1_Estrutura atômica_b (1)

1

1.3 - Modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio

Ex)

a) Calcule a energia de um elétron no átomo de hidrogênio

quando n=2 e quando n=6.

b) Calcule o comprimento de onda da radiação liberada quando

um elétron se move de n=6 para n=2.

a) E2 = -5,45 x 10-19 J; E6 = -0,606 x 10-19 J;

b) ∆E = -4,84 x 10-19 J; = 4,10 x 10-7 m = 410 nm

=

2

18 1J 1018.2

nE

===

22

18 11J 1018.2

if nn

hchE

2

1.3 - Modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio

Exercício: Para cada uma das seguintes transições eletrônicas

para o átomo de hidrogênio, calcule a energia, a frequência e o

comprimento de onda da radiação associada, e determine se a

radiação é emitida ou absorvida durante a transição:

a) De n=5 para n=1;

b) De n=4 para n=2;

c) De n=4 para n=6

===

22

18 11J 1018.2

if nn

hchE

E = h = c

3

1.4 - Modelo mecânico-ondulatório do átomo

- Sabendo-se que a luz tem uma natureza de partícula, parece

razoável perguntar se a matéria tem natureza ondulatória.

- Utilizando as equações de Einstein e de Planck, De Broglie

mostrou:

- O momento, mv, é uma propriedade de partícula, enquanto

é uma propriedade ondulatória.

- De Broglie resumiu os conceitos de ondas e partículas, com

efeitos notáveis se os objetos são pequenos.

mv

h=

4


- Após De Broglie publicar sua teoria, as propriedades

ondulatórias do elétron foram demonstradas

experimentalmente.

- Os elétrons eram difratados pelos cristais, do mesmo modo

que os raios X.

- Assim, um fluxo de elétrons em movimento exibe os mesmos

tipos de comportamento ondulatório que a radiação

eletromagnética.

5


O princípio da incerteza

O princípio da incerteza de Heisenberg: na escala de massa de

partículas atômicas, não podemos determinar exatamente a

posição, a direção do movimento e a velocidade

simultaneamente.

Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua

posição simultaneamente.

Se x é a incerteza da posição e mv é a incerteza do momento,

então:

4·

hmvx

6


Ex: o elétron tem massa 9,11 x 10-31 g e move-se a uma

velocidade média de aproximadamente 5 x 106 m/s em um

átomo de hidrogênio.

Vamos supor que conhecemos a velocidade para uma incerteza

de 1%

isto é, (0,01)x(5 x 106) = 5 x 104 m/s

h= 6,63 x 10-34 J.s

1 J = 1 kg m2/s2

R: 1 x 10-9 m

4·

hmvx

7


- Schrödinger (1887-1961) propôs uma equação que incorpora

tanto o comportamento ondulatório como o de partícula do

elétron.

- Conhecida como equação de onda de Schrödinger.

- Seu trabalho abriu uma nova maneira de lidar com partículas

subatômicas conhecida como mecânica quântica ou

mecânica ondulatória.

- A resolução da equação leva às funções de onda ().

8


- A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico.

- O quadrado da função de onda (2) fornece a probabilidade

de se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica

para o átomo.

9


Orbitais e números quânticos

Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as funções

de onda e as energias para as funções de onda.

Chamamos as funções de onda de orbitais.

A equação de Schrödinger necessita de três números quânticos:

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1. Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À

medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron

passa mais tempo mais distante do núcleo.

2. O número quântico azimuthal, l (ou número quântico do

momento angular do orbital). Esse número quântico

depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e

aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l (s,

p, d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos

orbitais s, p, d e f.

3. O número quântico magnético, ml. Esse número quântico

depende de l. O número quântico magnético tem valores

inteiros entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no

espaço.

11


12


- Os orbitais podem ser classificados em termos de energia

para produzir um diagrama de Aufbau.

- Observe que o seguinte diagrama de Aufbau é para um

sistema de um só elétron.

- À medida que n aumenta, o espaçamento entre os níveis de

energia torna-se menor.

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Ex:

a) Determine o número de subníveis no quarto nível, isto é, n=4.

b) Dê nome para cada um desses subníveis.

c) Quantos orbitais existem em cada um desses subníveis?

Resp:

a) 4 subníveis, l = 0, 1, 2, 3

b) 4s, 4p, 4d e 4f

c) 1 orbital 4s (l=0, ml=0); 3 orbitais 4p (l=1, ml=-1, 0, 1);

5 orbitais 4d (l=2, ml=-2, -1, 0, 1, 2);

7 orbitais 4f (l=3, ml=-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3)

14


Ex:

a) Qual é a designação para o subnível n=5 e l=1?

b) Quantos orbitais existem nesse subnível?

c) Indique os valores de ml para cada um desses orbitais.

