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DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS PARA CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO CARLOS VINÍCIUS CANDIDO NOCCHI UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE - UENF LABORATÓRIO DE ENGENHARIA E EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO - LENEP MACAÉ - RJ DEZEMBRO - 2004

03 TCC Reservatórios 01

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DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS PARA CARACTERIZAÇÃO DERESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO

CARLOS VINÍCIUS CANDIDO NOCCHI

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE - UENFLABORATÓRIO DE ENGENHARIA E EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO - LENEP

MACAÉ - RJDEZEMBRO - 2004

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DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS PARA CARACTERIZAÇÃO DERESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO

CARLOS VINÍCIUS CANDIDO NOCCHI

"Monografia submetida ao centro de Ciência eTecnologia da Universidade Estadual doNorte Fluminense, como parte das exigênciaspara obtenção de título de Bacharel emEngenharia de Exploração e Produção dePetróleo".

Orientador: Prof. Dr. Fernando Sérgio de Moraes

MACAÉ - RJDEZEMBRO - 2004

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DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS PARA CARACTERIZAÇÃO DERESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO

CARLOS VINÍCIUS CANDIDO NOCCHI

"Monografia submetida ao centro de Ciência eTecnologia da Universidade Estadual doNorte Fluminense, como parte das exigênciaspara obtenção de título de Bacharel emEngenharia de Exploração e Produção dePetróleo".

Aprovada em 04 de janeiro de 2005.

Comissão Examinadora:

Antônio Abel (Ph.D., Geofísica) - UENF-CCTLENEP

Seia (Ph.D., Geofísica) -UENF-CCTLENEP

Luiz Geraldo do Carmo Lucchesi Loures (Ph.D., Geofísica) -UENF-CCT-LENEP

Co-orientador

Fernando Sérgio de Moraes (Ph.D., Geofísica) -UENF-CCT-LENEP

Orientador

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AGRADECIMENTOS

Muitos colaboraram, direta e indiretamente, no desenvolvimento deste trabalho.A mais importante colaboração foi provida do orientador professor Dr. Fernando Sérgio de Moraes, quedeu todo o suporte nas áreas de programação e inferência bayesiana, conduzindo o trabalho em todasas suas etapas, fazendo críticas, sugestões e apontando melhorias. Outros professores doLENEP/CCT/UENF também colaboraram, fazendo parte integrante da equipe de desenvolvimento dosoftware, como o professor Dr. André Duarte Bueno e do modelo científico o professor Dr. Luiz Geraldodo Carmo Loures Loures, o qual devo agradecimentos especiais como co-orientador.

Agradeço a todos do corpo de funcionários do LENEP/CCT/UENF, que proporcionaram um ambiente detrabalho agradável, com as condições necessárias para o desenvolvimento do software.

À ANP (Convênio PRH-20/ANP-LENEP), pela oportunidade oferecida para meu desenvolvimento técnico-científico.

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Sumário

ABSTRACT ...................................................................................................................................9

RESUMO .....................................................................................................................................10

1. PROJETO11

1.1 Relevância............................................................................................................................................................................11

1.2 Objetos ............................................................................................................................................................................11

1.3 Metodologia.........................................................................................................................................................................12

1.4 Sobre o Documento .............................................................................................................................................................12

2. CARACTERIZAÇÃO DO RESERVATÓRIO

2.1 Relações Iniciais ..................................................................................................................................................................13

2.2 Fontes de Informação...........................................................................................................................................................15

2.3 Propriedades das Rochas .....................................................................................................................................................152.3.1 Porosidade..............................................................................................................................................................152.3.2 Saturação................................................................................................................................................................162.3.3 Permeabilidade.......................................................................................................................................................172.3.4 Meio Poroso ...........................................................................................................................................................182.3.5 Fluidos Intersticiais ................................................................................................................................................19

2.4 Caracterização da Porosidade ..............................................................................................................................................20

2.5 Inferência do Reservatório...................................................................................................................................................202.5.1 Objetivo..................................................................................................................................................................202.5.2 Entrada ...................................................................................................................................................................202.5.3 Saída.......................................................................................................................................................................202.5.4 Estudo de Viabilidade ............................................................................................................................................20

2.6 Iteração ou Realimentação...................................................................................................................................................20

3. MODELOS MATEMÁTICOS

3.1 Objetivo ............................................................................................................................................................................22

3.2 Inferência Bayesiana............................................................................................................................................................22

3.3 Motodologia.........................................................................................................................................................................243.3.1 Módulo 1: Inversão de perfis de poço....................................................................................................................24

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3.3.2 Módulo 2: Inversão de perfis de poço incluindo dados de sísmica ........................................................................25- Objetivo ............................................................................................................................................................26- Entrada..............................................................................................................................................................26- Saída .................................................................................................................................................................26- Funcionamento .................................................................................................................................................26- Implementação .................................................................................................................................................26

3.3.3 Módulo 3: Porosidade entre poços (3D) ................................................................................................................26

4. FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS

4.1 Linguagem de Programação JAVA ......................................................................................................................................27

4.2 Linguagem de Programação Orientada à Objetos................................................................................................................28

4.3 Linguagem de Modelagem Unificada UML........................................................................................................................28

4.4 Ambiente de Programação BlueJ ..........................................................................................................................................29

5. ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO DE UM SOFTWARE....................................................31

6. ESPECIFICAÇÕES DO PROGRAMA

6.1 O que é o documento de especificação ................................................................................................................................32

6.2 Objetivos do software ..........................................................................................................................................................32

6.3 Especificações do software ..................................................................................................................................................32

6.4 Especificações do Kernel numérico.....................................................................................................................................33

6.5 Diagramas de caso de uso ....................................................................................................................................................336.5.1 Definições da Interface ............................................................................................................................................38

- Necessidades optativas .....................................................................................................................................386.5.2 Definições relacionadas as necessidades de desempenho........................................................................................38

6.6 Apêndice – Exemplo de arquivo de entrada ................................................................................................................................39

7. ANÁLISE ORIENTADA À OBJETOS

7.1 O que é a análise orientada a objeto.....................................................................................................................................43

7.2 AOO - Modelagem de objetos .............................................................................................................................................437.2.1 Identificação de assuntos........................................................................................................................................447.2.2 Identificação de classes ..........................................................................................................................................447.2.3 Identificação de objetos .........................................................................................................................................457.2.4 Identificação de associações...................................................................................................................................457.2.5 Identificação de atributos .......................................................................................................................................457.2.6 Identificação das heranças......................................................................................................................................457.2.7 Identificação de métodos........................................................................................................................................457.2.8 Iteração...................................................................................................................................................................46

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8. PROJETO DO SISTEMA

8.1 O que é o projeto de sistemas ..............................................................................................................................................48

8.2 Definição do protocolo de comunicação entre os diversos elementos externos...................................................................48

8.3 Definição de Loops de controle, das escalas de tempo ........................................................................................................48

8.4 Identificação de subsistema .................................................................................................................................................48

8.5 Identificação de concorrência ..............................................................................................................................................48

8.6 Identificação de depósitos de dados.....................................................................................................................................49

8.7 Identificação e alocação dos recursos globais, das condições extremas e de prioridades....................................................49

8.8 Identificação e seleção da implementação de controle ........................................................................................................49

8.9 Identificação das estruturas arquitetônicas comuns .............................................................................................................49

9. PROJETO ORIENTADO À OBJETO ....................................................................................50

10. IMPLEMENTAÇÃO, TESTES E DEBUGAGEM....................................................................53

11. DOCUMENTAÇÃO................................................................................................................54

12. MANUTENÇÃO .....................................................................................................................55

13. CONCLUSÃO

13.1 Contribuições deste Trabalho ..............................................................................................................................................58

13.2 Indicação de Trabalhos Futuros ...........................................................................................................................................58

14. REFERÊNCIAS

14.1 Referências Bibliográficas da Metodologia Bayesiana........................................................................................................59

14.2 Referências Bibliográficas da Programação do Software.....................................................................................................61

14.3 Referências dos Programas Apresentados............................................................................................................................62

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Índice de Figuras

Figura 01: Atores relacionados ao programa em questão. ................................................................................................................14Figura 02. Visão microscópica dos poros de uma rocha...................................................................................................................16Figura 03. Modelo 3D do Reservatório. ...........................................................................................................................................20Figura 04. Modelo dos Poços. ..........................................................................................................................................................21Figura 05. Modelo 3D do Reservatório com Poços. .........................................................................................................................21Figura 06. Curva Função Distribuição de Probabilidade. .................................................................................................................22Figura 07. Modelo 1D para inferência de porosidade ao longo do poço, Loures(2001)...................................................................24Figura 08. Perfis de poços.................................................................................................................................................................25Figura 09. Ambiente BlueJ. ..............................................................................................................................................................29Figura 10. Diversas etapas de desenvolvimento de um software e os documentos gerados. ............................................................31Figura 11. Diagrama de caso de uso genérico. .................................................................................................................................34Figura 12. Diagrama de caso de uso – Manipulação dos Perfis........................................................................................................34Figura 13. Diagrama de caso de uso – Ferramentas de Edição em Modo Texto.. ............................................................................35Figura 14. Diagrama de caso de uso – Ferramentas de Edição em Modo Gráfico. ..........................................................................35Figura 15. Diagrama de caso de uso – Janela Móvel. .......................................................................................................................36Figura 16. Diagrama de caso de uso – Processamento da Saída.......................................................................................................36Figura 17. Diagrama de caso de uso – Uso da Ajuda. ......................................................................................................................37Figura 18. Diagrama Principal dado pelo BlueJ. ..............................................................................................................................43Figura 19. Diagrama de identificação de assuntos............................................................................................................................44Figura 20. Diagrama principal. .........................................................................................................................................................47Figura 21. Diagrama para interface gráfica. .....................................................................................................................................49Figura 22. Pacotes do Código de Programação. ...............................................................................................................................50Figura 23. Digrama da Interface Gráfica (GUI)................................................................................................................................51Figura 24. Digrama do Kernel Numérico 1D e 2D (Pacote Inferencia). ..........................................................................................52Figura 25. Codificação do Programa. ...............................................................................................................................................53Figura 26. Documentação HTML do Programa. ..............................................................................................................................54Figura 27. Software RESINV. ..........................................................................................................................................................56

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Abstract

In this work is presented an Reservoir Characterization System that is beingdeveloped with the PETROBRAS. The project consists of the problem analysis withspecifications of objects, attributes, methods, and of the structure of classesrelationship. What serves to guide the subsequent stages of development thatconsist in implementing, tests, purification and documentation.

The scientific theory is supported for an inversion procedure for porosity estimationand uncertainty analysis at well locations from a series of well logs consisting ofneutron, sonic (compression and shear wave) and density logs. The inversionformulation is based on the Basean methodology of inference. The main goal of thismethodology is to reduce the uncertainties associated with each type of well log, atthe estimated porosity model.

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Resumo

Neste trabalho é apresentado um Sistema de Caracterização de Reservatórios queestá sendo desenvolvido em parceria com a PETROBRAS. O projeto consiste deuma análise do problema com especificações de objetos, atributos, métodos, e daestrutura das classes relacionadas. O que serve para guiar o subsequente estágiode desenvolvimento que consiste em implementação, testes, depuração edocumentação.

A teoria científica é suportada por um procedimento de inversão para a estimação daporosidade e análises de incerteza de uma série de perfis de poços (neutron, sônico- Vp e Vs, e densidade). A formulação da inversão é baseada na metodologiaBayesiana de inferência. O objetivo principal desta metodologia é reduzir a incertezaassociada com cada tipo de perfil, no modelo de porosidade estimada.

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Capítulo 1

1. Projeto

Apresenta-se neste capítulo uma breve descrição da relevância (1.1), dos objetivos (1.2), da metodologiautilizada (1.3) e as relações iniciais identificadas (2.1).

