1. Constantes elásticas

7/24/2019 1. Constantes elásticas

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LIMA – PERÚ2015

PROFESOR: Fernando Marquez

CURSO: Física II

HORARIO: Sábado !00 – 10!00 "

FECHA DE CLASE: 11#0$#15

FECHA DE ENTREGA: 1#0$#15

INTEGRANTES:

• Ra%os &a'dez( Mi)ue' An)e' 13190207

• Es*inoza Sánc"ez( +ie)o Fernando A'e,ander 14170110

EXPERIENCIA N°1:

CONSTANTES ELÁSTICAS

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

-.ni/ersidad de' Per( DECANA DE AMÉRICAFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS

Laboraorio de Física II



Laboraorio 34 1 6onsanes E'ásicas

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O!"ETIVOS

• Observar las propiedades elásticas de un resorte en espiral y una regla

metálica

• Determinar la constante elástica del resorte en espiral

• Determinar el módulo de Young de una regla metálica.

MATERIALES

• 2 soporte universal

• Re)'a )raduada de 1%• Re)'a %eá'ica de 70 c%• 8a'anza de *recisi9n de : e;es• Pinza• Resore en es*ira' de acero• <ue)o de *esas %ás *ora*esas• 2 su;eadores• &ari''a cuadrada de %ea'

FUNDAMENTO TE#RICO

6iudad .ni/ersiaria Abri' 2015




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PROCEDIMIENTO





Pá) $

Primer montaje

Seguimos los siguientes pasos:

1. Utilizamos la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y delportapesas.

m Resorte=45.4g

m Portapesas=88.1g

¿ree usted !ue le servirán alguno de estos valores"¿#or !u$"

S%& por!ue estos valores se suman a los de las pesas parapoder encontrar la 'uerza !ue act(a sobre el resorte y as%su constante elástica.

2. olgamos el resorte de la varilla y anotamos la posición de su e)tremo in'erior.

• #osición *: 19.9 cm

3. olocamos el portapesas en el e)tremo in'erior del resorte y anotamos laposición correspondiente.

• #osición 2: 20.1cm

4. olocamos una pe!ue+a pesa , m=20.25 g - en el portapesas y anotamos laposición correspondiente.

• #osición : 20.6 cm

/arcamos con un aspa cuál será nuestra posición de re'erencia

¿#or !u$ consideramos esta posición" #or!ue con ella podemos encontrar lade'ormación verdadera !ue e)perimenta el resorte& evitando 'uturos errores.

5. 0dicionamos pesas en el portapesas& cada vez con mayores masas y en la

tabla * anotamos los valores de las posiciones x1 correspondientes 1incluida

la posición de re'erencia.

N ° m( Kg) x1

(m ) x2

(m ) ´ x (m) F ( N )1 3.*45 3.236 3.236 3.236 *.4355

2 3.*576 3.2*3 3.2** 3.2** *.5*28

3 3.*975 3.2*6 3.2*8 3.2*5 *.9*33

4 3.2743 3.24 3.25 3.26 2.739

5 3.294 3.24 3.247 3.247 2.8968

6 3.779 3.25* 3.252 3.252 .897 3.7742 3.39 3.39 3.39 7.657





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6. etiramos una a una las pesas del portapesas. 0notamos las posiciones x2

correspondientes y completamos la tabla *

ecordando !ue ´ x= x

1+ x

2

2

Donde: x1 es la longitud cuando aumenta el peso

x2 es la longitud cuando disminuye el peso

;ra'icamos la magnitud de la F 'uerza versus la elongación media ´ x .

0.200 0.220 0.240 0.260 0.280 0.300 0.320

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

F vs.

F (N)

0<ora aplicamos el m$todo de m%nimos cuadrados para encontrar la curva de me=or a=uste

Sabiendo !ue y= A+Bx es la curva de me=or a=uste& entonces:

alculamos...

B=4.659512−7 (0.24357142)(2.5975)

0.423723−7 (0.243571422) =27.3633291

A =2.5975−27.3633271 (0.24357142)=−4.0674244





Pá) 7

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.321

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1.511.71

1.91

2.4

2.9

3.38

4.37

F vs.

Valores Y

Linear (Valores Y)

>nterpretamos '%sicamente el resultado:

omo podemos apreciar la curva resultante resultó ser una recta con pendientepositiva& ello implica !ue e)iste una relación directamente proporcional entre la'uerza F y la elongación del resorte ´ x . ?a constante !ue nos indica dic<a

proporción es conocida como la constante de elasticidad k del resorte& para

encontrar su valor solo bastar%a con <allar la pendiente la recta mediante k = F

´ x

@ntonces determinamos la constante elástica k del resorte:

k =27.36 ( N /m)





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Segundo montaje

#ara este caso seguimos los siguientes pasos:

1. /edimos las dimensiones geom$tricas de la regla metálica:

?ongitud 1?: 484 mm 0nc<o 1a: 24 mm@spesor 1b: 3. mm

2. olocamos la regla en posición <orizontal& apoyándola de modo !ue las marcasgrabadas cerca de los e)tremos de $sta descansen sobre las cuc<illas.

