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Parte 2
CIRCUITOS
COMBINACIONAIS
09/08/2017 1
1 DEFINIÇÕES
DEFINIÇÕES
09/08/2017 2
1 DEFINIÇÕES
George Boole (1815 – 1864)
Escopo binário
• 0 Falso
• 1 Verdadeiro
Lógica booleana
• Dois valores
• Lógica binária
09/08/2017 3
Formalismo matemático
1 DEFINIÇÕES
Ativo Desativo
Lógica Positiva Nível alto Nível baixo
Lógica Negativa Nível baixo Nível alto
❖Combinacional
❖ Seqüencial
➢ Positiva
➢ Negativa
09/08/2017 4
Tipos de lógica binária
2 OPERADORES
OPERADORES LÓGICOS
09/08/2017 5
2 OPERADORES
• De uma literal
• Conectivo
• Quantificador
09/08/2017 6
Operadores binários
2
2 OPERADORES
• Buffer
• Negador
A 0 1
/A 1 0
Buffer
A 0 1
A 0 1
Deslocador, inversor, negador ou complementador
09/08/2017 7
Operadores de uma literal
2 OPERADORES
• Comparadores
• Condicionalizadores
09/08/2017 8
Conectivos lógicos
2 OPERADORES
• Unicondicional – Implicação
• Bicondicional – Equivalência
09/08/2017 9
Condicionalizadores
2 OPERADORES
• Condicional unidirecional
• A primeira sentença é condição para a segunda
• A primeira sentença não depende da segunda
• A primeira sentença está contida na segunda
• A primeira sentença implica na segunda
• Se então fim.
• If then end.
09/08/2017 10
Unicondicional
2 OPERADORES
• Unicondicional
• Está contido
AB A=0 A=1
B=0 1 0
B=1 1 1
09/08/2017 11
Unicondicional
2 OPERADORES
A B A=0 A=1
B=0 1 0
B=1 1 1
A=0B=0
A=0B=1
A=1B=1
B
A
09/08/2017 12
Unicondicional
3
2 OPERADORES
• Condicional bidirecional
• A primeira sentença é condição para a segunda
• A segunda sentença é condição para a primeira
• A primeira sentença está contida na segunda
• A segunda sentença está contida na primeira
• As duas sentenças são equivalentes
• Se então senão fim.
• If then else end.
09/08/2017 13
Bicondicional
2 OPERADORES
• Bicondicional
• Equivalência
AB A=0 A=1
B=0 1 0
B=1 0 1
09/08/2017 14
Bicondicional
2 OPERADORES
• Comparam a dominância dos valores dasvariáveis de entrada
• A(s) entrada(s) que receber(em) um valor de
maior dominância prevalece sobre a(s) quereceber(em) um valor de menor dominância
09/08/2017 15
Comparadores
2 OPERADORES
• Mínimo Prevalece a menor entrada
• Máximo Prevalece a maior entrada
09/08/2017 16
Comparadores
2 OPERADORES
Valores
• Dominante (D)
• Indiferente ( I )
Mínimo Máximo
D 0 1
I 1 0
op D I
D D D
I D I
09/08/2017 17
Comparadores
2 OPERADORES
• Máximo Max{A,B}
• União AB
• Disjunção AB
• OU (OR) A or B
• Soma lógica A+B
• Mínimo Min{A,B}
• Intersecção AB
• Conjunção AB
• E (AND) A and B
• Produto lógico A*B
AND
OR
A*B A=0 A=1
B=0 0 0
B=1 0 1
A+B A=0 A=1
B=0 0 1
B=1 1 109/08/2017 18
Comparadores
4
2 OPERADORES
A * B = 0
A + B = 1
A B = 0
A B = 0
A=1
A + B = 1
A * B = 1
A B = 1
A B = 1
A + B = 0
A * B = 1
A B = 1
A B = 0
A * B = 0
A + B = 0
A B = 1
A B = 1
B=1
Diagrama de Venn
A=1B=1
A=0B=0
09/08/2017 19
2 OPERADORES
B A A*B A+B AB AB
0 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1
Tabela Verdade
09/08/2017 20
2 OPERADORESMapa de Karnaugh
A+B A=0 A=1
B=0 0 1
B=1 1 1
A*B A=0 A=1
B=0 0 0
B=1 0 1
AB A=0 A=1
B=0 1 0
B=1 0 1
AB A=0 A=1
B=0 1 0
B=1 1 1
09/08/2017 21
2 OPERADORESGráfico
A
B
A*B
A+B
AB
AB
09/08/2017 22
2 OPERADORESAlgoritmo
Negação
Se A = 0
Então B(A) = 1
Senão B(A) = 0
Geral Conjunção Disjunção
Se A = dominante
Então C(A,B) = dominante
Senão C(A,B) = B
Se A = 0
Então C(A,B) = 0
Senão C(A,B) = B
Se A = 1
Então C(A,B) = 1
Senão C(A,B) = B
Se A = B
Então C(A,B) = A
Senão C(A,B) = dominante
Se A = B
Então C(A,B) = A
Senão C(A,B) = 0
Se A = B
Então C(A,B) = A
Senão C(A,B) = 1
Unicondicional Bicondicional
Se B = 1
Então C(A,B) = 1
Senão C(A,B) = /A
Se A = 0
Então C(A,B) = /B
Senão C(A,B) = B
Se A = B
Então C(A,B) = 1
