1) Um controlador de temperatura cujo range é de 300 K a 440 K tem seu valor desejado ajustado em 384 K . Achar o erro percentual quando a temperatura medida é de 379 K.

SOLUÇÃO: O erro percentual é definido por: DV = (VP – SV)/Faixa . 100 = (379 – 384)/(440-300) . 100 = -3,6%

OBS: Neste caso o desvio é negativo pois o valor medido está abaixo do valor

2) Um sistema está sendo controlado através da ação proporcional direta, se encontra funcionando nas seguintes condições: VP = 50%; SV = 40% e FP = 60%. Calcular a sua saída neste instante sabendo que So é igual a 50%.

SOLUÇÃO: MV = So ± Kp.DV MV = So + 100/FP . (VP - SV) Ação direta MV = 50 + 100/60 . (50 - 40) Ação direta MV = 50 + 16,67 = 66,67% Converter MV para corrente O padrão de corrente é definido com uma faixa (range) de 4 a 20mA, podendo se fazer uma analogia com uma válvula da seguinte maneira: Sendo 4mA o valor correspondente a uma válvula totalmente fechada por exemplo, 20mA corresponderia a uma válvula totalmente aberta, portanto qualquer valor entre essa faixa, corresponderá a situação da válvula parcialmente aberta ou fechada. MV = (%MV/100) . 16 + 4 = valor correspondente da porcentagem em corrente, no sistema 4 a 20mA MV = 66,67/100 . 16 + 4 (mA ) = 14,66 (mA) 3) Um controlador P + I é sensibilizado em um determinado instante por um desvio de 10 %. Considerando que este controlador se encontra em uma bancada de teste (malha aberta)), calcular a nova saída 5 segundos após Ter sido introduzido o desvio, sabendo-se que: Faixa Proporcional = 60% Ganho Integral = 2 rpm ( repetições por minuto ) 2/60seg. Ação do Controlador = Reversa Saída Anterior So = 12 mA VP > SV

SOLUÇÃO: MV = So ± ( Kp . DV + Kp . Ki . DV . T ) Converter So para porcentagem So = ((So em mA) – 4)/16 . 100 = valor correspondente da corrente em porcentagem, no sistema 4 a 20mA So = (12 – 4)/16 . 100 = 50% MV = 50% ± [ (100/60) . 10 + (100/60) . (2/60) x . 10 . 5 ] MV = 50 % ± ( 16,66 + 2,77 ) MV = 50 ± 19,44 (Ação Reversa)

MV = 50 – 19,44 MV = 30,56% Ou seja: MV = (30,56/100) . 16 + 4 = 8,88 (mA) Obs.: esse exercício foi feito em sala de aula, já considerando o valor de So em porcentagem, ou seja S0=50%. Analise-o agora, considerando o valor em corrente, sendo destacado em vermelho a expressão para covertê-la em porcentagem. 4) Um controlador P + D é sensibilizado por um desvio que se manifesta com uma velocidade de 20%/min. Considerando VP > SV, ação direta; Kp = 2; KD = 0,25 min e So= 50%, qual a saída do controlador 10 segundos após o início do desvio?

SOLUÇÃO: MV = So ± ( Kp . DV + Kp . KD . DE/dt ) MV = 50% ± ( Kp . (20 . 10)/60 + Kp . KD . 20 ) MV = 50% ± ( 2 . (20 . 10)/60 + 2 . 0,25 . 20 ) MV = 50 % ± (6,667 + 10 ) MV = 50 ± 16,667 (Ação Direta) MV = 50 + 16,667 MV = 66,667% Ou seja: MV = (66,667/100) . 16 + 4 = 14,66 (mA)