Resp:

a) 5p

b) 3

c) -1, 0, 1

15


Orbitais s

- Todos os orbitais s são esféricos.

- À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.

- À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.

- Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de se

encontrar um elétron é zero.

- Em um nó, 2 = 0

- Para um orbital s, o número de nós é n-1.

16


Orbitais p

- Existem três orbitais p, px, py, e pz.

- Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x, y e z de

um sistema cartesiano.

- As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1, 0, e

+1.

- Os orbitais têm a forma de halteres.

- À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.

- Todos os orbitais p têm um nó no núcleo.

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Orbitais d e f

- Existem cinco orbitais d e sete orbitais f.

- Três dos orbitais d encontram-se em um plano bissecante aos

eixos x, y e z.

- Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao

longo dos eixos x, y e z.

- Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.

- Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.

18


Orbitais e suas energias

- Orbitais de mesma energia são conhecidos como

degenerados.

- Para n 2, os orbitais s e p não são mais degenerados porque

os elétrons interagem entre si.

- Portanto, o diagrama de Aufbau apresenta-se ligeiramente

diferente para sistemas com muitos elétrons.

19


Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli

- O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra cada

linha como um par de linhas minimamente espaçado.

- Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar

o porquê.

- Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por um

campo magnético e os átomos foram então detectados.

- Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons

girando em um sentido e uma com os elétrons girando no

sentido oposto.

20


Spin eletrônico

Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos ms = número

quântico de rotação = ½.

21


Princípio da exclusão de Pauli

O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não podem ter a

mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no

mesmo orbital devem ter spins opostos.

22


Na presença de um campo magnético, podemos elevar a

degeneração dos elétrons.

23

1.5 - Estrutura eletrônica e propriedades físicas

Regra de Hund

As configurações eletrônicas nos dizem em quais orbitais os

elétrons de um elemento estão localizados.

Três regras:

- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.

- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo

orbital (Pauli).

- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem cada

orbital isoladamente antes de qualquer orbital receber um

segundo elétron (regra de Hund).

24


Diagrama de Pauling

25


Configurações eletrônica condensadas

- O Ne (10 elétrons) tem o subnível 2p completo.

- O sódio marca o início de um novo período.

- Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada para

o sódio como:

Na: [Ne] 3s1

- [Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.

- Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].

- Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].

26


Metais de transição

- Depois de Ar, os orbitais d começam a ser preenchidos.

- Depois que os orbitais 3d estiverem preenchidos, os orbitais

4p começam a ser preenchidos.

- Metais de transição: são os elementos nos quais os elétrons d

são os elétrons de valência.

27


Lantanídeos e actinídeos

- Do Ce em diante, os orbitais 4f começam a ser preenchidos.

- Os elementos Ce -Lu têm os orbitais 4f preenchidos e são

chamados lantanídeos ou elementos terras raras.

- Os elementos Th -Lr têm os orbitais 5f preenchidos e são

chamados actinídeos.

- A maior parte dos actinídeos não é encontrada na natureza.

28


Ex: Escreva a configuração eletrônica para o cromo, número atômico 24.

R: [Ar]3d44s2

[Ar]3d54s1

29


O desenvolvimento da tabela periódica

- Em 1800 eram conhecidos 31 elementos.

- Em 1865 eram conhecidos 63 elementos

- Os cientistas começaram a investigar a possibilidade de

ordenar os elementos de modo que reflita as tendências nas

propriedades químicas e físicas.

30



- Em 1869, Dmitri Mendeleev e Lothar Meyer publicaram

esquemas de classificação praticamente idênticos

- Ordenaram os elementos em ordem crescente de massa

atômica.

- Faltaram alguns elementos nesse esquema.

31



- Em 1871, Mendeleev observou que a posição mais adequada

para o As seria abaixo do P, e não do Si, o que deixou um

elemento faltando abaixo do Si.

- Ele previu um número de propriedades para este elemento.

- Em 1886 o Ge foi descoberto. As propriedades do Ge se

equiparam bem à previsão de Mendeleev.

32



- Em 1913, Henry Moseley desenvolveu o conceito de número

atômico.

- Identificou também o número de prótons no núcleo do átomo

e o número de elétrons no átomo.

- A tabela periódica passa a ser baseada pelo número de

atômico.

33


Carga nuclear efetiva

- Para entendermos as propriedades dos átomos, devemos

conhecer não apenas as configurações eletrônicas, mas

também a intensidade da força de atração entre o núcleo e os

elétrons mais externos.

