1ceb areal metas RESUMO - static.portoeditora.ptstatic.portoeditora.pt/newsletters/arealeditores/conteudos/1ceb... · Conceitos geométricos elementares 1.º ano 2.º ano 4.º ano

1

2007

Documentos curriculares

2012

2

I - Números e Operações

I – Números e Operações

(Programa de Matemática do Ensino Básico, 2007, p. 7)

CLARIFICAÇÕESCLARIFICAÇÕES INOVAÇÕESINOVAÇÕES

• Terminologia e linguagem

• Objetivos específicos

• Sequencialidade dos conteúdos

Números racionais na forma de fração

3

1.º ano 2.º ano 3.º ano 4.º ano

Algoritmo da multiplicação Algoritmo da multiplicação

Divisores Divisores

2. 5) Identificar os divisores de um

número natural até 100.

1 – Alterações na distribuição de conteúdos

A Mafalda tem 12 mesas quadradas todas

iguais e quer juntá-las, lado a lado, para

fazer uma mesa retangular maior.

De quantas formas diferentes poderá a

Mafalda formar essa mesa maior, usando

todas as mesas quadradas?

Construir retângulos

4

Investigue que mesas retangulares se

poderia construir com diferentes

números de mesas quadradas.

Registe os seus dados na tabela seguinte.

Números naturais e Sistema de Numeração Decimal


Números até

100

Números até

1000

Números até

1 000 000

Bilião

2 - Clarificações

5

Numerais ordinais


Até ao 20.º Até ao 100.º

2 - Clarificações

Numeração romana

3.º ano

3.1) Conhecer e utilizar corretamente os numerais romanos.

2 - Clarificações

6

Adição

1.º ano 2.º ano 3.º ano

Somas menores que 100 Somas menores que 1000 Somas até1 000 000

3.5)

3.8)

3.8)

3.9)

(representação vertical)

5. 3)

5. 4)


Algoritmo

b +

a + b

a

b + ca

0c

b +a dc

c +b 01a

c +b 00a 1

c +b fea d

2 - Clarificações

Adição – representação vertical

3 +4 52

340

520

+

++

860 + = 68

= 68 3 +4 92

1260 + = 60 + 10 + 2

= 72

340

920

+

++

= 72

7

Subtração


Aditivo e subtrativo menores que100

... menores que 1000 ..menores1 000 000

5.4)

5.5)

5.6)

5. 3)

5. 4)


Algoritmob - d

b - da

b -a 0c

c -b 01a

c -b 00a 1

c -b fea db -a dc

b -a 0c - d=

2 - Clarificações

Multiplicação

2.º ano 3.º ano

3.5) Calcular o produto dequaisquer dois números de 1algarismo

7. 3) x 10, x 100, x 1000

7.4)

7.5)

7.6)

7. 7)

(prop. Distributiva e disposição usual doalgoritmo)

7.8) Algoritmo (produtos<1 000 000)

a x b

a x 0b

a x cb

b xa dc

2 - Clarificações

8

7.7) … decomposição… e propriedade distributiva…disposição usual do algoritmo

32 x 25

2 5

3 2x

5 0

30 + 230 + 2

2 x 252 x 25

30 x 2530 x 257 5 0+

8 0 0

b xa dc

x 20 5

30 600 150 750

2 40 10 50

800

Divisão

2.º ano 3.º ano

DIVISÕES EXATAS

9. 1) manipulação de objetos, esquemas, ...

9. 4) Tabuadas da multiplicação

(2, 3, 4, 5, 6 e 10)

DIVISÕES INTEIRAS

9. 1) manipulação de objetos, esquemas, ...

9. 4) Tabuadas da multiplicação do divisor

(disposição do algoritmo)

D : d< 20 < 10

D d

r q

< 10

< 10

2 - Clarificações

9

Divisão

4.º ano

DIVISÕES INTEIRAS

2. 1) Tabuada da multiplicação do

divisor (de 1 a 9)

2. 2) Algoritmo

2.3) Algoritmo

2. 4) Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

D d

r q

< 100< 1000

D d

r q

< 10< 100

2 - Clarificações

>_ 10

< 10

3.º ano

7.9) Reconhecer os múltiplos de 2, 5 e 10 por inspeção doalgarismo das unidades.

2 - Clarificações

10

Observa o Quadro do 100.

1. Pinta, de amarelo, os números que são múltiplos de 2.

2. O que podes dizer acerca dos algarismos das unidades dos múltiplos de 2?

3. Pinta, de azul, os números que são múltiplos de 5.

4. O que podes dizer acerca dos algarismos das unidades dos múltiplos de 5?

5. Que números ficaram pintados, simultaneamente, das duas cores?

2.º ano 3.º ano 4.º ano11.1) Sentido de medida

11.2) Reta numérica

11.1, 11.2) Medir com frações11.7, 11.8) Reta numérica

11.9) Frações equivalentes(reta numérica)11.15) Frações próprias

11.12, 11.13, 11.14) Ordenar frações

12) Adicionar e subtrair12) Multiplicar

4.1) Frações equivalentes

4.2) Simplificar frações

5) Multiplicar5) Dividir

Números racionais – fração

3 – Novos conteúdos

11

0 1

05

35

55

25

45

15< < < < <

12

113

14

15

16

18

110

112> > > > > > > >

12

3.º ano

12. 2) … reta numérica…

12. 4)

12. 5)

12.6) Reconhecer que a soma e a diferença de frações de iguais denominadorespodem ser obtidas adicionando e subtraindo os numeradores.

