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Fundamentos do FSO
2 Fundamentos do FSO
Sistemas de comunicações ópticas em espaço livre ultimamente tem se
apresentado como uma ótima opção em muitos novos projetos de enlaces curtos
de altas taxas de transmissão, principalmente pela relativa simplicidade e rapidez
de instalação em relação aos tradicionais sistemas com fibras ópticas, por
exemplo, em locais de difícil acesso para a instalação de dutos para a fibra. Outros
atrativos são o espectro livre e a imunidade a interferência em relação aos
sistemas de rádio, além de ser uma opção bem mais acessível na maioria dos
casos, salvo pelas limitações físicas ou de propagação de cada sistema.
2.1. Introdução aos Sistemas FSO
Comunicações ópticas no espaço livre são conhecidas no mundo há muito
tempo, em torno do ano 1200 a.C., Tróia caiu para os Gregos, essa informação foi
recebida em Argos, centenas de milhas e um mar adiante, apenas horas depois.
Para um tempo em que a velocidade das informações transmitidas era muito
baixa, para ser mais exato, na velocidade da viagem de um cavalo ou um barco a
velas, este era realmente um fato extraordinário. De acordo com o narrador
Aeschylus [1], foi utilizado um sistema de comunicação óptica. Embora ele não
nos explique exatamente como Clytaemnestra, esposa de Agamêmnon, soube da
informação logo após, a velocidade da comunicação justifica uma ligação óptica
entre os dois pontos. Mais de dois mil anos depois de Tróia, na Inglaterra, em
1588, uma outra utilização deste sistema foi feita com o mesmo método de
transmissão, quando a armada Espanhola foi avistada, dentro de 30 horas mais de
70.000 homens teriam sido convocados, a maioria deles dentro de 24 horas [2].
História antiga à parte, onde as transmissões ópticas eram feitas com fogos de
artifício ou assemelhados, entende-se que estas comunicações não continham
exatamente informação transmitida, e sim uma sinalização geralmente formada
por um BIT. Oficialmente os sistemas de comunicações ópticas em espaço livre
Fundamentos do FSO 21
começaram a partir da invenção do fotofone1 de Alexander Graham Bell. Em 19
de fevereiro de 1880, Bell converteu uma informação em luz modulada [3]. Uma
semana após ele escreveu: “Eu ouvi a conversa articulada produzida pela luz do
sol. Eu ouvi um raio de sol rir, tossir e cantar”. Com esse experimento, os
modernos sistemas FSO tiveram seu início. Cinco anos depois, Bell e Trainer
transmitiram acima de 82 m, em 1º de abril eles estenderam a distância para 213
m, hoje no local em Washington DC existe uma placa comemorativa à realização
de Bell como “O Primeiro Sistema de Telefone Sem Fio na História do Mundo”.
O rádio transmissor de Marconi foi apresentado 15 anos mais tarde.
Os modernos sistemas de transmissão ópticos em espaço livre emergiram
por volta dos anos 60 com o aparecimento dos LEDs semicondutores. Hoje em dia
apresentam uma grande semelhança com os sistemas ópticos a fibra no que diz
respeito à topologia do enlace, a diferença básica é o meio de transmissão, onde
anteriormente tínhamos um meio físico de sílica para confinar a luz, agora temos
o ar, o qual devemos analisar de forma muito diferente. Os demais dispositivos
são idênticos no princípio de funcionamento, como por exemplo, as fontes de
lasers ou LEDs, os moduladores e demoduladores, os protocolos de transmissão e
correção de dados, os receptores e demais dispositivos utilizados nas transmissões
ópticas de altas taxas.
Na análise de um sistema de fibra óptica nos preocupamos em definir uma
série de parâmetros como atenuações e dispersões, e também em alguns casos, os
efeitos não lineares, porém, uma vez caracterizados, desde que não haja uma
interferência externa podemos contar com uma cômoda variação destes
parâmetros com relação a interferir na qualidade do sinal transmitido. No caso de
sistemas ópticos em espaço livre o meio de transmissão é a atmosfera, onde muito
embora não nos preocupamos, por exemplo, com dispersões comuns em sistemas 1. Em 1880, Alexander Graham Bell, inventou o que ele chamou de "fotofone". Raios de
luz incidiam sobre um espelho e eram então refletidos em direção a uma lente que os concentrava em direção a um outro espelho que era posto a vibrar segundo as ondas de pressão acústica a ele transmitida pela voz do locutor postado em frente a um bocal. Esses raios eram refletidos novamente só que agora com sua intensidade de luz variando segundo a forma de onda da voz do locutor. Colocado a uma certa distância um dispositivo concentrava as ondas de luz recebidas sobre a barra de selênio que transformava as variações de luz em variações de sua resistência elétrica e por conseqüência a intensidade de corrente passando por um circuito série onde estava inserido um par de fones. A parte AC da intensidade de corrente fazia vibrar as lâminas metálicas segundo a forma de onda do áudio que estava sendo transmitido. Bell imaginava que esta era sua invenção mais importante, mas a inexistência de meios práticos e eficientes de emissão, condução e recepção da luz impediu a evolução da idéia.
Fundamentos do FSO 22
a fibra, temos outros fatores decisivos para manter uma boa relação sinal ruído no
sistema, como absorção, turbulências e espalhamentos da luz, principalmente
porque o meio não apresenta homogeneidade em todo o percurso do feixe e
também depende de uma série de fatores e condições que variam muito
rapidamente ao longo de um dia inteiro, visitando desde condições ótimas de
propagação até indisponibilidade temporária de estabelecer conexão. A
otimização dos sistemas em espaço livre depende de uma criteriosa análise de
vários fatores a fim de minimizar estes efeitos descritos anteriormente. A seguir,
são apresentados os principais dispositivos e fatores que devem ser observados na
elaboração de um sistema de transmissão óptica em espaço livre.
2.1.1. Tipos de Fontes Transmissoras
Estes dispositivos em geral são semelhantes ou podem até ser os mesmos
utilizados em sistemas de comunicações que utilizam fibra óptica, apenas
observando algumas peculiaridades do sistema em espaço livre, como por
exemplo, potência óptica adequada e comprimento de onda nas janelas de
transmissão mais favoráveis da atmosfera. As fontes utilizadas podem ser
incoerentes como nos LEDs ou então coerentes como os lasers, dependendo das
taxas, potências e custos que se queiram trabalhar. Esses dispositivos ópticos são
muito utilizados e de grande conhecimento geral hoje em dia, desta forma vamos
apenas rever alguns conceitos introdutórios bastante básicos de funcionamento
dos mesmos.
Começaremos com o conceito dos dispositivos LEDs, que são basicamente
estruturas semicondutoras emissoras de luz através da conversão da energia
elétrica aplicada. São dispositivos geralmente de baixa potência de transmissão,
tornando-se mais indicado para sistemas de pequenas distâncias, baixo custo e
média taxa de transmissão devido à moderada largura de banda. Os LEDs tem
baixo consumo de energia, longa vida útil e podem ser encontrados desde os
comprimentos de onda do ultra-violeta até o infra-vermelho, porém quando
comparamos com o espectro de operação de um laser podemos observar que os
LEDs tem um espectro muito mais largo, que pode chegar a 100 nm em torno do
comprimento de onda central determinado [4].
Fundamentos do FSO o FSO 23 23
O princípio de funcionamento de um LED baseia-se na absorção de luz
comum nos materiais em condições normais. Na figura 1 podemos observar os
níveis de energia E1 correspondendo ao estado fundamental e E2 ao estado
excitado dos átomos do meio, formando um meio de absorção entre eles. Se a
energia de um fóton de luz incidente hν de freqüência ν for aproximadamente a
diferença da energia Eg = E2 -E1, o fóton é absorvido pelo átomo. A luz incidente
é atenuada em função de muitos outros eventos de absorção que ocorrem no meio.
Os átomos excitados eventualmente retornam para seu estado normal fundamental
e emitem luz neste processo. Emissões de luz podem ocorrer em dois
fundamentais processos conhecidos como emissão espontânea de luz e emissão
estimulada de luz [5].
O princípio de funcionamento de um LED baseia-se na absorção de luz
comum nos materiais em condições normais. Na figura 1 podemos observar os
níveis de energia E1 correspondendo ao estado fundamental e E2 ao estado
excitado dos átomos do meio, formando um meio de absorção entre eles. Se a
energia de um fóton de luz incidente hν de freqüência ν for aproximadamente a
diferença da energia Eg = E2 -E1, o fóton é absorvido pelo átomo. A luz incidente
é atenuada em função de muitos outros eventos de absorção que ocorrem no meio.
Os átomos excitados eventualmente retornam para seu estado normal fundamental
e emitem luz neste processo. Emissões de luz podem ocorrer em dois
fundamentais processos conhecidos como emissão espontânea de luz e emissão
estimulada de luz [5].
Figura 1 - Três processos fundamentais ocorrendo entre dois níveis de energia em um
átomo: (a) Absorção; (b) Emissão espontânea e (c) Emissão estimulada.
No caso da emissão espontânea, fótons são emitidos em direções aleatórias
sem correlação de fase entre eles, ao contrário da emissão estimulada onde o
processo é inicializado por um fóton absorvido. A principal característica da
emissão estimulada é que o fóton emitido reproduz o fóton original não apenas na
energia ou na freqüência, mas em outras características, como na direção de
propagação e fase. Todos os lasers, incluindo os semicondutores emitem luz
através deste processo de emissão estimulada e são conhecidos por emitir luz
coerente, ao contrário dos LEDs, que utilizam o processo de emissão espontânea
em diversas direções aleatoriamente e por isso são conhecidos por emitir luz
incoerente [6].
O fenômeno conhecido como eletroluminescência é o princípio básico de
funcionamento de um LED, onde uma junção p-n polarizada emite luz através da
emissão espontânea. Recombinações radiativas de pares elétron-lacunas na região
de depleção geram a emissão de luz. Como a luz pode se propagar em várias
Fundamentos do FSO 24
direções nos LEDs, a luz emitida pelo dispositivo é incoerente com uma
considerável largura espectral e ângulo de abertura.
Quando um elétron recombina com uma lacuna uma energia é liberada e o
átomo volta ao seu estado neutro. Visto que um semicondutor tipo n tem uma
fonte adicional de elétrons livres, o material tipo p tem um número de lacunas
livres. Quando um material tipo n e um material tipo p são colocados juntos, os
elétrons e as lacunas recombinam na região da interface. Assim, durante este
processo, forma-se uma barreira (região neutra) e nenhum desses elétrons ou
dessas lacunas tem energia suficiente para atravessá-la. Quando aplicamos uma
tensão nesta estrutura, a barreira neutra diminui e o potencial de energia dos
elétrons livre na no material tipo n aumenta, desta forma, esta tensão polarizada
permite que os elétrons e as lacunas consigam energia suficiente para romper essa
barreira neutra. Quando um elétron se reúne com uma lacuna, este elétron tem
uma queda para a camada de valência e recombina com a lacuna, durante este
processo, a energia é liberada na forma de um fóton. O comprimento de onda da
luz emitida durante este processo depende da energia Eg da faixa aberta entre as
camadas, como verificado na eq. (1).
gEch.
