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CICLOS TERMODINÂMICOS

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REVISANDO!Máquina térmica

Em geral, qualquer máquina térmica faz com que alguma substância de trabalho realize processo(s) cíclico(s) durante os quais

(1) calor é transferido de uma fonte a uma temperatura elevada

(2) trabalho é feito pela máquina

(3) calor é lançado pela máquina para uma fonte a uma temperatura mais baixa

A máquina absorve calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para o reservatório frio e realiza trabalho Wmáq

CH QQW máq

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H

c

H

cH

H QQ

QQQ

QW

e

1máq

Rendimento da máquina térmica

0int WQE máqlíq WWQQQ cH

Pelo Primeiro Lei da termodinâmica

“É impossível construir uma máquina térmica que, operando num ciclo, não produza nenhum efeito além da absorção de calor de um reservatório e da realização de uma quantidade igual de trabalho”

É impossível construir uma máquina que trabalhe com rendimento de 100%

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Bombas de Calor e Refrigeradores

A bomba absorve o calor QC de um reservatório frio e rejeita o calor QH para um reservatório quente. O trabalho realizado na bomba de calor é W

E se quisermos transferir calor do reservatório frio para o reservatório quente?

Como esta não é a direção natural do fluxo, temos que realizar trabalho para fazer com que isso ocorra utilizando dispositivos como as bombas de calor e refrigeradores

WQC

bomba a sobre realizado trabalhoquente ioreservatór o para sferidocalor tran CDD

Coeficiente de desempenho da bomba de calor

Bomba de calor

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segunda Lei da Termodinâmica:

“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente”

Bomba de calor impossível

É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico (refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e transfere uma quantidade de calor equivalente para um reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica

Refrigerador

Coeficiente de desempenho do refrigerador

CDD (refrigerador)= K = CH

CC

QQQ

WQ

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Processos Reversíveis e Irreversíveis

Um processo reversível é aquele no qual o sistema pode retornar as suas condições iniciais pelo mesmo caminho e no qual cada ponto ao longo da trajetória é um estado de equilíbrio

Um processo que não satisfaça essas exigências é irreversível

A maioria dos processos naturais é irreversível

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Se um processo real ocorrer muito lentamente, de tal forma que o sistema esteja sempre muito próximo do equilíbrio, esse processo pode ser considerado como reversível

Compressão isotérmica e reversível

Comprimir um gás muito lentamente ao deixar cair sobre o pistão sem atrito alguns grãos de areia

Areia

Reservatório de calor

Cada grão de areia adicionado representa uma pequena mudança para um novo estado de equilíbrio

O processo pode ser revertido pela lenta remoção dos grãos de areia do pistão

Exemplo

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Algumas Condições para um Processo ser Reversível

•Não ha trabalho de força de atrito, de forças viscosas, ou de outras forças dissipativas que produzem calor;

• A transferência de calor só ocorre isotermicamente;

•O processo deve ser quase-estático, de modo que o sistema está sempre num estado de equilíbrio ( ou infinitamente próximo de um estado de equilíbrio).

Qualquer processo que viola pelo menos uma das condições mencionadas acima é irreversível.

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Máquina de CarnotEm 1824, um engenheiro francês chamado Sadi Carnot descreveu uma máquina teórica - Máquina de Carnot . Carnot mostrou que a máquina reversível é a mais

eficiênte que pode operar entre dois reservatórios dados.

http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html

(1) No processo A B, uma expansão isotérmica, em que o sistema recebe uma quantidade de calor QH da fonte quente.

Ciclo de CarnotA B

CD

(2) No processo B C, Uma expansão adiabática (Q = O).

(3) No processo C D, Uma compressão isotérmica, em que o sitema cede uma quantidade de calor QC á fonte fria.

(4) No processo D A, uma compressão adiabática até atingir o estado inicial.

