EXERCÍCIOS 1. Ao lado da alta tensão de um trafo tem 500espiras enquanto o lado da baixa tensão tem 100 espiras. Quando ligado como abaixador, a corrente de carga é 12 A . Calcule: a) A relação de transformação a. b)A corrente no primário do trafo. Resposta: a) 5. b) 2,4 A 2. O núcleo de um trafo de 60 ciclos tem uma seção transversal efetiva 129 cm² e a densidade do fluxo máximo no núcleo é de 9.300 maxwells por cm². Há 700 voltas de fio no primário e 70 no secundário. Determine: a)A FEM induzida no enrolamento primário. b)A FEM induzida no enrolamento secundário. c)A relação de transformação. Resposta: a)2237 V. b)223,7 V. c)10.

3. Um trafo de 4,6 KVA, 2300/115V, 60 HZ foi projetado para ter uma FEM induzida DE 2,5 V/espira. Imaginando - o como um trafo ideal, calcule: a)O número de espiras no enrolamento da alta. b)O número de espiras no enrolamento da baixa. c)A corrente nominal para o enrolamento de alta. d)A corrente nominal para o enrolamento de baixa. e)A relação de transformação do trafo funcionando como elevador. f)A relação de transformação do trafo funcionando como abaixador. Resposta: a)920 espiras. b)46 espiras. c)2 A. d)40 A. e)0,05. f)20.

4. O lado da alta tensão de um trafo abaixador tem 800 espiras e o lado da baixa tensão tem 100 espiras. Uma tensão de 240 V é aplicada ao lado da alta e uma impedância de carga de 3 é ligada do lado da baixa tensão. Calcule: a)A corrente e a tensão secundária. b)A corrente primária. c)A impedância de entrada do primário. Resposta: a) 10 A, 30 V. b) 1,25 A. c)192 .

5. Um trafo abaixador de 500 KVA, 60HZ, 2300/230 V tem os seguintes parâmetros: 1= 0,1 ; X4= 0,3 ; 2=0,001 ; XL2= 0,003 . Quando o trafo é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule: a)I1, I2. b)As impedâncias internas de tensões primárias e secundárias. c)As quedas internas de tensões primárias e secundárias. d)As FEM induzidas primárias e secundárias, imaginando que as tensões terminais estão em fase. e)A relação entre as FEM induzidas primárias e secundárias e entre as respectivas tensões terminais. Resposta: a)2175 A; 217,5 A. b)0,316 ; 0,00316 . c)68,8 V; 6,88 V. d)2231,2 V; 236,88 V. 3)9,43 ; 10.

6. A partir das tensões e correntes primárias e secundárias do exercício 5, calcule: a) A impedância de carga ZL. b) A impedância primária de entrada Zp. c) Compare ZL com Ze2 e Zp com Ze1. Resposta: a)0,1055 . b)10,55 .

7. Para o trafo do exercício 5, calcule: a)A resistência interna equivalente referida ao primário. b)A reatância interna equivalente referida ao primário. c)A impedância interna equivalente referida ao primário. d)A impedância secundária equivalente a uma carga de 0,1 (resistiva) referida ao primário. e)A corrente primária de carga se a fonte é de 2300 V. Resposta: a)0,2 . b)0,6 . c)0,632 . d)10 . e)225 A .

Exercício Um trafo de 500KVA, 2300/230V, 60 HZ tem : R1 = 0,1 R2 = 0,001 XL1 = 0,2 XL2 = 0,004 Calcule: a)A regulação de tensão para uma carga com F.P. unitário. b)A regulação de tensão para uma carga com F.P. 0,8 atrasado. c)A regulação de tensão para uma carga com F.P. 0,6 adiantado. Resposta: a)1,96% b)5,13% c) -3,39%

Exemplo: Um trafo abaixador de 20kVA, 2300/230V é ligado com o lado de B.T. curto-circuitado. Os dados obtidos no ensaio são: Leitura do Watt = 250W Leitura do Volt = 50V Leitura do Amp. = 8,7A Determinar: a)A Imp, a reat., a resistência equivalente referida ao lado de A.T. b)Idem para B.T. c)A R% para fator de potência unitário. d)Idem para 0,7 atrasado.