≈λ (1)
Onde h é uma constante de Planck, Eg é a Energia entre as camadas, c a
velocidade da luz e λ o comprimento de onda. Por exemplo, a escolha dos
materiais utilizados no semicondutor como Arseneto de Gálio (GaAs) ou
Alumínio Arseneto de Gálio (AlGaAs) definem o comprimento de onda da
emissão em torno dos 850 nm, que para a utilização em sistemas em espaço livre
representa uma boa janela de transmissão atmosférica, com uma largura espectral
em torno de 20 a 50 nm.
Para os dispositivos de amplificação da luz pela emissão estimulada de
radiação, conhecidos pela sigla LASER, podemos explicar sucintamente o
princípio de funcionamento deles separando o processo de geração dos efeitos da
emissão estimulada de radiação luminosa e a amplificação da luz.
Na emissão estimulada da radiação luminosa, nós temos a luz como forma
de energia gerada, emitida ou absorvida por átomos ou moléculas. Para emitir
energia, o átomo necessita ser elevado ao nível de energia “estado excitado”,
Fundamentos do FSO 25
acima de seu estado natural de repouso, como nos LEDs, no estado natural este
excesso de energia precisa ser descarregado na forma de emissão de partículas de
ondas luminosas conhecidas como fótons, Este fenômeno é definido como
emissão espontânea. O comprimento de onda está relacionado com essa energia
através da eq. (1). Os átomos se excitam por diferentes energias: calor, luz,
vibração, som, choques mecânicos, descargas elétricas, radiações
eletromagnéticas. Einstein em 1916 deflagrou a teoria que um fóton que se
chocasse com um átomo, produziria outro fóton de igual energia e comprimento
de onda, sendo assim os fótons gerados seriam monocromáticos e coerentes
somando suas intensidade luminosas [7].
Na amplificação da luz, utilizamos uma cavidade com suas extremidades
fechadas por espelhos, sendo que um deles tem em torno de 90% de
reflexibilidade da luz. Dentro desta cavidade existe a geração de fótons que se
propagam em todas as direções, desta forma, apenas os fótons que se propagam na
direção dos espelhos são refletidos e voltam pela mesma cavidade gerando mais
um fóton, assim a luz é amplificada apenas pelos fótons de mesma energia,
direção e comprimento de onda. Uma parte deste feixe luminoso gerado dentro da
cavidade ressonante para este comprimento de onda escapa para fora pela janela
do espelho, e este será o feixe laser emitido, conforme podemos observar na figura
2, onde temos um exemplo simplificado de um dispositivo laser de heterojunção.
Figura 2 – Dispositivo laser de heterojunção.
Naturalmente esta é apenas uma explicação básica dos conceitos de
funcionamento dos dispositivos lasers, amplamente desenvolvidos em diferentes
bibliografias mais específicas sobre este assunto. Comercialmente, existem muitos
tipos de dispositivos destes onde os fabricantes variam suas características
construtivas e de operação para se moldarem a suas aplicações específicas. Alguns
exemplos de lasers são:
Fundamentos do FSO 26
- Argon Ion - O meio excitado é o gás Argônio ionizado. Produz
comprimentos de ondas de 488 nm (azul) ou 514 nm (verde). Podem ser
conduzidos por fibras óticas.
- Kripton Ion - O meio excitado é o gás Criptônio ionizado, excitado por
descarga elétrica, gerando um laser de comprimento de onda de 521 nm (verde)
até o 647 nm (vermelho). Também podem ser conduzidos por fibras óticas.
- HeNe - Os Gases Hélio e Neônio é excitado por descarga elétricas e
produz um laser com comprimentos de ondas no campo do visível de 632 nm.
Também conduzidos por fibras óticas.
- Ruby - O meio é um cristal ionizado excitado por fonte luminosa como o
flash cor vermelha e produz luz com comprimento de onda de 694 nm, também
podendo ser conduzido por fibras ópticas.
- Alexandrita - O meio é um cristal, Alexandrita ionizada, estimulada por
flash na cor vermelha e produz um comprimento de onda de 755 nm conduzido
por fibra ótica.
- Família YAG – O meio é um cristal de ítrio e alumínio. Este cristal serve
de passarela para um íon determinado a produzir o comprimento de onda
desejado. São excitados por flash, produzem laser no espectro do infravermelho e
são conduzidos por fibras óticas de quartzo e em alguns casos de laser de alta
energia pulsados por espelhos colimados.
- Nd-YAG - Os íons de Neodímio com comprimento de onda de 1064 nm
associado a um segundo cristal de KTP - Potássio, Titânio e Fosfato, consegue
dobrar a freqüência emitindo em 532 nm.
- CO2 - O meio é uma mistura de Nitrogênio, Hélio e CO2 estimulados por
descarga elétrica produzindo um laser de comprimento de onda de 10.600 nm e
em geral de grande potência. Não possuem guias ópticos comerciais.
- Semicondutor - O meio excitado é um semicondutor e é estimulado por
corrente elétrica. Os mais utilizados são os AlGaAs e os GaAs que produzem luz
desde os comprimentos de onda visível até o infra-vermelho. São conduzidos por
fibras óticas, são portáteis e em geral de baixo custo e consumo de energia.
- QCL – São conhecidos por Quantum Cascade Lasers ou Lasers Quânticos
em Cascata, por produzirem luz de grande energia no infravermelho distante
através do cascateamento de poços quânticos. São geralmente lasers InGaAs ou
AlInAs utilizando uma cavidade Fabry-Pèrot. Este dispositivo QCL foi utilizado
Fundamentos do FSO 27
experimentalmente neste trabalho em um dos enlaces e será mais detalhado nas
seções seguintes.
2.1.2. Laser Quântico em Cascata (QCL)
A aplicação de um laser muitas vezes depende de seu comprimento de onda
de operação, como em nosso caso, onde devido às características de propagação
do meio podem representar a melhor opção em termos de difração, absorção ou
mesmo atenuação do enlace em operação. Exemplos de aplicações de lasers
relacionado com seus comprimentos de onda podem ser o armazenamento óptico
de dados que utiliza lasers azuis e as telecomunicações do infravermelho perto
(até 1,8 µm) que aproveitam as janelas de menor atenuação das fibras ópticas. No
entanto os lasers no infravermelho médio até 5 µm e distante, principalmente em
torno dos 10 µm atraem a atenção de novos mercados, fazendo que os dispositivos
nesta faixa de comprimentos de onda se desenvolvam mais rapidamente e a um
custo final mais acessível. Várias aplicações de grande apelo comercial e interesse
mundial tem ajudado bastante a acelerar este processo, como por exemplo, em
sistemas de controle de poluição e monitoramento da atmosfera, onde devido a
uns certos aspectos especiais, muitos gases de combustíveis fósseis queimados
apresentam uma grande absorção destes comprimentos de onda. A caracterização
da absorção da luz nestes gases devido ao comprimento de onda pode ser
interpretado como a “impressão digital” de um certo gás no espectro da luz, assim
podemos utilizar este recurso para monitorar estes gases, o que chamamos de
espectroscopia de absorção de laser com diodo sintonizável (TILDAS) [8,9].
Este tipo de laser (QCL) tem se desenvolvido rapidamente e através de
novas tecnologias tem preenchido cada vez mais o espectro de freqüências ópticas
do infravermelho médio e distante, e com essa característica também nos
proporciona a operação na faixa dos 10 µm, onde particularmente para nossa
aplicação representa uma nova opção de janela de transmissão na atmosfera a ser
explorada com esse comprimento de onda para futuros sistemas FSO comerciais.
A figura 3 mostra os espectros já obtidos com lasers quânticos em cascata
construídos com esta tecnologia [10]:
Fundamentos do FSO 28
Figura 3 – Comprimentos de onda gerados com Lasers Quânticos em Cascata [10].
2.1.2.1. Princípio de Funcionamento dos Lasers Quânticos em Cascata
A nova tecnologia utilizada na produção dos lasers quânticos em cascata nos
permite operar estes dispositivos nas faixas do infravermelho médio e distante,
onde anteriormente materiais diferentes dos baseados em InP ou GaAs não eram
utilizados para estes comprimentos de onda. A partir do ano de 1994 com a
invenção destes dispositivos e com anos de pesquisas nesta área esta condição não
mais se aplica, o que resultou em um grande avanço tecnológico na produção e
flexibilidade destes dispositivos. Para introduzir o princípio de funcionamento
destes lasers lembramos de dois conceitos importantes que são:
1 - A proposta de Kazarinov e Suris da amplificação da luz baseada nas
transições inter sub-bandas em poços quânticos eletronicamente bombeados por
tunelamento ressonante [11-13];
2 - A observação direta do tunelamento ressonante seqüencial através de
vários poços quânticos [11-13].
Os lasers quânticos em cascata não envolvem o band-gap do material para a
geração da luz, porém os materiais semicondutores baseados em InP e GaAs III-V
podem então ser usados para a geração de dispositivos que operem na faixa de
comprimentos de onda no infravermelho médio.
O que primeiramente distingue os lasers quânticos em cascata dos
convencionais pode se observado na figura 4, que é o método de geração da luz
que permite alcançar uma potência óptica maior aproveitando varias vezes o
mesmo elétron para fazer várias transições ópticas.
Fundamentos do FSO 29
Figura 4 – Princípio de cascateamento de poços quânticos.
Os dispositivos lasers semicondutores convencionais utilizam as transições
interbanda para gerar luz, que são recombinações radiativas dos elétrons da banda
de condução e das lacunas na banda de valência. Desta forma um laser
semicondutor convencional é limitado a comprimentos de onda mais curtos do
que o band-gap dos materiais utilizados. De forma diferente, os dispositivos QCL
geram os fótons por transições radiativas entre os estados eletronicamente
quantizados (chamados de sub-bandas) dentro da banda de condução, conforme
podemos observar na figura 5 [14].
Figura 5 – (a) Transição Convencional e (b) Transição Intersub-banda.
A emissão em intersub-bandas e intermini-bandas permite um efeito de
variação do comprimento de onda gerado de uma largura extremamente grande
pelo controle da densidade do poço quântico. Assim podemos cobrir quase todo o
espectro do infravermelho médio e distante usando uma combinação de AlInAs-
GaInAs simplesmente controlando a separação entre as sub-bandas. Na figura 6
podemos observar a grande variedade de comprimentos de onda obtidos com a
Fundamentos do FSO 30
utilização desta tecnologia comparado com as diferentes configurações de laser
disponíveis no mercado para estes mesmos comprimentos de onda [15].
A configuração típica de um dispositivo QCL é composta de repetições
periódicas de estruturas de duas seções, uma que atua como a região injetora e a
outra como a região ativa. Na região injetora os elétrons são introduzidos ao
sistema no nível superior de energia do laser da seção ativa, onde a transição do
laser ocorre. Após esta etapa, os elétrons liberam a energia através de uma
transição não-radiativa e entram para o próximo estágio por tunelamento [15,16].
Figura 6 – Comprimentos de onda disponíveis com dispositivos QCL [15].
