BASES NUMERICASProf.: Marlon Vinicius da Silva

Disciplina: Computação e Algoritmo I

Bases Numéricas

O sistema de numeração com o qual estamos mais familiarizados é o decimal, cujo alfabeto (coleção de símbolos) é formado por 10 dígitos acima mostrados.

Um Computador Decimal: se trabalhasse com o sistema decimal um computador precisaria codificar 10 níveis de referência para caracterizar os 10 dígitos do sistema utilizado.

Esses níveis de referência poderiam ser valores de tensão (0V, 1V, 2V etc.) que precisariam ser definidos e interpretados de maneira clara e precisa pela máquina.

Bases Numéricas

Desvantagem: quanto maior o número de interpretações maior a probabilidade de erro.

Para decidir que está lendo o número 5 a máquina precisaria ter certeza de que o que leu não é: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9.

Conclusão: o melhor sistema de numeração para uma máquina seria o binário com apenas dois dígitos, o zero (0) e o um (1).

Bases Numéricas: A base de um sistema é a quantidade de algarismos disponível na

representação. A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não seja

a única utilizada No comércio, pedimos uma dúzia de maçãs (base 12) e também

marcamos o tempo em minutos e segundos (base 60).

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Os computadores utilizam a base 2 (sistema binário) e os programadores, por facilidade, usam em geral uma base que seja uma potência de 2, tal como a base 16 ou sistema hexadecimal. Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a

representação do número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Na base 2, seriam apenas 2 algarismos: 0 e 1. Na base 16, seriam 16: os 10 algarismos aos quais

estamos acostumados, mais os símbolos A, B, C, D, E e F, representando respectivamente 10, 11, 12, 13, 14 e 15 unidades.

Generalizando, temos que uma base x qualquer disporá de x algarismos, variando entre 0 e (x-1).

Bases Numéricas

Notação Para identificar em qual base está o

número em questão, colocamos um valor X indicando em qual base o número está: Por exemplo o número 26(10) (decimal) ficaria

assim: Número(Base) 26(10) = 11010(2) = 1A(16) = 32(8)

Bases Numéricas

Passagem de uma base 2 para base 10 Basta multiplicar cada dígito pela potência de 2

correspondente a sua posição. Conversões de Base Passagem de uma base 16 para base 10

Basta multiplicar cada dígito pela potência de 16 correspondente a sua posição. Conversões de Base

Passagem de uma base 10 para a base R Divide-se o inteiro decimal repetidamente pela base R

até que se obtenha um quociente inteiro menor que R. restos das divisões sucessivas e o quociente da última

divisão, lidos do último para o primeiro, constituem o número transformado para a base R.