a) Ze1 = Vcc = 50 = 5,75 Icc 8,7 Re1 = Pcc = 250 = 3,3 Icc2 8,72

= arcos Re1 = 55o Ze1 Xe1 = Zc1.sen = 4,71 b) Ze2 = Ze1 = 0,0575 a2

Re2 = Re1 = 0,033 a2 Xe2 = 0,0471

c) I2 = 20000 = 87A I2.Re2 = 2,87V 230 I2.Xe2 = 4,1V E2 = 232,9V E% = 1,26% d) E2 = 235V R% = 2,175%

EXEMPLO: Um trafo de 150 kVA. 4400/400V; 60Hz, obteve os seguintes resultados nos ensaios de vazio e de curto-circuito: Vazio – P0 = 840W; V0 = 400V; I0 = 9,5A Curto – Pcc = 2,4kW; Vcc = 180V; Icc = 34A Determine: a)O circuito equivalente referido ao primário. b)A R% de tensão do trafo com carga nominal e fator de potência 0,7 atrasado. c)O rendimento do trafo para uma carga nominal e fator de potência 0,7 atrasado. d)A R% de tensão do trafo com carga igual a ¾ da nominal e fator de potência 0,8 atrasado. e)O rendimento do trafo para uma carga igual a ¾ da nominal e fator de potência 0,8 atrasado. f)O rendimento máximo do trafo para carga com fator de potência unitário.

Solução: a)

ZE2

I2

Re1 / a2

Xe1 / a2

RpXm

Re1 = Pcc = 2400 = 2,076 Icc2 342 Ze1 = Vcc = 180 = 5,294 Icc 34 Xe1 = 5,2942 – 2,0762 = 4,870 OBS: Do ensaio de vazio obtem-se Ph e também Rp e Xm. Rp = W0 I02

Z0 = V0 I0 Xm = Z02 - Rp2

Rp = 840 = 9,307 (secundário) 9,52

Rp = 1126,15 (primário) Z0 = 400 = 42,105 (secundário) 9,5 Z0 = 5094,737 (primário) Xm = 5094,7372 – 1126,152 = 4968,71

b) R% = E2 – V2 x 100 V2 E2 = (V2.cos 2 + I2.Re2) + j.(V2.sen 2 + I2.Xe2) Re2 = Re1 = 2,076 = 0,0172 a2 112

Xe2 = Xe1 = 4,870 = 0,0402 a2 112

E2 = (400.0,7 + 375.0,0172) + j.(400.0,714 + 375.0,0402) I2 = Pn = 150.000 = 375 A Vn2 400 E2 = 286,45 + j.300,675 E2 = 415,282V R% = 415,282 – 400 x 100 R% = 3,82% 400

c) % = Psaida x100

Psaida +[Pn + Re2.I22] Psaida = V2.I2.cos 2 = 400.375.0,7 Psaida = 105.000W % = 105.000 x100 % 97%

105.000[840 + 0,0172.3752] D) ¾ Inl = 281,25A E2 = (400 x 0,8 + 281,25 x 0,0172 ) + j ( 400 x 0,6 + 281,25 x 0,0402 ) E2 = 324,84 + j251,306 E2 = 410,70V % = 410,70 – 400 x 100

400 % = 2,675 %

D) ¾ Inl = 281,25A E2 = (400 x 0,8 + 281,25 x 0,0172 ) + j ( 400 x 0,6 + 281,25 x 0,0402 ) E2 = 324,84 + j251,306 E2 = 410,70V % = 410,70 – 400 x 100

400 % = 2,675 %

E) % = 900.000 x100

900.000( 840 + 1350 ) % = 97,62%

Ph = I2² x Re2 I2 = V Ph =V 840 = 221A Re2 0,0172 % = 400 x 221 x 1 x 100

400 x 221 + ( 840 + 840 ) % = 98,13 %

1)Um trafo trifásico, 13200V, possui relação de espiras 60:1. Determine as tensões de linha e fase( primária e secundaria) para as seguintes ligações: a) Estrela-Estrela. b) Estrela-Triângulo

2) Um trafo trifásico, tem relação de espiras 2:1, e corrente de linha primária 10,4A. Calcule as correntes de linha e fase(primária e secundária) para as seguintes ligações: a) Triângulo-Estrela. b) Estrela-Estrela.