2.1.3. Tipos de Detectores
Em sistemas de transmissões de sinais ópticos em espaço livre, uma das
características mais importante no projeto é a escolha de um ou mais detectores
ideais, onde devemos tomar muito cuidado com as características específicas de
cada dispositivo, como sua detectividade, ruídos e área efetiva. Por exemplo, a
escolha de um dispositivo detector com uma área muito grande, recai
obrigatoriamente em uma menor velocidade de resposta e um maior ruído, por
outro lado um detector de pequena área piora sensivelmente a estabilidade
mecânica do sistema e maximiza os problemas de aberrações esféricas das lentes,
Fundamentos do FSO 31
tornando todo o conjunto mais sensível a problemas de vibrações e turbulências
com a diminuição do seu campo de visão em relação à lente do receptor.
Da mesma forma que as fontes laser, dispositivos detectores para o visível e
o infravermelho próximo são muito comuns no mercado e não são muito
diferentes aos utilizados tradicionalmente nos sistemas à fibra óptica. Desta
forma, vamos fazer apenas uma rápida introdução a esses dispositivos. Para a
detecção dos sinais transmitidos no infravermelho distante podemos utilizar novas
tecnologias disponíveis no mercado que utilizam um gap variável através de
fotocondutores quaternários de dois estágios refrigerados ou até mesmo através de
detectores com poços e pontos quânticos, no caso de QWIPs ou QDIPs.
2.1.3.1. Fotodetectores PIN
Fotodetectores PIN são amplamente utilizados em comunicações ópticas,
bem com em sistemas FSO convencionais, seu princípio de funcionamento
baseia-se em aplicar uma tensão reversa grande o suficiente através do
dispositivo, de modo que a região intrínseca seja inteiramente livre dos
portadores. Os fótons incidentes poderiam gerar os pares do elétron-lacuna que
são separados pelo campo elétrico presente e coletados através da junção de
polarização reversa, desta forma, uma corrente irá circular no circuito externo
conforme a figura 7, onde i é a região intrínseca [4].
Figura 7 – Funcionamento de um fotodetector PIN.
2.1.3.2. Fotodetectores Tipo Avalanche
O princípio de funcionamento é basicamente o mesmo dos fotodetectores
PIN, onde o campo elétrico associado com a tensão reversa será concentrado
sobre a relação da interface n+p e os pares elétron-lacuna gerados pelos fótons
Fundamentos do FSO 32
serão multiplicados por um fator M, onde a corrente externa gerada será a corrente
primária também será multiplicada pelo fator M. A figura 8 representa este
processo de detecção do dispositivo avalanche, onde i é a região intrínseca [4].
Figura 8 - Funcionamento de um fotodetector avalanche.
2.1.3.3. Detectores Térmicos
Os detectores térmicos são construídos com materiais cujas propriedades
físicas mudam na presença do calor irradiante sobre eles. Os detectores térmicos
mais comuns encontrados são:
- Bolômetros - Onde a mudança de temperatura produz uma mudança na
resistência do material;
- Detectores Piroelétricos - Onde a mudança de temperatura produz uma
mudança na carga da superfície do material;
- Termo-acopladores - Onde o produto da mudança de temperatura gera uma
mudança da tensão na junção de dois materiais diferentes de estado sólido.
Os detectores térmicos são relativamente importantes porque oferecem uma
operação sem resfriamento e cobrem uma grande faixa do espectro infravermelho.
Diferente dos detectores de fótons, os detectores térmicos respondem às
intensidades das potências irradiantes absorvidas sem considerar a região
espectral, ou seja, respondem igualmente bem a todos os comprimentos de onda
dos fótons. Como trabalham baseados no fluxo de calor no dispositivo, a sua
resposta costuma ser muito lenta para aplicações em sistemas de comunicações
ópticas em espaço livre, além de precisarem que a temperatura ambiente seja
constante para garantir uma boa estabilidade da potência medida.
Fundamentos do FSO 33
2.1.3.4. Detectores Fotovoltaicos Termoeletricamente Refrigerados
Para os comprimentos de onda do infravermelho médio e distante devemos
utilizar detectores mais específicos dos que os usualmente utilizados em sistemas
de comunicações a fibra óptica. Existem várias opções, como detectores térmicos,
detectores com poços quânticos, detectores acústicos, entre outros, mas um
dispositivo relativamente novo, conhecido como detector fotovoltaico quaternário
termoeletricamente refrigerado tem apresentado vantagens significativas em
relação aos outros dispositivos, pois apresenta alta performance nos comprimentos
de onda de 2 à 12 µm sem precisar de refrigeração com nitrogênio líquido, rápida
resposta em freqüência, ruído baixo, pequenas dimensões e principalmente baixo
custo e pronta entrega [15].
Embora estejamos falando de dispositivos fotovoltaicos neste tópico, estes
detectores podem ser fotocondutores ou fotovoltaicos, onde os detectores
fotovoltaicos geram uma tensão e uma corrente em resposta ao bombardeio dos
fótons, e estas podem ser medidas. Os dispositivos fotocondutores mudam a
resistência quando os fótons são absorvidos. O ruído da corrente de polarização
deve ser muito baixo para se conseguir medir a variação da resistência. Os
dispositivos fotocondutores tendem a ter um sinal mais elevado (responsividade) e
a melhorar ligeiramente o sinal-ruído do que em relação aos equivalentes
fotovoltaicos apenas quando são operados em suas freqüências adequadas, pois
possuem a região 1/f (flicker) em baixas freqüências, por esta razão, os
dispositivos fotovoltaicos são preferidos para a maioria de aplicações [17].
Os detectores fotovoltaicos termo refrigerados embora sejam utilizados em
quase todo espectro do infravermelho médio e distante, em geral são otimizados
para melhorar sua detectividade em determinados comprimentos de onda de
interesse de operação, conforme pode ser observado na figura 9, onde aparecem
alguns modelos comerciais devidamente otimizados para cada comprimento de
onda específico.
Estes dispositivos são detectores fotovoltaicos do infravermelho
termoeletricamente refrigerados através de um peltier interno de dois estágios a
uma temperatura menor que – 40ºC e a ótica é imersa em um meio de índice de
refração elevado através de lentes hemisféricas ou hiper-hemisféricas de CdZnTe.
Fundamentos do FSO 34
O alto desempenho e a estabilidade na detecção são conseguidos usando
semicondutores quaternários (Hg-Cd-Zn-Te) recentemente desenvolvidos para um
band-gap variável, bem como a composição das grades e perfis para otimização
dos dispositivos.
Figura 9 – Espectros típicos das detectividades de detectores fotovoltaicos termo
refrigerados otimizados para diferentes comprimentos de onda [15].
Muito embora estes detectores trabalhem com temperaturas muito baixas
para minimizar o ruído térmico, isto não é um problema mesmo para utilização
em instalações externas e sujeitas a variação de temperatura do ambiente. Por
serem dispositivos não geradores de energia, não dissipam grandes quantidades de
calor no processo de detecção, desta forma, devido a um eficiente trocador de
calor acoplado diretamente a um peltier interno dedicado apenas a refrigerar a
pastilha semicondutora não é necessário à utilização de refrigerantes como
nitrogênio líquido para manter a performance do dispositivo.
2.1.3.5. Fotodetectores do Infravermelho com Poços Quânticos (QWIP) e Pontos Quânticos (QDIP)
O conceito de detecção da luz no infravermelho distante utilizando
fotodetectores quânticos tem sido extensivamente estudado por muitos
pesquisadores a mais de 25 anos. Estudos mais avançados trabalhavam com
Fundamentos do FSO 35
sistemas bidimensionais de elétrons na camada de inversão semicondutora e que
tinham a barreira triangular. [18]. A possibilidade de trabalhar com poços
quânticos com barreira retangular para a detecção do infravermelho foi sugerida
primeiramente por Esaki e Sakaki [19]. A primeira experiência empregando esses
poços quânticos para a detecção do infravermelho foi relatada por Smith et al.
[20]. A operação deste dispositivo foi baseada na absorção do infravermelho pelos
portadores livres que estão presos nos poços quânticos formados pela
heterojunção dos materiais GaAs/AlGaAs. Os poços quânticos são construídos
crescendo o material de mais baixo band-gap (GaAs) entre dois materiais de
maior band-gap (AlGaAs) [21-23]. Conseqüentemente, o material de maior band-
gap serve como uma barreia enquanto o material de menor band-gap serve como
um poço. Quando a largura do poço for bastante pequena, os níveis de energia
discretos serão criados no poço. A transição intersub-banda nos poços é a base dos
detectores modernos do infravermelho com poços quânticos. A primeira
demonstração dos detectores QWIPs foi feita por Levine et al. [24]. Desde então
inúmeros avanços tecnológicos têm sido implementados nestes dispositivos e
desta forma tem popularizado a sua utilização.
Devido a boa eficiência das estruturas de detecção do infravermelho por
poços quânticos (QWIPs), os fotodetectores de infravermelho com pontos
quânticos (QDIPs) não atraíram muito interesse por vários anos, mas os QDIPs,
[25] que utilizam as transições dos elétrons dos estados aprisionados nos pontos
quânticos para os estados contínuos, podem apresentar várias vantagens sobre os
QWIPs. Os resultados dos estudos teóricos e experimentos práticos [26,27] sobre
QDIPs baseados em estruturas diferentes de pontos quânticos nos demonstram um
novo interesse no desenvolvimento destes dispositivos. Por causa da estrutura
tridimensional dos QDIPs e do caráter de não equilíbrio dos processos do
transporte dos elétrons que determinam sua operação, a otimização dos QDIPs é
um problema razoavelmente complexo. Nos modelos analíticos desenvolvidos e
usados é previamente assumida a suposição de que a função de distribuição de
elétrons móveis é uma Maxwelliana. Sob esta suposição a taxa da captação de
elétrons em todos os QDs é a mesma, assim, a energia do espaço armazenada nos
QDs é distribuída uniformemente sobre a estrutura bidimensional que suporta
cada camada dos QDs. Entretanto, devido às concentrações relativamente baixas
de elétrons móveis nos QDIPs sob circunstâncias realísticas, a distribuição da
Fundamentos do FSO 36
energia destes elétrons pode vir a ficar muito longe de uma distribuição
Maxwelliana. Além disso, pode ser espacialmente não uniforme devido a um não
recobrimento total de elétrons em um campo elétrico não uniforme.
Em geral, QDIPs são muito similares a QWIPs, apenas com a diferença de
que com os poços quânticos são substituídos pelos pontos quânticos, onde os
elétrons têm os níveis de energia discretos criados pelo confinamento
tridimensional [26-28].
2.1.4. Meio de Transmissão
A radiação (ondas) eletromagnética apresenta diversas características físicas
como intensidade, comprimento de onda, freqüência, energia, polarização, etc.
Entretanto, independente dessas características, todas as ondas eletromagnéticas
são essencialmente idênticas, apresentando uma independência com relação à
existência ou não de um meio de propagação (propriedade importante deste
processo de transferência de energia). O campo elétrico e o campo magnético são
perpendiculares entre si e ambos oscilam perpendicularmente à direção de
propagação da onda, assim o campo elétrico gera um campo magnético e o campo
magnético gera um campo elétrico [29].
