Prof. Eng. Francisco LemosDisciplina: Mecnica Geral Centride e Momento de Inrcia

Mecnica GeralPropriedades de rea: Centride; Momento de Inrcia

CentrideConceito:

O Centride de uma rea est relacionado ao ponto que define o centro geomtrico da rea.

O Centride o ponto caracterstico da superfcie, sendo a passagem dos eixos para os quais os Momentos Estticos so nulos

Obs.: Um eixo de simetria, alm de conter o centride, desfruta da propriedade de decompor a superfcie em duas superfcies de mesma rea simetricamente dispostas.

CentrideAs Expresses que determinam a posio do Centride de uma Seo Transversal so:

Onde Y e Z so os eixos de referncia.

CentrideAs integrais representam os primeiros momentos de rea com relao aos eixos y e z, respectivamente, conhecidos tambm por momento esttico.

CentridePara superfcies compostas, temos que:

CentrideCentrodes de forma comuns de superfcies:

ExemploDetermine a posio do centride da seo transversal abaixo.

Momento de Inrcia ou Momento de Segunda OrdemConceito: Fisicamente, Momento de Inrcia de uma rea, pode ser interpretado como a propriedade das superfcies planas se deixarem girar em torno de um eixo.

Momento de Inrcia ou Momento de Segunda OrdemMomentos de Inrcia para reas Conhecidas:

Momento de Inrcia ou Momento de Segunda OrdemMomentos de Inrcia para reas Conhecidas:

Momento de Inrcia ou Momento de Segunda OrdemMomentos de 2 ordem de superfcies compostas

Momento de Inrcia ou Momento de Segunda OrdemTeorema dos eixos paralelos ou teorema de SteinerDiz que o momento de inrcia de uma superfcie plana de rea A com relao a um eixo qualquer de seu plano igual ao momento de inrcia da superfcie com Relao ao eixo que passa pelo seu centro de gravidade e paralelo ao eixo anterior mais o produto da rea A da superfcie pela distncia entre os eixos ao quadrado.

Momento de Inrcia ou Momento de Segunda OrdemTeorema dos eixos paralelos ou teorema de SteinerExemplo:

ExemploDetermine os momento de inrcias da seo transversal abaixo em relao aos eixos y e z.