Força de atrito e as leis de Newton

Isaac Newton

o Causadas pelo movimento de um corpo em relação a outro ou em relação ao ambiente

o Sempre apontam na direção contrária ao movimento (frenagem)

o Força de atrito: o Ocorre entre sólidos devido às imperfeições da superfície de

contato o Direção longitudinal à tangente do ponto de contato entre as

superfícies dos sólidos

o Força de arrasto: o Força que um líquido ou gás aplica sobre um objeto que se

move imerso nele o Sempre em direção contrária ao movimento

Forças dissipativas

Na figura, a força gravitacional é balanceada pela normal e não há aceleração vertical.

Aplicaremos uma força externa horizontal 𝑭 sobre o bloco. Sabemos, por experiência, que o objeto entrará em movimento apenas para forças acima de um dado limiar. Além disso, uma vez colocado em movimento, é muito mais fácil acelerar o corpo.

Esses fatos indicam a presença de uma força em direção oposta ao movimento real (ou iminente) chamada força de atrito. Uma característica importante dessa força é que ela diminui quando o corpo entra em movimento.

Força de atrito

A força de atrito estático 𝒇𝒔 surge com o corpo em repouso. A força de atrito estático é sempre igual à força total externa (paralela à superfície) até um certo valor máximo a partir do qual o corpo começa a se movimentar. O valor máximo da força de atrito estática é dado por fs,max=μsN onde μs é o coeficiente de atrito estático:

A força de atrito cinético 𝒇𝒌 surge com o corpo em movimento e é dada por fk=μkN onde μk é o coeficiente de atrito cinético:

Sempre se verifica 𝒇𝒔 > 𝒇𝒌 , logo μs> μk

O coeficiente de atrito (μ) depende do tipo superfície ( m a t e r i a l , r u g o s i d a d e ) e independe da área de contato

A s p r i n c i p a i s características do atrito são mostradas a seguir num gráfico 𝑓 × 𝐹 (𝐹 é a força externa horizontal sobre o corpo)

LEMBRAR !! A forca de atrito ... ▪ tem direção longitudinal à superfície de contato ▪ é proporcional à intensidade da força normal à superfície de

contato ▪ tem direção contrária à força aplicada ▪ tem direção contrária à velocidade

Determinação experimental dos coeficientes de atrito: Um bloco é colocado em repouso sobre uma superfície inclinável. O ângulo de inclinação é aumentado até que o bloco comece a deslizar. (a) Determinar o coeficiente de atrito estático em função desse ângulo crítico, θc. (b) Como podemos encontrar o coeficiente de atrito cinético?

(b) Quando o bloco começa a se deslocar, o módulo da força de atrito é µkn, que é menor que no caso estático. O ângulo θc' (< que θc) tal que o bloco deslize com velocidade constante é: tg (θc’) = µk

(a)

EXEMPLO - CORPOS LIGADOS: Um cubo de massa m1 = 4,0 kg e uma bola de massa m2 = 7,0 kg estão ligados por um fio que passa por uma polia leve sem atrito. O coeficiente de atrito cinético entre o cubo e a superfície é de 0,30. Encontre a aceleração dos dois corpos e a tensão no fio.

Fx =m1a∑ →T − fk =m1a

Fy = 0∑ → n−m1g = 0

Como fk = µkn e n =m1g, a partir

da equação de equilíbrio para a direção y, obtemos fk = µkm1g. Assim:

T = µkm1g +m1aComo a bola se desloca para baixoenquanto o cubo se desloca para aesquerda, vamos adotar a direçãopara baixo como positiva para a bola:

Corpos$ligados$Um'cubo'de'massa'm1'='4,0'kg'e'uma'bola'de'massa'm2'='7,0'kg'estão'ligados'por'um'fio'que'passa'por'uma'polia'leve'sem'atrito.'O'coeficiente'de'atrito'cinéOco'entre'o'cubo'e'a'superFcie'é'de'0,30.'Encontre'a'aceleração'dos'dois'corpos'e'a'tensão'no'fio.'

F∑ y=m2a→m2g −T =m2a

m2g − µkm1g +m1a( ) =m2a

a =m2 −µkm1

m1 +m2

g

Substituindo os valores:

a =7,0 kg−0,30 4,0 kg( )

7,0 kg+ 4,0 kg9,8 m/s2( )

= 5,2 m/s2

T = 0,30 4,0 kg( ) 9,8 m/s2( )+ 4,0 kg( ) 5,2 m/s2( ) = 33 N