A velocidade de propagação da onda eletromagnética no vácuo é a
velocidade da luz (3 x 108 m/s). A freqüência da onda (f) é diretamente
proporcional à velocidade de propagação da radiação no meio. Quanto maior a
velocidade de propagação da onda, maior o número de ondas que passarão por um
ponto dentro de um determinado tempo (t) e assim maior será sua freqüência. A
velocidade de propagação da onda (v) para um determinado meio é constante.
Normalmente a onda eletromagnética óptica é caracterizada pelo seu comprimento
de onda principal (λ = v / f ).
A faixa de comprimentos de onda ou freqüências em que se pode encontrar
a radiação eletromagnética é ilimitada. Com a tecnologia atualmente disponível,
pode-se gerar ou detectar a radiação eletromagnética numa extensa faixa de
comprimentos de onda na faixa de 108 metros a 0.01 Ǻ.
Este espectro é subdividido em faixas, representando regiões que possuem
características peculiares em termos dos processos físicos, geradores de energia
Fundamentos do FSO 37
em cada faixa, ou dos mecanismos físicos de detecção desta energia. Dependendo
da região do espectro, trabalha-se com energia (elétron-volt), comprimentos de
onda (micrometro), ou freqüência (hertz). Por exemplo: na região dos raios gama
e cósmicos - usa-se energia; na região entre Ultravioleta e Infravermelho - usa-se
comprimento de onda; na região microondas e radio - usa-se freqüência. As
principais faixas do espectro eletromagnético estão descritas abaixo e
representados na figura 10 [30].
Figura 10 – Espectro Eletromagnético.
Da figura 10 com o espectro eletromagnético podemos observar:
- Ondas de rádio: Baixas freqüências e grandes comprimentos de onda. As
ondas eletromagnéticas nesta faixa são utilizadas para comunicação a longa
distância, pois, além de serem pouco atenuadas pela atmosfera, são refletidas pela
ionosfera, propiciando uma propagação de longo alcance.
- Microondas: Situam-se na faixa de 1 mm a 30 cm ou 3 x 1011 a 3 x 109 Hz.
Nesta faixa de comprimentos de onda podem-se construir dispositivos capazes de
produzir feixes de radiação eletromagnética altamente concentrados, chamados
radares. Pouca atenuação pela atmosfera, ou nuvens, propicia um excelente meio
para uso de sensores de microondas em qualquer condição de tempo.
- Infravermelho: De grande importância para as comunicações ópticas.
Engloba radiação com comprimentos de onda de 0,75 µm a 1,0 mm. A radiação
Fundamentos do FSO 38
infravermelha é facilmente absorvida pela maioria das substâncias (efeito de
aquecimento).
- Visível: É definida como a radiação capaz de produzir a sensação de visão
para o olho humano normal. Pequena variação de comprimento de onda (380 a
750 nm). Também importante para as comunicações ópticas, pois experimentos
nesta faixa, geralmente, apresentam excelente correlação com a experiência visual
do pesquisador.
- Ultravioleta: Extensa faixa do espectro (10 nm a 400 nm). Forte atenuação
atmosférica nesta faixa apresenta-se como um grande obstáculo na sua utilização.
- Raios X: Faixa de 1 Ǻ a 10 nm. São gerados, predominantemente, pela
parada ou freamento de elétrons de alta energia. Por se constituir de fótons de alta
energia, os raios-X são altamente penetrantes, sendo uma poderosa ferramenta em
pesquisa sobre a estrutura da matéria.
- Raios GAMA: São os raios mais penetrantes das emissões de substâncias
radioativas. Não existe, em princípio, limite superior para a freqüência das
radiações gama, embora ainda seja encontrada uma faixa superior de freqüência
para a radiação conhecida como raios cósmicos.
2.2. Princípios do FSO
Os sistemas FSO têm como sua topologia uma configuração muito idêntica
aos sistemas de comunicações ópticas a fibra, onde o meio de transmissão de
sílica é substituído pela atmosfera. Embora o enlace FSO utilize basicamente uma
fonte de luz modulada para enviar o sinal, o receptor muitas vezes acaba
detectando esse sinal somado a algumas componentes indesejáveis na forma de
interferências ou ruídos. As fontes de radiação eletromagnética podem ser
divididas em naturais (Sol, Terra, Radioatividade) e artificiais (LED, Laser,
Rádio, etc).
O Sol é a mais importante contribuição como fonte natural de intensidade
contínua, pois sua energia, ao interagir com os diversos materiais da superfície da
Terra, origina uma série de fenômenos como reflexão, absorção, transmissão,
luminescência, aquecimento, etc.
Fundamentos do FSO 39
Qualquer fonte de energia eletromagnética é caracterizada por seu espectro
de emissão, o qual pode ser contínuo ou distribuído em faixas discretas. O Sol,
por exemplo, emite radiação distribuída continuamente numa faixa que vai dos
raios-x até à região de microondas, embora, concentrado no intervalo de 0,35 µm
a 2,5 µm, ou seja, dentro do mesmo espectro usualmente utilizado nos enlaces
FSO comerciais [31].
Toda substância com temperatura superior a zero absoluto (0 K ou - 273o C),
emite radiação eletromagnética, como resultado de suas oscilações atômicas e
moleculares, conforme definidas pela lei de radiação de corpos negros de Planck
apresentada na figura 11. Estas radiações emitidas podem ser absorvidas nos
receptores mais sensíveis ou incidir sobre a superfície de outro material podendo
ser refletida, absorvida ou transmitida. No caso da absorção, a energia é
geralmente re-emitida, normalmente com diferentes comprimentos de onda
[32,33].
Figura 11 – Espectro da emissão de radiação de corpos negros - lei de Planck [32].
Na prática, os quatro processos: emissão, absorção, reflexão e transmissão
ocorrem simultaneamente e suas intensidades relativas caracterizam os materiais
envolvidos. Dependendo das características físicas e químicas das mesmas, estes
processos ocorrem com intensidades diferentes e em diferentes regiões do
espectro. Esse comportamento espectral dos diversos materiais é denominado
assinatura espectral.
Quando capturamos uma energia através de um detector de luz
infravermelha sem filtragem, este sinal adquirido, na maioria das vezes, é em
Fundamentos do FSO 40
grande parte a radiação proveniente do Sol, que interage com a atmosfera até
atingir diretamente o receptor. Mesmo que o sinal medido seja somente a radiação
emitida pela fonte de luz, ela interage com a atmosfera até atingir o detector.
Existem regiões do espectro eletromagnético para as quais a atmosfera é
opaca, ou seja, não permite a passagem da radiação eletromagnética. Estas regiões
definem as bandas de absorção da atmosfera. As regiões do espectro
eletromagnético em que a atmosfera é transparente à radiação eletromagnética
proveniente do espectro visível e do infravermelho são conhecidas como "janelas
de transmissão".
Assim, devemos sempre considerar vários fatores associados à atmosfera, os
quais interferem na transmissão dos sinais ópticos, como: Absorção da luz, não
homogeneidade do meio, espalhamentos devido a moléculas gasosas ou partículas
em suspensão, refração, turbulências, emissão de radiação pelos constituintes
atmosféricos, cintilação, etc...
Basicamente, podemos verificar que a atenuação da radiação transmitida na
atmosfera é dada pela soma da absorção com os espalhamentos:
ATENUAÇÃO = ABSORÇÃO + ESPALHAMENTOS
Na absorção, a energia de um feixe de radiação eletromagnética é
transformada em outras formas de energia. É uma atenuação seletiva observada
sob vários constituintes, tais como vapor d'água, ozônio, monóxido de carbono,
etc... Em muitos casos pode ser desprezada, por ser muito pequena [32].
Nos espalhamentos, a energia de um feixe de radiação eletromagnética
colimada é afetada pela mudança de direção do mesmo. Ao interagir com a
atmosfera, pelo processo de espalhamento, gerará um campo de luz difusa, que
poderá se propagar em todas as direções. Existem três tipos de espalhamento:
- Espalhamento Molecular ou Rayleigh: produzido essencialmente por
moléculas dos gases da atmosfera. Ele se caracteriza pelo fato de sua intensidade
ser inversamente proporcional à quarta potência do comprimento de onda. Isto é a
famosa explicação da coloração azulada do céu, onde o comprimento de onda
nesta faixa é menor.
- Espalhamento Mie: ocorre quando o tamanho das partículas espalhadoras é
da mesma ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação.
Fundamentos do FSO 41
- Espalhamento não-seletivo ou geométrico: ocorre quando o diâmetro das
partículas é muito maior que o comprimento de onda. A radiação de diferentes
comprimentos de onda será espalhada com igual intensidade. A aparência branca
das nuvens é explicada por este processo.
2.2.1. Topologias e Geometria dos sistemas
Os sistemas ópticos dos transceptores devem ser projetados a fim de que
ofereçam a melhor eficácia da transmissão dos sinais na atmosfera através de
simulações que se baseiam nos princípios básicos da transmissão de luz por um
sistema de lentes, desta forma é importante começarmos este cálculo com a
convenção dos sinais a serem utilizados para as lentes [34]:
S → ( + ) para o objeto a esquerda de H (o primeiro ponto principal);
S → ( - ) para o objeto a direita de H;
s’’ → ( + ) para a imagem a esquerda de H’’ (o segundo ponto principal);
s’’ → ( - ) para a imagem a direita de H’’;
m → ( + ) para uma imagem invertida;
m → ( - ) para uma imagem na posição normal;
Desta forma, podemos definir a nomenclatura a ser utilizada com relação a
figura 12.
Figura 12 – Convenção de sinais para utilização na simulação, a localização do objeto e
da imagem são relativos aos pontos focais anterior e posterior.
Fundamentos do FSO 42
Onde φ é o diâmetro da lente utilizada, m é a magnificação ou relação
conjugada (m = s’’/s = h’’/h), dita infinita se s ou s’’ forem infinitos, θ é
referente ao arcsen(φ /2s), h é a altura do objeto e h’’ é a altura da imagem, s é a
distância do objeto, positiva para o objeto na esquerda do ponto principal H, s’’ é
a distância da imagem, (s e s’’ são chamados de distâncias conjugadas coletivas,
com objeto e imagem nos planos conjugados), positivos para a imagem à direita
do ponto principal H’’, f é a distância focal eficaz (EFL), que pode ser positiva ou
negativa e representa ambos FH e F’’H’’.
Tipicamente, em primeiro lugar devemos selecionar uma distância focal do
sistema baseado em parâmetros tais como a ampliação ou distâncias conjugadas
(distância do objeto e da imagem). A relação entre a distância, a posição do objeto
e a posição focal da imagem são dadas por [34]:
ssf ′′+=
111 (2)
Pela definição, a ampliação é a relação do tamanho da imagem ao tamanho
do objeto ou:
hh
ssm
′′=
′′= (3)
Assim, utilizando esta relação podemos definir a magnificação, onde (s +
s’’) é a distância aproximada entre o objeto e a imagem:
( )( )21+
′′+=
mssmf (4)
1+=
msmf (5)
mm
ssf12 ++
′′+= (6)
ssms ′′+=+ )1( (7)
Com uma lente da espessura finita real, a distância da imagem, a distância
do objeto e a distância focal são todas referenciadas aos pontos principais e não ao
centro físico da lente. Negligenciando a distância entre os pontos principais da
lente, (s + s’’) transforma-se na distância do objeto até a imagem. Esta
Fundamentos do FSO 43
simplificação, chamada aproximação de lente fina, pode facilitar bastante o
cálculo quando utilizamos sistemas óticos simples [34].
