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2 – Energia em movimentos
Lei da conservação de energia
total p macroscópica c macroscópica total p macroscópica c macroscópica Se se considerar todas as contribuições energéticas,
macroscópicas e microscópicas,
Sistema isolado
12-05-2011Dulce Campos2
Sistemas complexos
• Sistema termodinâmico – não se podem desprezar as variações de energia interna;
• Sistema mecânico – importa descrever o seu movimento do ponto de vista macroscópico;
12-05-2011Dulce Campos3
Sistemas complexos
• O estudo de um sistema mecânico é feito tendo em conta:
• Energia cinética macroscópica• Energia potencial gravítica
total p macroscópica c macroscópica total p macroscópica c macroscópica desprezável do ponto de
vista macroscópico
12-05-2011Dulce Campos4
Sistemas complexos• E quando se trata de sistemas em que não é possível
desprezar nenhum dos dois tipos de variação de energia?
Sistema complexo – sistema termodinâmico e mecânico, onde ocorrem transformações e transferências de energia que levam a variações de energia interna e energia mecânica
12-05-2011Dulce Campos5
Sistemas complexos• Em sistemas complexos podem ocorrer dissipações de energia (energia útil é sempre menor que a energia total fornecida ao sistema)
Energia química do combustível
Energia cinética das
rodas
Aquecimento do motor
Atrito aerodinâmico,
nas partes móveis e no solo
Sistemas de arrefecimento
Gases de escape
12-05-2011Dulce Campos6
Sistemas complexos
• Forças de atrito são forças dissipativas
• Levam à dissipação de energia, que não pode ser aproveitada de modo útil;
• Causam variações na energia interna e mecânica do sistema;
12-05-2011Dulce Campos7
Sistemas mecânicos. Modelo da partícula material
• Do ponto de vista microscópico:
• Tem de ser levadas em conta as contribuições para a variação energia interna de um sistema;
• Para estudar fenómenos de aquecimento, por exemplo, não é possível representar o sistema por uma só partícula, uma vez que são levadas em conta as interacções entre elas;
total p macroscópica c macroscópica total p macroscópica c macroscópica 12-05-2011Dulce Campos8
Sistemas mecânicos. Modelo da partícula material
• Do ponto de vista macroscópico:
• Não interessa reconhecer a variação da energia interna do sistema;
• Interessa considerar a energia que contribui para a alteração do estado de repouso ou movimento do corpo;
total p macroscópica c macroscópica total p macroscópica c macroscópica 12-05-2011Dulce Campos9
Sistemas mecânicos. Modelo da partícula material
• Para simplificar o estudo dos movimentos de translação e rotação macroscópicos usa-se uma representação;
MODELO DO CENTRO DE
MASSA
12-05-2011Dulce Campos10
Sistemas mecânicos. Modelo da partícula material
• O modelo é muito útil para descrever movimentos de translação;
• Para se aplicar o modelo são feitas as aproximações:
• Desprezar as pequenas deformações (sistema rígido e indeformável);• Desprezar todas as variações de energia interna (sistema mecânico);• Considerar apenas movimento de translação• Desprezar a dimensão do sistema relativamente à dimensão da trajectória;
12-05-2011Dulce Campos11
Referenciais e representação de forças
• Para descrever movimento recorre-se a referenciais, onde se representam as forças aplicadas aos corpos;
12-05-2011Dulce Campos12
Referenciais e representação de forças
P
NAF F
y
x
• P – peso do corpo
• N – reacção normal
• FA – força de atrito
• F – força aplicada
• A força resultante corresponde à soma vectorial das forças aplicadas no corpo;
• Fres = F – FA = m x a12-05-2011Dulce Campos13
Referenciais e representação de forças
P
N F
y
x
P
N
xF
y
x
yF
• As forças podem ser “decompostas” nos eixos do referencial
cosFFx sinFFy
12-05-2011Dulce Campos14
Referenciais e representação de forças
P
N
xF
y
x
yF
a = 0 m/s2 RepousoM.R.U.
• N + Fy = P, ou seja, ay = 0, porque o corpo não se desloca na vertical;
• Fx = F res = m x ax
12-05-2011Dulce Campos15
Trabalho de forças
P
N
xF
y
x
yF
• Em sistemas mecânicos, há transferência de energia através da aplicação de forças que realizam trabalho.
• Trabalho (W) é uma grandeza física escalar que mede a quantidade de energia transferida entre sistemas.
• Depende da força que causa o movimento e do deslocamentodo ponto de aplicação da força;
12-05-2011Dulce Campos16
Trabalho de forças
Onde há realização de “trabalho”?
12-05-2011Dulce Campos17
Trabalho de forças
P
N
xF
y
x
yF
cos xFWF
onde
• W – trabalho realizado pela força (J)
• F – intensidade da força (N)
• x – deslocamento do ponto de aplicação (m)
• cos - menor ângulo entre a força e o deslocamento
AF
12-05-2011Dulce Campos18
Trabalho de forças
P
N
xF
y
x
yFJxPW
P090cos
JxNWN
090cos
Trabalho nulo – as forças não possuem componente na
direcção do movimento
JxFW yFy090cos
AF
Quando uma força actua na direcção perpendicular ao deslocamento, o trabalho por ela realizado é nulo. Não há transferência de energia.
v
12-05-2011Dulce Campos19
Trabalho de forças
P
N
xF
y
x
yF
JxFW AFA0180cos
JxFW xFx00cos
Trabalho resistente – as forças actuam no sentido oposto ao do
movimento (diminuição da Emec do sistema)
AF
Trabalho potente – as forças actuam no sentido do movimento
(aumento da Emec do sistema; Fx é a força eficaz)
v
12-05-2011Dulce Campos20
Trabalho de forças
P
NF
y
x
NPFFFtotal
NPFFtotal
Ftotal
WWWWWW
WWWWW
WW
Axy
A
res
De um modo geral
AF
v
12-05-2011Dulce Campos21
Resumindo Sistemas Complexos – o estudo do movimento pode ser
simplificado recorrendo-se ao modelo da partícula material
É um sistema termodinâmico e mecânico, onde ocorrem transformações e transferências de energia que poderão conduzir quer a variações de energia
interna quer a variações de energia mecânica
12-05-2011Dulce Campos22
Resumindo
í = úTransferida para os diversos
componentes mecânicos sob a forma de trabalho
Transferida para o exterior, sob a forma de calor ou radiação, não podendo ser
reaproveitada de forma útil
Aumentar a percentagem de energia útil aumentar o rendimento da máquina
12-05-2011Dulce Campos23
Resumindo Modelo da Partícula Material - validade é determinada pelas
características do sistema e do movimento com que está animado
O centro de massa de um sistema é um ponto onde está concentrada toda a massa do sistema e onde são aplicadas todas
as forças, ou resultante de forças que atuam no sistema
P
NF
y
x
v
F
y
x
v
12-05-2011Dulce Campos24
Resumindo Modelo da Partícula Material - validade é determinada pelas
características do sistema e do movimento com que está animado
Não tem validade se o sistema:• Sofrer deformações durante o seu movimento de translação• Possuir movimento de rotação
Sistemas mecânicos deverão ser rígidos e indeformáveis
12-05-2011Dulce Campos25
Resumindo
Trabalho realizado pelas diversas forças constantes que atuamno centro de massa- permite determinar a quantidade de energiatransferida durante o processo.
Trabalho negativo – reconhece a existência de forças dissipativas que atuamdurante o movimento
Trabalho Mecânico – pode ser realizado sobre o sistema ou pelosistema e mede a energia transferida entre sistemas mecânicos.
Energia cinética macroscópica - associada à velocidade do sistema quese movimenta como um todo
Energia potencial macroscópica – associada à posição relativa dosistema em interacção com outro
12-05-2011Dulce Campos26
Resumindo
Trabalho realizado por uma força constante que atua no centrode massa do sistema- permite determinar a quantidade de energiatransferida durante o processo.
12-05-2011Dulce Campos27
Resumindo Trabalho realizado por uma força constante que atua no centro
de massa do sistema-
12-05-2011Dulce Campos28
Resumindo Trabalho Potente e Resistente
12-05-2011Dulce Campos29
Resumindo
12-05-2011Dulce Campos30
Resumindo Trabalho realizado por mais de uma força
constante
Sentido movimento
Qual o trabalho realizado pelas forças que atuam no sistema?
12-05-2011Dulce Campos31
Resumindo Trabalho realizado por mais de uma força
constanteQual o trabalho realizado pelas forças que atuam no sistema?
1º Método• Calcular o trabalho de cada uma das forças• Fazer a sua soma algébrica• 2º Método• Calcular a força resultante que atua no sistema•• Determinar o trabalho da força resultante• . . cos
12-05-2011Dulce Campos32
Resumindo Trabalho realizado por mais de uma força
constante
12-05-2011Dulce Campos33
Resumindo Representação Gráfica Trabalho realizado por
uma força constante
Trab
alho
Pot
ente
Rep
rese
ntaç
ão G
ráfic
a
12-05-2011Dulce Campos34
Resumindo Representação Gráfica Trabalho realizado por
uma força constante
Trabalho Nulo Representação Gráfica
12-05-2011Dulce Campos35
Resumindo Representação Gráfica Trabalho realizado por
uma força constante
Trabalho Resistente
Representação Gráfica
12-05-2011Dulce Campos36
Resumindo Forças dissipativas
Trabalho Resistente
Representação Gráfica
12-05-2011Dulce Campos37