1.1 RelevânciaO cenário de produção em campos petrolíferos, exige uma confiabilidade muito grande na previsão deprodução para garantir a rentabilidade dos projetos.Uma das etapas de caracterização do reservatório compreende o desenvolvimento de um modelotridimensional que é utilizado em simulações da produção e cujos resultados servem para a decisão daviabilidade econômica do reservatório e definição da melhor estratégia de desenvolvimento a seradotada. O objetivo geral é otimizar a produção, melhorando o fator de recuperação e reduzindo custos.Para que os erros sejam minimizados deve-se fazer uso de dados confiáveis e utilizar as melhorestécnicas para o entendimento do comportamento e previsão da produção futura do reservatório.Contudo, a disponibilidade de dados, que serão utilizados para o estudo do comportamento doreservatório em produção ou injeção, na fase exploratória é pouco. Ou seja, temos poucos dados e emcondições estáticas para uma análise em condições dinâmicas.Hoje, os engenheiros dispõem de softwares que caracterizam qualquer reservatório, sendo possível,através do grande avanço nos métodos matemáticos, em toda a ciência da computação, e, nos próprioscomputadores. Assim, podendo analisar inúmeras situações para a produção do campo e principalmentepodendo trabalhar com vários cenários, explorando o grau de incerteza das variáveis que compõem osistema e elaborar estudos probabilísticos, fornecendo o nível de risco, para o tomador de decisões, paracada escolha.O sucesso deste processo está diretamente relacionado a qualidade do modelo tridimensional doreservatório (geofísico, geológicos, engenheiros de petróleo, equipes de modelagem do reservatório temtrabalhado em conjunto para melhorar as características destes modelos), e dos dados petrofísicosassociados a cada nó do modelo tridimensional (aumento da qualidade, confiabilidade, quantidade dedados petrofísicos tem sido conseguida com o desenvolvimento de novos métodos).

1.2 ObjetosDada a importância da porosidade, citada por Loures (2001),

"a porosidade é uma das propriedades físicas mais importantes de um reservatório,condicionando a quantidade de óleo in place e exercendo influência em propriedades dinâmicasrelevantes à produção de óleo, tal como a permeabilidade (ver, por exemplo, Pape et al. 1999).Sua quantificação e a determinação da sua variação espacial depende da existência deinformações diretas e indiretas.""inferência de porosidade aplicável em dados da região interpoços, tendo como objetivo integrarmúltiplas fontes de dados geofísicos (dados sísmicos e dados de perfis) e equação da física darocha, além de prover meios para a análise da incerteza associadas aos resultados."

pode-se colocar os objetivos deste trabalho da seguinte forma:• Melhorar a resolução e o grau de confiabilidade dos valores de porosidade em cada nó através da

implementação da metodologia proposta por Loures (2001), em um software utilizando ametodologia orientada a objeto.

• Montar, dentro do LENEP/UENF, um núcleo de desenvolvimento de software.

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1.3 MetodologiaA seguir apresenta-se a metodologia de desenvolvimento do software.1. Leitura do material relacionado ao projeto (o projeto em si, teses e artigos relacionados ao tema).2. Definição das relações iniciais (seção 2.1).3. Caracterização do reservatório sobre a ótica do engenheiro de petróleo (capítulo 2).4. Descrição dos modelos matemáticos (capítulo 3).5. Descrição de técnicas e software que foram utilizados (capítulo 4).6. Especificação do programa. Descrição do objetivo e do que se espera do programa (capítulo 6).7. Análise orientada a objeto (capítulo 7).8. Projeto de sistema (capítulo 8).9. Projeto orientado a objeto (capítulo 9).10. Implementação do programa (capítulo 10).11. Teste e depuração (capítulo 10).12. Documentação (capítulo 11).13. Manutenção do programa (capítulo 12).14. Iterações. Consiste em revisões constantes dos itens acima (capítulo 12).

1.4 Sobre o DocumentoEste documento apresenta todos os conceitos metodológicos em que se fundamenta o software, asferramentas utilizadas para o seu desenvolvimento, bem como o detalhamento do processo deimplementação do programa.No capítulo 2 apresenta-se a visão do engenheiro de petróleo relacionada a caracterização doreservatório, sua modelagem e uso do modelo desenvolvido para a inferência da porosidade. Tendo-se avisão geral do engenheiro de petróleo.No capítulo 3 apresenta-se uma breve descrição dos modelos matemáticos utilizados. O objetivo éapresentar o funcionamento dos modelos matemáticos que foram implementados no kernel numérico1.Observe que por se tratar de um software aplicado a área de engenharia, divide-se a implementação emduas fases, o desenvolvimento do kernel numérico e o desenvolvimento do software2 em si.No capítulo 4 apresenta-se todas as ferramentas computacionais utilizadas para a construção do kernelnumérico, bem como, de todo o software. Descrevendo a linguagem de programação utilizada, seuambiente de desenvolvimento, e padrões e técnicas de programação.No capítulo 5 apresenta-se as diversas etapas utilizadas para o desenvolvimento de um softwareorientado a objeto. Com uma visão do desenvolvedor de sistemas. A partir do capítulo 6, descrevemostodas estas etapas detalhadamente.No capítulo 13 apresenta-se uma conclusão do trabalho desenvolvido e propostas para seu incremento.

1 O termo kernel numérico refere-se ao núcleo de processamento de dados e modelos matemáticos.2 Diferenciamos os termos software e programa. Um programa de computador refere-se apenas ao código fonte e ao móduloexecutável. O termo software refere-se a programas desenvolvidos utilizando-se metodologias profissionais, o que inclui métodosde modelagem (como UML) e processos de desenvolvimento com metodologias bem definidas (adicionalmente, um softwareinclui tutoriais, manuais de usuário, e em interfaces amigáveis).

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Capítulo 2

2. Caracterização do Reservatório

Descreve-se neste capítulo alguns aspectos básicos relacionados a caracterização do reservatório e quetem relação direta com o problema a ser resolvido.Nesta etapa foi objetivado focar, com olho de engenheiro de petróleo, os principais elementosidentificados na seção 2.1.

2.1 Relações IniciaisO principal objetivo da engenharia de petróleo é a otimização econômica da recuperação do óleo e gás epode ser obtida nos seguintes passos: identificar e definir todos reservatórios num determinado campo esuas propriedades físicas; deduzir o passado e prever o comportamento futuro do reservatório; minimizara perfuração de poços; definir e modificar (se necessário) o projeto de poços e sistemas de superfície;iniciar o controle das operações no tempo apropriado e considerar todos os fatores econômicos egovernamentais. Portanto, o objetivo básico da engenharia é controlar as operações para obter amáxima recuperação econômica possível de um reservatório baseado em fatos, informações econhecimentos.A metodologia para determinação das propriedade de interesse é dada diagramaticamente por:• E&P

- Caracterização do reservatório• Representação tridimensional do reservatório,• Propriedades petrofísicas em cada nó: porosidade , permeabilidade, saturação.

- Simulação da produção.- Análise de viabilidade.- Otimização da produção.

• Porosidade- Determinante com relação à

• Capacidade do reservatório,• Permeabilidade.

- Para se determinar no poço precisa de• Testemunhos - ensaios de laboratório.

- Para ser estimada ao longo do poço e em todo o reservatório, precisa de• Dados de poço (alta densidade amostral)

. Perfis de porosidade neutrônico,

. Perfis sônicos (Vp e Vs),

. Perfis de Raios Gama,

. Perfis de Densidade.• Dados sísmicos (alta resolução e elevada densidade amostral) usados para ajustar a

porosidade nas regiões entre poços. Considerar aspectos de amostragem como tempo de leitura para evitar falseamento emfunção do "aliasing",. Resolução vertical e horizontal.

• Conhecimentos de física da rocha. Relação entre parâmetros litológicos e sísmicos,. Relações matemáticas empíricas entre velocidades sísmicas e porosidades

• Conhecimento geológico. Efeitos Diagenéticos,. Efeitos tectônicos,. Propriedades litológicas das rochas.

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A Figura 01 apresenta o diagrama dos diferentes atores relacionados ao problema em questão.Observe que as equipes e conceitos envolvidos na determinação da porosidade variam de acordo com omodulo a ser desenvolvido.• Para o módulo 1, é necessário as equipes de perfilagem, de petrofísica, e o engenheiro de

reservatório.• Para os módulos 2 e 3 acrescenta-se os dados da equipe de sísmica e itens relacionados a

modelagem 2D e 3D.Os diferentes atores serão detalhados nos próximos capítulos.

Figura 01: Atores relacionados ao programa em questão.

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2.2 Fontes de InformaçãoTemos como fontes de informação os dados de poços, provenientes de diversos tipos de perfis de poço,dados sísmicos, além do conhecimento geológico a priori, para caracterizar a porosidade.As informações a priori, referem-se a qualquer informação geológica que vai desde escalas tectônicasglobais ao conhecimento de fáceis litológicas e processos sedimentares. Também refere-se àconhecimentos físicos adquiridos.Os perfis de poços são medidas realizadas nos poços, in situ. Temos os perfis de porosidade neutrônico,perfis sônicos (ondas P e S), perfil densidade, perfil de raios gama e de resistividade. Em testemunhospodemos realizar ensaios em laboratório das rochas do poço, tendo uma medida direta da porosidade epermeabilidade. Em um reservatório, essas medidas são caracterizadas como pontuais horizontalmente,mas com uma alta resolução vertical.Os dados interpoços, são fornecidos pela sísmica. Devido a grande heterogeneidade horizontal doreservatório dada por transformações diagenéticas e processos tectônicos, não podemos simplesmenteinterpolar os valores pontuais dos poços. Assim, a sísmica fornece dados densamente amostradoshorizontalmente no reservatório delimitando a geometria do reservatório. A sísmica também podefornecer dados a respeito das litologias das rochas, com dados verticais dada pelo seu espectro defreqüência no sinal sísmico e pela taxa amostral no tempo. Isso é possível devido pela influência daporosidade nas ondas sísmicas, indicando a necessidade do uso de atributos sísmicos elásticos nadeterminação da porosidade do reservatório, obtidos por técnicas de inversão elástica.As relações dos parâmetros litológicos e atributos sísmicos são revelados através de estudos da físicada rocha.Incrementos no setor de hardware da informática, com o advento de melhores processadores, memóriase servidores, bem como, na ciência da computação com novas linguagens de programação, padrões deprogramação e rotinas de programação em paralelo, tem suportado a demanda computacional queessas análises requeriam.

2.3 Propriedades das RochasA capacidade de armazenamento e produção de petróleo de um reservatório, depende principalmentedas características das suas rochas e dos fluidos neles contidos. Faz-se então necessário oconhecimento destas propriedades, para a compreensão dos mecanismos que comandam o movimentodos fluidos no interior do reservatório.

2.3.1 PorosidadeA quantidade de fluidos existentes em uma rocha reservatório, é função do volume de poros da mesma.Define-se então porosidade como a relação entre o volume poroso (ou volume de vazios), e o volume derocha.

s

p

VV=φ

onde: φ = Porosidade (%), Vp=Volume de Poros, VT=Volume Total da Rocha.

A porosidade, citada por Loures (2001), pode também ser descrita da seguinte forma:"nota-se que a porosidade não contém informações a respeito dos parâmetros morfológicos dosporos, tais como área superficial e o grau de conectividade. Para descrever a morfologia dosporos, considera-se uma função Ω(x,y,z) que assuma o valor 1, para pontos (x,y,z) localizadosnos poros, ou 0 para pontos na matriz da rocha. Através dessa função seria possível representara porosidade e as características morfológicas do meio poroso. A porosidade poderia ser obtidaa partir da integral de Ω(x,y,z), representada por:

∫ Ω=v

z)dvy,(x,φ

sendo v a região do volume da amostra."

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Pode-se destinguir dois tipos de porosidade:1. porosidade total, que é a relação entre o volume total de vazios e o volume total da rocha;2. porosidade efetiva, que é a relação entre o volume de vazios e o volume total da rocha.

No estudo de reservatórios, a porosidade efetiva é a que interessa realmente, uma vez que os fluidoscontidos nos poros que estão isolados não podem ser deslocados.Pode-se ainda classificar a porosidade segundo sua origem ou mais ainda precisamente de acordo coma época em que se originou:1. porosidade primária, originada durante a deposição do material sedimentar,2. porosidade secundária, resultante de repetidos esforços da terra ou ação da água subterrânea sobre

as rochas já consolidadas.