Nos cálculos paraxiais, utilizamos a relação da distância focal da lente e de
sua abertura desobstruída, conhecido como número-f ou f#.
φff =# (8)
Para visualizar o número-f, consideramos uma lente com uma distância
focal positiva iluminada uniformemente com uma luz colimada. O número-f
define o ângulo do cone da luz que sai da lente que irá formar a imagem. O outro
termo usado geralmente para definir este ângulo do cone é a abertura numérica. A
abertura numérica é o seno do ângulo feito pelo raio marginal com a linha central
ótica. Observando a figura 13 e usando a trigonometria simples, podemos ver esta
relação:
fNA
2sen φθ == ou
#21f
NA = (9)
O número-f do feixe pode também ser definidos para todo o raio arbitrário
se sua distância conjugada e o diâmetro em que cruza a superfície principal do
sistema ótico forem conhecidos [34].
Figura 13 – Abertura numérica (NA) e número-f.
Utilizando as fórmulas paraxiais podemos definir os primeiros valores da
distância e do diâmetro focal dos componentes a serem utilizados, a próxima etapa
é selecionar as lentes e componentes de especificações mais próximas possíveis
das escolhidas e que estejam disponíveis no mercado. Equipamentos e materiais
de óptica de boa qualidade não são muito fáceis de serem encontrados em grandes
variedades de dimensões e formas, assim, este processo de seleção envolve
algumas observações especiais, como análise do desempenho de produtos
Fundamentos do FSO 44
equivalentes, o custo, o peso, e principalmente o tempo de entrega para
componentes mais exclusivos, geralmente encontrados somente sob encomenda.
Muitas vezes pode ser mais conveniente e econômico trabalhar com pequenos
valores controlados de aberrações e truncamentos nas lentes e dispositivos para se
obter um resultado igualmente satisfatório para perdas de potência do produto
final. O desempenho de sistemas óticos em espaço livre é limitado por diversos
fatores, incluindo aberrações das lentes e a difração. O valor destes efeitos pode
ser estimado utilizando o procedimento descrito neste trabalho. Outros fatores,
tais como tolerâncias do fabricante da lente e o alinhamento dos componentes
também impactam no desempenho de um sistema óptico. Embora estes fatores
não sejam considerados explicitamente na maioria das simulações, deve ser
mantido em mente que se os cálculos quando implementados na prática podem
cair levemente o desempenho em conseqüência destes fatores. Em aplicações
críticas, geralmente é melhor utilizarmos os componentes ópticos melhores do que
os previstos no cálculo para aumentar a margem de operação total [34].
A difração é uma propriedade natural da luz que vem da natureza de
propagação da onda, trazendo uma limitação fundamental em todos os sistemas
ópticos. A difração está sempre presente, embora seus efeitos possam ser
mascarados se o sistema tiver aberrações significativas. Quando um sistema
óptico está essencialmente livre das aberrações, seu desempenho está limitado
unicamente pela difração. No cálculo da difração, nós necessitamos do diâmetro
focal, da profundidade do foco e da abertura numérica.
Sabe-se que a difração aumenta com o número-f crescente, e as aberrações
diminuem com o número-f crescente, portanto, determinar a melhor situação para
o sistema envolve freqüentemente encontrar um ponto onde a combinação destes
fatores tenha um efeito mínimo.
No que diz respeito às aberrações, para determinar o desempenho preciso de
um sistema de lentes, devemos seguir o trajeto dos raios da luz através delas
utilizando a lei de Snell em cada relação óptica para determinar o sentido
subseqüente do raio, este processo é chamado traçado de raio. Ao término deste
processo, observa-se tipicamente que nem todos os raios passam nos pontos ou
nas posições previstas pela teoria paraxial. Estes desvios da imagem ideal são
chamados aberrações da lente. O sentido de um raio de luz após a refração na
Fundamentos do FSO 45
relação entre dois meios homogêneos e isotrópicos de índice de refração
diferentes é definido pela lei de Snell:
2211 sensen θθ nn = (10)
Onde θ1 é o ângulo de incidência, θ2 é o ângulo de refração, e ambos os
ângulos são medidos da normal da superfície como mostrado na figura 14.
Figura 14 – Refração da luz segundo a lei de Snell.
Muito embora as ferramentas para simularmos mais precisamente os
sistemas ópticos estejam se tornando mais fáceis de se utilizar e muitas vezes
prontamente disponíveis, é ainda útil ter um método para estimar rapidamente o
desempenho das lentes. A primeira etapa para desenvolver esta metodologia é
verificar que as funções do seno na lei de Snell podem ser expandidas em uma
série infinita de Taylor [34]:
...! 9/ ! 7/ ! 5/ ! 3/sen 91
71
51
3111 −+−+−= θθθθθθ (11)
A primeira aproximação que nós devemos fazer é substituir todas as funções
do seno com seus argumentos, isto é chamado de teoria da primeira ordem ou
paraxial porque somente os primeiros termos das expansões do seno são usados.
O projeto de todo o sistema óptico começa geralmente com esta aproximação
usando as fórmulas paraxiais. A suposição em que o senθ =θ é razoavelmente
válido para θ perto de zero (isto é, lentes de elevado número-f). Com superfícies
mais curvadas (e particularmente com raios marginais), a teoria paraxial rende
Fundamentos do FSO 46
desvios cada vez mais maiores do desempenho real porque o senθ ≠θ . Estes
desvios são conhecidos como aberrações. Um sistema óptico perfeito (sem
aberrações) resultaria em sua imagem no ponto e no tamanho indicado pela teoria
paraxial. As aberrações são realmente caracterizadas como uma medida de como a
imagem ficou diferente da previsão paraxial.
Para definir exatamente o traçado dos raios de luz a única maneira é analisar
rigorosamente as superfícies das lentes. Um método para calcular aberrações
resultando do termo foi desenvolvido por Seidel. As aberrações de terceira
ordem resultantes das lentes são chamadas conseqüentemente aberrações de
Seidel. Para simplificar estes cálculos, Seidel pôs as aberrações de um sistema
óptico em diversas classificações diferentes. Na luz monocromática são aberração
esférica, astigmatismo, desvio, curvatura e distorção. Na luz policromática há
também a aberração cromática e a cor lateral. Seidel desenvolveu métodos para
aproximar cada uma destas aberrações sem realmente seguir um grande número
de raios de luz usando todos os termos nas expansões do seno. Este sistema de
classificá-los, que faz a análise muito mais simples, dá uma descrição boa da
qualidade ótica da imagem do sistema.
!3/31θ
A Figura 15 demonstra como uma lente livre de aberração focaliza a luz
incidente colimada, onde todos os raios passam através do ponto focal F’’, mas na
mesma figura, abaixo, nos demonstra a situação encontrada mais tipicamente em
lentes, conhecida como aberração esférica. O raio mais distante da linha central
óptica entra na lente e ela o focaliza (através da linha central óptica). A distância
ao longo da linha central óptica entre o interceptador dos raios que estão quase na
linha central ótica (raios paraxiais) e os raios que atravessam a borda da lente
(raios marginais) é chamada a aberração esférica longitudinal (LSA). A altura em
que estes raios interceptam o plano focal paraxial é chamada de aberração esférica
transversal (TSA). Estas quantidades são relacionadas pela eq. (12):
) tan( uxLSATSA ′′= (12)
A aberração esférica é dependente da forma da lente, da orientação, e da
relação conjugada, assim como do índice de refração dos materiais.
Fundamentos do FSO 47
Figura 15 – Aberração esférica para uma lente plano-convexa.
A aberração esférica de terceira ordem, monocromática, de uma lente plano-
convexa usada na relação conjugada infinita pode ser estimada pelo tamanho do
ponto devido à aberração esférica.
3#
.067,0 f
fEsféricaAberração = (13)
Teoricamente, a maneira a mais simples de eliminar ou reduzir a aberração
esférica é fazer a superfície da lente com um raio variando de curvatura (isto é,
uma superfície asférica), projetada exatamente para compensar esta condição senθ
≠θ para ângulos maiores. A fabricação de superfícies asféricas é mais complexa, e
é difícil produzir uma lente de exatidão de superfície suficiente para eliminar
completamente a aberração esférica [34].
As aberrações descritas anteriormente são altamente dependentes da
aplicação, da forma da lente e do material da lente (ou, mais exatamente, de seu
índice de refração). A forma da lente única (singlets) que minimiza a aberração
esférica em uma relação conjugada dada é chamada melhor-forma. O critério para
a melhor-forma da relação conjugada é de que os raios marginais refratados sejam
iguais em cada uma das interfaces lente-ar. Isto minimiza o efeito do senθ ≠ θ e
também é o critério para a perda mínima da reflectância da superfície. Para
Fundamentos do FSO 48
explorar mais a dependência das aberrações na forma da lente, é útil empregar o
fator da forma de Coddington, que é definida como:
)()(
12
12
rrrrq
−+
= (14)
A figura 16 mostra a aberração esférica longitudinal e transversal de lentes
únicas em função do fator da forma (q), que é neste exemplo em particular, para
lentes com distância focal de 100 milímetros, índice de refração de 1,518722
(BK7 no comprimento de onda do verde do mercúrio, sendo 546,1 nm), e está
sendo utilizada na relação conjugada infinita. Supõe-se também que a lente é o
próprio batente da abertura, sem truncamento e ocupando a área até a borda. É
importante notar que a melhor-forma é dependente do índice de refração. Por
exemplo, com um material de índice mais elevado, tal como o silicone, a lente de
melhor-forma para a relação conjugada infinita é a forma do meniscus.
Para o conjugado infinito com uma lente única de vidro típico, a forma
plano-convexa (q = 1), com lado convexo para o conjugado infinito, representa
quase uma lente ideal. Não somente a aberração esférica é minimizada, como a
distorção e a aberração cromática lateral cancelam-se. Estes resultados são
verdadeiros não obstante ao comprimento de onda ou ao índice de refração do
material.
Figura 16 – Aberrações de lentes para conjugado infinito em função da forma [34].
Para os sistemas ópticos do infravermelho próximo, um material muito
utilizado na confecção de lentes é o BK7 (Borosilicato), devido a sua
Fundamentos do FSO 49
aplicabilidade mais comercial, é mais facilmente encontrado no mercado em
inúmeros formatos e configurações de focais e diâmetros, com preços bem
accessíveis dependendo da qualidade da superfície desejada. Para a utilização dos
dispositivos no espectro do infravermelho médio e distante a utilização de
materiais mais específicos na fabricação das lentes é necessário, como o ZnSe
(Seleneto de Zinco) ou Ge (Germânio) entre outros. O sistemas ópticos utilizando
lentes fabricadas com o material ZnSe, embora mais caras, são mais maleáveis em
função dos comprimentos de onda a se utilizar, pois aceitam trabalhar até o
visível. A resposta espectral do ZnSe faz dele uma lente particularmente boa
também para os sistemas ópticos a laser de CO2. Esta característica de
transmissão elevada da luz do sistema óptico no espectro visível até acima de 10
µm, produz bons resultados em 9100 nm e também ainda permite que os
transceptores sejam alinhados mais facilmente no enlace com o auxílio do visível.