Adicionar e subtrair

13

4.º ano

5.1)

5.2)

5.4)

5.5)

5.6)

Multiplicar e dividir

14

O Sr. António queria utilizar metade de 3/5 de um terreno para plantar laranjeiras.

Que parte do terreno vai ser ocupada pelas laranjeiras?

O Hugo usou 2/3 de uma cartolina para fazer postais iguais.

Para cada postal é preciso 1/6 dessa cartolina.

Quantos postais fez o Hugo?

15

Eu vou comer 1/6 do bolo!

Eu vou comer 1/6 do bolo!

A minha fatia vai ser o dobro da fatia da Ana!A minha fatia vai ser o dobro da fatia da Ana!

Eu só quero a quarta parte do bolo…

Eu só quero a quarta parte do bolo…

Ana

Hugo

Dinis

• Sabendo que o que sobrou foi dividido igualmente pelo pai epela mãe, que parte terá comido cada pessoa?

• O que podes dizer acerca desta divisão?

O bolo de chocolate

3.º ano 4.º ano

13.1, 13.2) Frações decimais

13.3) Adicionar frações decimais

13.4, 13.5) Representar frações decimaiscomo dízimas

13.6) Adicionar e subtrair na forma dedízima (algoritmo)

6.3) Determinar frações decimais equivalentes afrações com denominador 2, 4, 5, 20, 25 ou 50

6.4) Representar por dízimas frações equivalentesa frações decimais (algoritmo divisão)

6.5) Representar por dízima qualquer fração(algoritmo da divisão com aproximações)

6.6, 6.7) Multiplicar e dividir na forma de dízima(algoritmo)

Números racionais – dízima


16

Algumas notas sobre frações decimais

Uma fração decimal é uma fração cujodenominador é igual a 10, 100, 1000, …

Há frações que são equivalentes a uma fração decimal, por exemplo:

Número decimal:

todo o número que pode ser representado por uma fração decimal.

II – Geometria e Medida

17





Conceitos geométricos variados

II – Geometria e Medida


Itinerários Itinerários

Interior, exterior efronteira

Interior, exterior efronteira

Pontos equidistantes Pontos equidistantes

Propriedades eclassificação de sólidosgeométricos

Propriedades eclassificação de sólidosgeométricos

Planificações do cubo(Planificações do cubo)Planificações de prismasretos

Círculo e circunferência Círculo e circunferência

Reflexão Reflexão


18


Área ÁreaÁrea do retângulo (dimensões inteiras)

Área do retângulo –dimensões inteiras

Volume (introd.)Volume (introd.)Volume do paralelepípedo: c x l x a

Massa (SI) Massa (SI)

Capacidade (SI) Capacidade (SI)

Calendários e horários Calendários e horários


Conceitos geométricos elementares


1.5) PontoPontos alinhadosPontos não alinhados

2.1)Semirreta

2. 4)Semiplano

2.1) Segmento de reta 2.1)Reta definida por 2 pontos;Semirretas opostas;Reta suporte de uma semirreta.

3.9)

Planos paralelos

1.7) distância entre pontos (movimentos rígidos)

2.2) Segmentos de reta com o mesmo comprimento

2 – Clarificações e/ou inovações

19

Posições relativas (retas e segmentos de reta)

3.º ano 4.º ano

1.3)Segmentos de reta:• paralelos• perpendiculares

3.1)Retas perpendiculares

3.2)

Retas paralelas

Retas concorrentes3.3)

Retas coincidentes

3.4)

Retas não paralelas que não se intersetam

(retas não complanares)


Figuras no plano - polígonos


2.6) triângulos, quadrados, retângulos, circunferências e círculos. (lados e vértices)

2.5)triângulos isósceles triângulos equiláteros

2.5) Quadrado: caso particular do retângulo

2.6) Losangos(o quadrado é um losango)

3.5) Retângulo(quadrilátero com 4 ângulos retos)

2.7) Quadriláteros(casos particulares: losangos e retângulos )

3.6) Polígono regular(lados e ângulos g. iguais)

1.7) Figuras geom. iguais(movimentos rígidos)

2.8)PentágonosHexágonos

3.7) polígonos geom. iguais (lados e ângulos correspondentes g. iguais)


20

Retângulos Losangos

quadriláteros com quatro ângulos retos. quadriláteros com os quatro lados geometricamente iguais.

Quadrado – quadrilátero com quatro ângulos retos e quatro lados geometricamente iguais.

Classificação de quadriláteros

Sólidos geométricos


2.8)Cubos

Paralelepípedos retângulos

Cilindros

Esferas

2.9)PirâmidesCones

Poliedro e não poliedro.