Figura 02. Visão microscópica dos poros de uma rocha.

Os principais fatores que afetam a porosidade são:1. Forma dos grãosOs grãos são bastantes irregulares, nunca se encaixando perfeitamente, mesmo sob ação dasobrecarga das camadas superiores. Se no entanto os grãos tem uma forma alongada ou achatada esão arrumados com suas superfícies juntas, a porosidade pode ser baixa.2. Variação do arranjo dos grãosApesar do tamanho dos grãos não influenciar na porosidade da rocha, a variação no arranjo dosmesmos pode acarretar alterações bastante significativas no valor da porosidade.3. UniformidadeQuando há variação no tamanho dos grãos, aqueles de menores dimensões se encaixam nos espaçosentre os maiores, resultando na redução da porosidade.4. CimentaçãoA quantidade de material cimentante e a distribuição de mesmo no meio poroso alteram a porosidade.

A porosidade pode ser determinada de forma direta ou indireta.A forma direta é feita em laboratório a partir da medição da porosidade de pluges que são retirados dostestemunhos dos poços. Portanto, quando se deseja a determinação da porosidade no laboratório deve-se prever na perfuração dos poços a retirada de testemunhos. Para esta determinação deve ser medidoo volume total da rocha e o volume dos poros.A forma indireta de determinação da porosidade é feita através dos perfis que são corridos no poços logoapós a sua perfuração. Estes perfis estão baseados nas propriedades elétricas da rocha e dos fluidosnela contidos.

2.3.2 SaturaçãoO espaço vazio poroso de uma rocha reservatório está sempre ocupado por um ou mais fluidos. O valorde um reservatório em termos econômicos é definido pelo tipo e quantidade dos fluidos no meio poroso.

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Define-se então saturação de um fluido como sendo a relação entre o volume ocupado por este fluido eo volume poroso.

P

ff V

VS =

onde: S.f. = Saturação do fluido (%), Vf = Volume do Fluido, VP = Volume de Poros.

Se o meio poroso contém mais de um fluido, a soma das saturações deve ser igual a 100 %. É óbvio quese só houver um fluido, sua saturação é igual a 100 %.Como a porosidade, a saturação pode ser determinada diretamente no laboratório ou indiretamenteatravés dos perfis corridos nos poços após a perfuração.A determinação da saturação no laboratório é feita em amostra. Para isto, durante a perfuração dealguns poços são retirados testemunhos, cuja finalidade é a investigação de todas as propriedades domeio poroso, tais como, composição química da rocha e dos fluidos nela contidos, distribuição do arranjodos grão, propriedades petrofísicas e testes de deslocamento de fluidos.A determinação da saturação através de amostras está sujeita alterações no valor original devido aoabaixamento da pressão ocasionado pela retirada do testemunho para a superfície. Estes abaixamentode pressão acarreta uma liberação do gás que estava dissolvido, bem como a expansão do óleo, daágua e do gás.

2.3.3 PermeabilidadeA permeabilidade de uma rocha é definida como a sua condutividade ao fluido, isto é, a capacidade dese deixar atravessar por fluidos. Diz-se que uma rocha é bem permeável quando os fluidos se deslocamcom facilidade, e pouco permeável quando ocorre o contrário.Assim como a porosidade, a permeabilidade é afetada pela forma, variação do arranjo, uniformidade egrau de cimentação dos grãos. Os poros interconectados formam na verdade condutores por onde osfluidos escoam. Se os diâmetros destes condutos são reduzidos ou se são tortuosos, os fluidos terãomaior dificuldade de deslocarem.Diferente da porosidade, a permeabilidade é afetada pelo tamanho dos grãos. Grão maiores deixamespaços vazios maiores por onde os fluidos passam mais facilmente, o que não ocorre com grãos muitopequenos que deixam poros de pequenas dimensões.O conceito de permeabilidade foi definido pelo engenheiro Henry Darcy, em 1856, quando estudava ofluxo de água através de filtros de areia.Desta investigação chegou a seguinte equação, conhecida hoje como Lei de Darcy:

( )L

hhACQ 21 −

=

onde: Q = Vazão de água (cm3/seg)A = Área da seção transversal do filtroL = Comprimento do filtroh1 e h2 = Altura da água (pressão nas faces de entrada e saída)C = Constante de proporcionalidade

Em estudos posteriores foi descoberto que a constante C podia ser escrita como K/µ , onde µ é aviscosidade do fluido e K é a permeabilidade do meio poroso. Assim a lei de Darcy pode ser rescritacomo:

LPKA

∆=

onde: Q = Vazão de fluido (cm3/s)A = Área da seção transversal do filtro (cm2)L = Comprimento do meio poroso (cm)∆P = P1 -P2 = Diferencial de pressão (ATM)µ = Viscosidade do fluido (cP)K = Permeabilidade do meio poroso (Darcy)

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2.3.4 Meio Poroso

Aqui, descrevemos as propriedades elásticas do meio poroso, relações envolvendo porosidade, bemcomo, a influência de rochas de composição heterogênea, suportado pelo estudo de Loures (2001).Dentro das propriedades elásticas do meio poroso, o comportamento das ondas sísmicas no meioporoso é significativamente influenciado pela porosidade. Atributos sísmicos, como velocidades,densidade ou impedâncias são capazes de fornecer importantes informações sobre o meio poroso.Para um meio elástico, homogêneo e isotrópico, as velocidades de ondas P e S são dadas,respectivamente, por

ρ

µ34

+=

kV p e

ρµ=sV ,

sendo Vp a velocidade da onda P, Vs a velocidade da onda S e ρ a densidade de massa. Os módulos decompressibilidade e de cisalhamento são parâmetros descritivos do comportamento mecânico do meio.Outro importante parâmetro que influencia as velocidades das ondas sísmicas é a pressão efetiva Pedada por

pce nPPP −= ,

sendo Pc a pressão de confinamento e Pp a pressão do poro, e n é uma constante empírica dependenteda geometria dos poros, sendo em geral igual a 1.Os diversos modelos teóricos desenvolvidos para relacionar porosidade com velocidades sísmicaspodem ser separados em duas categorias: modelos que consideram uma geometria específica para osporos e modelos que consideram o meio poroso de uma forma global. Exemplos de modelospertencentes à primeira categoria, podem ser encontrados no trabalho de Kuster e Töksoz (1974). Noentanto, Hadley (1976) mostra que esses modelos são de difícil aplicação prática e Mavko e Nur (1977)alertam para sua dependência em relação ao modelo de geometria de poros assumido.Na segunda categoria de trabalhos acima mencionada, que não adota uma geometria dos porosespecífica, está uma das mais utilizadas relações entre Vp e porosidade, que foi apresentada no trabalhopioneiro de Wyllie et al. (1958), sendo representada por

pfpmp VVVΘ+Θ−= 11 ,

onde Vpm é a velocidade da onda P da matriz e Vpf a velocidade da onda P do fluido. Esta equação éusada para determinação da porosidade a partir de dados de poço em arenitos consolidados, mas nãose ajusta bem a arenitos não consolidados. Raymer et al. (1980) apresentaram uma nova equação quesupera essa limitação, sendo dada por

( ) pfpms VVV Θ+Θ−= 21 ,

para Θ < 0:37.Castagna (1985), com uso da teoria de Biot-Gassman, desenvolveu uma expressão para a Vs comofunção da porosidade, dada por

( ) sms VV Θ−= 1 ,

sendo Vsm a velocidade da onda S na matriz.A densidade de massa (ρ) é um parâmetro que influencia o valor das velocidades sísmicas e estádiretamente relacionada com a porosidade. A relação entre a densidade volumétrica e a porosidade

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pode ser dada pela seguinte expressão

( ) fm ρρρ Θ+Θ−= 1 ,

sendo ρm a densidade da matriz e ρf a densidade do fluido intersticial.As rochas de composição heterogênea têm suas relações entre velocidades de onda P e onda S eporosidade, são apropriadas para rochas de composição mineral homogênea. Entretanto, grande partedos reservatórios de hidrocarbonetos são constituídos por rochas de composição mineral heterogênea.Algumas expressões que consideram o meio heterogêneo baseiam-se na equação de Wyllie, que podeser modificada para considerar os componentes da matriz, individualmente. Um exemplo disso,considerando a matriz composta por quartzo e argila, é fornecida pela seguinte expressão

fqcp VVq

Vc

VΘ++=1

,

sendo c a argilosidade da rocha, q a fração de quartzo e (1-Θ) = c + q. Vq é a velocidade de onda P noquartzo, Vc a velocidade de onda P na argila e Vf a velocidade de onda P no fluido intersticial.Eberhardt-Phillips et al.(1989) desenvolvem novas equações empíricas a partir das expressõesdesenvolvidas por Han et al. (1986), incluindo o efeito da variação de pressão. Estas novas equaçõessão dadas por

( )ePep ePcV 7.16446.073.194.677.5 −−+−Θ−=

e

( )ePes ePcV 7.16361.057.194.470.3 −−+−Θ−=

onde Pe é a pressão efetiva definida anteriormente.Em geral, níveis de saturação podem variar numa mesma rocha e os poros podem estar preenchidos poruma mistura heterogênea de dois ou mais tipos de fluidos. Vp e Vs variam diferentemente, conforme asaturação e a composição do fluido. A comparação entre as velocidades de uma amostra seca com asvelocidades de uma amostra saturada mostra que Vp(seco) < Vp(saturado) eVs(saturado) < Vs(seco). A saturação não causa variações no módulo de cisalhamento, porém, altera,consideravelmente o módulo de compressão.

2.3.5 Fluidos IntersticiaisQuase todos os depósitos de petróleo que ocorrem na natureza são constituídos de um númeroextremamente grande de componentes de petróleo, misturados entre si. As moléculas dessescomponentes são compostas de carbono e hidrogênio em proporções variadas. Os componentes dopetróleo são também ditos hidrocarbonetos e cada componente é constituído de uma proporçãodiferente dos dois elementos. Raramente existem dois petróleos que aparentam ser idênticos e,certamente, nunca se encontrará dois petróleos constituídos em idênticas proporções dos mesmoselementos. Mesmo dentro de um reservatório a mistura dos componentes varia de lugar para lugar e emmuitos casos de modo bastante acentuado.Os poros não são somente preenchidos por óleos nos reservatórios, mas sim por misturas heterogêneade três fluidos: gás, óleo e salmoura. Estas variações causam mudanças nas propriedades mecânicasdo meio poroso, condicionando a resposta sísmica.Por exemplo, "na fase gasosa, as propriedades termodinâmicas, que são regidas pela lei dos gases,condicionam o módulo de compressibilidade k, a densidade ρ e a velocidade de ondas compressionaisVp. Sendo assim, as características sísmicas dos gases podem ser descritas se houver o conhecimentoda pressão, temperatura e de sua composição." "Salmouras compõem os fluidos mais abundantes emrochas reservatório. Semelhantemente ao comportamento de óleos, a composição de salmouras variamuito num reservatório. Um fato reconhecido é que a concentração dessa solução aumenta rapidamentecom a profundidade. As propriedades acústicas das salmouras têm sido investigadas em função depressão, temperatura e composição, porém, a maior ocorrência de trabalhos está ligada ao meiooceânico.", Loures (2001).

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2.4 Caracterização da PorosidadeA estimativa de um modelo de porosidade para o reservatório é normalmente realizada a partir dadiscretização do reservatório em um número finito de células. Um maior número de células comtamanhos menores resultará em um modelo com maior capacidade de representação do meio geológico.No entanto, associado a este aparente ganho em resolução ocorre o aumento do nível de instabilidadedo problema inverso. Isso torna o problema inverso tipicamente mal posto, devido a uma demanda deinformação superior à quantidade contida nos dados (Tikhonov, 1977).A distribuição espacial da porosidade é feita a partir do modelo discreto do reservatório com dadossísmicos 3-D (informações complementares na região interpoços) e de poços (alta resolução).A geoestatística possibilita obter uma distribuição de probabilidade que permite a simulação de modeloseqüiprováveis de distribuição da propriedade do reservatório em questão. A geoestatística tem sidoamplamente aplicada em problemas de caracterização de reservatório.

