1

Conceitos de Lógica DigitalLógica Binária

CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Todos as operações (complexas e

simples) de um computador digital são fisicamente realizadas por circuitos electrónicos, chamados circuitos lógicos (ou "portas" lógicas).

2

CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL Os sistemas lógicos foi inventado,

pelo conceituado matemático inglês George Boole que construiu sua lógica a partir de símbolos;

3

CONCEITOS DE LÓGICA DIGITAL A álgebra de Boole trabalha com

apenas duas grandezas: falso ou verdadeiro.As duas grandezas são representadas por 0 (falso) e 1 (verdadeiro);

Nos circuitos lógicos do computador, os sinais binários são representados por níveis de tensão (0 – desligado / 1 – ligado).

4

5

Lógica Binária Definem-se 3 (operações básicas ou

funções lógicas Conjunção – “E”, “AND”, representada

por ‘.’ Disjunção – “OU”, “OR”, representada

por ‘+’ Negação – “NÃO”, “NOT”, representada

pela barra horizontal sobre a variável ou por ‘~’

São tabelas que representam todas as possíveis combinações das variáveis de entrada de uma função, e o seu respectivo valor de saída.

6

TABELA VERDADE

7

A porta AND Combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em série, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se todos os sinais de entrada forem 1; caso qualquer um dos sinais de entrada for 0, a porta AND produzirá um sinal de saída igual a zero.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

A campainha toca (saída). Se o motorista der à chave do carro( entrada - 1) e não está com o cinto de segurança colocado (entrada - 1).

8

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

9

PORTA OR (OU)A porta OR combina dois ou mais sinais de entrada de forma equivalente a um circuito em paralelo, para produzir um único sinal de saída, ou seja, ela produz uma saída 1, se qualquer um dos sinais de entrada for igual a 1; a porta OR produzirá um sinal de saída igual a zero apenas se todos os sinais de entrada forem 0.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

10

Detector de incêndio:Se qualquer um dos sensores for accionado (significa que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é accionada.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

11

PORTA NOT (NÃO)A porta NOT inverte o sinal de entrada (executa a NEGAÇÃO do sinal de entrada), ou seja, se o sinal de entrada for 0 ela produz uma saída 1, se a entrada for 1 ela produz uma saída 0.

TABELA VERDADE / PORTAS BÁSICAS

12

Ligar um interruptor de lâmpada.

•Se lâmpada tiver desligado ( entrada 0) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica ligada (saída 1).•Se lâmpada tiver ligado ( entrada 1) carrega-se no interruptor e a lâmpada fica desligada (saída 0).

13

Lógica Binária - Resumo Tabelas de verdade

AND OR NOTA B A.B A B A+

BA F

0 0 0 0 0 0 0 10 1 0 0 1 1 1 01 0 0 1 0 11 1 1 1 1 1

14

Portas Lógicas e sua Representação As portas lógicas são circuitos electrónicos

que operam sobre um ou mais sinais de entrada para produzirem um sinal de saída.

AND OR NOT

Estes componentes designam-se por portas lógicas (logic gates)

XY F X

Y F X F

15

Portas Lógicas Evolução temporal

Na realidade existe um atraso temporal entre variações à entrada e consequente variação na saída

XY

F

XY

F

X F

0 0 0 1X.Y

0 1 1 1X+Y

1 1 0 0X

X 0 0 1 1

Y 100 1

t

16

ÁLGEBRA DE BOOLE BINÁRIA Uma Álgebra de Boole binária é um

sistema algébrico B2 = (A={0,1}, . ,+) formado por um conjunto gerador A e por três operações binárias, . , +, designadas por produto lógico e soma lógica, e por uma operação designada por complemento.

Álgebra de Boole

17

Álgebra de Boole Representação de funções lógicas por

equações: Exemplo:

A partir da função lógica obtém-se: Tabela de verdade – Valores lógicos da

função para todas as combinações de entradas

Diagrama do circuito – Esquema do circuito com as portas lógicas e respectivas ligações

YZXF

18

Álgebra de Boole Tabela de verdade

X Y Z F0 0 0 10 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

YZXF

19

Álgebra de Boole Diagrama do circuito

X

YZ

F

YZXF

20

Álgebra de Boole – Exercício 01 Tabela de verdade

X Y Z F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

ZYXF .

21

Álgebra de Boole – Exercício 01 Diagrama do circuito

Z

XY

F

ZYXF .