3. Determinamos la posición inicial del centro de la varilla con respecto a la escalavertical graduada.

#osición inicial: 65. cm

4. Auimos cargando gradualmente la varilla& por su centro& y midiendo las 'le)ionescorrespondientes 1sB. 0notamos los resultados en la tabla 2

5. Una vez !ue consideramos <aber obtenido una de'ormación su'iciente&descargamos gradualmente la varilla& midiendo y anotando las 'le)ionescorrespondientes 1sBB.

6. on los resultados obtenidos& calculamos el valor promedio de los pares de sB ysBB para cada carga y lo anotamos en la tabla 2.

N°Carga m

(Kg)S’ (mm) S’’ (mm) S (mm)

1 0.02 6.715 6.73 6.7225

2 0.04 6.7 6.7 6.7

3 0.06 6.69 6.69 6.69

4 0.07 6.68 6.68 6.68

5 0.1 6.66 6.67 6.665

6 0.2 6.59 6.62 6.605

7 0.3 6.57 6.57 6.57





Pá)

EVALUACI#N

1) on los datos de la tabla *& determinar la constante elástica de 'orma anal%tica

#rimero <allamos el valor de k = F /∆ ´ x para las 8 pruebas !ue <icimos

N ° ∆ ´ x (m) F ( N ) k ( N /m)1 3.335 *.4355 21.538

2 3.3*2 *.5*28 14.273

3 3.3*8 *.9*33 10.611

4 3.35 2.739 6.4970

5 3.344 2.8968 5.2669

6 3.35 .89 4.6354

7 3.**3 7.657 3.9703

omo podemos notar nos salen distintos valores debido a !ue estos son datos

obtenidos e)perimentalmente. #ara obtener el valor apro)imado de k delresorte <acemos un promedio de sus valores.

k =k 1+k

2+k

3+k

4+k

5+k

6+k

7

7=9.541( N m )

2) ;ra'icar en papel milimetrado F ( N ) vs ´ x (cm) y calcular grá'icamente laconstante elástica

(Resultados adjuntos al informe)

3) Usando los datos de la tabla * calcular la constante elástica por el m$todo dem%nimos cuadrados

Sabiendo !ue y= A+Bx es la curva de me=or a=uste& entonces:

alculamos...

B=4.659512−7 (0.24357142)(2.5975)

0.423723−7 (0.243571422) =27.3633291

omo k es la pendiente de dic<a recta

k

=B

=27.36

( N

/m

)





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4) Callar el error porcentual 1 E & considerando como valor teórico el valor de laconstante elástica <allada por el m$todo de m%nimos cuadrados

E= Er .100=(27.36−9.54

27.36 )=65

5) Determinar el Eeq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una

masa





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6) 0nalice la razón e)istente de la di'erencia de la constante elástica de dosdi'erentes resortes en espiral

?a razón por la cual la constante elástica de dos resortes di'erentes es distintaes por!ue $sta es una cantidad (nica !ue nos permite caracterizar los resortes&evidentemente un resorte <ec<o de acero va a tener una constante elásticamayor !ue uno <ec<o de cobre ya !ue $ste opone menor resistencia alestiramiento o compresión& lo cual demuestra !ue el material del !ue están<ec<os condicionan sus propiedades elásticas y con ellas su constante deelasticidad.

7) 0nalizar y veri'icar la di'erencia e)istente entre un muelle tipo espiral y unmuelle tipo laminar o de banda

Muelle en espiral@s un resorte de torsión !ue re!uiere muy poco espacio a)ial& está 'ormado por una lámina de acero de sección rectangular enrollada en 'orma de espiral.& seutiliza para producir movimiento en mecanismos de relo=er%a& cerraduras&persianas& metros enrollables& =uguetes mecánicos& etc.

Muelle laminar @ste tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. @stá 'ormado por unaserie de láminas de acero de sección rectangular de di'erente longitud& lascuales traba=an a 'le)ión la lámina de mayor longitud se denomina láminamaestra. ?as láminas !ue 'orman la ballesta pueden ser planas o curvadas en'orma parabólica& y están unidas entre s%. #or el centro a trav$s de un tornillo opor medio de una abrazadera su=eta por tornillos. ?as ballestas se utilizan comoresortes de suspensión en los ve<%culos& realizando la unión entre el c<asis y





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los e=es de las ruedas. Su 'inalidad es amortiguar los c<o!ues debidos a lasirregularidades de las carreteras.