- Lei de Coulomb: a força da atração entre duas cargas depende

da magnitude das cargas e da distâncias entre elas.

- A força de atração aumenta na mesma proporção que a carga

nuclear, e diminui à medida que o elétron se afasta do núcleo.

34



- A carga nuclear efetiva é a carga sofrida por um elétron em

um átomo polieletrônico.

- A carga nuclear efetiva não é igual à carga no núcleo devido

ao efeito dos elétrons internos.

35



- Os elétrons estão presos ao núcleo, mas são repelidos pelos

elétrons que os protegem da carga nuclear.

- A carga nuclear sofrida por um elétron depende da sua

distância do núcleo e do número de elétrons mais internos.

- Quando aumenta o número médio de elétrons protetores (S),

a carga nuclear efetiva (Zef) diminui.

- Quando aumenta a distância do núcleo, S aumenta e Zef

diminui.

36



Zef = Z - S

Onde:

Z = número de prótons no núcleo

S = número médios de elétrons que está entre o núcleo e o

elétron em questão

37



- Qualquer densidade eletrônica entre o núcleo e um elétron

mais externo diminui a carga nuclear efetiva agindo em um

elétron mais externo.

- A densidade eletrônica relativa aos elétrons mais internos

blinda ou protege os elétrons mais externos da carga total do

núcleo.

- Elétrons de mesmo nível dificilmente blindam uns aos outros

da carga do núcleo. A carga efetiva sofrida pelos elétrons mais

externos é determinada basicamente pela diferença entre a

carga do núcleo e a carga dos elétrons internos.

38



- A carga nuclear efetiva sofrida pelos elétrons mais externos

aumenta quando passamos de um elemento para outro num

mesmo período.

- Por que??

- Lítio (1s22s1); carga efetiva = 3 – 2 = 1+

- Berílio (1s22s2); carga efetiva = 4 – 2 = 2+

39



- Descendo em uma família, a carga nuclear efetiva sofrida

pelos elétrons mais externos aumenta muito pouco quando

passamos de um período para outro num mesmo período.

- Lítio (1s22s1); carga efetiva = 3 – 2 = 1+

- Sódio (1s22s23s1); carga efetiva = 11 – 10 = 1+

- Por que?

- Por que os cerne (círculos) maiores de elétrons são menos

eficientes em blindar a carga nuclear os elétrons mais

externos.

40


Considere uma molécula

diatômica simples.

A distância entre os dois

núcleos é denominada

distância de ligação.

Se os dois átomos que formam

a molécula são os mesmos,

metade da distância de ligação

é denominada raio covalente

do átomo.

Raio covalente atômico

41


Tendência periódicas nos raios atômicos

42


43


Tendência periódicas nos raios atômicos

- Quando o número quântico principal aumenta, o tamanho do

orbital aumenta.

- Todos os orbitais s são esféricos e aumentam em tamanho

quando n aumenta.

- Ao descermos em um grupo, os átomos aumentam.

44


Tendências periódicas nos raios atômicos

- Ao longo dos períodos da tabela periódica, os átomos

tornam-se menores.

- Existem dois fatores agindo:

Número quântico principal, n, e a carga nuclear efetiva, Zef.

45


Tendências periódicas nos raios atômicos

- À medida que o número quântico principal aumenta (ex.,

descemos em um grupo), a distância do elétron mais externo

ao núcleo aumenta. Consequentemente, o raio atômico

aumenta.

- Ao longo de um período na tabela periódica, o número de

elétrons mais internos mantém-se constante. Entretanto, a

carga nuclear aumenta. Consequentemente, aumenta a

atração entre o núcleo e os elétrons mais externos. Essa

atração faz com que o raio atômico diminua.

46


Tendências nos tamanhos dos íons

- O tamanho do íon é a distância entre os íons em um

composto iônico.

- O tamanho do íon também depende da carga nuclear, do

número de elétrons e dos orbitais que contenham os elétrons

de valência.

- Os cátions deixam vago o orbital mais volumoso e são

menores do que os átomos que lhes dão origem.

- Os ânions adicionam elétrons ao orbital mais volumoso e são

maiores do que os átomos que lhe dão origem.

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Tendências dos tamanhos dos íons

Ex: Ordene as átomos e íons a seguir em ordem decrescente de

tamanho: Mg2+, Ca2+ e Ca.

R: Ca > Ca2+ > Mg2+

Ex: Qual dos seguintes átomos e íons é o maior: S2-, S ou O2-.

R: S2-

48



- Para íons de mesma carga, o tamanho do íon aumenta à

medida que descemos em um grupo na tabela periódica.