2.5 Inferência do Reservatório

2.5.1 Objetivo1. Identificar propriedades petrofísicas ao longo do reservatório.2. Estabelecer diferentes cenários: otimista, conservador, e pessimista.

2.5.2 Entrada1. Estrutura tridimensional do reservatório.2. Dados de poço e sísmicos.

2.5.3 Saída1. Inferência das propriedades.

2.5.4 Estudo de ViabilidadeVerificar a viabilidade do reservatório, ou seja, a relação de custos e benefícios do reservatório.

2.6 Iteração ou RealimentaçãoA medida que a produção é executada, valores reais obtidos são utilizados para realimentar o modelo doreservatório.

Figura 03. Modelo 3D do Reservatório.

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Figura 04. Modelo dos Poços.

Figura 05. Modelo 3D do Reservatório com Poços.

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Capítulo 3

3. Modelos MatemáticosApresenta-se neste capítulo os modelos matemáticos utilizados para inferência da porosidade.

3.1 ObjetivoDescrever o funcionamento básico dos módulos numéricos a serem desenvolvidos. Os modelos aquidescritos são detalhados em [Loures, 2001].

3.2 Inferência BayesianaA metodologia de inferência bayesiana está fundamentada no uso de probabilidades para descrever oestado de conhecimento a respeito de parâmetros do problema inverso. Seguindo essa diretriz básica, asolução do problema inverso pode ser desenvolvida a partir da construção de modelos de probabilidade,considerando-se as incertezas experimentais e teóricas envolvidas.Tais modelos são combinados através de regras básicas da teoria de probabilidade, resultando nadistribuição a posteriori. Nos últimos anos a freqüência de publicações de trabalhos geofísicos comaplicação de metodologias bayesiana evidencia a sua popularização entre os geocientistas.O Teorema de Bayes, também chamado de princípio da probabilidade inversa, forma a base dametodologia de inferência bayesiana. Para a demonstração deste teorema aplicado ao problemageofísico inverso, considere-se um vetor de observações d, o qual pode ser descrito como

d = g(m) + e,sendo e o vetor de erros contidos nos dados, m o vetor de parâmetros e g um operador matemático, querelaciona m com os dados n.Segundo as regras da teoria da probabilidade, a função densidade de probabilidade conjunta z(d, m)pode ser definida pelas igualdades

z(d, m) = l(d |m)q(m) ,= p(m |d)h(d).

Daí pode-se obter a seguinte expressãop(m |d) =l(d |m)q(m) .

h(d)

Esta representa o Teorema de Bayes, onde h(d) ≠0 é um termo normalizador para que a integral dep(m |d) seja igual à unidade. A função q(m) é conhecida como distribuição a priori do vetor deparâmetros m, representando o estado de conhecimento a respeito dos parâmetros antes da obtençãode d. A distribuição condicional l(d |m), chamada de função verossimilhança, é a distribuição dos dadosd, envolvendo os conhecimentos teóricos sobre a dependência de d em relação a m e informações apriori sobre os erros contidos nos dados. Pode-se expressá-la como uma relação de proporcionalidade,dada por

p(m |d) ∝ l(d |m)q(m).

Figura 06. Curva FunçãoDistribuição deProbabilidade.

φφ0.95

)|( dp φ

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A distribuição a priori q(m) pode ser representada como uma distribuição condicional dada por q(m |I),sendo I o conhecimento a priori. Tal distribuição representa o conhecimento a respeito dos parâmetros, oqual é independente dos dados. Tal conhecimento pode ser originado de dados anteriormente coletadose interpretados por um determinado critério científico ou provir de informações qualitativas econsiderações teóricas.A função verossimilhança dos parâmetros representa a distribuição dos dados experimentais a qualincorpora os conhecimentos teóricos da relação entre os dados e os parâmetros em questão e asinformações a respeito dos erros presentes nos dados. Em problemas com múltiplos conjuntosindependentes de dados d1, d2, ..., dN, é possível haver também múltiplas funções verossimilhanças pararepresentar essa informação. Para ilustrar, considere-se que a partir de uma distribuição a priori q(m |I) eum vetor de observações descrito pela função verossimilhança l1(d1 |m; I), obtém-se uma distribuição aposteriori que representa os conhecimentos a respeito de m, obtidos a partir de informações contidasnos dados d1 e das informações a priori. Esta distribuição a posteriori é dada por

p*(m |d1, I) ∝ l1(d1 |m)q(m |I).

Se novos dados d2 forem coletados, pode-se ter a representação dessa nova informação através dadistribuição l2 (d2 |m). Sem considerar d2, os conhecimentos a respeito de m são descritos porp*(m |d1, I). No momento em que se alcança um novo estado de conhecimento em virtude do acréscimode novas informações contidas em d2, p*(m |d1 ; I) passa a representar os conhecimentos a priori arespeito de m. O estado de conhecimento atualizado é representado pela distribuição a posteriori

p**(m |d1, d2, I) ∝ l2(d2 |m)p*(m |d1, I); ∝l2(d2 |m)l1(d1 |m)q(m |I).

Analogamente, tem-se que

p(m |d1, d2, ..., dN, Io ) ∝ l(d1, d2, ..., dN |m, I)q(m |I).

onde

l(d1, d2, ..., dN |m) = l1(d1 |m)l2(d2 |m) ... lN(dN |m).

São aprofundadas em Loures(2001) as distribuições a posteriori condicional e marginal, bem como faz-se uma estimativa de parâmetro e incerteza associada, utilizadas nos modelos matemáticos, que é dadapor

∫+

α

βm

m

dmIdmpˆ

ˆ

),|(

onde temos, uma outra abordagem consiste em obter o intervalo ou região Q para uma determinadaprobabilidade fixa, por exemplo 95.0),|( =∈ IdQmP . Por exemplo, considerando-se um problema

unidimensional e βαα =+<<− )ˆˆ( mmmP , é necessário determinar α, tal que a probabilidade de

ocorrência de αα +<<− mmm ˆˆ tenha um determinado valor.

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3.3 MotodologiaA metodologia proposta é apresentada através da formulação do problema de inferência deporosidade considerando três casos específicos:i - 1-D (poço), usando dados de poço (Seção 3.3.1);ii - 2-D, usando dados de perfis e atributos sísmicos (Seção 3.3.2);iii - 3-D, usando dados sísmicos pré-empilhados (Seção 3.3.3).A seqüência a seguir apresenta elementos da metodologia e do modelo matemático a ser utilizado.• Dados da região interpoços:

- Dados de perfis;- Equações da física da rocha;- Dados sísmicos (2D, 3D).

• Metodologia de inferência da porosidade:- Inferência Bayesiana.

• Estimativa da distribuição a posteriori:- Média;- Moda;- Variância;- Intervalo de probabilidade.

3.3.1 Módulo 1: Inversão de perfis de poço"No primeiro caso são utilizados os perfis de porosidade neutrônico, sônicos de ondas P e S e dedensidade. Equações oriundas de estudos de física da rocha são usados para relacionar estaspropriedades físicas e a porosidade. As principais fontes de incertezas presentes nos perfis esuas influências nas estimativas de porosidade são analisadas. Uma melhoria da resolução éobservada como resultado da integração de diversos tipos de perfis, reduzindo a influência dasincertezas existentes em cada conjunto de dados. As estimativas de porosidade intervalar e asincertezas associadas são obtidas das distribuições a posteriori marginais. A formulaçãomatemática permite a obtenção das distribuições a posteriori marginais em forma fechada. Issofacilita a implementação da metodologia, através do cálculo dos parâmetros das distribuições aposteriori por um processo de janela móvel aplicado aos dados de perfis."

Tem como objetivo integrar dados de múltiplos tipos de perfis e informações petrofísicas paradeterminação do mapa de porosidade, e análise da incerteza associada ao resultado final. Seus dadosde entrada, desta forma, são os perfis de porosidade neutrônico, perfis sônicos de ondas P e S, e, perfisde porosidade. Gera um mapa de porosidade como saída.Dado o perfil do poço, utiliza-se uma janela móvel (com dada amplitude), para estimar as curvas normaisde porosidade. Cada perfil gera curvas de densidade de probabilidade que são integradas utilizando-seinferência Bayesiana para gerar o mapa de porosidade.

Figura 07. Modelo 1D para inferência de porosidade ao longo do poço, Loures(2001)

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1- Objetivo:Integrar dados de múltiplos tipos de perfis e informações petrofísicas para determinação do mapa deporosidade, e análise da incerteza associada ao resultado final.

2- Dados de Entrada3:• Perfis de porosidade neutrônico;• Perfis sônicos de ondas Pe S;• Perfis de Densidade;• Perfis de Raios Gama, e;• Perfis de resistividade.

Figura 08. Perfis de poços.

3- Dados de Saída:• Mapa de Porosidade.4- Funcionamento:• Dado os perfis do poço, utiliza-se uma janela móvel (com dada amplitude), para estimar as curvas

normais de porosidade. Cada perfil gera curvas de densidade de probabilidade que são integradasutilizando-se inferência Bayesiana para gerar o mapa de porosidade.

5- Implementação:A implementação é feita definindo-se um intervalo (janela móvel) que é utilizado para estimação daporosidade para cada posição ao longo do poço.

i. Define-se o intervalo da janela móvel. ii. A profundidade de referência é o ponto central da Janela. iii. A janela Móvel percorre o perfil avaliando a propriedade de interesse. Isto é, para cada posição

calcula-se uma distribuição a posteriori do intervalo correspondente. iv. A estimativa da porosidade intervalar é dada pela moda de cada uma destas distribuições. v. As distribuições a posteriori de um perfil são representadas em gráficos coloridos. vi. Determina-se o mapa de porosidade.

3.3.2 Módulo 2: Inversão de perfis de poço incluindo dados de sísmica“Posteriormente, é tratado o problema de inferência de porosidade na região interpoços, usandodados de perfis, atributos sísmicos e equações de física de rocha e da geoestatística.Inicialmente, é feita uma inferência de porosidade ao longo dos poços existentes através dasinversões de perfis do caso anterior. A informação contida nos dados de poços é propagada paraa região interpoços através de funções densidade de probabilidade locais construídas a partir dedados experimentais de semivariograma e da função de modelagem variográficacorrespondente. Essas distribuições contêm informações sobre a variabilidade espacial daporosidade ao longo do reservatório, sendo o grau de resolução dessa informação condicionadapela quantidade e distribuição espacial dos poços existentes e pelo grau de heterogeneidades

3 Os dados de poço são caracterizados por possuir alta resolução e elevada taxa amostral.

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laterais do meio. A partir dos atributos sísmicos e com o uso de relação da física de rocha sãoconstruídas outras funções densidade de probabilidade, representando a informação presentenos atributos sísmicos e nas relações da física de rocha. Todo o trabalho de inferência serádirecionado para o produto dessas distribuições. A metodologia é testada em modelos sintéticosonde são feitas análises sobre as incertezas presentes em cada tipo de dados.”

A determinação da porosidade entre poços não deve ser realizada com a simples interpolação emfunção dos efeitos diagenéticos e tectônicos4 que provocam uma alta heterogeneidade lateral nosvalores de porosidade. Neste sentido, dados sísmicos tem sido utilizados para auxiliar a determinação daporosidade entre poços (2D).Uma das vantagens associadas ao uso de dados sísmicos é sua alta densidade de amostragem.

- ObjetivoIntegrar dados de múltiplos tipos de perfis, informações petrofísicas, e geofísicas (sísmica), e analisar aincerteza associada ao resultado final.

- Entrada• Dados de perfil (os mesmos do modelo1) ou mapa de porosidade.• Dados sísmicos 2D

- Saída• Valores de porosidade para cada nó da malha2D

- FuncionamentoOs valores de porosidade são estimados considerando-se dois perfis de poço e uma combinação comdados sísmicos.

a. inferência da porosidade ao longo do poço 1, usando o modelo 1;b. inferência da porosidade ao longo do poço 2, usando o modelo 1;c. uso de dados experimentais, do semivariograma e da função de modelagem variográfica para a

determinação das funções densidade de probabilidade locais;d. propagação dos dados de porosidade para a região interpoços usando funções densidade de

probabilidade locais.