Esta condição é atípica em relação a outras lentes projetadas para esta região. As
lentes plano-convexas são ideais para o uso neste tipo de laser no infravermelho
distante, como são conhecidas em outras aplicações onde a qualidade da
superfície e da imagem não é crítica.
As lentes meniscus fornecem um bom desempenho minimizando a
aberração esférica, e este desempenho satisfatório pode ser encontrado nas lentes
que têm um f# em 5 ou mais baixos. O material ZnSe é um cristal e é tão forte
quanto as lentes de vidro, assim requerem poucos cuidados ao segurar, ao montar
e ao limpar estas lentes. As ferramentas, incluindo as pinças, não devem ser
usadas porque a lente risca facilmente, facilitando rachaduras, ou micro-plaquetas.
Na figura 17 podemos observar o espectro de transmissão típico de lentes ZnSe no
infravermelho médio e distante.
6 7 8 9 10 11 12 13 1450
60
70
80
90
100
Tran
smis
são
[%]
C om prim ento de O nda [µm ]
Figura 17 – Curva típica da transmissão do espectro do infravermelho em lentes ZnSe.
Fundamentos do FSO 50
2.2.2. Princípios da Detecção de Sinais Transmitidos
O desempenho de um sistema utilizando dispositivos fotodetectores pode
ser previsto através dos parâmetros D* (detectividade), responsividade, constante
de tempo e nível de saturação, e de algum conhecimento sobre o ruído no sistema.
O principal desafio que geralmente se enfrenta no projeto de um sistema FSO é
garantir que o sistema terá a sensibilidade suficiente para detectar o sinal ótico que
é de interesse. Para calcular esse desempenho, precisamos definir o valor da
detectividade D* através da eq. (15) [17]:
NEPfAD ∆
=.* (15)
Onde A é a área do detector em cm2, ∆f é a largura de banda do sinal em
hertz e a NEP é uma definição para a potência de ruído equivalente, a potência de
entrada óptica no detector que produz uma relação sinal ruído unitário (S/N = 1).
D* é uma figura de mérito e é fundamental para comparar um dispositivo com o
outro. Porque a relação S/N varia em proporção para A e f∆ é uma
propriedade fundamental dos fotodetectores infravermelhos. A área ativa
considera uma mancha que se deseja medir alguma propriedade óptica. Se a
imagem da mancha for maior do que o fotodetector, alguma energia cai fora da
área do detector e é perdida. Aumentando o tamanho do detector nós podemos
interceptar mais energia. Supondo a densidade da energia no plano focal sendo
constante em watts/cm2, dobrando a dimensão linear do detector significa que a
energia interceptada aumenta por 22 = 4. Mas a NEP aumenta somente como
24 = . Inversamente, se a imagem da mancha for pequena comparada ao
tamanho do detector, então aumentar a dimensão linear do fotodetector dobrará
similarmente a relação S/N, fazendo constante o sinal óptico de entrada S quando
a NEP diminuir por um fator de 24 = . Desta forma, podemos concluir que
existe um forte compromisso no projeto do sistema para que o detector utilizado
seja dimensionado com uma área ativa otimizada para o sistema de óptica [17].
Sobre a largura de banda, a teoria nos diz que o sinal aumenta de forma
linear, mas ruídos (se forem aleatórios) se adicionam aos valores RMS. Isto é, o
sinal aumenta em proporção ao tempo onde nós observamos o fenômeno, mas o
Fundamentos do FSO 51
ruído de acordo com a raiz quadrada do tempo da observação [17]. Isto significa
que se nós observarmos por um microssegundo e conseguirmos um sinal ruído de
β, em uma tempo de integração de 100 microssegundos nós podemos esperar um
S/N de β100 . A largura de banda é relacionada ao tempo de integração pela eq.
(16):
τπ ..21
=∆f (16)
Onde o τ é o tempo de integração ou a constante de tempo do sistema em
segundos. A constante do tempo τ é o tempo que leva o detector (ou o sistema)
para alcançar um valor de saída de ( ) %63 11 ≅− e de seu valor constante do
estado final.
O sinal em todos os fotodetectores quânticos é constante contra a freqüência
para as baixas freqüências, mas começa a cair quando as freqüências ficam mais
altas. O declínio é uma função da constante do tempo. Se Slow é o sinal para flow,
de alguns hertz, o sinal para uma freqüência arbitrária f >> flow, o valor de Sf é
dado pela eq. (17) [17]:
( )2...21 f
SS low
fτπ+
= (17)
Isto é ilustrado na figura 18. A freqüência fc é o ponto em que:
( ) lowf SS .2
1= (18)
Figura 18 – Relação da largura de banda de um dispositivo.
Fundamentos do FSO 52
O ruído não é tão simples quanto o sinal. Os dispositivos fotocondutores
como os PbS, PbSe, e a maioria dos HgCdTe apresentam cintilação (flicker) ou
ruído 1/f, que é o ruído adicional em freqüências baixas. Conseqüentemente, a
relação sinal-ruído e a D* são degradados nestas freqüências. O ruído 1/f varia
normalmente como f/1 em termos de tensão. Em altas freqüências, o ruído do
detector diminui normalmente na mesma relação que o sinal diminui. Entretanto, a
dificuldade em se construir a eletrônica de amplificadores que possuam
significativamente um ruído mais baixo do que o fotodetector resulta em sistemas
que sempre tem um ruído em altas freqüências não melhor do que o ruído em
freqüências baixas. A figura 19 demonstra uma curva típica destes ruídos em um
detector fotocondutor [17]:
Figura 19 – Ruídos de um fotocondutor.
Para determinar o desempenho de um detector fotocondutor em baixas
freqüências, é necessário estimar a medida em que a D* é degradada pelo ruído
1/f. Qualquer uma das seguintes maneiras pode ser utilizada: Usar as
documentações dos dados do fabricante da D* contra a freqüência para determinar
o fator de multiplicação Nexcesso que garanta o máximo de D* em sua freqüência de
interesse ou utilizar a “freqüência de canto 1/f ” (fcorner) relatada pelo fabricante
para estimar o fator da degradação para as baixas freqüências (flow) como na eq.
(19):
low
cornerexcesso f
fN = (19)
Em contraste aos fotocondutores, os detectores fotovoltaicos não têm
normalmente nenhum ruído 1/f. O sinal é liso ou perto de um nível DC e
conseqüentemente a D* é constante abaixo das altas freqüências, assim nenhuma
Fundamentos do FSO 53
correção para baixas freqüências necessita ser feita. A figura 20 demonstra a
inexistência do ruído 1/f em uma curva típica do ruído em um detector
fotovoltaico [17,35]:
Figura 20 – Espectro de ruído de um detector fotovoltaico.
2.3. Perdas dos Sistemas FSO
Em sistemas FSO não podemos quantificar com precisão todas as perdas
inerentes ao enlace, devido às diversas condições que o meio pode excursionar
durante o dia ou mesmo em diferentes temporadas do ano, mas podemos utilizar
os cálculos estatísticos feitos a partir das condições meteorológicas medidas
anteriormente e estimar um valor mínimo, um médio e um máximo de perdas da
potência recebida. A partir desta informação, podemos trabalhar com um valor
conhecido de margem do sistema. A análise da margem de potência do enlace
envolve todas as perdas que possam ser previstas no projeto e quantificadas
previamente mais uma parcela de segurança determinada pela estatística de
probabilidade de disponibilidade de cada região, ou seja, o cálculo de perdas deve
incluir todas as perdas ópticas e elétricas conhecidas e relativamente fixas do
sistema e utilizar o valor da margem para garantir disponibilidade do enlace
através da previsão das perdas máximas com a propagação na atmosfera, que
costuma variar constantemente durante o período de funcionamento.
2.3.1. Perdas Ópticas
A primeira fonte de perdas conhecida em um sistema FSO é a imperfeição
do sistema de lentes e outros elementos ópticos, como acopladores, por exemplo.
Fundamentos do FSO 54
Em uma lente normalmente se consegue transmitir 96% da luz, mas 4% dela
é refletida ou absorvida. Para fazer uma análise deste caso típico, nós podemos
dizer que isto se refere a uma perda óptica e isto resultará em colocar mais uma
linha no programa de simulação contemplando este efeito no cálculo do
orçamento de potência do enlace. A quantidade de perda depende das
características do equipamento e da qualidade das lentes. Este valor necessita ser
medido ou então podemos utilizar os dados do fabricante dos componentes
ópticos. Por exemplo, vamos supor que todas as perdas ópticas foram medidas
como uma redução de 4 dB na potência do sinal, conseqüentemente, nós
subtrairemos estes 4 dB da potência original transmitida que conhecemos para
desenvolver o orçamento de potência do enlace.
2.3.2. Perdas Geométricas
O termo perdas geométricas refere-se as perdas que ocorrem através da
divergência do feixe óptico transmitido na atmosfera. Um sistema óptico no
espaço livre é projetado tal forma que o feixe divirja apenas por algumas
quantidades sobre o trajeto do transmissor ao receptor. Em alguns sistemas que
usam seguidores ativos (tracking), esta divergência pode ser muito pequena. Nos
sistemas em que não usam seguidores ativos ou em qual o sistema seguidor é da
variação de hertz, a divergência do feixe é projetada de modo que quando o feixe
balança, alguma parte dele sempre acerte o receptor, e o enlace seja mantido em
operação. O resultado da divergência acentuada é que nivela a maioria da luz que
é coletada pelo receptor. A perda é igual à área do receptor que coleta o sistema
óptico relativo à área do feixe no receptor.
Para um único feixe, a área do feixe no receptor pode ser calculada usando
uma fórmula geométrica simples, supondo que a divergência ocorre em uma taxa
constante assim que o feixe sair do transmissor. A figura 21 mostra o diâmetro
projetado do feixe para uma divergência angular de 2 mrad nas distâncias de 300
m, 1 Km, e 2 Km. Nestas distâncias projetadas, o feixe aumenta continuamente do
valor inicial do diâmetro da lente do transmissor para 1,3 metros, 4,0 metros e 8
metros de diâmetro, respectivamente.
Fundamentos do FSO 55
Figura 21 – Diâmetro do feixe projetado para uma divergência angular de 2 mrad.
