1. PARTE INSTRUÇÕES · 2a QUESTÃO (10 pontos) Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse motor recebe ar a 20° C e latm de pressão. A área de entrada do motor

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA AERONÁUTICA

1. PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteçasaída da área circunscrita para a realização da prova.Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina,10- É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

i -

PROCESSO SELETIVO:

_y NOME DO CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

e -->000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la QUESTÃO (10 pontos)

Um tubo Pitot é inserido em um escoamento de ar com condições

padrão de temperatura e pressão (pressão atmosférica no nível do

mar e T = 20°C) . Esse tubo é utilizado para medir a velocidade

desse escoamento. Pede-se:

a) Obtenha uma relação que permita medir a velocidade do

escoamento em função da diferença de pressão medida no tubo

Pitot. Admita escoamento de fluido incompressível. (5 pontos)

b) Foi medida uma diferença de pressão igual a 25mm de mercúrio.

Calcule a velocidade do escoamento de ar. Admita que a massa

específica do mercúrio seja igual a 13.600 kg/m3, a massa

específica do ar 1,2kg/ m3 e a aceleração da gravidade 9,81

m/ s2. (2, 5 pontos)

c) A velocidade de propagação do som nas condições padrão de

temperatura padrão é igual a 343 m/ s. Responda e justifique:

a hipótese de escoamento incompressível é válida?

(2, 5 pontos)

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08

Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA

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2a QUESTÃO (10 pontos)

Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse

motor recebe ar a 20° C e latm de pressão. A área de entrada do

motor é 0,5m2 e a velocidade de entrada do ar é 250m/ s. A relação

entre combustível e ar é de 1: 30. O gás resultante da combustão

sai pela seção 2, à pressão atmosférica e com velocidade 900m/ s. A

área da seção 2 é de 0,4m2. Admita p, = 1,2kg/ m3 . Calcule:

a) a vazão mássica de ar na câmera de combustão. (5 pontos)

b) a força horizontal de reação da bancada de testes necessária

para manter o motor fixo. (5 pontos)

Dados:

8 - - - 8 - - - -

0=- fpdv+ pV-dA ; EF= pVdV+ VpV· dA

ôt ec sc ôt vc sc

nicomb

Câmara decombustão

R



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3a QUESTÄO (10 pontos)

Um pequeno avião tem uma asa com envergadura de 10m e área de

20m2. A asa do avião utiliza um fólio esbelto e simétrico, no qual

pode-se admitir c, = 2na (a em radianos) e a .o = 0 . O peso

aproximado da aeronave é igual a 13kN. Assuma que a asa tenha uma

distribuição elíptica de circulação e a curva de sustentação da

asa finita seja dada pela relação Ce =23, a , onde AR é a razão de

1+AR

aspecto da asa.

O avião está voando a uma velocidade de 180km/h, em vôo nivelado.

Pede-se:

a) Determine o ângulo de ataque da asa para manter as condições

de vôo acima indicadas. Admita Par = 1,2kg/ m3 . (5 pontos)

b) Determine o arrasto induzido admitindo que a asa tenha uma

eficiência aerodinâmica igual à unidade. (5 pontos)

F F C2

Dados : Co = ; C = ' ; Co,sges. =

pV24 72A nAR

2 2

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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A partir das quatro curvas tensão versus deformação mostradas

na figura abaixo, responda:

a) que materiais são esses? (2,5 pontos)

b) a partir das curvas, calcule os módulos de elasticidade de

cada um desses materiais. (5 pontos)

c) Quais desses materiais compõem a maior parte das aeronaves?

(2, 5 pontos)

tensãoMPa / \

1400 - .

1200 . 4340 HT

1000 -

800 /-

¡ 7075 T6

600 . ¡' 1020 CR

400 . .-· · ·· "" ------

2024 T4

200 · /

0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 defonnaçãom/m



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5. QUESTÃO (10 pontos)

Considerando a propulsão de aeronaves, responda:

a) quais as três partes básicas de uma turbina a jato?

(2,5 pontos)

b) Qual a função de cada uma dessas partes na produção do empuxo?

(2, 5 pontos)

c) Qual a curva pressão versus volume, típica, do ciclo de

propulsão de uma turbina a jato? (2,5 pontos)

d) Cite outros dois tipos de propulsão muito utilizados em

aeronaves. (2,5 pontos)



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G a QUESTÄO (10 pontos)

Considerando que a relação tensão-deformação de um material

elástico linear é dada por:

Ji Cri C12 Cis C14 Cis C,4 si

U2 C22 C2s C24 Czs C26 S2

as Cs, Csq Cs, Cas as

T1 C44 C4s C46 71

72 Cs, Css 72

_t sim. C66..7s.

sim. = simétrica

responda às seguintes perguntas:

a) O que significa cada termo dessa relação? (2 pontos)

b) Qual o número de constantes elásticas independentes num

material isotrópico? (2 pontos)

c) Qual o número de constantes elásticas independentes de um

material composto de fibra de carbono e epoxy laminado com

6 camadas de filamentos de carbono alinhados numa única

direção? (3 pontos)

d) Qual o número de constantes elásticas independentes se o

material fosse laminado em duas direções? (3 pontos)



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7a QUESTÅO (10 pontos)