- ImplementaçãoOs valores medidos fornecem Vp, Vs Ø.Estes valores são relacionados com valores de porosidade. ! #" $%"&' ()(*+-,A seguir, relaciona-se com dados sísmicos:.0/ 12436573!78 9%8:/ ;<;=>-?@5:378 98:/ ;<;=>?A378 98:/ ;<;=>B>CDe posse dos atributos sísmicos, pode-se montar o sistema que resolvido fornece os valores deporosidade.

3.3.3 Módulo 3: Porosidade entre poços (3D)“No terceiro e último caso a metodologia de inferência é desenvolvida para utilizar dadossísmicos pré-empilhados e relação da física de rocha. Com o uso de uma modelagem elástica1D (método de relatividade) é calculada uma função densidade de probabilidade que representaas informações sobre propriedades elásticas do meio (velocidades elásticas e densidade). Estafunção é transformada através de uma mudança de variáveis, produzindo uma distribuição quedescreve as informações sobre a porosidade contidas nos dados sísmicos e nas relações dafísica de rocha usada na transformação”.Esse módulo é detalhado em Loures (2001).

4 É aconselhado o conhecimento de conceitos geológicos como litologia (idade, profundidade, efeitos diagenéticos e tectônicos).

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Capítulo 4

4. Ferramentas ComputacionaisNeste capítulo vamos apresentar todos os recursos computacionais relacionados a programação dosoftware.

4.1 Linguagem de Programação JAVA

Acreditamos em JAVA (John Scales and Hans Ecke et al. 2001). Sua concepção e liberação pela SUNMicrosystems, foi baseada nas melhores linguagens até então C e C++. Dando a JAVA uma base deprogramadores altamente qualificados. A SUN removeu os recursos mais confusos e complexos,mantendo a linguagem concisa, tornando-a realmente portátil de modo que seja apropriada para aimplementação de aplicativos baseados na Internet, e incluíram os recursos que as pessoas realmentenecessitavam. Depois, disponibilizaram a linguagem gratuitamente para milhões de programadores empotencial no mundo.Com o objetivo inicial de se adicionar interatividade à páginas da WEB, o JAVA foi desenvolvido tendo-se em mente o ambiente da Internet. Com o passar do tempo e com as freqüentes descobertas do realpotencial dessa poderosa ferramenta, muitas empresas em diversas áreas vem investindo fortementenesta tecnologia.Com a utilização da tecnologia JAVA, é possível desenvolver melhores programas com menos esforçorequerido do que seria com outras linguagens de programação. Neste sentido são aspectos relevantes:

- Ter um início rápido: especialmente para programadores que tem familiaridade com as linguagens Ce C++, cuja sintaxe é semelhante.

- Escrever códigos menores e melhores: comparações métricas de programas mostram que programasem JAVA podem ser até 4 vezes menor que o mesmo programa escrito em C++. Além disso, suaorientação a objetos (é considerado mais Orientado a Objetos que C++), sua arquitetura decomponentes JavaBeans, e sua facilidade de extensão permitem a reutilização de códigos já testados(códigos próprios ou de terceiros).

- Desenvolver programas mais rapidamente: o desenvolvimento de programas utilizando a tecnologiaJAVA pode ser até 2 vezes mais rápido do que escrevendo o mesmo programa em C++ pois, além dalinguagem de programação JAVA ser mais simples, é preciso escrever menos linhas de código.

- Dentre outros objetivos, o JAVA foi projetado para ser mais simples,- Ter facilidade de distribuição (com uma extensa biblioteca de classes, o JAVA trabalha muito bem

com os protocolos HTTP, FTP e TCP/IP, simplificando o trabalho em rede),- Ser seguro (feito para o trabalho na rede possui múltiplas camadas de checagem de segurança,

permitindo a criação de sistemas livres de alterações e de vírus),- Arquitetura neutra, assim ele roda em qualquer processador, bastando que o sistema operacional

possua um ambiente de desenvolvimento JAVA instalado, e,- Robusto, pois ele tenta encontrar possíveis problemas ou situações que podem causar erros que em

outras linguagens só seriam detectados em tempo de execução.As características da tecnologia JAVA representam um ganho considerável na produtividade. Suautilização diminui o tempo de desenvolvimento, reduz custos notavelmente, e permite que nossasaplicações sejam estendidas com segurança e confiabilidade. Tudo isso se resume em aumento dacompetitividade.

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4.2 Linguagem de Programação Orientada à ObjetosSegundo Bueno (2003), para tentar solucionar o problema do baixo reaproveitamento de código, tomoucorpo a idéia da Programação Orientada a Objetos (POO). Ela não é nova, data da década de 60, sendoefetivamente utilizada a partir dos anos 90. Ela é diferente da programação estruturada.Na POO funções e dados estão juntos, formando o objeto. Esta abordagem cria uma nova forma deanalisar, projetar e desenvolver programas. De uma forma mais abstrata e genérica, que permite ummaior reaproveitamento dos códigos e facilita a manutenção.Na POO o conceito de objeto deve acompanhar todo o ciclo de desenvolvimento do software. A POO apresenta alguns conceitos de programação, tais como:- Objetos: coisas do mundo real ou imaginário, que podemos de alguma forma identificar.- Classes: descreve um grupo de objetos com os mesmos atributos e comportamentos.- Encapsulamento: ato de esconder do usuário informações que não são de seu interesse.- Atributos: todos os objetos possuem atributos.- Métodos: as ações ou comportamentos dos objetos, assim é uma função.A POO também inclui uma notação e exige pôr parte do analista/programador o conhecimento destanotação.

4.3 Linguagem de Modelagem Unificada UML

O grande problema do desenvolvimento de novos sistemas utilizando a orientação a objetos nas fasesde análise de requisitos, análise de sistemas e design é que não existe uma notação padronizada erealmente eficaz que abranja qualquer tipo de aplicação que se deseje. Cada simbologia existentepossui seus próprios conceitos, gráficos e terminologias, resultando numa grande confusão,especialmente para aqueles que querem utilizar a orientação a objetos não só sabendo para que ladoaponta a seta de um relacionamento, mas sabendo criar modelos de qualidade para ajudá-los a construire manter sistemas cada vez mais eficazes.Quando a "Unified Modeling Language" (UML) foi lançada, muitos desenvolvedores da área daorientação a objetos ficaram entusiasmados já que essa padronização proposta pela UML era o tipo deforça que eles sempre esperaram.A UML é muito mais que a padronização de uma notação. É também o desenvolvimento de novosconceitos não normalmente usados. Por isso e muitas outras razões, o bom entendimento da UML não éapenas aprender a simbologia e o seu significado, mas também significa aprender a modelar orientado aobjetos no estado da arte.UML foi desenvolvida por Grady Booch, James Rumbaugh, e Ivar Jacobson que são conhecidos como"os três amigos". Eles possuem uma extenso conhecimento na área de modelagem orientado a objetosjá que as três mais conceituadas metodologias de modelagem orientado a objetos foram eles quedesenvolveram e a UML é a junção do que havia de melhor nestas três metodologias adicionado novosconceitos e visões da linguagem. Veremos características de cada uma destas metodologias nodesenvolver deste trabalho.A UML é uma tentativa de padronizar a modelagem orientada a objetos de uma forma que qualquersistema, seja qual for o tipo, possa ser modelado corretamente, com consistência, fácil de se comunicarcom outras aplicações, simples de ser atualizado e compreensível.Existem várias metodologias de modelagem orientada a objetos que até o surgimento da UML causavamuma guerra entre a comunidade de desenvolvedores orientado a objetos. A UML acabou com estaguerra trazendo as melhores idéias de cada uma destas metodologias, e mostrando como deveria ser amigração de cada uma para a UML.Falaremos sobre algumas das principais metodologias que se tornaram populares nos anos 90:Booch – O método de Grady Booch para desenvolvimento orientado a objetos está disponível em muitasversões. Booch definiu a noção de que um sistema é analisado a partir de um número de visões, ondecada visão é descrita por um número de modelos e diagramas. O Método de Booch trazia umasimbologia complexa de ser desenhada a mão, continha também o processo pelo qual sistemas sãoanalisados por macro e micro visões.OMT – Técnica de Modelagem de Objetos (Object Modelling Technique) é um método desenvolvido pelaGE (General Electric) onde James Rumbaugh trabalhava. O método é especialmente voltado para oteste dos modelos, baseado nas especificações da análise de requisitos do sistema. O modelo total do

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sistema baseado no método OMT é composto pela junção dos modelos de objetos, funcional e use-cases.OOSE/Objectory – Os métodos OOSE e o Objectory foram desenvolvidos baseados no mesmo ponto devista formado por Ivar Jacobson. O método OOSE é a visão de Jacobson de um método orientado aobjetos, já o Objectory é usado para a construção de sistemas tão diversos quanto eles forem. Ambos osmétodos são baseados na utilização de use-cases, que definem os requisitos iniciais do sistema, vistospor um ator externo. O método Objectory também foi adaptado para a engenharia de negócios, onde éusado para modelar e melhorar os processos envolvidos no funcionamento de empresas.Cada um destes métodos possui sua própria notação (seus próprios símbolos para representar modelosorientado a objetos), processos (que atividades são desenvolvidas em diferentes partes dodesenvolvimento), e ferramentas (as ferramentas CASE que suportam cada uma destas notações eprocessos).Diante desta diversidade de conceitos, "os três amigos", Grady Booch, James Rumbaugh e IvarJacobson decidiram criar uma Linguagem de Modelagem Unificada. Eles disponibilizaram inúmerasversões preliminares da UML para a comunidade de desenvolvedores e a resposta incrementou muitasnovas idéias que melhoraram ainda mais a linguagem.Os objetivos da UML são:- A modelagem de sistemas (não apenas de software) usando os conceitos da orientação a objetos;- Estabelecer uma união fazendo com que métodos conceituais sejam também executáveis;- Criar uma linguagem de modelagem usável tanto pelo homem quanto pela máquina.

A UML está destinada a ser dominante, a linguagem de modelagem comum a ser usada nas indústrias.Ela está totalmente baseada em conceitos e padrões extensivamente testados provenientes dasmetodologias existentes anteriormente, e também é muito bem documentada com toda a especificaçãoda semântica da linguagem representada em meta-modelos.

4.4 Ambiente de Programação BlueJ

O ambiente BlueJ, inicialmente desenvolvido pela Monash University em Melbourn, Austrália, hoje é umprojeto que vem sendo mantido por um grupo de pesquisa das universidades: Deakin University,Melburn, Austrália; Maersk Institute, at Southern University of Denmark; and University of Kent,Canterbury, UK.

Figura 09. Ambiente BlueJ.

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O objetivo do projeto do BlueJ era o de ensinar a iniciantes a programação orientada a objeto com JAVAem um primeiro momento de um curso de graduação.O BlueJ provê um ambiente visual fácil e interativo para o ensino da linguagem JAVA. O BlueJ éimplementado em JAVA e é constantemente testado pelo grupo de desenvolvimento nas diversasplataformas de hardware existentes (Solaris, Linux e Windows) podendo rodar em qualquer ambienteque possua uma máquina instalada e pode ser baixado freeware. Também é um produto suportado pelaSUN Mycrosistems, criadora do JAVA.Características importantes:- totalmente integrado ao desenvolvimento em JAVA com modelagem UML;- possui um a interface de visualização gráfica das classes e seus relacionamentos;- permite edição gráfica e de texto de códigos;- tem embutido editor, compilador, máquina virtual JAVA e debugger;- interface de uso fácil de entender e amigável ideal par iniciantes;- criação interativa de objetos;- chamada interativa de objetos;- execução de testes interativos;- fácil desenvolvimento incremental de aplicações (grandes projetos a partir de pequenos);- geração automática da documentação em HTML, com o uso dos programas DocOxigen.

