1.Trabalho PráticoMedidas e Erros

1.1 Introdução

O processo científico é iniciado com observações, embora estas sejam algumas

vezes acidentais, são normalmente realizadas sob condições rigorosamente controladas no

laboratório. As observações podem ser qualitativas (pode-se observar, por exemplo, que a

cor da oxidação do ferro é simplesmente marrom avermelhada) ou quantitativas (pode-se

observar qual a massa obtida de um produto numa reação).

Nenhuma ciência pode progredir muito sem se valer de observações quantitativas;

isto significa que devemos fazer medidas. Um processo de medida envolve, geralmente, a

leitura de números em algum instrumento; em conseqüência, tem-se quase sempre alguma

limitação no número de dígitos que expressam um determinado valor experimentalmente.

Cada medida, não importando o grau de cuidado com qual ela é feita, está sujeita a

erro experimental. A magnitude desse erro pode ser expressa, de um modo simples, usando-

se algarismos significativos.

1.2 Grandeza química

Uma grandeza sempre pode ser considerada um produto de um valor numérico com

uma unidade:

Grandeza química = número x unidade

Exemplos: A massa m de um corpo é m=25,3 g, o volume de um balão volumétrico

é 50 mL. Em química as principais grandezas são:

Tabela 1 – Grandezas básicas em Química

Grandeza básica Unidade (SI)

Comprimento m

Massa kg

Volume L

Quantidade de substância Mol

1.3 Algarismos significativos e suas incertezas

Cada medida que realizamos envolve um certo grau de incerteza ou erro. A

dimensão desse erro dependerá da natureza e da grandeza da medida, do tipo de

instrumento de medida e da nossa habilidade para usá-lo.

Para cada medida efetuada devemos indicar o grau de incerteza associado. Esta

informação é vital para quem queira repetir um experimento ou julgar sua precisão.

O método pelo qual é indicado a precisão de uma medida, é descrito em termos de

algarismos significativos. Necessitamos conhecer quantos algarismos foram utilizados em

uma determinada medida, para isto são considerados os seguintes itens:

Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos;

Zeros além do ponto decimal no final de um número são significativos;

Zeros que precedem o 1° dígito diferente de zero não são significativos

Valor medido Algarismos significativos

8,80 3

8,08 3

8,008 4

800,80 5

0,008 1

0,00808 3

0,00800 3

8 x 10-3 1

8,12 x 10-2 3

8,00008 x 105 6

.

OBS 1.: Quando quantidades experimentais são adicionadas ou subtraídas, o

número de dígitos após a vírgula decimal no resultado é igual ao da quantidade com o

menor número de dígitos após a mesma.

23,0+13,3=36,3

23,0+13=36

15,07-3,21=11,9

OBS 2.: Quando grandezas experimentais são multiplicadas ou divididas, o total

de algarismos significativos no resultado é igual ao da grandeza com o menor número de

algarismos significativos.

2,00x3,00=6,00

2,00x3,0=6,0

6,000/2,00=3,00

Os números podem ser exatos ou aproximados. Números exatos são aqueles com

nenhuma incerteza(são as constantes físicas ou químicas), já os números aproximados são

mais comuns, resultam de medidas diretas ou indiretas e apresentam algum grau de

incerteza. Dois são os termos que descrevem a confiança de uma medida numérica: a

exatidão e a precisão. A exatidão é relativa ao verdadeiro valor da quantidade medida; e a

precisão é relativa à reprodutibilidade do número medido, isto é tem um desvio médio

absoluto pequeno.

1.4 Formas de Medição

Os instrumentos comuns de medida de volume de líquido são de dois tipos: os que

medem volume variáveis(e para tanto possuem uma escala graduada) e os que medem

volumes definidos(e para tanto possuem apenas um risco ou marca).