- Todos os membros de uma série isoeletrônica têm o mesmo

número de elétrons.

- Quando a carga nuclear aumenta em uma série isoeletrônica,

os íons tornam-se menores :

49



Ex: Coloque os íons S2-, Cl-, K+ e Ca2+ em ordem decrescente de

tamanho.

R: Os números atômicos dos íons são S (16), Cl (17), K (19) e Ca

(20).

Portanto, S2- > Cl- > K+ > Ca2+

50



Exercício:

a) Por que os cátions monoatômicos são menores que seus

átomos neutros?

b) Por que os ânions monoatômicos são maiores que seus

átomos neutros correspondentes?

c) Por que o tamanho dos íons aumenta ao descermos um

coluna da tabela periódica?

51


Tendências periódicas da energia de ionização

- Energia de ionização de um átomo ou íon é a energia mínima necessária para remover um elétron de um átomo ou íon gasoso isolado em seu estado fundamental.

- A primeira energia de ionização, I1, é a quantidade de energia necessária para remover um elétron de um átomo gasoso:

Na(g) Na+(g) + e-

52


Tendências periódicas da energia de ionização

- A segunda energia de ionização, I2, é a energia necessária para remover um elétron de um íon gasoso:

Na+(g) Na2+(g) + e-.

- Quanto maior a energia de ionização, maior é a dificuldade para se remover o elétron.

53


Variações nas energias de ionização sucessivas

54


Variações nas energias de ionização sucessivas

Ex: Qual dos três elementos destacados abaixo apresenta a

maior segunda energia de ionização.

I2 Ca = 1.145 kJ.mol-1 - I2 S = 2.251 kJ.mol-1 - I2 Na = 4.562 kJ.mol-1

55


Tendências periódicas nas primeiras energias de ionização

56


57



- A energia de ionização diminui à medida que descemos em

um grupo.

- Isso significa que o elétron mais externo é mais facilmente

removido ao descermos em um grupo.

- À medida que o átomo aumenta, torna-se mais fácil remover

um elétron do orbital mais volumoso.

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- Geralmente a energia de ionização aumenta ao longo do

período.

- Ao longo de um período, Zef aumenta. Consequentemente,

fica mais difícil remover um elétron.

- São duas as exceções: a remoção do primeiro elétron p e a

remoção do quarto elétron p.

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- Os elétrons s são mais eficazes na proteção do que os elétrons

p. Consequentemente, a formação de s2p0 se torna mais

favorável.

60



- Quando um segundo elétron é colocado em um orbital p,

aumenta a repulsão elétron-elétron. Quando esse elétron é

removido, a configuração s2p3 resultante é mais estável do

que a configuração inicial s2p4. Portanto, há uma diminuição

na energia de ionização.

61



Ex: Determine qual dos seguintes átomos, B, Al, C ou Si tem a

menor primeira energia de ionização e qual tem a maior

R: Menor: Al

Maior: C

62


Configurações eletrônicas de íons

- Formação de Cátions: os elétrons são primeiramente

removidos do orbital com o maior número quântico

principal, n:

Li (1s2 2s1) Li+ (1s2)

Fe ([Ar]3d6 4s2) Fe3+ ([Ar]3d5)

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Configurações eletrônicas de íons

- Ânions: os elétrons são adicionados ao orbital com o mais

baixo valor de n disponível:

F (1s2 2s2 2p5) F (1s2 2s2 2p6)

64


Afinidade eletrônica

- A afinidade eletrônica é o oposto da energia de ionização.

- A afinidade eletrônica é a alteração de energia quando um átomo gasoso ganha um elétron para formar um íon gasoso:

Cl(g) + e- Cl-(g) ∆E = -349 kJ/mol

- A afinidade eletrônica pode ser tanto exotérmica quanto endotérmica:

Ar(g) + e- Ar-(g) ∆E = > 0

65



- Energia de ionização mede a facilidade com que um átomo

perde um elétron.

- Afinidade eletrônica mede a facilidade com que um átomo

ganha um elétron.

- Quanto maior a atração entre determinado átomo e um

elétron adicionado, mais negativa será a afinidade eletrônica

do átomo.

Ar(g) + e- Ar-(g) ∆E = > 0

66


67



- Os halogênios quando ganham um elétron forma um íon

negativo estável com configuração de gás nobre.

- Os elementos do grupo 5ª (N, P, As, Sb) tem o subnível p

preenchido pela metade, o elétron adiciona deve entrar em

um orbital que já está ocupado, causando repulsão . Com

isso, esses elementos têm afinidade eletrônica positiva ou

menos negativa que seus vizinhos da esquerda.

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1_Estrutura atômica_b (1)