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Capítulo 5

5. Etapas de Desenvolvimento de um SoftwareApresenta-se a seguir uma lista de etapas a serem seguidas no desenvolvimento de um software.Observe que sempre que se desenvolve um software, estas etapas estão presentes, mesmo que nãosejam documentadas. A figura 10, ilustra as diversas etapas de desenvolvimento de um software.Todas as etapas descritas tem uma ligação direta com os modelos UML, visto em Bueno (2003). Paramaiores informações veja as referencias [Rumbaugh et al., 1994, Coad and Yourdon, 1993, Ann L.Winblad, 1993] [Martins and McClure, 1993].• Especificação do programa: descrição do objetivo e do que se espera do programa (capítulo 6);• Análise orientada a objeto: análise do problema com o objetivo de identificar os objetos, os

atributos, os métodos, e a estrutura de relacionamento das classes (capítulo 7);• Projeto do sistema: decisão dos conceitos relativos ao sistema a ser implementado, escolha da

plataforma de programação: hardware, sistema operacional, linguagem e bibliotecas (capítulo 8)• Projeto orientado a objeto: acréscimo a análise desenvolvida das características da plataforma

escolhida, maior detalhamento do funcionamento do programa (capítulo 9);• Implementação do programa: transformação do projeto em código. Integrar os diversos módulos,

compilar, linkar (capítulo 10);• Teste e depuração: testar o programa realizando as tarefas usuais e depois as excepcionais. A

medida que testa o programa corrige os erros encontrados (capítulo 10);• Documentação: das especificações, dos assuntos, das classes, das relações, dos métodos e dos

atributos. Criação do tutorial, do arquivo de help e dos manuais do programa (capítulo 11);• Manutenção do programa: objetiva incluir aperfeiçoamentos, corrigir problemas (capítulo 12).

Figura 10. Diversas etapas de desenvolvimento de um softwaree os documentos gerados.

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Capítulo 6

6. Especificações do Programa

6.1 O que é o documento de especificaçãoAs especificações definem as características gerais do programa, aquilo que ele deve realizar e não aforma como irá fazê-lo. Define as necessidades a serem satisfeitas.1. definir os objetivos do programa. Descrição do objetivo e do que se espera do programa2. necessidades de desempenho3. seleção do tipo de interface, a forma de interação com o usuário. Se a interface será de caracteres

ou usando um ambiente gráfico. Se vai ser uma ou múltiplas janelas. Se o programa vai imprimirseus resultados, o formato dos arquivos de disco.

4. se vai existir um Help, e seu formato.5. o cliente define o que deve obrigatoriamente ser satisfeito e o que é opcionalObserve que o resultado da etapa de especificação, é o documento de especificação.

6.2 Objetivos do softwareDesenvolver um software com interface gráfica amigável para estimação da porosidade em cada nó domodelo(unidimensional, bidimensional e tridimensional) utilizando perfis e inversão de dados sísmicos.Contexto da aplicação: área de engenharia de petróleo, caracterização de reservatórios, modelagem 3D,nós do modelo tridimensional, atributos de porosidade.

6.3 Especificações do softwareDeseja-se montar um software para estimação da porosidade utilizando informações de perfis de poço einversão de dados sísmicos (Inferência Bayesiana). O software deverá ter interface gráfica amigável, emum ambiente de janelas tipo Windows. O software deverá, possuir itens como menus, barra de tarefa,barra de status, e quadros de diálogos. Os arquivos externos estão armazenados em disco no formatoASCII, e apresentam dados de perfis de poço. Deseja-se que os resultados das simulações realizadassejam também armazenados no formato ASCII. Seria útil a visualização dos dados sísmicos em umgráfico 2D, onde fosse possível interações básicas (como visualização dos valores apontados).O procedimento de calculo envolve a utilização de uma janela móvel, que pode ser deslocada ao longodo perfil. É necessária a visualização dos resultados, de densidade de probabilidade em relação aprofundidade através de uma imagem bidimensional colorida.Sendo um software científico, a ser utilizado por engenheiros de petróleo para estimar valores deporosidade, espera-se um bom desempenho. Principalmente na questão numérica.“A prática de inversão elástica tem sido restrita a área científica devido a sua complexidade teórica ealta demanda computacional que inviabiliza seu uso em larga escala. Tais dificuldades vem diminuindodevido a desenvolvimentos na área de informática.Avanços na área da teoria da inversão, com algorítimos mais eficientes para a modelagem (por exemploLevander, 1988) e cálculo de gradiente (Lailly, 1983 e Djikpéssé e Tarantola, 1999), tambémcolaboraram para a melhoria da aplicabilidade prática de técnicas de inversão sísmica elástica.”Em nosso laboratório (LENEP) os equipamentos disponíveis são estações de trabalho SUN, SGI ecomputadores PCs. Alguns com sistemas Unix, GNU/Linux e outros com Windows.A política do laboratório indicava o uso preferencial de PCs e estações de trabalho rodando sistemaoperacional GNU/Linux.

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6.4 Especificações do Kernel numéricoÉ necessário detalhar o funcionamento do módulo matemático para que os objetos sejam identificadospossibilitando a montagem do kernel numérico.Os modelos são desenvolvidos tendo como base módulos estatísticos e inferência Bayesiana. Os dadosde entrada podem ser sintéticos ou reais.Módulo 1:[ao longo de poços, usando dados de múltiplos perfis]

" No primeiro caso são utilizados os perfis de porosidade neutrônico, sônicos de ondas P e S ede densidade. Equações oriundas de estudos de física da rocha são usados para relacionarestas propriedades físicas e a porosidade. As principais fontes de incertezas presentes nosperfis e suas influências nas estimativas de porosidade são analisadas. Uma melhoria daresolução é observada como resultado da integração de diversos tipos de perfis, reduzindo ainfluência das incertezas existentes em cada conjunto de dados. As estimativas de porosidadeintervalar e as incertezas associadas são obtidas das distribuições a posteriori marginais. Aformulação matemática permite a obtenção das distribuições a posteriori marginais em formafechada. Isso facilita a implementação da metodologia, através do cálculo dos parâmetros dasdistribuições a posteriori por um processo de janela móvel aplicado aos dados de perfis. Ametodologia é implementada e testada em dados reais e sintéticos."

O primeiro módulo numérico deve inverter perfis de poço, determinando valores de porosidade.Módulo 2:[na região interpoços, com uso de dados de atributos sísmicos elásticos e de poços]

"O caso ii trata da extensão do caso anterior para a região interpoços, considerando uma seção2-D da subsuperfície discretizada em um conjunto de células retangulares. São utilizados osmesmos tipos de dados do caso anterior, além de atributos sísmicos de velocidades P e S edensidade de massa. Para cada célula do reservatório, são calculadas duas funções de dados(funções verossimilhança): uma a partir dos dados de poços, usando a função desemivariograma da geoestatística e outra a partir dos atributos sísmicos, incorporando equaçõesoriundas da física da rocha. São realizados dois testes com dados sintéticos e os resultados semostraram eficientes na integração das informações sobre a porosidade, contidas nos dadosacima descritos."

O segundo módulo considera dois perfis de poço (com seus atributos) e dados sísmicos para adeterminação da porosidade. Neste caso os dados de entrada incluem valores de velocidade(Vp, Vs), ede densidade.Módulo 3: [na região interpoços a partir de dados sísmicos pré-empilhados]

"O terceiro e último caso tratado neste trabalho, consiste da inversão de porosidade a partir dedados sísmicos pré-empilhados. Esse desenvolvimento é conduzido a partir do trabalho deinversão sísmica elástica de Gouveia (1996) e Gouveia e Scales (1998). Como resultado final,obtém-se uma distribuição a posteriori conjunta para a porosidade intervalar, que incorpora asinformações referentes aos dados sísmicos, relações da física da rocha e modelagem sísmicaelástica."

6.5 Diagramas de caso de usoApresenta-se a seguir, alguns diagramas de caso de uso. O objetivo é gerar uma percepção básica dasinterações do usuário com o software.Estas interações, os objetos identificados e seus relacionamentos serão detalhados posteriormente nodocumento de “Análise Orientada a Objeto”.

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Figura 11. Diagrama de caso de uso genérico.

Figura 12. Diagrama de caso de uso – Manipulação dos Perfis.

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Figura 13. Diagrama de caso de uso – Ferramentas de Edição em Modo Texto..

Figura 14. Diagrama de caso de uso – Ferramentas de Edição em Modo Gráfico.

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Figura 15. Diagrama de caso de uso – Janela Móvel.

Figura 16. Diagrama de caso de uso – Processamento da Saída.

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Figura 17. Diagrama de caso de uso – Uso da Ajuda.

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6.5.1 Definições da InterfaceDescreve-se aqui o detalhamento da interface a ser adotada.- Tipos de interfaceA interface a ser utilizada é em modo gráfico em um ambiente de janelas. Deve incluir objetos como:

o Janela master;o Barra de menus;o Barra de tarefas;o Barra de estado (Status Bar);o Diálogos para entrada/definição de dados.

- Entrada de dadosOs dados de entrada dos perfis estão no formato ASCII (não formatado). Exemplo: nome.txt

- Saída de dadosA saída de dados deve incluir:

o Saída no formato de dados no formato ASCII [poco.perfil.res];o Saída de dados no formato de imagens [poco.perfil_mapaporosidade.png];o Saída de dados no formato de gráficos (a serem lidos por outros softwares, exemplo:

gnuplot)[poco.perfil_info.grf];o Gerar arquivos de log ilustrado as operações realizadas [poco.perfil.log].

- Necessidades optativaso Gráficos reescalonáveis;o Gráficos com zoom;o Informações relacionadas a posição do cursor na figura;o Informações relacionadas a posição do cursor no gráfico;o Possibilidade de alterar as propriedades dos objetos do gráfico (exemplo: titulo, tipo de letra);o A operação das escalas do gráfico;o Visualização de listas dos dados abertos ;o Possibilidade de selecionar objetos nas listas e realizar operações sobre os mesmos.

- Ajuda ao usuárioA ajuda ao usuário, ou Help, deverá contar com:

o Tutorial de Uso do software;o Manual do Usuário;o Manual Científico.

- DistribuiçãoDefinir a forma de distribuição do software.O software deverá ser distribuído utilizando-se o formato das GNU, isto é, um arquivo .tar.gz que incluitodos os elementos necessários a compilação e instalação do pacote na máquina alvo.Posteriormente pode-se pensar em montar um programa de instalações.

- SuporteDefinir o tipo de suporte a ser oferecido.

o Versões iniciais do software na terão suporte;o A ajuda ao usuário será implementada com a confecção de tutorial, manual do usuário, e manual

científico.

6.5.2 Definições relacionadas as necessidades de desempenhoA princípio o software não sofre com o seu desempenho, contudo, quando utilizado com arquivos,principalmente de dados sísmicos, ele vai requerer análises quanto ao desempenho. Contudo, temossempre verificado quais as rotinas que despendem maior porcentagem temporal para rodar o programae os temos otimizados.