EXERCÍCIOS DE TRANSFORMADORES

2) Na figura abaixo considere que a bobina possui 120 espiras percorridas por uma corrente elétrica de 500mA e que o comprimento médio do circuito é 0,15m e cuja área da seção transversal do núcleo é 2 cm2. A permeabilidade magnética do núcleo é 5x10-4 T.m/A. A relutância magnética do núcleo e o fluxo magnético, medidas em Ae/Wb e Wb respectivamente, valem: •0,30x103; 2x10-4 •0,30x103; 2x10-4 •0,15x107; 4x10-5 •0,30x103; 2x10-4 •0,40x107; 8x10-3

5- Um trafo abaixador de 100KVA, 60HZ, 2200/220V, tem os seguintes parâmetros:

r1 = 0,05Ω r2 = 0,001Ω xd1 = 0,15Ω xd2 = 0,003Ω

Quando o trafo é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule: •As correntes primária e secundaria. •As fem induzida primária e secundaria. •O circuito elétrico equivalente do trafo. •O circuito elétrico equivalente do trafo referido ao primário e ao secundário.

6) Um transformador monofásico de 100 KVA, 2000/200V, 60HZ foi ensaiado a vazio e curto-circuito, medindo-se:

Ensaio de vazio

A alimentação feita pelo lado da baixa voltagem

Voltagem de alimentação: Vb = 200V Freqüência de voltagem : 60HZ Potência absorvida na rede: Wo = 1.280W Corrente absorvida da rede: IoB = 32 A Voltagem nos terminais da alta tensão: Va = 2080V ENSAIO DE CURTO CIRCUITO Alimentação pelo lado da alta tensão Corrente absorvida da rede: IA = 50A Freqüência: 60Hz Potência absorvida da rede: Wcc = 2000W Voltagem aplicada na alta tensão: Va = 80V Pede-se: •Os parâmetros internos do transformador. •A regulação de tensão do trafo para carga nominal e FP=0,8 atrasado. •O rendimento do trafo para carga nominal de FP=0,8 atrasado. •O rendimento do trafo para umna carga igual a 75% da nominal e FP=0,8 atrasado. •O rendimento máximo do trafo para carga com fator de potência unitário. •A impedância percentual. •As correntes de curto-circuito primária e secundaria.

9) Um trafo de 150 KVA, 4400/400V, 60Hz, obteve os seguintes resultados nos ensaios de vazio e de curto-circuito: Vazio: 400V: 9,5A, 840W Curto: 180V; 34A; 2400W

1)Os parâmetros internos do transformador. 2)A regulação de tensão do trafo com carga igual a 75% da nominal e fator de potência 0,8 atrasado. 3)O rendimento elétrico do trafo para carga igual a 75% da nominal e fator de potência 0,8 atrasado. 4)O rendimento máximo do trafo para carga com fator de potência unitário.

10- Um trafo abaixador de 100KVA, 60HZ, 2200/220V, tem os seguintes parâmetros:

r1 = 0,05Ω r2 = 0,001Ω xd1 = 0,15Ω xd2 = 0,003Ω

Quando o trafo é usado como abaixador e está com carga nominal, calcule: •As correntes primária e secundaria. •As fem induzida primária e secundaria. •O circuito elétrico equivalente do trafo. •O circuito elétrico equivalente do trafo referido ao primário e ao secundário.

11)Um trafo trifásico, 13,2kV, possui relação de espiras 60:1. Ligação Yy, alimenta uma carga trifásica resistiva de 10Ω ligada em delta. Determine: a) As tensões de fase e linha na carga. b) As correntes de fase e linha da carga. c) A potência absorvida pela carga.

12)Um trafo trifásico, 13,2kV, possui relação de espiras 60:1. Ligação Dy, alimenta uma carga trifásica resistiva de 10Ω ligada em estrela. Determine: a) As tensões de fase e linha na carga. b) As correntes de fase e linha da carga. c) A potência absorvida pela carga.