tempo (horas) Obra

6012 8 5 100

4010 8100

x= ⋅ ⋅

1 1 3

1 2 2

12 4 5 6 10

5 8 10 4x= ⋅ ⋅ ⋅

12 3

4x=

3 48x =

16x = dias

55) (Boa Vista do Cadeado/ RS/ Professor de Matemática/ 2007/ LUTZ).

Aplicando ao ouro o quilate é uma medida de pureza do metal, e não de peso.

Um quilate de ouro é o total de seu peso dividido por 24. A pureza do ouro é

expressa pelo número de partes de ouro que compõem a barra, pepita ou jóia.

O ouro de um objeto com dezesseis partes de ouro e oito de outro metal (cobre

e prata, por exemplo) é dezesseis quilates. O ouro puro tem 24 quilates. Desta

forma, o ouro 14 quilates possui que porcentagem de ouro puro?

a) 75% b)(x) 58% c) 50% d) 42%

Solução:



21

1 quilate = 24

Peso

Pureza de ouro = Nº de partes do ouro

16 partes de ouro e 8 partes (outro material) = 16 quilates

Ouro puro = 24 quilates

24 1400

58,3%

x

x

=≃

56) (Boa Vista do Cadeado/ RS/ Professor de Matemática/ 2007/ LUTZ). Uma

padaria que vende pão de queijo inicia o expediente às 8 horas da manhã. Ao

iniciar o seu trabalho o mestre cuca aquece o forno por 15 minutos e passa a

assar 50 pães de queijo por vez, a cerca de 200ºC. Cada remessa leva 25

minutos para ficar pronta. Qual horário que ficarão prontos os primeiros 250

pães?

a) 9 horas e 20 minutos

b ) 10 horas e 20 minutos

c) 11 horas

d) 11 horas e 20 minutos

Solução:

Inicia 8 horas

+ 15 minutos (aquece o forno)

+ 25 minutos (leva para assar 50 pães)

Então, para assar 250 pães



22

250 ÷ 50 = 5 remessas

5 ⋅ 25 minutos = 125 minutos + 15 minutos que ele levou para aquecer o forno

= 140 minutos

140 ÷ 60 = 2 horas e 20 minutos

8 horas + 2 horas e 20 minutos = 10h e 20min.

57) (IBGE/ Recenseador/ 2006/ CESGRANRIO). A “terra” é uma moeda social

criada em Vila Velha, comunidade da Região Metropolitana de Vitória. Essa

moeda só circula na comunidade, e um real vale o mesmo que um “terra”. Mas

quem compra com “terra” paga mais barato. O preço do pãozinho é R$0,15 ou

R$0,10 “terra” e um refrigerante, que custa R$1,50, é vendido por R$1,00

“terra”. Comparando ao real, qual será o desconto para quem comprar 4

pãezinhos e 2 refrigerantes, pagando com “terra”?

a) 0,80

b ) 1,20

c) 1,80

d) 2,40

e) 3,60

Solução:

Pãozinho R$0,15 0,10 “terra”

Refrigerante R$1,50 1,00 “terra”

4 pãezinhos e 2 refrigerantes



23

Real “Terra”

58) (IBGE/ Recenseador/ 2006/ CESGRANRIO). O município de Juriti, no Pará,

tem 35 mil habitantes. A razão entre o número de habitantes que moram na

cidade e os que vivem nas diversas comunidades ao seu redor é igual a 2

5.

Quantos são os habitantes do município de Juriti que moram na cidade?

a) 5000

b ) 10000

c) 14000

d) 20000

e) 25000

Solução:

A cada 2 habitantes que moram na cidade, 5 moram ao seu redor.

35000 7 5000 2 10000÷ = ⋅ =

59) (IBGE/ Recenseador/ 2006/ CESGRANRIO). Segundo dados do IBGE

(http://www.ibge.gov.br), os dois picos mais altos do Brasil estão na Serra Imeri,

no Amazonas: O Pico da Neblina tem 3.014,1m de altura, e o 31 de Março,

2.992,4m. A diferença, em metros, entre as alturas dos dois picos é:

a ) 21,7

b) 42,7

c) 82,3



24

d) 122,3

e) 182,3

Solução:

3014,1 – 2992,4 = 21,7 metros é a diferença entre as alturas dos dois picos.

60) (Governo MT/Matemático/2006/UFRJ). Numa empresa há 200 funcionários,

sendo 150 mulheres. Levantou-se a informação de todos os salários e verificou-

se que o salário médio entre as mulheres é de R$ 800,00, enquanto que o

salário médio entre os homens é de R$ 1 200,00. O salário médio dos

funcionários dessa empresa é de:

a)(x) R$ 900,00 b) R$ 950,00 c) R$ 1000,00 d) R$1050,00 e)

R$1100,00

Solução:

200 funcionários

150 mulheres

50 homens

salário médio mulheres = 800

salário médio homens = 1200

salário médio total=????

800.50 = 120 000

1200.50 = 60 000

120 000+ 60 000=180 000/200 funcionários = R$ 900,00

61) (CEAGESP/Inspetor de Segurança/2006/CONSULPAN). Em 1602, Galileu

Galilei fez uma descoberta fundamental para a Física. Ele descobriu que a

distância de um corpo que cai é função do tempo. Pergunta-se: Em 4

segundos, quantos metros cai uma pedra? Fórmula: 24,9.d t= .



25

a) 56 m. b) 85 m. d)80 m. d) (x) 78,40 m. e) N.R.A

24,9.24,9.(4)

4,9.1678,40

d t

ddd metros

=

===

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