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6.6 Apêndice – Exemplo de arquivo de entradaArquivo de entrada de dados :

~VERSION INFORMATION

VERS. 2.0: LAS LOG ASCII STANDARD VERSION 2.0

WRAP. NO: ONE LINE PER DEPTH STEP

~WELL INFORMATION

#MNEM.UNIT DATA DESCRIPTION

#---------------------------------------

STRT.F 289.000 :

STOP.F 5716.000 :

STEP.F 1.000 :

NULL. -999.25 :

COMP. : COMPANY

WELL. MULL #2A MCCORMICK NWSE 4 : WELL

FLD. : FIELD

LOC. : LOCATION

PROV. : PROVINCE

CNTY. : COUNTY

STAT. : STATE

CTRY. : COUNTRY

SRVC. : SERVICE COMPANY

DATE. : DATE

UWI. : UNIQUE WELL ID

API. : API NUMBER

~CURVE INFORMATION

#MNEM.UNIT API CODE CURVE DESCRIPTION

#---------------------------------------

DEPT.F : 1 DEPTH

SON .US/F : 2 SONIC

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RHOB.G/CC : 3 DENSITY

GR .GAPI : 4 GAMMA RAY

~PARAMETER INFORMATION

#MNEM.UNIT VALUE DESCRIPTION

#---------------------------------------

EKB .F 4469.000 :

~A DEPTH SONIC DENSITY GAMMA RAY

289.0000 -999.2500 -999.2500 60.7188

290.0000 -999.2500 -999.2500 60.7188

291.0000 -999.2500 -999.2500 60.7188

292.0000 -999.2500 -999.2500 60.7500

293.0000 -999.2500 -999.2500 60.8438

294.0000 -999.2500 -999.2500 60.9375

295.0000 -999.2500 -999.2500 61.0313

296.0000 -999.2500 -999.2500 61.1406

297.0000 -999.2500 -999.2500 61.2500

298.0000 -999.2500 -999.2500 61.3750

299.0000 -999.2500 -999.2500 61.5781

300.0000 -999.2500 -999.2500 61.7813

301.0000 -999.2500 -999.2500 61.9844

302.0000 -999.2500 -999.2500 61.3594

303.0000 -999.2500 -999.2500 60.6250

304.0000 -999.2500 -999.2500 59.6719

305.0000 -999.2500 -999.2500 58.6094

306.0000 -999.2500 -999.2500 57.9688

307.0000 -999.2500 -999.2500 57.6875

308.0000 -999.2500 -999.2500 57.3281

309.0000 -999.2500 -999.2500 56.6875

310.0000 -999.2500 -999.2500 56.0625

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41

311.0000 -999.2500 -999.2500 55.3594

312.0000 -999.2500 -999.2500 54.6094

313.0000 -999.2500 -999.2500 53.8750

314.0000 -999.2500 -999.2500 53.5781

315.0000 -999.2500 -999.2500 53.5781

316.0000 -999.2500 -999.2500 53.5781

317.0000 -999.2500 -999.2500 55.8281

318.0000 -999.2500 -999.2500 59.1406 . . . .

. . . .

. . . .

5682.0000 -999.2500 2.7498 -999.2500

5683.0000 -999.2500 2.7451 -999.2500

5684.0000 -999.2500 2.7379 -999.2500

5685.0000 -999.2500 2.7285 -999.2500

5686.0000 -999.2500 2.7140 -999.2500

5687.0000 -999.2500 2.7149 -999.2500

5688.0000 -999.2500 2.7464 -999.2500

5689.0000 -999.2500 2.7535 -999.2500

5690.0000 -999.2500 2.7436 -999.2500

5691.0000 -999.2500 2.7301 -999.2500

5692.0000 -999.2500 2.7224 -999.2500

5693.0000 -999.2500 2.7270 -999.2500

5694.0000 -999.2500 2.7315 -999.2500

5695.0000 -999.2500 2.7266 -999.2500

5696.0000 -999.2500 2.7283 -999.2500

5697.0000 -999.2500 2.7299 -999.2500

5698.0000 -999.2500 2.6703 -999.2500

5699.0000 -999.2500 2.6823 -999.2500

5700.0000 -999.2500 2.6410 -999.2500

5701.0000 -999.2500 2.5901 -999.2500

5702.0000 -999.2500 2.5909 -999.2500

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5703.0000 -999.2500 2.6299 -999.2500

5704.0000 -999.2500 2.6644 -999.2500

5705.0000 -999.2500 2.6811 -999.2500

5706.0000 -999.2500 2.6684 -999.2500

5707.0000 -999.2500 2.6654 -999.2500

5708.0000 -999.2500 2.6483 -999.2500

5709.0000 -999.2500 2.6198 -999.2500

5710.0000 -999.2500 2.6361 -999.2500

5711.0000 -999.2500 2.6354 -999.2500

5712.0000 -999.2500 2.6433 -999.2500

5713.0000 -999.2500 2.6430 -999.2500

5714.0000 -999.2500 2.6460 -999.2500

5715.0000 -999.2500 2.6480 -999.2500

5716.0000 -999.2500 2.6485 -999.2500•

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Capítulo 7

7. Análise Orientada à Objetos

7.1 O que é a análise orientada a objetoA Segunda etapa do desenvolvimento de um programa é a Análise Orientada a Objeto (AAO).A AOO usa algumas regras para identificar os objetos de interesse, as relações entre as classes, osatributos, os métodos, as heranças e a associações.O modelo de análise deve ser conciso, simplificado e deve mostrar o que deve ser feito, não sepreocupando como.A análise deve partir das especificações do software e de bibliotecas de classes existentes.Segundo a técnica de Booch (1989), a análise pode ser iniciada a partir das especificações do programa:os substantivos são possíveis classes e os verbos possíveis métodos.O resultado da análise é um diagrama que identifica os objetos e seus relacionamentos.

7.2 AOO - Modelagem de objetosApresenta-se nesta seção a identificação dos assuntos, classes, atributos métodos e associações.No final deste capítulo temos um diagrama principal deste software detalhado, aqui ilustramos odiagrama geral com o ambiente BlueJ.

Figura 18. Diagrama Principal dado pelo BlueJ.

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7.2.1 Identificação de assuntos

Como dito na referência Bueno(2003), um assunto é aquilo que é tratado o abordado numa discussão,num estudo.Após análise dos elementos iniciais descritos nas especificações, pode-se identificar os primeirosassuntos e seus relacionamentos, os mesmos são ilustrados abaixo.O assunto sísmica inclui todos os objetos relacionados aos dados sísmicos, incluindo dados sísmicosbidimensionais e tridimensionais.O assunto estatística está relacionado a necessidade de uso objetos estatísticos como gerador denúmeros randômicos, inferência Bayesiana.O assunto matemática surge em função do uso de equações da física das rochas.A concepção de que todo o material tem uma densidade, e que os materiais porosos tem atributos comoporosidade e permeabilidade é bastante conhecida. Estes atributos e propriedades da rocha reservatóriosão usualmente determinados e fornecidos pela equipe de petrofísica.Falou-se ainda em conceitos como modelagem e simulação, que podemos agrupar em um mesmoassunto. Incluem-se conceitos como nós, representação bidimensionais e tridimensionais.

Figura 19. Diagrama de identificação de assuntos.

Também nos parece claro a existência de um assunto “reservatório”, o mesmo inclui conceitos epropriedades de reservatórios, poços.

7.2.2 Identificação de classesDefinidos os principais assuntos, parte-se para a identificação das classes, vamos seguir a metodologiasugerida por Book et al. 2000.- Do modelo 1: a leitura da descrição preliminar do modelo 1, indica a existência de objetos perfis, e deum objeto lógico equação da física de rocha que relaciona os dados dos diferentes perfis paradeterminar a porosidade. O conceito de rocha reservatório pode ser descrito pela classe TmatPoroso,que representa um material poroso em geral. A idéia de dados reais e sintéticos ilustra a possibilidadede se montar um objeto gerador de perfis sintéticos. O conceito de janela móvel foi separado comosendo uma classe. O objeto Tpoço representa o conceito de poço. O objeto Tsimulação surgenaturalmente, seu conceito foi mencionado diversas vezes. O objeto Tmodel representa um objetosimulação especializado, ele tem um conjunto adicional de atributos e métodos que são utilizados paradeterminação da porosidade.

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- Do modelo 2: inclui o conceito de propagação, fala ainda de regiões interpoços, variabilidadeespacial, o que indica a existência de propagação bidimensional. Define o conceito de reservatóriosque inclui idéias como resolução, quantidade de poços. A região interpoços pressupõe a existência dediversos poços em um reservatório, e a necessidade de objetos de propagação e integração dosatributos de cada poço para a região interpoços, representada em nosso modelo por nós 2D. estaintegração deve considerar ainda dados sísmicos. Adiciona o objeto Tmodelo2.- Do modelo 3: adiciona um propagador 3D, nós 3D e nó de reservatório 3D. Adiciona-se o objetoTmodelo3.

7.2.3 Identificação de objetosA identificação dos objetos, é feita sobre cada assunto. O assunto sísmica inclui todos os objetosrelacionados aos sísmicos, incluindo dados sísmicos bidimensionais e tridimensionais. O assuntoestatística inclui objeto de estatística básica, números randômicos, e função densidade de probabilidade.A novidade inclui um objeto de estatística por inferência Bayesiana e um gerador de perfis sintéticos. Amatemática fornece um conjunto de objetos de interpolação. Herdeiro do Tintrpolação5 foi incluído oconceito de propagador, um objeto que realiza a propagação de dados em um meio bidimensional outridimensional. A concepção de que todo material tem uma densidade, e que os materiais porososacrescentam atributos como porosidade e permeabilidade é bastante conhecida. O conceito de nó deuma representação bidimensional ou tridimensional também foi incluído. O objeto nó de reservatório,herda as informações do objeto Tno2D / Tno3D e do objeto TmatPoroso.

7.2.4 Identificação de associaçõesAs associações são definidas da seguinte forma. A janela móvel irá se relacionar com o gráfico 2D. Oreservatório tem poços e acessa os mesmos para obter as informações relacionadas. Este possuitambém informações de objetos sísmicos, não é uma associação é uma agregação pois as informaçõessísmicas referem-se unicamente aquele reservatório. O modelo 2 associa-se a um objeto propagaçãopara propagar os dados de porosidade obtidos dos perfis para a região interpoços. O objetivo deintegração é utilizado pelo reservatório para integrar os dados dos diferentes perfis6.

7.2.5 Identificação de atributosA porosidade e claramente uma propriedade da rocha, devendo ser estimada cada posição z do perfil.Todo material tem um atributo densidade. Definindo assim os atributos.

7.2.6 Identificação das herançasA identificação de heranças é feita sobre o conceito de propagação ter uma relação com o deinterpolação. Bem como, o conceito de material poroso é descendente do conceito de material, comoexemplo, um material sólido inclui o atributo densidade que é herdado pelo material poroso. O conceitode gráfico 2D adiciona o conceito de gráfico os elementos necessários para edição, visualização emanipulação de gráficos dos tipos XxY. Os conceitos de gerador de perfil sintético, função densidade deprobabilidade, equações da física da rocha são herdeiros da classe Tfuncoes, pois são de fato funçõesmatemáticas. Observe que também o perfil é herdeiro de Tfuncoes, um perfil relaciona valores de umapropriedade em relação ao eixo z. A classe TestInferenciaBayesiana adiciona a classe Testatisticanovos atributos e métodos. O conceito de simulação tem como herdeiros os modelos 1, 2, o modelo 3 éherdeiro do modelo 2, pois sua forma de cálculo é semelhante.

7.2.7 Identificação de métodosPara a identificação dos métodos, observamos que os objetos perfis devem ter métodos para abertura,

5 Observe que nos diagramas de classes os nomes não incluem acentuação, deixando os mesmos mais próximos da linguagemutilizada na etapa de implementação.6 Se a integração dos dados de perfis não depender dos atributos do reservatório, a mesma deve se relacionar com a classe Tpoco enão com Treservatorio.

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salvamento e edição de seus dados. Os objetos gráficos são imagens bidimensionais, e devem poderser exportados para o formato .png (eventualmente pode-se incluir outros formatos). O objeto 2D deveter métodos que possibilitem a definição dos títulos do gráfico e a alteração das suas propriedades.Observe que o modelo 1 inclui método para determinação do mapa de porosidades.

7.2.8 IteraçãoA etapa de iteração consiste em repetir as etapas anteriores, refinando os modelos e diagramasdesenvolvidos.

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Figura 20. Diagrama principal.

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Capítulo 8

8. Projeto do Sistema

8.1 O que é o projeto de sistemasDecisão dos conceitos relativos ao sistema a ser implementados, escolha da plataforma deprogramação. Hardware, sistema operacional, linguagem e bibliotecas.Depois da análise orientada ao objeto desenvolve-se o projeto do sistema. Envolve etapas como asubdivisão do sistema em subsistemas, a alocação dos subsistemas ao Hardware, a tomada dedecisões conceituais e políticas que formam a infra-estrutura do projeto.Deve-se definir padrões de documentação, nome das classes, padrões de passagens de parâmetros emfunções, padrões de retorno de funções, característica da interface do usuário, característica dedesempenho.Segundo Rumbaugh et al. 1954, o projeto do sistema é a estratégia de alto nível para resolver oproblema e elaborar uma solução. Foi observado itens como:- Definição do protocolo de comunicação entre os diversos elementos externos( como dispositivos)- Definição de Loops de controle, das escalas de tempo.- Identificação de subsistema.- Identificação de concorrência.- Identificação de depósitos de dados (implicam em modificações no diagrama de atividades).- Identificação e alocação dos recursos globais, das condições extremas e de prioridades (implicam em

modificações no diagrama de componentes).- Identificação e seleção da implementação de controle (implicam em modificações no diagrama de

execução).Identificação das estruturas arquitetônicas comuns.