O suporte ABC indicado na figura possui articulações ideais

nas três juntas e será utilizado como reforço estrutural em parte

de uma aeronave. Considere que o comprimento Li do membro AB é

fixo, mas que o comprimento L2 do membro BC pode variar à medida

que o ângulo e é alterado, porém de tal forma que as juntas A e C

estejam sempre alinhadas na mesma direção vertical (cada valor de

e correspondendo, portanto, a um dado comprimento para a barra

BC) . As barras AB e BC são feitas de mesmo material (com módulo de

elasticidade E e tensão de escoamento oe) e possuem seção

transversal circular sólida de diâmetro d. Considerando que o

conjunto será submetido a uma força vertical de intensidade W

aplicada à junta B, determine:

a) o valor de e para o qual a força que levaria a uma falha do

sistema por flambagem seja a maior possível (considere que

ocorra a flambagem de Euler e que 0 < 9 < g/ 2) . (6 pontos)

b) Demonstre que, de fato, a carga obtida no item anterior é a

maior possível no intervalo considerado para G. (2 pontos)

c) Estabeleça a relação que deve haver entre os parâmetros

geométricos da barra e as constantes elásticas do material

para que a hipótese de flambagem de Euler seja válida.

(2 pontos)

Li

A a rs> B Dado:

x2.EIP, = (fórmula de Euler)

el

L2 W

C



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Continuação da 7 a questão



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8 a QUESTÄO (10 pontos)

A figura abaixo ilustra a seção transversal da parte

estrutural da asa de uma aeronave (elementos da carenagem não

ilustrados) . Considere que a asa não esteja submetida a restrições

axiais (ou seja, o empenamento é livre) ,que todos os painéis

tenham a mesma espessura ( t= 1 mm) e que a asa esteja submetida

unicamente a um momento de torção de intensidade T.

a) Determine o torque necessário para causar um ângulo de torção

igual a 0,4° /m na asa. (5 pontos)

b) Para o torque calculado no item anterior, determine a tensão

de cisalhamento atuante nos painéis. (5 pontos)

Dado adicional:

G = 27 GPa (módulo de elasticidade transversal do material)

2000 mm

Dados:

T= 2.q.A (la fórmula de Bredt-Batho) q= e. t

d0 T ds- (2a fórmula de Bredt-Batho)

dz 4A2 G.t

ondet= é a espessura

E= é a tensão de cizalhamento



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MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2008)

ENGENHARIA AERONÁUTICA

2. PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

m PROCESSO SELETIVO:

NOME DOCANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV _ ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000A100

2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (4 pontos)

Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A= (0, 0) ,

B= (6,0), C= (6,6) e D= (0,6). Uma partícula P2 de massa a parte do

vértice A, no instante to= 0, em movimento retilíneo em direção aocentro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/seg. Ao

atingir o centro da placa, P2 choca-se com duas outras partículas

P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso,

P2 move-se com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB

aproximando-se de CD, enquanto P3 move-se com velocidade constante

v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado

é isolado.

a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e ocentro da placa. (1 ponto)

b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da

placa. (1 ponto)

c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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2 a QUESTÃO (,3 pontos)

Um elétron de 10eV gira com velocidade v= (1.9)x10' m/ seg num

plano perpendicular a uma indução magnética de 10-4 weber/ n? .

Dados: massa do elétron: m= (9.1)x10-31kg

intensidade da carga do elétron: q= (1.6)x10-19C

a) Determine o raio da órbita. (1 ponto)

b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto)

c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um

observador que olha na mesma direção e sentido do campo

magnético. (1 ponto)



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Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor

específico co= 0.169 cal/g°C. Um âmbolo move-se verticalmente norecipiente e através dele distribuem-se forças perpendiculares de

intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido

adiabaticamente. Supondo que o âmbolo deslize 10cm, determine a

variação da temperatura do gás .

Dado: 1J= 0.24cal.

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08


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Considere f (x)=sin x e g: R -> R uma função derivável tal que

g' (0)=2.

a) Considere h(x)=g(f(x)) e calcule h'(0). (1 ponto)

b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto)



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Seja H: { -JI, JI] -+ R, definida poi- H(x)= -1, se -JI & x < 0,

H(x)= 1, se O 5 x 5 R.

Determine a expansão em série de Fourier de H (x) .

Prova: 2a PARTE . Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA

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Sej am P (x, y) =2xy, Q (x, y) =y+x2

8 Q 8 Pa) Calcule V(x, y)= -(x, y) - -(x, y). (1 ponto)

8 x 8 y

b) Considere F(x, y)= (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de

linha fF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices

C

A= (0,1), B= (17,1), C= (5,0) e D= (0,0), percorrido uma vez nosentido anti-horário. (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA

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Considere a tabela da função f(x)

x 0 1 2 | 3 ¯

f(x) -1 a+ 1 1 | a+3

onde a é um parâmetro real.

2

a) Calcule ff (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto)

0

b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômiointerpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav/ 08Profissão: ENGENHARIA AERONÁUTICA

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1. PARTE INSTRUÇÕES · 2a QUESTÃO (10 pontos) Um motor a jato está montado em uma bancada de testes. Esse motor recebe ar a 20° C e latm de pressão. A área de entrada do motor