) ¿#or !u$ el es'uerzo a la tracción es positivo y el es'uerzo a la compresión esnegativo"

#or!ue el 'uerzo por tracción nos <ace estirar el resorte& es decir !ue x>0por lo !ue tambi$n el es'uerzo es positivo en cambio al comprimir el resorteocurre todo lo contrario x<0 por lo !ue dic<o es'uerzo será negativo.

!) 0nalice las 'uerzas de co<esión y 'uerzas de ad<erencia. D$ e=emplos

/uy es!uemáticamente& las de co<esión son 'uerzas intramoleculares dentrodel mismo cuerpo y las de ad<esión se producen entre mol$culas super'icialesde distintas sustancias !ue están en contacto /ás en detalle& las 'uerzas deco<esión corresponde a un grupo de 'uerzas intermoleculares de atracción&tambi$n denominadas de van der Eaals& !ue son las responsables de los

estados de agregación l%!uido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas.

#ero además de $stas tambi$n intervienen 'uerzas de contacto& 'uerzascapilares& 'uerzas de amortiguamiento <ist$rico y viscoso& 'uerza elástica de lamicro viga. Una de las consecuencias de las 'uerzas de co<esión es la tensiónsuper'icial !ue se produce en los l%!uidos como consecuencia de la asim$tricadistribución molecular en la super'icie de estos& ya !ue esas mol$culas& las dela super'icie& son atra%das sólo <acia aba=o y <acia los lados& pero no <aciaarriba. #or su parte las 'uerzas de ad<esión se deben principalmente a ladipolaridad de algunos l%!uidos& lo !ue provoca las interacciones entre cargaspositivas& por e=emplo& de las mol$culas de agua y la negativa de los átomos deo)%geno del vidrio& con el resultado del e'ecto capilaridad& !ue permite una

pe!ue+a ascensión de ciertos l%!uidos en contra de la 'uerza de la gravedad. @l =uego de ambas 'uerzas& co<esión y ad<erencia& es la !ue produce losmeniscos en la super'icie de los 'luido en las zonas de contacto con susrecipientes. uando la 'uerzas de ad<erencias son mayores !ue las deco<esión el menisco es cóncavo 1agua y vidrio. uando vencen las 'uerzas deco<esión el menisco es conve)o 1mercurio y vidrio.Otro e=emplo seria tomandoen cuenta un sistema de muelle o resorte con una determinada masa o una'uerza& en el proceso de tracción el cuerpo en este caso el muelle tiende aretornar a su estado de e!uilibrio e igualmente cuando es en el proceso decompresión.

1") Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young E en

N /m2

E=

9.81 x 0.02

0.03 x2π

0.15

67.15

=468.39

11) ¿uánto es la energ%a elástica acumulada en esta barra en la má)imade'ormación"

Energía=(6.73−6.57 )2 468.39

2 =5.99





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CONCLUSIONES

• #$ser%amos las propiedades el&sti'as de un resorte en espiral una

regla met&li'a. @sto se puede comprobar en desarrollo de este in'orme

• eterminamos la 'onstante el&sti'a del resorte en espiral. @videnciado en

la resolución de la evaluación

• eterminamos el m*dulo de +oung de una regla met&li'a. omo se puede

apreciar en la sección anterior

• omprobamos la relación directa !ue e)iste entre la 'uerza aplicada a un

resorte o muelle llamada constante de elasticidad del resorte

• Determinamos la de'ormación elástica de una regla metálica llamada 'le)ión&

además descubrimos !ue se rige por la ley de CooFe

• Gotamos !ue se obtuvo un error relativo muy grande debido a errores en el

desarrollo de la e)periencia tales como errores de paralela=e& erroresasociados al resorte& etc.

RECOMENDACIONES

• Utilizar un resorte en óptimas condiciones& !ue no <aya sido de'ormado

previamente

• Utilizar m$todos so'isticados para medir la de'ormación del resorte y la 'le)ión

de la regla

• Utilizar una regla nueva o alguna lámina de acero sin <aber sido 'le)ionada

anteriormente.

!I!LIOGRAFA

1$ =ida')o M Laboraorio de Física Madrid! Pearson Educaci9n 200

2$ Sears >e%ans?@ Física uni/ersiaria &o' 1 12 ed MB,ico! PearsonEducaci9n 200C





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3$ Rico < Sise%as de resores en serie @ *ara'e'o MB,ico! .ni/ersidad deDuana;uao +is*onib'e en!"*!##in)enieriasu)o%,#*roesores#c"e%a#docu%enos#&ibracionesG20MecG6:GA1nicas#ResoresG20enG20SerieG20@G20Para'e'o*d


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