Senão C(A,B) = /A
Se A = B
Então C(A,B) = 1
Senão C(A,B) = 0
09/08/2017 23
2 OPERADORES
• NAND (/)
• NOT AND
• Operação AND
complementada
NAND A=0 A=1
B=0 1 1
B=1 1 0
• NOR (/)
• NOT OR
• Operação OR
complementada
NOR A=0 A=1
B=0 1 0
B=1 0 0
09/08/2017 24
Comparadores negados
5
2 OPERADORES
• XOR ()
• eXclusive OR
XOR A=0 A=1
B=0 0 1
B=1 1 0
09/08/2017 25
OU exclusivo
2 OPERADORESTrês Entradas
09/08/2017 26
2 OPERADORES
0
1
4
2
3
5
67
A
B
C
C B A
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
09/08/2017 27
Três Entradas
2 OPERADORES
C B A A*B*C A+B+C ABC AB B
0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 0 0
1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
09/08/2017 28
Três Entradas
2 OPERADORES
A=0B=0C=0
B=1
A=1
C=1
A=0B=0C=1 A=0
B=1C=1
A=1B=1C=1
C B A ABC
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
09/08/2017 29
Três Entradas
2 OPERADORES
• Universal
• Existencial
09/08/2017 30
Quantificadores
6
2 OPERADORES
09/08/2017
Entidade booleana
LiteralOpera-
dor
De uma literal
Comparador
Condicionalizador
Cons-tante
Variável
Quanti-ficador
Buffer
Inversor
Mínimo
Máximo
Unicon-dicional
Bicondi-cional
0
1
Normal
Comple-mentada
Existen-cial
Univer-sal
31
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
ÁLGEBRA BINÁRIA
09/08/2017 32
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
• De uma variável
• De várias variáveis
09/08/2017 33
Fórmulas
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
09/08/2017 34
Fórmulas de uma variável
• Dupla Inversão
• Elemento Idêntico
• Elemento Inverso
• Elemento Neutro
• Elemento Nulo
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
• Dupla inversão
• //A = A
• Quantidade par de inversões = A
• Quantidade ímpar de inversões = /A
09/08/2017 35
Involução
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
Elemento Idêntico
Elemento Idempotente
• A op A = A
• A * A = A
• A + A = A
Elemento Inverso
Elemento Identidade
• A op /A = D
• A * /A = 0
• A + /A = 1
Elemento Neutro
Elemento Indiferente
• A op I = A
• A * 1 = A
• A + 0 = A
Elemento Nulo
Elemento Dominante
• A op D = D
• A * 0 = 0
• A + 1 = 109/08/2017 36
Elementos
7
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
Elemento Idêntico
=
=
=
=
Elemento Inverso
=
=
Elemento Nulo
=
=
Elemento Neutro
09/08/2017 37
Elementos
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
• Comutativa
• Associativa
• Distributiva
• De Morgan
• Absorção
09/08/2017 38
Fórmulas de várias variáveis
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
Comutativa
• A op B = B op A
• A * B = B * A
• A + B = B + A
• A B = B A
Associativa
• Aop(BopC) = (AopB)opC
• A * (B * C) = (A * B) * C
• A + (B + C) = (A + B) + C
Distributiva
• A op1(B op2 C) = (A op1 B)op2(A op1 B)
• A *(B + C) = (A * B)+(A * B)
• A +(B * C) = (A + B)*(A + B)
09/08/2017 39
Fórmulas de várias variáveis
3 ÁLGEBRA BINÁRIA
De Morgan
• /(A op1 B) = /A op2 /B
• /(A * B) = /A + /B
• /(A + B) = /A * /B
Absorção
• A op1 (A op2 B) = A
• A * (A + B) = A
• A + (A * B) = A
09/08/2017 40
Fórmulas de várias variáveis
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 41
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
AND OR BUFF NAND NOR NOT
7408 7432 7407 7400 7402 7404
09/08/2017 42
Família 74
8
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 43
Pinagem NOT
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 44
Pinagem dos comparadores
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
=
=
=
=
=
=
=
09/08/2017 45
Equivalências
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 46
• As portas lógicas serão vistas na forma de circuitos integradosconhecidos como família 74XX (7400, 7404, 7408, 7411, .....).