A suposição de uma propagação linear do feixe é consideravelmente válida
porque a maioria dos sistemas são projetados para operar sob as circunstâncias de
espalhamentos Rayleigh onde a propagação não tem que ser experimentada
anteriormente no cliente. Conseqüentemente, a relação das áreas projetadas dos
tamanhos do feixe e da área do sistema ótico da recepção é dada por:
Abertura = [Diâmetro do receptor ótico/(Diâmetro do transmissor ótico +
Distância * Ângulo de divergência)]2
Se medirmos os diâmetros em cm, a distância em quilômetros e a
divergência em mrad, a fórmula transforma-se na seguinte:
2
**100 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
=θdD
DAA
T
R
B
R (20)
Na qual AR é a área do receptor, e AB é a área do feixe. Nós podemos
expressar esta quantidade em dB também, de modo que seja compatível com a
primeira parte de nosso orçamento de potência do enlace. Para os sistemas que
usam múltiplos feixes, o cálculo da perda geométrica torna-se mais complicado.
Entretanto, o princípio básico permanece o mesmo, e uma fórmula geométrica
analítica pode ser desenvolvida. A resposta a respeito da perda geométrica do
trajeto pode também ser encontrada usando a integração numérica. Uma
aproximação de multi-feixes provou ser bem sucedida sobre os efeitos
atmosféricos, como a cintilação. A perda geométrica também deve ser adicionada
em outra linha ao orçamento de potência do enlace.
Fundamentos do FSO 56
2.4. Atmosfera
Uma atmosfera limpa, desobstruída, é composta de moléculas de oxigênio e
de nitrogênio. O tempo pode contribuir com quantidades grandes de vapor de
água. Outros componentes também podem existir, especialmente em regiões
poluídas. Estas partículas podem dispersar ou absorver os fótons no infravermelho
que se propagam na atmosfera. Embora não seja possível mudar a física da
atmosfera, é possível fazer exame das vantagens de janelas atmosféricas ótimas
escolhendo os comprimentos de onda de transmissão adequados. Para assegurar
uma mínima atenuação do sinal por espalhamento e absorção, os sistemas FSO
comerciais operam em janelas atmosféricas no espectro infravermelho próximo. A
utilização de outras janelas de transmissão, como o infravermelho médio e
distante são interessantes, entretanto, seu uso comercial é limitado pela
disponibilidade dos dispositivos e dos componentes e das dificuldades
relacionadas à execução prática dos transceptores, como refrigerar a baixas
temperaturas os lasers e os detectores. O impacto dos espalhamentos e da
absorção na transmissão da luz através na atmosfera pode ser analisado
separadamente, tendo-se como base a Lei de Beer da propagação da luz.
A Lei de Beer descreve a atenuação da luz que se propaga através da
atmosfera devido à absorção e ao espalhamento do feixe. Em geral, a transmissão,
τ da radiação na atmosfera em função da distância, x, é dada pela Lei de Beer
como sendo:
)exp(/ xII oR γτ −== (21)
Onde IR / Io é a relação entre a intensidade detectada IR na posição x e a
intensidade inicialmente transmitida Io, e γ é o coeficiente de atenuação. O
coeficiente de atenuação é uma soma de quatro parâmetros individuais:
Coeficientes de espalhamento molecular e aerossol α, e coeficientes de absorção
molecular e aerossol β, que estão em função do comprimento de onda. O
coeficiente de atenuação é dado pela eq. (22) [32]:
amam ββααγ +++= (22)
Fundamentos do FSO 57
Esta fórmula demonstra que a atenuação total, representada pelo coeficiente
de atenuação γ, resulta da superposição de vários processos de espalhamento e de
absorção.
2.4.1. Absorção Atmosférica
Os átomos e as moléculas são caracterizados por seu índice de refração. A
parte imaginária do índice de refração, k, é relacionada ao coeficiente de absorção,
α, pela eq. (23):
aa Nk σλπα ==
4 (23)
Onde σa é a seção transversal de absorção e Na é a concentração das
partículas absorventes. Em outras palavras, o coeficiente de absorção é uma
função da força de absorção de um dado tipo de partícula, bem como uma função
da densidade desta partícula.
Comumente a absorção é dividida em dois tipos, uma chamada de absorção
molecular, onde os fótons são absorvidos pelos próprios componentes da
atmosfera fora das janelas de transmissão conhecidas e a absorção por aerosóis,
que é definida como a absorção da luz por partículas sólidas ou líquidas em
suspensão na atmosfera, com distribuições aleatórias, como poeira, poluição,
nevoeiro, neve, etc. Na janela atmosférica geralmente utilizada para FSO, que é o
infravermelho próximo e médio, na absorção molecular, das partículas
absorventes, as mais comuns são a água, o dióxido de carbono e o ozônio. Um
espectro de absorção típico é mostrado na figura 22. Os estados vibracionais e
rotatórios da energia destas partículas são capazes da absorção em muitas faixas
do espectro. As janelas mais conhecidas estão entre 0,72 e 15,0 µm, algumas com
limites estreitos. Na teoria, a região de 0,7 a 2,0 µm é dominada pela absorção do
vapor de água, visto que a região de 2,0 a 4,0 µm é dominada por uma
combinação da água e do dióxido de carbono [32].
Fundamentos do FSO 58
Figura 22 – Transmitância da atmosfera medida a 1820m do nível do mar [32].
A quantidade de absorventes determina quanto o sinal será atenuado. A
Figura 23 mostra o espectro simulado da transmissão para condições
desobstruídas do céu com uma concentração urbana padrão de aerossol que
fornece uma visibilidade média de 5,0 Km [32].
Figura 23 – Transmissão em função do comprimento de onda em ambientes de
aerossóis urbanos (visibilidade – 5 Km) [32].
Foram incluídos neste cálculo a absorção do vapor de água, do dióxido de
carbono e assim por diante. No infravermelho próximo, o vapor de água é o
absorvente molecular principal, com muitos traços de absorção para atenuar o
sinal. Acima de 2,0 µm, o vapor de água e o dióxido de carbono ficam mais
Fundamentos do FSO 59
equilibrados. As transições vibracionais e rotatórias determinam que energias
formam os arcos absorvidos facilmente, mas o grande número de permutações
aumenta extremamente o número de traços da figura 24, que mostra a transmissão
desobstruída do céu para o vapor de água somente. Pode-se ver que o vapor de
água domina a transmissão desobstruída do céu no infravermelho próximo [32].
Figura 24 - Transmissão em função do comprimento de onda em ambiente com vapor
d’água [32].
O grande número de traços contribui para um espectro complicado, com as
janelas ocasionais em freqüências populares para os sistemas FSO, tais como 850
e 1550 nm. A figura 25 mostra a transmissão através do ambiente com dióxido de
carbono. Os picos ressonantes agudos ocasionais são sobrepostos em um fundo
relativamente plano.
Figura 25 – Transmissão em função do comprimento de onda em ambientes de dióxido
de carbono [32].
Fundamentos do FSO 60
Os aerossóis ocorrem naturalmente na forma de poeira cósmica, de
partículas de maresia, de poeira do deserto e de restos vulcânicos. Podem também
ser originados em conseqüência da conversão química sintética de gases, do
resíduo químico como partículas sólidas ou líquidas e com a evaporação dos
dejetos industriais. Estas partículas podem variar nas dimensões desde a poeira
fina de menos de 0,1 µm às partículas gigantes com algo em torno de 10,0 µm.
Uma estimativa determinou que 80% da massa do aerossol está contido dentro do
quilômetro o mais baixo da atmosfera. A terra produz mais aerossóis do que o
oceano, e o hemisfério do norte produz 61% da quantidade total de aerossóis no
mundo [32]. Como o espectro mais utilizado é o infravermelho, as atenuações
destas partículas podem definitivamente ser um problema para sistemas de FSO,
por exemplo, o carbono e o ferro têm muitos traços de absorção, mas sua
abundância na atmosfera é geralmente limitada. A figura 26 mostra a transmissão
desobstruída do céu incluindo apenas os aerossóis urbanos.
Figura 26 - Transmissão em função do comprimento de onda apenas com aerossóis [32].
2.4.2. Espalhamento Atmosférico
O espalhamento da luz na atmosfera é muito semelhante a uma “máquina de
pinball” natural, onde a luz transmitida que tenta propagar através da atmosfera
tem seu caminho desviado por obstáculos e barreiras aleatórias, fazendo com que
sua direção seja modificada muitas vezes, sendo que em alguns casos, o feixe
pode voltar a acoplar no eixo do enlace e acaba sendo detectado. Essas flutuações
não são interessantes para o sistema FSO, pois embora operem com uma margem
Fundamentos do FSO 61
de trabalho, o sistema pode vir a excursionar sua potência ao nível de ruído até a
saturação do detector. O espalhamento em função do comprimento de onda
explica como um redirecionamento ou uma redistribuição da luz pode conduzir a
uma redução significativa da intensidade da luz recebida no detector. Existem
diversos tipos de espalhamentos, dependendo do tamanho característico das
partículas envolvidas (r). Uma demonstração disto é dada como xo = 2πr/λ, onde
λ é o comprimento de onda da transmissão e r é raio da partícula. Para xo << l, o
espalhamento está no regime de Rayleigh; para xo ≈ 1, o espalhamento está no
regime de Mie; e para xo >> l, o espalhamento é não seletivo (independe do
comprimento de onda) e pode ser tratado usando um sistema de óptica geométrica.
Comparado aos comprimentos de onda do infravermelho usados geralmente nos
sistemas ópticos no espaço livre, o raio médio de partículas do nevoeiro é de uma
dimensão mais ou menos idêntica a eles. Esta é a razão porque o nevoeiro e a
neblina são as principais inimigas da propagação dos sinais dos feixes ópticos. As
partículas da chuva e da neve são maiores, e assim em teoria representam
significativamente um obstáculo menor à propagação do feixe.
2.4.2.1. Espalhamento Rayleigh
Uma radiação incidente nos elétrons de um átomo ou de uma molécula
induz um desequilíbrio de cargas ou dipolo que oscila na freqüência da radiação
incidente. Os elétrons oscilantes re-irradiam a luz na forma de uma onda
espalhada. A fórmula clássica de Rayleigh para o espalhamento de uma seção
transversal é dada como:
44220
40
4 1....6
..λεπ
λσ
cmef
s = (24)
Onde f é a freqüência do oscilador, e é a carga de um elétron, λo é o
comprimento de onda que corresponde à freqüência natural ωo=2.π.c/λo, ε o é a
constante dielétrica, c é a uma velocidade da luz e m é a massa do elétron
oscilante. A dependência de λ-4 e o tamanho das partículas que se encontraram na
atmosfera para os comprimentos de onda mais curtos implicam no feixe ser muito
mais espalhado do que em comprimentos de onda mais altos. Espalhamento
Fundamentos do FSO 62
Rayleigh é a razão porque o céu parece azul sob condições de tempo ensolaradas.
Entretanto, para os sistemas FSO que operam no comprimento de onda mais alto,
do infravermelho, o impacto do espalhamento Rayleigh que degrada o sinal
transmitido praticamente pode ser negligenciado [32]. A dependência do
comprimento de onda com o espalhamento Rayleigh da seção transversal das
partículas na atmosfera no espectro do infravermelho é mostrado na figura 27.
Figura 27 – Espalhamento Rayleigh da secção transversal nos comprimentos de onda do
infravermelho próximo.