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Processo A→B, ΔE=0. Expansão Isotérmica

Diagrama PV para o ciclo de Carnot

(1) VVlnnRTWQ

A

BHHH

)2( lnD

CHCC V

VnRTWQ

Processo C→D ΔE=0. Compressão Isotérmica

(3) )VVln(T)VVln(T

QQ

DCC

ABH

C

H

Dividindo essa duas equações obtemos

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Para os dois processos adiabáticos BC e DA

1γDC

1γAH

1γCC

1γBH VTVT e VTVT

Dividindo as duas equações

(4) VV

VV

D

C

A

B

Substituindo 4 em 3 temos:

TT

QQ

C

H

C

H

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“Nenhuma máquina térmica, operando entre dois reservatórios térmicos, pode ser mais eficiente do que uma máquina reversível que opere entre Os mesmos dois reservatórios.”

H

C

H

CH

QQ

QQQ

QW

eH

1máq

H

CC T

Te 1

Rendimento térmico da Máquina de Carnot

CH

Ccar

CH

C

TTTk

QQQ

k

CICLO DE STIRLING

O Ciclo Stirling – Reverendo Escocês Robert Stirling, que em 1818 construiu seu primeiro protótipo.

Em 1922, foram consideradas obsoletas devido ao advento do Ciclo Otto e do Ciclo Diesel e pela dificuldade em encontrar materiais que diminuíssem as perdas térmicas.

Ciclo é altamente recomendado pelo fato de se aproximar muito do Ciclo de Carnot (Ciclo ideal e de eficiência máxima)

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Fase 3 c→d Fluido é comprimido isotermicamente e como a pressão do gás está baixa, o trabalho necessário para comprimi-lo até o volume inicial é menor do que o trabalho da fase 1-2 (máquina recebe calor);

Fase 2- b→cFluido desloca-se com volume constante até a fonte fria da máquina, cedendo calor ao regenerador (peça de porcelana porosa que“armazena” parte do calor do fluido) até que sua temperatura se iguale a da fonte fria;

Fase 1 a→b-Fluido de trabalho com alta pressão absorve calor da fonte quente e expande-se isotermicamente (máquina realiza trabalho);

Fase 4 d→a Fluido é deslocado isovolumetricamente até a parte quente da máquina. Nesta fase o gás absorve o calor que foi cedido ao regenerador e assim sua temperatura se iguala novamente a da fonte quente. À medida que a temperatura do fluido cresce, sua pressão também aumenta e assim o fluido retorna ao estado inicial.

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FIM

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Os processos reais seguem um sentido preferencial

É o Segundo Princípio da Termodinâmica que determina as direcções em que ocorrem os fenómenos naturais

Enunciado de Clausius da segunda Lei da Termodinâmica:

“O calor não flúi espontaneamente de um corpo frio para um corpo quente”

Formulação alternativa do segundo princípio da termodinâmica

Bomba de calor impossível

É impossível existir uma bomba de calor ou frigorífico (refrigerador) que absorve calor de um reservatório frio e transfere uma quantidade de calor equivalente para um reservatório quente sem a realização de trabalho viola essa formulação do Segundo Princípio da Termodinâmica

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4.5 EntropiaA variável de estado relacionada com o Segundo Princípio da Termodinâmica, é a entropia S

A ideia de entropia surgiu no seguimento de uma função criada pelo físico alemão Rudolf Clausius (1822-1888). Expressou a entropia em escala macroscópica pela primeira vez em 1865

q

q

f

f

TQ

TQ

q

f

q

f

TT

Q

QA partir da equação que descreve a máquina de Carnot

TdQdS r

Se dQr for o calor transferido quando o sistema segue uma trajectória reversível entre dois estados, a variação da entropia, independentemente da trajectória real seguida, é igual a

Os sistemas isolados tendem à desordem e a entropia é uma medida dessa desordem

Obteve a relação a razão Q/T tem um significado especial

f

i

r

TdQSintegro dS

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Em 1887 Boltzmann definiu a entropia dum ponto de vista microscópico

Baixa entropia Alta entropiaWkS B ln

W é o número de microestados possíveis para o sistema

Outra maneira de enunciar o segundo princípio da termodinâmica

Entropia e o Segundo Princípio da Termodinâmica

“A entropia do Universo aumenta em todos os processos naturais”

Exemplo de Microestados - posições que uma molécula pode ocupar no volume