• Esta é a família TTL – Transistor Transistor Logic.
• Transistor: Realiza a função lógica.
• Transistor: Realiza a amplificação do sinal.
• A família TTL utiliza transistores de junção bipolar – BJT.
• Família 54: Circuitos para fins militares.
Família 74
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://200.19.92.57/wschui/cix/cmosxx.jpg
09/08/2017 47
Família CMOS
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://200.19.92.57/wschui/cix/Chart.htm
TTL (74xx) TTL standard
74L Low power
74S Schottky
74H High speed
74LS Low power - Schottky
74AS Advanced - Schottky
74ALS Advanced - Low power - Schottky
74F(AST) Fast - (Advanced - Schottky)
74C CMOS
74HC (U) High speed - CMOS
74HCT High speed - CMOS - TTL inputs
74AHC Advanced - High speed - CMOS
74AHCT Advanced - High speed - CMOS - TTL inputs
74FCT Fast - CMOS - TTL inputs
74AC Advanced – CMOS
74ACT Advanced - CMOS - TTL inputs
4000 True CMOS (non-TTL levels)09/08/2017 48
Siglas
9
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ac/7400_Circuit.svg
09/08/2017 49
NANT TTL 7400
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.forumpcs.com.br/coluna.php?b=10500809/08/2017 50
Encapsulamentos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.infowester.com/memoria.php
http://www.clubedohardware.com.br/dicionario/termo/146
DIP 14
DIP 20
DIP 16
DIP 20
http://www.tme.eu/en/katalog/ttl-cmos-series-
74-ics_100313/#id_category%3D100313%26
Dual In-line Package
09/08/2017 51
Encapsulamentos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co
mmons/2/21/Signetics_NE555N.JPG
DIP 8
DIP 24
http://www.tme.eu/katalog_pics/4/e/b/4eba1
4739ac36c1ceac31730bbc1a8d2/74150.jpg
09/08/2017 52
Encapsulamentos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.tme.eu/katalog_pics/b/2/a/b2a1f1b35
5db1245c3a184f609706e59/74ac00-smd.jpg
SO14SO16
http://pt.farnell.com/productimages/farnell/standard/42334021.jpg
Small Out-line Package
09/08/2017 53
Encapsulamentos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.oup.com/us/pdf/microcircuits/students/amps/mc1458TI.pdf
Flat Package
09/08/2017 54
Encapsulamentos
10
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.lsi.usp.br/~acseabra/grad/2613_files/PSI2613_A05.pdf09/08/2017 55
Encapsulamentos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
47 conectores
de 5 pontos
conector de
40 pontos
X
Y
1 47
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
09/08/2017 56
Matriz de contatos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 57
Matriz de contatos
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 58
DIP
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 59
DIP
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.laynetworks.com/images/Gates25.gif
09/08/2017 60
Simbologia
11
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
VIL = 0,8VVOL = 0,4V
VIH = 2,0V
VOH = 2,4VIIL = 1,6mA
IOL = 16mA
IIH = 40AIOH = 400A
VNL
VNH
TPLH = 7ns
TPHL = 11nsFO = 10
http://br.geocities.com/ratke/Downloads/SD/unid20.pdf
09/08/2017 61
Parâmetros e valores TTL
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 62
7400Quatro portas lógicas NAND
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 63
7408Quatro portas lógicas AND
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 64
7402Quatro portas lógicas NOR
No CircuitMaker® está errado.
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 65
7432Quatro portas lógicas OR
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 66
7486Quatro portas lógicas XOR
12
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 67
7404Seis portas lógicas NOT
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 68
7411Três portas lógicas NAND de três entradas
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 69
7421Duas portas lógicas AND de quatro entradas
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
http://www.datasheetarchive.com/pdf-datasheets/Databooks-1/203-22.pdf
09/08/2017 70
7407Seis portas lógicas YES
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
CLR
PR
Q
Q’
CK
J
K
CLR
PR
Q
Q’CK
J
K
09/08/2017 71
7476Dois flip flops tipo JK
4 CIRCUITOS COMERCIAIS
09/08/2017 72
7442Conversor BCD para decimal