(vértice, aresta, face)

2.2) Superfície esférica… 3.8) Paralelepípedos retângulos…

2.6) Parte interna de uma superfície esférica…

3. 10) Prismas triangulares retos…

2.7) Esfera… 3.12) Primas retos…

3.13) Planificações de prismas retos


21

Ângulos

2.º ano 4.º ano

1.1) Direção (de um ponto emrelação ao observador)

1.1 ) ângulo formado por duas direções

2.2) ângulo convexo

3.º ano 2.5) ângulo côncavo

1.2) Direções perpendiculares(1/4 de volta)

2.3) ângulos verticalmente opostos

2.12) ângulos adjacentes

2.7) ângulo nulo

2.9) ângulo giro


Ângulos geometricamente iguais

4.º ano

1.3) Ângulos com a mesma amplitude (deslocamentos rígidos)

2.9) Reconhecer dois ângulos como tendo a mesma amplitude:

• marcando pontos equidistantes dos vértices nos lados correspondentes de cada um dos ângulos e • verificando que são iguais os segmentos de reta determinados por cada par de pontos assim fixado em cada ângulo.

Saber que ângulos com a mesma amplitude são geometricamente iguais.


22

Pavimentações

4.º ano

3.14) Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e hexágonos, identificar as que utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o plano pode ser pavimentado de outros modos.

3.15) Construir pavimentações triangulares a partir de pavimentações:• hexagonais (e vice-versa);• retangulares.


Reflexão

2.º ano

2.12) Completar figuras planas de modo que fiquem simétricasrelativamente a um eixo previamente fixado.

3.º ano

2.8) Identificar eixos de simetria em figuras planas


23

Área

1.º ano 2.º ano 3.º ano 4.º ano4.1) Figurasequidecomponíveis(quadriculado)

4.1) Medir áreas decompondo em partes geom. iguais (unidade de área)

4.4) Figuras com a mesma área mas perímetros diferentes

4.2)Medidas agrárias

4.2) Figuras equivalentes

4.2) Comparar áreas(fixada uma unidade de medida).

4.5, 4.6) Medir áreas (unidades quadradas)

4.3) Comparar por sobreposição

4.7) Áreas por enquadramento

4.8) Área do retângulo(dimensões inteiras)

4.4) Área do retângulo (convertendo a dimensões inteiras)


Volume

2.º ano 4.º ano

5.1) Reconhecer figuras equidecomponíveis em construções com cubos geometricamente iguais

5.1) Cubo de lado 1:“unidade cúbica”

5.2) Objetos equidecomponíveis têm o mesmo volume

5.2) Medir volumes

(unidades cúbicas)

5.3) Medir volumes de construções (unidade volume: partes geometricamente iguais)

5.4, 5.5) Medidas SI

5.3) Volume do paralelepípedo retângulo(c x l x a)


24

Alves, B., Cebolo, V., Sousa, F. e Monteiro, M. (2008). Tópicos de Geometria no Espaço. In E. Mamede (Ed.), Matemática: ao Encontro das Práticas – 2.º ciclo (pp. 193 - 210). Braga:

Universidade do Minho – Instituto de Estudos da Criança.

Um problema de caixas

Pretende-se construir uma caixa aberta com uma folha de papel quadriculada com 10x10 quadrados cortando apenas os cantos da folha.

As dimensões da caixa têm de ser um número inteiro de quadrículas.

Qual será a caixa com maior volume?

Tempo


5.4)Nome dos:• dias da semana• meses do ano

7.3)Relógio de ponteiros:em horas, meias horas equartos de horas.

6.2)Relógio de ponteiros:em horas e minutos

6.3) Conversões:horas, minutos e segundos

6.4) Adicionar e subtrairmedidas de tempo(horas, minutos e segundos)


25

III – Organização e Tratamento

de Dados





• Teoria de conjuntos

• Extremos, amplitude.

• Frequências relativas; percentagem

III – Organização e Tratamento de Dados

26


Diagramas de Carroll Diagramas de Carroll

Gráficos de pontos Gráficos de pontos

Pictogramas Pictogramas

Gráficos de barras Gráficos de barras

Moda Moda



1.1)

• Conjunto

• Elemento

• Pertence,

• Não pertence

• Cardinal

1.1)

Conjuntos:

• Reunião

• Interseção

2.4)

• Máximo

• Mínimo

• Amplitude

1.1)

Frequência relativa

1.2)

Representar frações próprias

em percentagens (às

décimas)


27


1.2)

Diagramas de Venn:

conjuntos disjuntos

1.2)

Diagramas de Venn:

conjuntos não disjuntos

Diagramas de Carroll

1.1)

Representar diagrama de

caule-e-folhas

2) Pictogramas

(1 figura = 1unidade)

2) Pictogramas

(diferentes escalas)


Documents

1ceb areal metas RESUMO - static.portoeditora.ptstatic.portoeditora.pt/newsletters/arealeditores/conteudos/1ceb... · Conceitos geométricos elementares 1.º ano 2.º ano 4.º ano