Tabela 2 – Exemplos de instrumentos

Instrumento Capacidade (mL) Carga máxima (g) Precisão

Bureta 50mL Não definida 1/10

Pipeta graduada 5mL Não definida 1/10

Proveta graduada(1) 10mL Não definida 1/10

Proveta graduada(2) 50mL Não definida 1/2

Proveta graduada(3) 100mL Não definida 1/1

Balão volumétrico 50mL Não definida Definida

Pipeta volumétrico 5mL Não definida Definida

Béquer 100mL Não definida -

Balança (MARTE) - 1610g 1/10

Tabela 3- Exemplos de instrumentos

Balões Volumétricos Pipetas Volumétricas

Capacidade (ml) Limite de Erro Capacidade(ml) Limite de Erro

25 0,05 2 0,006

50 0,10 5 0,01

100 0,15 10 0,02

200 0,20 25 0,03

300 0,25 50 0,05

500 0,30 100 0,08

1000 0,50 200 0,10

2000 1,00

A medida de volumes de líquidos, em qualquer um dos instrumentos mencionados,

implica numa comparação da altura do líquido com uma divisão da escala graduada ou com

a marca.

A altura do líquido é definida por um menisco, que geralmente é côncavo, a parte

inferior do menisco deve ser usada como referência nas medidas de volume.

O regime de escoamento para qualquer dos instrumentos mencionados para

volume não é total, sobrando sempre líquido na ponta ou em suas laterais. Para obter

medições mais precisas, o que fica do volume nos instrumentos, não deve ser transferido,

pois essa quantidade já é levada em conta pelo fabricante.

No caso de pipetas, existem dois tipos disponíveis no mercado : pipeta de um traço

: é necessário soprar o volume residual; pipeta de dois traços : não é necessário soprar o

volume residual. É de responsabilidade do técnico conferir o tipo de pipeta que está sendo

utilizado.

Quando medimos a massa, medimos a quantidade de matéria que a amostra

contém. Uma vez que a aceleração da gravidade é constante para um ponto determinado da

superfície terrestre, o peso é proporcional à massa.

Figura 1 – Instrumentos de medida de volume. Da esquerda para direita, temos; pipeta volumétrica, pipeta graduada, balão volumétrico, bureta e proveta ou cilindro graduado

Figura 2 – Balança do laboratório

2.5 ErrosErro é a diferença entre o valor encontrado em uma medida e o valor real

desta medida. O valor verdadeiro, entretanto nem sempre é conhecido. Existem alguns tipos

de erros:

Erro grosseiro:

É aquele cometido por um engano grosseiro, como, por exemplo, ler 154 e registrar

145.

Erro sistemático:

É o tipo de erro devido a uma causa sistemática, como erro da calibração do

equipamento, ou erro do operador. Este erro é repetitivo e difícil de ser detectado. Uma

forma de encontrá-lo é medir uma amostra de valor conhecido e certificado, denominada:

material de referência ou padrão.

Erro aleatório:

São os erros que interferem na precisão de um experimento e fazem com que o

resultado flutue em torno da média.

As principais fontes de erro são: instrumento, operador, materiais e procedimento.

A expressão erro é comumente empregada como desvio, mas rigorosamente,

considera-se como erro a diferença entre o valor verdadeiro da medida de uma grandeza e a

medida obtida por medições. Para expressar os erros ou desvios, usamos de algumas

ferramentas estatísticas para determiná-los.

Média Aritmética ou valor mais provável da medida de uma grandeza(M) – Chamando

de m1, m2, m3, . . . , mn, as n medidas de uma grandeza, dignas de mesma confiança.

Desvio Absoluto(DA) – Em relação a média, cada uma das medidas possui um desvio,

(positivo, negativo ou nulo) chamado desvio absoluto(DA). O DA de cada medida é

dado por:

Desvio Relativo(DR) – O desvio relativo de cada medida é o seu desvio absoluto

dividido pela média:

Desvio Percentual(DP) – A medida mais precisa é aquela que possui menor desvio

percentual

Desvio Médio Absoluto(DMA) – A média aritmética dos valores dos desvios absolutos

é chamado desvio médio absoluto(DMA). Deve-se considerar todos os desvios,

inclusive os nulos, e dividir pelo número de medições realizadas.

Desvio padrão(DP) – É uma medida da dispersão dos “n” resultados em relação ao

valor médio.

Expressão Correta(EC) – A maneira correta de expressarmos a medida é dada por:

onde k é um parâmetro relacionado à confiabilidade do resultado.