8.2 Definição do protocolo de comunicação entre os diversos elementos externosEssa primeira versão do Software não inclui comunicação com elementos externos (Internet).

8.3 Definição de Loops de controle, das escalas de tempoA primeira versão do Software não inclui paralelização dos códigos, tendo, uma única linha de execução.

8.4 Identificação de subsistemaOs subsistemas identificados são os assuntos, isto é:

- Sísmica- Reservatório- Perfil- Estatística- Matemática- Inferência

8.5 Identificação de concorrênciaNão considerada nesta versão.

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8.6 Identificação de depósitos de dadosOs dados de entrada são arquivos ASCII e LAS com os valores dos perfis de cada poço. Numa primeiraversão os mesmos não são modificados posteriormente pode se dar um tratamento mais especializadopara estes dados de entrada criando-se uma base de dados para sua manipulação.

8.7 Identificação e alocação dos recursos globais, das condições extremas e deprioridades

Como as inferências do modelo 1 e do modelo 2 não implicam numa quantidade exagerada de dados, osmesmos não geram condições excepcionais.O módulo 3 que será tratado em outro trabalho terá sim problemas com alguns recursos, como memória.

8.8 Identificação e seleção da implementação de controleComo dito, o controle a ser utilizado para montagem do Kernel numérico é linear, mesmo utilizando umainterface gráfica. Na segunda etapa, com a interface gráfica generalizada, há a opção de controleorientada a eventos.

8.9 Identificação das estruturas arquitetônicas comunsMontagem da interface gráfica.Com o suporte do programa NetBeansJAVA, construímos a interface gráfica. Abaixo ilustramos osdiagramas da documentação (capítulo 11), com o ambiente BlueJ.

Figura 21. Diagrama para interface gráfica.

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Capítulo 9

9. Projeto Orientado à ObjetoEsta etapa que segue o projeto do sistema, se baseia na análise, mas leva em conta as decisões doprojeto do sistema. Objetiva acrescentar a análise desenvolvida, as características da linguagem deprogramação e da plataforma escolhida. Passa pelo maior detalhamento do funcionamento doprograma, acrescentando atributos e métodos que envolvem a solução de problemas específicos, nãodefinidos durante a análise.Nesta etapa a equipe discutiu as ferramentas mais adequadas para o ambiente de programação queseria utilizado, chegando-se à conclusão de que a tecnologia JAVA seria a mais conveniente para ocódigo e o aplicativo BlueJ o ambiente "CASE" satisfatório e de baixo custo para integrar a modelagemUML e as diversas etapas da geração da aplicação comercial: geração do código, documentação,compilação, depuração, e outras. Ficou definido também o ambiente de hardware como sendo oambiente de micros INTEL com sistema operacional Red Hat Linux.O código, implementado com base na teoria da Orientação a Objetos, define quatro pacotes (objetos)iniciais, figura 22. Eles são responsáveis pela entrada e saída de dados do programa (Pacote I_O), pelainterface gráfica entre homem e máquina (Pacote GUI), pelo fornecimento de imagens (Pacote Imagens),e propriamente pela inferência matemática, ou seja o kernel numérico (Pacote Inferencia).

Figura 22. Pacotes do Código de Programação.

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O diagrama abaixo, descreve as relações existentes no Pacote de interface gráfica. Eles sãoresponsáveis por adquirir os dados processados pelo Pacote Inferencia, e gerar os gráficos com ainferência da porosidade. Além, de gerar todo o ambiente do software, ilustrado na figura 27.

Figura 23. Digrama da Interface Gráfica (GUI).

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Este diagrama apresenta o Pacote Inferencia. Nele observamos todas as correlações e interaçõesexistentes para a implementação da metodologia de Inferência Bayesiana. Aqui temos desenvolvidotodas as funções nestas classes para a realização da inferência 1D e 2D, para a porosidade eargilosidade. Mostra-se a classe responsável pelas equações das físicas de rocha, a qual, através deherança, se especializa para as diferentes propriedades das rochas, em função de suas equaçõescaracterísticas. Suas classes respectivas, para função verossimilhança, as utilizam. Fazendo usotambém de dados a priori, dada na classe Tprior, quando é realizado o cálculo da inferência. No caso, dainferência 2D, utilizamos dados sísmicos que são trabalhados com funções existentes na classeTinferenciaSismica. A classe Tinferencia é a responsável pelo fornecimento dos dados gerados para oPacote GUI, que irá gerar os gráficos de saída. Este pacote ainda utiliza um outro, PacoteToperador_Dados, o qual trabalha ajustando os dados de entrada, fornecidos no Pacote I_O.

Figura 24. Digrama do Kernel Numérico 1D e 2D (Pacote Inferencia).

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Capítulo 10

10. Implementação, Testes e Debugagem

Com o código inicial do programa gerado por uma ferramenta CASE, parte-se para a implementação doprograma. Nesta etapa foi essencial não só os conhecimentos da filosofia orientada a objeto, mas dalinguagem de programação. Ou seja, as regras de sintaxe e a forma como a linguagem implementa aprogramação orientada a objeto.A medida em que se implementou o código, as diversas classes e métodos podemos testar cada modulodesenvolvido.O teste se preocupa com o funcionamento lógico do programa, durante o teste do programa foiverificado conceitos lógicos.Primeiro testando os casos simples e depois os complexos, com os métodos assumindo os valores pertodos extremos admitidos.

Figura 25. Codificação do Programa.

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Capítulo 11

11. DocumentaçãoA documentação do projeto envolve a geração de documentação embutida no código (utilizandoJAVA_DOC e o software doxygen).A confecção de relatório incluindo todas as etapas de desenvolvimento do software (parte integrantedeste documento).A confecção do tutorial, manual do usuário e manual científico.O tutorial é montado depois que as primeiras versões profissionais estiverem prontas.O manual do usuário é montado depois que o software estiver pronto (testado).O manual científico é feito baseado nas teses dos doutorandos, e descreve pares técnicas dos modelosutilizados e os próprios modelos (este documento).

Figura 26. Documentação HTML do Programa.

Uma das facilidades do ambiente BlueJ é proporcionar a geração automática da documentação docódigo JAVA no formato JAVA DOC, em HTML. Isso é constantemente gerado durante as atividades deprogramação. Além disso, com a boa prática de programação, tem sido desenvolvido sempre tendo emmente a fácil identificação do que está sendo feita pela linha de comentários, explicando claramente aexecução. Há também um formato padrão de cabeçalho para a construção dos métodos e classes, quesão mesmo automaticamente gerados pelo BlueJ.

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Capítulo 12

12. ManutençãoA manutenção envolve o conceito de manter o programa atualizado. Assim, as novas exigências dousuário deve ser realizada pelo programador com o objetivo de dar estas respostas.Para facilitar a continuação de um software, procuramos encapsular as classes, distinguir métodospúblicos e privados, ocultar as estruturas de dados, evitar instruções "case" sobre o tipo de objeto, e,evitar percorrer muitas associações ou ligações.

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Capítulo 13

13. ConclusãoA codificação está sendo feita objetivando a construção primeiramente do modelador 1D, para a partirdele, serem implementados as capacidades 2D e 3D. Assim, neste trabalho já desenvolvemos oscódigos para os modelos 1D e 2D. Devido a sua característica de programação, o software é operacionalpara eles, independentemente do restante da implementação.Assim, o software 1D e 2D já são compostos de interface gráfica, leitura de dados de perfil sísmico apartir de um arquivo texto no formato .LAS, ou num formato texto padrão proprietário do sistema. Damesma forma pode ler dados de perfis de poços. Este padrão poderá ser o formato XML, que é umpadrão de geração de arquivos de dados que vem crescendo em utilização nas principais aplicaçõescomerciais e na WEB.A aplicação RESINV 1D-2D, disponível no momento conta com uma interface com um display gráficodas curvas de perfil lidas na entrada de dados e uma simulação com resultados de inversão, porém comparâmetros ainda fixos no código da aplicação, mas que serão disponibilizados em interface gráfica parasimulação interativa.

Figura 27. Software RESINV.

Por enquanto, a aplicação valida as entradas de dados e eventos, mas não está dando display dequaisquer mensagem de erro. Por exemplo, se carregarmos um arquivo com um formato diferente de.LAS, .DAT e .TXT, o programa irá processar a leitura, verificar o erro, desviar da criação de objetos evoltar a condição que estava antes de se ler qualquer arquivo, mas tudo isso sem mostrar uma telaindicativa de erro. Isso porque se optou por fazer o tratamento de erros ao final da primeira versãooperacional do programa. Contudo, nesse mesmo exemplo, já existe um filtro para a seleção dosarquivos apropriados. Depois então, como uma próxima etapa, será codificado o tratamento dasinterações com o usuário.

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No momento estamos na finalização de uma versão de testes para o simulador, que conta com o kernelnumérico cobrindo os modelos 1D completamente, ou seja, gerando gráficos do mapa da funçãodensidade de probabilidade para a porosidade, tendo dois casos, com ou sem os dados de argilosidade;e, o modelo 2D com toda implementação do código do kernel feita, restando incorporar ao programaprincipal.A prioridade atual da equipe de programação, é colocar esta versão disponível para testes, realizandopequenas análises com arquivos de poços, e de dados sísmicos, contendo resultados conhecidos. Istocom a interface amigável (já implementada) contendo facilidades gráficas de uma aplicação comercial:copy, paste, help, print, etc. em resumo disponibilizar a versão 1.0 do programa, contendo seu kernel osmodelos 1D e 2D. O modelo 3D será desenvolvido nas versões posteriores. Contudo, essa versão aindacontará com a indisponibilidade de alterações nos parâmetros (utilizando os valores default da teoria deLoures 2001).Atualmente, podemos trabalhar com arquivos exportados, com os dados gerados no programa, noformato .TXT.

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13.1 Contribuições deste TrabalhoEsse trabalho tem duas contribuições importantes. Uma referindo-se a implementação de um softwareprofissional, com o uso do Teorema de Bayes possibilitando a integração de dados de diferentes fontes(dados geofísicos de superfície, dados de perfis, modelos petrofísicos e informações geológicas a priori)para a obtenção de uma distribuição a posteriori, dada como uma função densidade de probabilidadepara a porosidade, sintetizando as informações a respeito desse parâmetro que estão presentes nosdados. Assim, é possível conduzir estimativas e análises de incerteza através de medidas de intervalosde probabilidade e tendência central. Sendo realizada a construção desse software, com as melhores emais profissionais técnicas de programação, desde a plataforma de programação até a teoria decodificação dada pela orientação a objetos. E, fazendo uso de ambientes computacionais de altaperformance.E contribuição ao crescimento da instituição, tendo formado o primeiro grupo de desenvolvimento desoftwares do LENEP, e contribuído na implementação do laboratório científico de informática.

13.2 Indicação de Trabalhos FuturosAs próximas etapas englobam a disponibilização da tela de mensagem de erros para os erros tratados,gerar mecanismos de impressão dos gráficos e da tela em impressoras, e, incorporar o kernel 2D aoprograma principal.Tornar o programa dinâmico com a possibilidade de entrada de parâmetros pelo usuário, fornecer umHELP, e gerar a documentação para o usuário.E o principal objetivo na continuidade deste trabalho é a implementação da metodologia proposta em 3Dde Loures, integrando-se os três casos 1D, 2D e 3D.

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Capítulo 14

14. Referências

14.1 Referências Bibliográficas da Metodologia Bayesiana:

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14.2 Referências Bibliográficas da Programação do Software:

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14.3 Referências dos Programas Apresentados:

Software Desenvolvido:• [email protected][email protected][email protected]

Java:• java.sun.com

UML:

BlueJ:• http://www.bluej.org/

Bookmark:• http://www.lmpt/ufsc.br/~andre/ApostilaProgramacao/bookmark-prog.html

Revistas: