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2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
Dulce GodinhoDulce Godinho
Tipos de Movimento
••ClassificamClassificam--se de acordo com:se de acordo com: a trajecttrajectóóriaria descrita pelo corpo
a velocidadevelocidade do corpo
Movimento RectilMovimento Rectilííneo Uniformeneo Uniforme
Movimento RectilMovimento Rectilííneo Uniformemente neo Uniformemente VariadoVariado
A velocidade velocidade mantém- se constanteconstante
A velocidadevelocidade é varivariáávelvel
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Em Em SinteseSintese
•• Um corpo animado de Um corpo animado de movimento movimento rectilrectilííneo uniformeneo uniforme percorre percorre espaespaçços iguais em intervalos de os iguais em intervalos de tempo iguais.tempo iguais.
•• O espaO espaçço percorrido e o tempo gasto o percorrido e o tempo gasto a percorrêa percorrê--lo são lo são directamente directamente proporcionaisproporcionais –– vvmm== d/d/∆∆tt..
•• AA velocidadevelocidade mantmantéémm--se se constanteconstanteem em valorvalor, , direcdirecçção ão e e sentidosentido..
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Movimento Rectilíneo Uniforme –
Gráficos
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Movimento Rectilíneo Uniforme – Gráficos -
Velocidade – Tempo
Permitem calcular o espaPermitem calcular o espaçço percorrido numa trajecto percorrido numa trajectóória ria rectilrectilíínea por qualquer corpo, ao fim de um certo nea por qualquer corpo, ao fim de um certo
intervalo de tempo.intervalo de tempo.
espaespaçço percorrido = o percorrido = = = áárea do rectângulorea do rectângulo
áárea do rectângulo = lado x ladorea do rectângulo = lado x lado
espaespaçço percorrido = v x o percorrido = v x ∆∆tt
espaespaçço percorrido = 4 h x 90 o percorrido = 4 h x 90 KmKm/h/h
espaespaçço percorrido = 360 o percorrido = 360 KmKm
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EXEMPLO
0 gráfico traduz o espaço percorrido por dois carros, A e B, em função do tempo.A) Calcula o valor da velocidade de cada um dos carros.B) Traça os gráficos velocidade -
tempo para os carros A e B.
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Para o carro
B:
VB
= 30 m / 6sVB
= 5 m/s
Para o carro
A:
VA
= 50 m / 5s VA
= 10 m/s
EXEMPLO
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado
••se os valores da velocidade se os valores da velocidade aumentamaumentam, o movimento , o movimento éé aceleradoacelerado;;
••se os valores da velocidade se os valores da velocidade diminuemdiminuem, o movimento , o movimento éé retardadoretardado..
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Dulce GodinhoDulce Godinho
Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
O valor da velocidade do carro, registado no velocímetro, aumenta uniformemente no decurso do tempo.
Em cada intervalo de tempo (∆t=
10 s), há
variação do valor da velocidade (que se representa por ∆v).
Significa que o Significa que o valorvalor
da da velocidadevelocidade
do automdo automóóvel vel aumenta aumenta 10 m/s, no intervalo de tempo de 10 s10 m/s, no intervalo de tempo de 10 s
AdquiriuAdquiriu
ACELERAACELERAÇÇÃOÃO
99
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
O valor da velocidade do carro, registado no velocímetro, aumenta uniformemente no decurso do tempo.
Em cada intervalo de tempo (∆t=
10 s), há
variação do valor da velocidade (que se representa por ∆v).
1010
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Significa que o Significa que o valorvalor
da da velocidadevelocidade
do automdo automóóvel vel aumenta aumenta 10 m/s, no intervalo de tempo de 10 s10 m/s, no intervalo de tempo de 10 s
AdquiriuAdquiriu
ACELERAACELERAÇÇÃOÃO
1111
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AceleraAceleraççãoão
ÀÀ
variavariaçção da velocidade, por ão da velocidade, por unidade de tempo, chamaunidade de tempo, chama--se se
AceleraAceleraçção Mão Méédiadia
Como de determina o valor da Como de determina o valor da aceleraaceleraçção mão méédia?dia?
1212
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AceleraAceleraçção Mão Méédiadia
CalculaCalcula--se atravse atravéés do quociente s do quociente entre o valor da variaentre o valor da variaçção de ão de
velocidade (velocidade (∆∆vv) e o intervalo de ) e o intervalo de tempo (tempo (∆∆tt) correspondente.) correspondente.
Unidades no Sistema InternacionalUnidades no Sistema Internacional
••
variavariaçção do valor da velocidade ão do valor da velocidade ((∆∆vv)) --metros por segundometros por segundo
(m/s)(m/s)
••
intervalo de tempo intervalo de tempo ((∆∆tt))
--
segundos segundos (s)(s)
••
valor da aceleravalor da aceleraçção media ão media ((aamm
))
-- mmetros por segundo quadrado etros por segundo quadrado (m/s(m/s22))
1313
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Aceleração Média
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Aceleração Média
1515
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Aceleração Média
Significa que:Significa que:Em cada segundo, o valor da Em cada segundo, o valor da
velocidade do carro aumenta 1 m/svelocidade do carro aumenta 1 m/s
O O valorvalor
da da aceleraaceleraççãoão
mméédia dia do carro do carro éé
sempre sempre constanteconstante..
1616
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Aceleração Média
REPRESENTAREPRESENTA CARACTERIZACARACTERIZA
VectorVector •• DirecDirecççãoão•• SentidoSentido•• IntensidadeIntensidade•• Ponto de AplicaPonto de Aplicaççãoão
Uma Grandeza VectorialUma Grandeza Vectorial
1717
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Aceleração Média
Movimento RectilMovimento Rectilííneo neo Uniformemente AceleradoUniformemente Acelerado
O vectorO vector
aceleraaceleraçção mão méédiadiatem atem a
mesma direcmesma direcçção e sentidoão e sentidododo
vector velocidadevector velocidade
1818
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado
O valor da velocidade do carro, registado no velocímetro, diminui uniformemente no decurso do tempo.
Em cada intervalo de tempo (∆t=
10 s), há
variação do valor da velocidade (que se representa por ∆v).
1919
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
Dulce GodinhoDulce Godinho
Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado
O valor da velocidade do carro, registado no velocímetro, diminui uniformemente no decurso do tempo.
Em cada intervalo de tempo (∆t=
10 s), há
variação do valor da velocidade (que se representa por ∆v).
2020
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado
2121
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Aceleração Média
Movimento RectilMovimento Rectilííneo neo Uniformemente RetardadoUniformemente Retardado
Significa que:Significa que:Em cada segundo, o valor da Em cada segundo, o valor da velocidade do carro velocidade do carro diminuidiminui
(valor (valor negativonegativo) 1 m/s) 1 m/s
O O valorvalor
da da aceleraaceleraççãoão
mméédia dia do carro do carro éé
sempre sempre constanteconstante..
2222
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
Dulce GodinhoDulce Godinho
Aceleração Média
Movimento RectilMovimento Rectilííneo neo Uniformemente RetardadoUniformemente Retardado
O vectorO vector
aceleraaceleraçção mão méédiadiatem atem a
mesma direcmesma direcçção mas ão mas sentido contrsentido contrááriorio
ao doao do
vector velocidadevector velocidade
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado –
Gráficos
O valor da velocidade aumenta O valor da velocidade aumenta proporcionalmente ao tempoproporcionalmente ao tempo
O valor da aceleraO valor da aceleraçção ão éé
positivo e mantpositivo e mantéémm--se se constante no decorrer do tempo. O grconstante no decorrer do tempo. O grááficofico
éé
um segmento de recta paralelo ao um segmento de recta paralelo ao eixo das eixo das abssissasabssissas
2424
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado –
Gráficos
O valor da velocidade aumenta O valor da velocidade aumenta proporcionalmente ao tempoproporcionalmente ao tempo
O valor da aceleraO valor da aceleraçção ão éé
positivo e mantpositivo e mantéémm--se se constante no decorrer do tempo. O grconstante no decorrer do tempo. O grááficofico
éé
um segmento de recta paralelo ao um segmento de recta paralelo ao eixo das eixo das abssissasabssissas
2525
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado –
Gráficos
O valor da velocidade diminuiO valor da velocidade diminuiproporcionalmente ao tempoproporcionalmente ao tempo
O valor da aceleraO valor da aceleraçção ão éé
negativo e mantnegativo e mantéémm--se se constante no decorrer do tempo. O grconstante no decorrer do tempo. O grááficofico
éé
um segmento de recta paralelo ao um segmento de recta paralelo ao eixo das eixo das abssissasabssissas
2626
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado –
Gráficos
O valor da velocidade diminuiO valor da velocidade diminuiproporcionalmente ao tempoproporcionalmente ao tempo
O valor da aceleraO valor da aceleraçção ão éé
negativo e mantnegativo e mantéémm--se se constante no decorrer do tempo. O grconstante no decorrer do tempo. O grááficofico
éé
um segmento de recta paralelo ao um segmento de recta paralelo ao eixo das eixo das abssissasabssissas
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado - Gráficos Velocidade-Tempo
Permitem calcularPermitem calcular, ao fim de um certo intervalo de tempo:, ao fim de um certo intervalo de tempo:––
o o espaespaçço percorridoo percorrido
pelos carros A e B no pelos carros A e B no
movimento rectilmovimento rectilííneo uniformemente acelerado e retardado neo uniformemente acelerado e retardado respectivamente;respectivamente;
2828
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado - Gráficos Velocidade-Tempo
Permitem calcularPermitem calcular, ao fim de um certo intervalo de tempo:, ao fim de um certo intervalo de tempo:––
o o espaespaçço percorridoo percorrido
pelos carros A e B no pelos carros A e B no
movimento rectilmovimento rectilííneo uniformemente acelerado e retardado neo uniformemente acelerado e retardado respectivamente;respectivamente;
2929
2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado - Gráficos Velocidade-Tempo
Permitem calcularPermitem calcular, ao fim de um certo intervalo de tempo:, ao fim de um certo intervalo de tempo:––
o o espaespaçço percorridoo percorrido
pelos carros A e B no pelos carros A e B no
movimento rectilmovimento rectilííneo uniformemente acelerado e retardado neo uniformemente acelerado e retardado respectivamente;respectivamente;
3030
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado - Gráficos Velocidade - Tempo
AutomAutomóóvel que se desloca a velocidade de 20 m/s quando lhevel que se desloca a velocidade de 20 m/s quando lhesurge um obstsurge um obstááculo pela frente culo pela frente
O O condutor do automcondutor do automóóvel reage em 2,0 s e trava vel reage em 2,0 s e trava imediatamente, atimediatamente, atéé
parar o veiculo. O tempo de paragem do parar o veiculo. O tempo de paragem do
carro, desde o instante em que o condutor se apercebeu do carro, desde o instante em que o condutor se apercebeu do perigo, foi de 6 s .perigo, foi de 6 s .
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado - Gráficos Velocidade - Tempo
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2. Corpos em Movimento2. Corpos em Movimento
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Movimento Rectilíneo Uniformemente Variado - Gráficos Velocidade - Tempo
A partir de um grA partir de um grááfico fico velocidadevelocidade-- tempotempo éé
posspossíível determinares: vel determinares:
••a a distânciadistância de de reacreacççãoão;;
••a a distanciadistancia de de travagemtravagem;;
••a a distânciadistância de de seguransegurançça a rodovirodoviáária.ria.
3333
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Em Em SinteseSintese
•• Um movimento cujo valor da velocidade varia Um movimento cujo valor da velocidade varia uniformemente no tempo dizuniformemente no tempo diz--se se uniformemente uniformemente variado.variado.
Se o valor da velocidade Se o valor da velocidade aumentar aumentar uniformemente no tempouniformemente no tempo, o movimento , o movimento ééuniformemente aceleradouniformemente acelerado ((m.u.am.u.a.);.);
Se o valor da velocidade Se o valor da velocidade diminuirdiminuir uniformemente uniformemente no tempono tempo, o movimento , o movimento éé uniformemente uniformemente retardadoretardado ((m.u.rm.u.r.);.);
•• Se a trajectSe a trajectóória descrita pelo corpo for rectilria descrita pelo corpo for rectilíínea, o nea, o movimento dizmovimento diz--se se rectilrectilííneo uniformemente variadoneo uniformemente variado((m.r.u.vm.r.u.v.).)..
•• Neste movimento, a Neste movimento, a aceleraaceleraççãoão mantmantéémm--se se constanteconstante em em valor, direcvalor, direcççãoão e e sentidosentido..
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Dulce GodinhoDulce Godinho
Assuntos Tratados?Assuntos Tratados?
Movimento uniformemente Movimento uniformemente acelerado e retardado.acelerado e retardado.
GrGrááficos velocidade ficos velocidade –– tempo e aceleratempo e aceleraçção ão -- tempotempo