Anotações:

1.5 Parte Experimental

Materiais:

Provetas de 100 ml, 50 ml e 10 ml

Pipeta volumétrica de 5ml

Pipeta graduada de 5ml

Béquer de 100ml

Balão volumétrico de 50ml

Bureta de 50ml

Balança MARTE/ modelo 1001

1ª EXPERIÊNCIA: Comparação de volumes medidos com a proveta e com o balão

volumétrico

Meça cinquenta mililitros de água destilada em uma proveta adequada e transfira para um

balão volumétrico de cinquenta mililitros de capacidade. Ver figura abaixo:

Técnica de leitura de volume

Anotar as medidas e analisar a equivalência de volumes entre os dois instrumentos.

Justificar se houve ou não coincidência nas medidas:

Volumes(ml) Justificativa

Proveta:

Balão Volumétrico:

2ª EXPERIÊNCIA:Comparação de volumes medidos com a proveta e com a bureta

Recolha cinqüenta mililitros de água em uma bureta adequada, transporte para uma

proveta de 100 ml de capacidade. Anote corretamente os valores medidos, justificando se

houve ou não coincidência entre eles.Ver figura abaixo:

Volumes(mL) Justificativa

Bureta:

Proveta:

3ª EXPERIÊNCIA: Adição de volumes medidos em instrumentos diferentes

Em uma proveta de cinquenta mililitros de capacidade, adicione :

cinco mililitros de água medidos em uma pipeta volumétrica,

cinco mililitros de água medidos em uma pipeta graduada,

cinco mililitros de água medidos em uma bureta,

dez mililitros de água medidos em uma proveta.

Anotar corretamente o volume de água existente na proveta onde foram coletados os

líquidos.

Instrumento Medida (mL)Pipeta volumétricaPipeta graduadaBuretaProvetaTotal

Calcular e expressar o valor resultante da soma dos valores adicionados, considerando a

precisão de cada instrumento. Comparar o valor calculado com o valor observado.

4ª EXPERIÊNCIA: Treino de pesagem

Pese um béquer de cem mililitros de capacidade e determine a sua massa em gramas.

Adicione a este béquer cinquenta mililitros de água medidos em uma proveta e determine a

massa deste conjunto.

Peso do béquerPeso do béquer com águaPeso de águaVolume estimado de água

Comparar o valor do volume de água medido com o valor calculado. Justificar se houve

coincidência destes valores e as possíveis causas de erro(considerar )

Questionário

1) Complete a tabelaNúmero (m) Número de

significativos

Notação científica Arredondamento

(2 significativos)

26,31

20,000

0,206

0,00206

0,00000007320

1,34 mil

606

393,68

0,0000000007

2) Faça as operações aritméticas indicadas considerando que cada número é resultado de

uma medida experimental:

a) 351+2,982

b) 25,128-0,0042

c) 13,51+1,00754+0,214

d) 4,6254-10,1

e) 14,021+14

f) 126 x 2,51

g) 3,658 x 9,2

h) 68,1/38

i) (3,8 x 108) x (2,65 x 105)

j) (8,1 x 10-4)/(2,4587 x 10-5)

3) Converter as seguintes massas para gramas:

a) 3,89 x 10-6 kg

b) 1,8 x 104 mg

c) 6 g

d) 12 ng

e) 8 pg

f) 3,24 t

4) Converter 0,005 g/cm3 em:

a) g/mL

b) g/L

c) kg/mL

d) kg/L

e) kg/m3

f) g/m3

g) considerando que é a concentração de uma substância diluída em água converter em

%.

5) De que depende a variabilidade dos resultados de uma medida?

6) O que é sensibilidade de um aparelho? Que é desvio avaliado?

b)Qual é a sensibilidade e o desvio avaliado de uma régua cuja menor divisão é 0,1 cm?

7) Dentre as seguintes medidas, qual é a mais precisa e a mais imprecisa?

a) ( 1,0 + ou – 0,1) ml

b) (2,00 + ou – 0,01) ml

c) (9,8 + ou – 0,5 ) ml

8) Quais aparelhos que você conheceu nesta prática que poderiam servir para medir:

a) 25,0 ml

b) 50,0 ml

c) 10,00 ml

d) 8,50 ml

9) Qual a diferença entre precisão e exatidão de uma medida?