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Sumário, aula 13

• Intervenções do Governo– Exercícios sobre Subsídios e Impostos

• Distribuição dos benefícios– Efeito dos I/S em função da elasticidade

Ficheiro actualizado em 2006:Novembro:3

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Impostos/subsídios

• Em equilíbrio de mercado• O preço de venda é igual ao preço de

compra

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Impostos/subsídios

• Quando não existem impostos nem subsídios

• O dinheiro que os vendedores recebem, Pv, é igual ao preço de transacção

• O dinheiro que os compradores recebem, Pc, é igual ao preço de transacção

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Impostos/subsídios

• Quando existe um imposto i• Se forem os vendedores a reter o imposto• O dinheiro que os vendedores recebem é

menor que o preço de transacção • Como é menor, soma-se i para ficar igual• Preço de equilíbrio = Pv + i = P Então Pv = P – i

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Impostos/subsídios

• e.g.1: a oferta de um BS é dada porQs = –10 + 5 P

Se o preço de mercado fosse 121€ por unidadeSe o IVA fosse 21€ por unidade

Apesar de os compradores pagarem 121€Os vendedores recebem apenas 100€

A quantidade oferecida seriaQs = –10 + 5 (121 – 21) = –10 + 5x100 = 490 u.

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Impostos/subsídios

• e.g.2: a oferta e da procura sem imposto são:

Qs = –10 + 2P e Qd = 20 – 3P• Acrescentando um imposto i, ficará Qs = – 10 + 2 (P – i )

Qd = 20 – 3PComo se alterará o equilíbrio de mercado

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Impostos/subsídios

• Sem impostos–10 + 2P = 20 – 3P 5P = 10 P = 2 u.m, Q = 14u.

• Com impostos–10 + 2(P – i) = 20 – 3P 5P = 10+2i P = (2 +0.4i) u.m, Q = (14 – 1.2i) u.

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Impostos/subsídios

P = (2 +0.4i) u.m, Q = (14 – 1.2i) u.Se i = 1 um P = 2.4 u.m, Q = 12.8 u.

• P é o preço que os compradores pagam– os vendedores recebem menos

• O imposto aumenta o preço e diminui a quantidade de transacção

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Impostos/subsídios

• Quando existe um subsídio s• A situação é igual ao caso do imposto mas o

seu valor algébrico vem negativo.

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Impostos/subsídios

• Se forem os vendedores a reter o subsídio• O dinheiro que os vendedores recebem é

maior que o preço de transacção • Como é maior, subtrai-se s para ficar igual• Preço de equilíbrio = Pv – s = P Então Pv = P + s

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Impostos/subsídios

• e.g.3: a oferta de um BS é dada porQs = –10 + 5 P

Se o preço de mercado fosse 121€ por unidadeSe o subsídio fosse 19€ por unidade

Apesar de os compradores pagarem 121€Os vendedores recebem apenas 140€

A quantidade oferecida seriaQs = –10 + 5 (121 + 19) = –10 + 5x140 = 690 u.

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Impostos/subsídios

• e.g.4: a oferta e a procura sem imposto são:

Qs = –10 + 2P e Qd = 20 – 3P• Acrescentando um subsídio s, ficará Qs = – 10 + 2 (P + s)

Qd = 20 – 3PComo se alterará o equilíbrio de mercado

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Impostos/subsídios

• Sem impostos–10 + 2P = 20 – 3P 5P = 10 P = 2 u.m, Q = 14u.

• Com subsídio–10 + 2(P +s) = 20 – 3P 5P = 10+2s P = (2 – 0.4s) u.m, Q = (14 + 1.2s) u.

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Impostos/subsídios

• O subsídio diminui o preço e aumenta a quantidade de transacção

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Impostos/subsídios

• É normal serem os vendedores a reter os impostos e a receber os subsídios sendo o preço pago pelos compradores o preço de mercado

Pv = P – i e Pv = P + s• Em termos algébricos, estamos perante uma

alteração da oferta: Imposto: enfraquecimento Subsídio: reforço

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Exemplo - 1

• As curvas da oferta e da procura são Qs =5 + 3P e Qd = 20 –2P • O preço de equilíbrio de mercado será

Qs = Qd 5 + 3P = 20 –2P P = 3 u.m. e Qe = 14 u.