2.4.2.2. Espalhamento Mie
O espalhamento Mie é o regime que ocorre na propagação para partículas
em que o tamanho médio do raio é equivalente ao comprimento de onda.
Conseqüentemente, na escala do comprimento de onda do infravermelho próximo,
o nevoeiro, a neblina, e as partículas de poluição (aerossóis) são os principais
contribuintes para o processo de espalhamento Mie. Embora este espalhamento
seja previsto na teoria, na prática ele é muito difícil de ser medido. O problema é
que a absorção domina a maioria do espectro, os dados devem ser coletados nas
faixas de comprimento de onda que apresentam uma janela atmosférica, com a
suposição que somente o espalhamento está ocorrendo. Além do que, as
distribuições das partículas devem ser conhecidas [32]. Para aerossóis, esta
distribuição depende da posição, tempo, umidade relativa, velocidade do vento, e
assim por diante. Uma fórmula simplificada empírica que pode ser encontrada na
literatura e que é utilizada nos sistemas FSO para calcular o coeficiente de
atenuação devido ao espalhamento Mie é dada pela eq. (25):
Fundamentos do FSO 63
δλγ−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
55091,3
V (25)
Onde: δ = 0,585(V)1/3 para V = 6 Km
δ = 1,6 para V > 50 Km
δ = 1,3 para V > 6 Km <50 Km
Nesta fórmula, V corresponde à visibilidade e o λ é o comprimento de onda
da luz transmitida. Entretanto, esta fórmula tem sido contestada recentemente para
utilização em pesquisas de sistemas FSO. A dependência do comprimento de onda
de transmissão e do coeficiente de atenuação γ não segue a fórmula empírica
predita [32]. Algumas simulações numéricas mais precisas do espalhamento Mie
mostram que o coeficiente de atenuação não depende drasticamente do
comprimento de onda para o infravermelho próximo ou médio usado tipicamente
em sistemas FSO. A conclusão geral que se pode utilizar da observação empírica
é que o espalhamento Mie causado pelo nevoeiro caracteriza a fonte principal da
atenuação do feixe, e que este efeito é acentuado quando a distância é aumentada.
Para todas as aplicações práticas, as condições da visibilidade na área do enlace
FSO devem ser cuidadosamente estudadas. Os dados de visibilidade coletados
anteriormente e que estão disponíveis nos serviços nacionais de controle do tempo
podem ser usados para calcular a disponibilidade para uma região geográfica
particular dependendo da sua distribuição histórica.
Para a maioria dos enlaces comerciais FSO, a operação em ambientes de
nevoeiro pesado requer manter as distâncias entre os terminais transceptores as
mais curtas possíveis para manter os níveis de disponibilidade elevados. As
margens de potência do enlace da maioria dos equipamentos vendidos permitem
as disponibilidades que excedem 99,99 % se as distâncias forem mantidas abaixo
de 200 m.
2.4.2.3. Espalhamento Não-Seletivo ou Geométrico
Este tipo de espalhamento da luz ocorre quando os raios das partículas em
suspensão na atmosfera são muitos maiores do que o comprimento de onda dos
sinais transmitidos no enlace FSO. Como o próprio nome diz, ele não é seletivo
Fundamentos do FSO 64
em função do comprimento de onda, ou seja, a radiação de diferentes
comprimentos de onda será espalhada de igual forma para todo o espectro. Um
exemplo destas condições pode ser observado na cor branca das nuvens no céu,
onde o espalhamento de todo o espectro visível em intensidades igual explica este
fenômeno, muito embora as partículas em suspensão sejam incolores.
O espalhamento não seletivo ocorre nas camadas mais baixas da atmosfera e
é causado principalmente por poeira, gotas d’água, fragmentos de gelo, nevoeiro e
nuvens, com partículas em geral com secções transversais maiores que dez vezes
o comprimento de onda do sinal dos sistemas comerciais. Tais partículas refletem
toda a radiação incidente, e desta forma, quando se apresentam em formações
muito densas, agem como um obstáculo opaco entre os dois pontos do enlace,
impedindo ou pelo menos dificultando muito a transmissão dos sinais ópticos.
Este espalhamento se caracteriza desta forma por atrapalhar as comunicações
ópticas tanto no visível como no infravermelho quando oferecemos ambientes
com muitas nuvens ou nevoeiro.
Em compensação, se os comprimentos de onda de operação dos enlaces
forem muito maiores, para estas mesmas condições os sinais apresentam mais
vantagens, como podemos observar inclusive em sistemas de microondas, onde o
comprimento de onda é muito maior e não provoca espalhamento não seletivo por
nevoeiro. Porém quando observamos sua atenuação por chuva, as partículas em
suspensão na atmosfera são muito maiores e o sinal transmitido sofre grandes
atenuações por esses efeitos.
2.4.2.4. Turbulência
O meio do deserto pode parecer o local perfeito para um sistema FSO. Isto é
certamente verdadeiro para a atenuação do sinal em função das condições
meteorológicas, entretanto, em climas quentes e secos, a turbulência costuma
causar muitos problemas na transmissão dos sinais ópticos. Enquanto a terra se
aquece com o sol, o ar aquece também. Algumas células de ar ou bolsas de ar
aquecem mais do que outros. Isto causa mudanças no índice de refração do meio,
que muda por sua vez o trajeto que a luz faz ao se propagar através da atmosfera.
Devido a estas bolsas de ar não serem estáveis no tempo ou no espaço, a mudança
Fundamentos do FSO 65
do índice de refração parece seguir um movimento aleatório. Ao observar o efeito
nos comprimentos de onda do visível, isto aparece como o comportamento
turbulento distorcendo e movendo a imagem da posição original fixa.
Pode-se observar três distinções dos efeitos causados em um feixe de laser
sob a turbulência. Primeiramente, o feixe pode excursionar aleatoriamente através
das células de ar com a mudança do índice de refração. Este é um fenômeno
conhecido como “beam wander”, ou vagueio do feixe. Porque a refração através
de meios tais como o ar trabalha similarmente como a passagem em qualquer
outro tipo de meios de refração, tais como uma lente de vidro, a luz será
focalizada ou desfocalizada aleatoriamente, depois das mudanças do índice
durante o trajeto de transmissão. Na segunda forma, a fase do feixe pode variar,
produzindo flutuações da intensidade ou cintilações. No terceiro comportamento o
feixe pode sofrer espalhamentos maiores do que os previstos na estimação da
teoria de difração [32].
Uma boa medida de turbulência é o coeficiente de estrutura do índice de
refração, Cn2. Porque o ar necessita um tempo de se aquecer, a turbulência é
tipicamente maior no meio da tarde (Cn2 = l0-13 m-2/3) e o menor uma hora após o
nascer do sol ou o por do sol (Cn2 = 10-17 m-2/3). Cn2 é geralmente maior quanto
mais perto da terra, diminuindo com a altitude. Para minimizar os efeitos da
cintilação no trajeto da transmissão, os sistemas FSO não devem ser instalados
perto das superfícies quentes. Por exemplo, os telhados recobertos com mantas de
piche, que podem ocasionar uma quantidade elevada de cintilação em dias quentes
do verão, não são pontos preferidos da instalação. Já que a cintilação diminui com
altura, o melhor seria que os sistemas de FSO fossem instalados um pouco mais
acima do telhado (> 1,2 m) e afastado das paredes laterais da edificação para
evitar ser atingido pela canalização das massas de ar quente que escorregam para
cima pressionada contra as paredes dos prédios.
2.4.2.5. Cintilação
Um bom exemplo de cintilação atmosférica é quando vemos uma miragem
que aparece como um lago no meio de um pedaço quente de asfalto no
estacionamento. Dos três efeitos da turbulência, a cintilação é quem mais afeta os
Fundamentos do FSO 66
sistemas de transmissões ópticas em espaço livre. Interferências aleatórias com a
frente de onda pode causar picos e quedas da intensidade, tendo por resultado a
saturação ou a perda do sinal do receptor. Pontos de calor na secção transversal do
feixe podem ocorrer do tamanho L.λ , aproximadamente 3 cm para um feixe de
850 nm em 1 Km percorrido.
A cintilação é um problema muito sério para observadores do espaço, onde
as grandes distâncias envolvidas através da atmosfera agravam esse fenômeno.
Este efeito dos observadores do espaço não afetam muito os sistemas FSO porque
operam geralmente a curtas distâncias, porém em geral horizontalmente na
atmosfera e perto da superfície, experimentando os efeitos da cintilação o máximo
possível da mesma forma.
Os efeitos da cintilação para pequenas flutuações seguem uma distribuição
logarítmica, caracterizada pela variância, σ1, para uma onda plana dada pela eq.
(26) [32]:
611
6722 ...23,1 LkCni =σ (26)
Onde k = 2.π/λ. Esta expressão sugere que os comprimentos de onda
maiores apresentam uma variação menor, pois todos fatores restantes são iguais.
Para sistemas FSO com um feixe estreito ligeiramente divergente, a expressão da
onda plana é mais apropriada do que aquele para um feixe esférico, mesmo se a
frente de onda for curvada quando chegar ao detector, assim, no feixe transmitido
é considerado uma mancha muito maior do que o detector para que a frente de
onda seja eficazmente plana. A expressão da variância para as grandes flutuações
é dada pela eq. (27) [32]:
( ) 5222 86,00,1 −
+= σσ high (27)
Sugerindo que os comprimentos de onda mais curtos experimentariam uma
variação menor. É prudente que na instalação dos sistemas FSO, o percurso do
feixe deva ser mais de 5 m acima das ruas da cidade ou de outras fontes potenciais
de cintilações mais severas.
Fundamentos do FSO 67
2.4.2.6. Deslocamento do Feixe
Mais conhecido por beam wander, ou vagueio do feixe, onde para um feixe
na presença de células grandes de turbulência comparadas ao diâmetro do feixe, o
sistema óptico geométrico pode ser usado para descrever a variância radial, σr, em
função do comprimento de onda e da distância, L, como podemos observar na eq.
(28):
617
612 ...83,1 LCnr
−= λσ (28)
Esta relação implica em que uns comprimentos de onda maiores terão uma
excursão menor do seu feixe do que em relação a uns comprimentos de onda mais
curtos, embora a dependência do comprimento de onda seja fraca. Manter um
feixe estreito na mira do detector pode não ser um problema por causa deste
efeito. A taxa das flutuações é baixa (em torno de 1 KHz a 2 KHz), tais que um
sistema de seguidor ativo simples pode ser usado para compensar estas flutuações.
2.4.2.7. Abertura do Feixe
Conhecido mais comumente como beam spreading na literatura, é o
fenômeno onde o tamanho do feixe pode ser caracterizado pelo seu raio eficaz, at
e a distância do centro do feixe (z = 0) onde a intensidade média relativa decresce
para 1/e. O raio eficaz é dado pela eq. (29):
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=
− 58
56
51
..01,2 zCa nt λ (29)
A dependência do comprimento de onda para espalhar o feixe não é forte.
O tamanho da mancha no receptor é freqüentemente observado para ser duas
vezes maior do que aquele do feixe limitado por difração. Muitos sistemas FSO
utilizam aproximadamente 1 m de abertura do feixe por cada quilômetro de
distância.