1 Profa. Renata Morgado SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS/PAGAMENTOS UNIFORMES

1Profa. Renata Morgado

SÉRIES DE PARCELAS IGUAIS/PAGAMENTOS

UNIFORMES

Apresentação: A compra financiada é extremamente comum no Brasil. No entanto, numa realidade na qual a taxa básica de juros é alta, a compra parcelada quase sempre tem juros embutidos e pode sair mais cara do que deveria para o consumidor. Esta aula mostrará como certos tipos de financiamento são estruturados e quais aspectos o consumidor deve levar em conta na hora da compra.

Profa. Renata Morgado

As séries de parcelas deverão ser:

• Postecipadas: 1ª parcela após um período (0+n)

• Antecipadas: 1ª parcela no início (1+n)

Profª Renata Morgado

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS

Pagamento antecipado: o primeiro pagamento é feito no instante inicial. As demais parcelas assumem um valor idêntico a esse durante todo o período da operação.

Pagamento do tipo: 5 parcelas (1 + 4)


SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME POSTECIPADOSFÓRMULAS


SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORME ANTECIPADOSFÓRMULAS

Onde:PMT – é o valor das parcelas ou prestações a serem pagasP – Valor presentei – taxa de jurosn – tempo, quantidade de períodosFn – Valor futuro

Fórmula:

Ex: Você decide comprar um eletrodoméstico de R$ 1.000,00 em 5 parcelas (1 + 4) iguais e com entrada igual as parcelas. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor de cada parcela.

Dados: Valor eletrodoméstico: 1.000,00 P = 1.000,00 Parcelas: 5 (1 + 4) n = 5 Taxa: 10% a.m. I = 10% i = 0,10 Valor das prestações: ??? PMT = ???

VALOR DAS PARCELAS PMT EM UMA SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE PARCELAS n, DO VALOR PRESENTE P E DA TAXA DE JUROS i

Diagrama: 1.000,00 I = 10% am 1 2 3 4

PMT PMT PMT PMT PMT

ATENÇÃO:

O TEMPO DE TODA A OPERAÇÃO É DE 4 MESES (PORQUE TEVE UM PAGAMENTO DE PMT NO ATO), MAS O NÚMERO DE PARCELAS A PAGAR É IGUAL A 5 (1 + 4), ENTÃO n = 5.

Usando a fórmula para calcular PMT:

VALOR DAS PARCELAS

Você deverá pagar 5 parcelas de R$ 239,82, sendo que a primeira é no ato da compra.

Usando a HP para calcular PMT: para calcular o valor das 5 parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, a HP tem uma função especial, que deve ser acionada antes do cálculo.FUNÇÃO BEGIN visor

clx

1.000 PV 0 FV

5 n

10 i

PMT Visor: - 239,82

f

g 7BEG

0,0000 BEGIN

g 7BEG

Note que, por pagar a primeira parcela no momento da compra, esse valor é menor do que se você pagasse na forma postecipada (com primeiro pagamento depois de 30 dias). Logo, você está pagando menos juros.

Matemática Financeira

Resolução no Excel


Usando o excel para calcular PMT: Inserir Função

TIPO: é o número 0 ou 1. 0 primeiro pagamento depois de um período 1 primeiro pagamento é no ato

Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente.


Fórmula:

Ex: Você decide comprar um eletrodoméstico em 5 parcelas (1 + 4) iguais de R$ 239,82. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor que lhe foi financiado, ou seja, o valor inicial do eletrodoméstico.

Dados: Valor das prestações: 239,82 PMT = 239,82 Parcelas: 5 (1 + 4) n = 5 Taxa: 10% a.m. I = 10% i = 0,10 Valor eletrodoméstico: ??? P = ???

VALOR PRESENTE P DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE

PRESTAÇÕES n E DA TAXA i

Diagrama: ???? I = 10% am 1 2 3 4

239,82 239,82 239,82 239,82 239,82

ATENÇÃO:

O TEMPO DE TODA A OPERAÇÃO É DE 4 MESES (PORQUE TEVE UM PAGAMENTO DE PMT NO ATO), MAS O NÚMERO DE PARCELAS A PAGAR É IGUAL A 5 (1 + 4), ENTÃO n = 5.


Usando a fórmula para calcular P:


Usando a HP para calcular P: para calcular o valor de parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, deve-se acionar a função BEGIN.

CLX

239,82 CHS PMT

0 FV

5 n 10 i

PV Visor: 1.000,00

f

g 7BEG



Resolução no Excel

Usando o excel para calcular P: Inserir Função

Depois de clicar em OK, o resultado ficará na célula selecionada anteriormente.


Fórmula:

Ex: Você planeja depositar R$ 100,00 (parcelas antecipadas) pelos próximos 100 meses. Se o banco lhe paga juros de 1,10% a.m., qual será o montante no final desse período?

Dados: Valor das prestações: 100,00 PMT = 100,00 Parcelas: 100 (1 + 99) n = 100 Taxa: 10% a.m. I = 1,10% i = 0,011 Valor Montante: ??? Fn = ???

VALOR FUTURO Fn DE UMA SEQUÊNCIA DE PARCELAS FIXAS ANTECIPADAS PMT, EM FUNÇÃO DO NÚMERO DE

PRESTAÇÕES n E DA TAXA i

Usando a fórmula para calcular Fn:


Usando a HP para calcular Fn: para calcular o valor de parcelas, com a primeira parcela paga no início, ou seja, com entrada, deve-se acionar a função BEGIN.

CLX

100 CHS PMT

0 PV

100 n 1,10 i

FV Visor: 18.254,77

f

g 7BEG


Anhanguero

Atividades Práticas


EXERCÍCIOS


1) Seu irmão vai depositar mensalmente (parcelas antecipadas) R$ 240,00 em uma aplicação financeira, a partir de hoje. Quanto ele terá acumulado ao final de 36 meses se a taxa média prevista é de 0,56% a.m?R: 9.596,47

2) Determinado produto é vendido por R$ 900,00 à vista. Calcule o valor de (1+11) parcelas financiadas a 3% a.mR: 87,78

3) Uma TV pode ser comprada em (1+11) prestações mensais, iguais e consecutivas de R$ 1.599,00. Determine o preço à vista, sabendo que a loja cobra 3,9% a.m de juros. R: 15.681,23

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