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Exemplo - 1

• É atribuído um subsídio s por unidade vendida (s = 1 u.m. por unidade)

• Como passarão a ser as curvas da oferta e da procura?

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Exemplo - 1

• O vendedores recebem mais que o pago pelos compradores que é P:

Qs = 5 + 3(P + s) e Qd = 20 –2P • Qual o preço de equilíbrio de mercado?

Qs = Qd 5 + 3P + 3s = 20 –2P

P = 3 – 3s/5• Sendo o subsídio 1 u.m/u. virá

P = 3 – 3/5 = 2.4 u.m

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Exemplo - 1

• Como são repartidos os benefícios do subsídio?

Os compradores, sem subsídio, pagariam 3 u.m e passam a pagar 2.4 u.m.%C = (3-2,4)/1 = 60%

Os vendedores, sem subsídio, receberiam 3.u.m e passam a receber (2,4+1) u.m.%V = (3,4-3)/1 = 40%

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Exemplo - 1

• É cobrado um imposto i por unidade vendida (i = 1 u.m. por unidade)

• As curvas da oferta e da procura passarão a ser?

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Exemplo - 1

• O vendedores recebem menos que o pago pelos compradores (o preço de mercado)

Qs = 5 + 3(P – i) e Qd = 20 –2P • Qual o preço de equilíbrio de mercado?

Qs = Qd 5 + 3P – 3i = 20 –2P

P = 5 – 3i/5• Sendo o imposto 1 u.m/u. virá

P = 5 + 3/5 = 5.6 u.m

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Impostos - elasticidade

• Do exemplo anterior, pode-se reparar que a distribuição dos benefícios dos subsídios e as penalizações dos impostos dependem da elasticidade das curvas da oferta e da procura.

• Se a elasticidade da oferta for elevada

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Impostos - elasticidade

• e.g.5: supondo que a oferta e procura sãoQs = 5 + a.P e Qd = 20 –b.P

O equilíbrio de mercado será 5 + a.P = 20 –b.P P = 15/(a+b)

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Impostos - elasticidade

Se for atribuído o subsídio s por unidade vendida ficaria

5 + a.(P+s) = 20 –b.P P = (15 – a.s)/(a+b) O benefício relativo do comprador será:%C=[15/(a+b) –(15–a.s)/(a+b)]/ s %C = a/(a+b)

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Impostos - elasticidade

Do vendedor ficaria:%V = b/(a+b)

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Impostos - elasticidade

• De %C = a/(a+b) vê-se que • Quando a elasticidade da oferta aumenta, os

compradores ficam mais responsáveis• Quando a elasticidade da procura aumenta,

os compradores ficam menos responsáveis

• Passa-se o simétrico para os vendedores

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Impostos - elasticidade

• Em termos gráficos• Se a elasticidade da oferta for elevada

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Impostos - elasticidade

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Impostos - elasticidade

• Se a elasticidade da oferta for elevada– Curva da oferta quase horizontal

• A quantidade transaccionada diminui muito• O preço aumenta muito

– Os impostos repercutem-se nos preços– Os compradores suportam o imposto

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Impostos - elasticidade

• Se a elasticidade da oferta for pequena– Curva da oferta quase vertical

• O preço de mercado aumenta pouco• A quantidade diminui pouco

– Os vendedores suportam o imposto

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Impostos - elasticidade

• Se a elasticidade da procura for elevada– Curva da procura quase horizontal

• O preço de mercado aumenta pouco• A quantidade diminui muito

– Os vendedores suportam o imposto

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Impostos - elasticidade

• Se a elasticidade da procura for baixa– Curva da procura quase vertical

• O preço de mercado aumenta muito• A quantidade diminui pouco

– Os compradores suportam o imposto

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Impostos - elasticidade

• Se a elasticidade S for elevada• Q ; P ; Compradores• Se a elasticidade S for baixa• Q ; P ; Vendedores

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Impostos - elasticidade

• Se a elasticidade D for elevada• Q ; P ; Vendedores• Se a elasticidade D for baixa• Q ; P ; Compradores