EDITORIAL

Tamanho da amostra em estudos clnicos e experimentais

Hlio Amante Miot*

Estudos investigativos clnico-epidemiolgicos ou ex-perimentais objetivam descrever fenmenos ou comparar o comportamento de variveis em subgrupos de uma popu-lao. Para tanto, no se realiza o estudo de todo o universo populacional, usualmente porque no acessvel ou vivel, porm, principalmente, porque no necessrio quando se dispe de uma amostra representativa para a realizao de inferncias populao-alvo1,2.

O planejamento amostral da pesquisa determina o di-mensionamento numrico e tambm a tcnica de amostra-gem (coleta/seleo) dos elementos de um estudo. funda-mental na elaborao do projeto, e seus problemas podem comprometer a anlise final dos dados e interpretao dos resultados. O planejamento amostral adequado depende do conhecimento bsico da estatstica do estudo e do conheci-mento profundo do problema investigado, a fim de que se possa unir a significncia estatstica dos testes ao significa-do clnico dos resultados1,3,4.

A maior parte dos testes bioestatsticos pressupe que a amostra estudada seja probabilisticamente representativa da populao. Algumas amostras coletadas por convenincia, como a escolha de pacientes consecutivos de um ambulat-rio especfico, podem no representar adequadamente toda a populao do estudo. O pesquisador deve estar atento a possveis vieses de seleo oriundos da disponibilidade de pacientes em amostragens consecutivas, j que a ampliao do tamanho amostral no corrige o efeito de amostras envie-sadas. Alm disso, estratgias de amostragens estratificadas

no probabilsticas, por quotas, complexas (conglomera-dos, multinveis), por resposta voluntria, por saturao de variveis, tipo bola de neve ou com sistemtica de coleta no aleatorizada devem ser desenhadas, dimensionadas e analisadas com suporte de estatstico experiente. Neste tex-to sero discutidos princpios para clculos do tamanho de amostras aleatrias simples4.

A escolha da frao populacional que compe a amostra do estudo implica que o pesquisador assuma cer-to grau de erro relacionado estimativa dos parmetros populacionais de cada varivel, tal erro amostral possvel de quantificao, sendo inversamente proporcional ao ta-manho da amostra4,5.

Para descrever a estimativa populacional representada por uma varivel quantitativa (discreta ou contnua), deve-se dispor do desvio padro populacional da varivel, selecio-nar o nvel de significncia da estimativa e o erro amostral (em unidades da mdia) mximo tolerado (Quadro 1)2.

Para descrever a estimativa populacional representada por uma varivel qualitativa (nominal ou ordinal), deve-se dispor da frequncia populacional de resultados da vari-vel, selecionar o nvel de significncia da estimativa e o erro amostral (em percentual) mximo tolerado (Quadro 1). Quando uma varivel qualitativa no for dicotmica, o di-mensionamento amostral deve ser considerado para a pro-poro de cada categoria que compe a varivel4.

Quando no se conhecer o desvio padro ou as frequ-ncias populacionais da varivel, e no se dispuser de dados

*Professor Assistente do Departamento de Dermatologia e Radioterapia da Faculdade de Medicina de Botucatu da Universidade Estadual Paulista (UNESP) - Botucatu (SP), Brasil. J Vasc Bras. 2011;10(4):275-278.

Quadro 1. Frmulas para clculo do tamanho de amostras para descrio de variveis quantitativas e qualitativas em uma populao.

n tamanho da amostra; Z/2 valor crtico para o grau de confiana desejado, usualmente: 1,96 (95%); desvio padro populacional da varivel; E erro padro, usualmente: 5% da proporo dos casos (preciso absoluta), ou 5% da mdia (1,05mdia); N tamanho da populao (finita); p proporo de resultados favorveis da varivel na populao; q proporo de resultados desfavorveis na populao (q=1-p).

Varivel quantitativa Varivel qualitativa

Populao infinita

Populao finita (

Clculo amostral - Miot HAJ Vasc Bras 2011, Vol. 10, N 4276

semelhantes na literatura, deve-se realizar um pr-teste com 30-40 indivduos e considerar o comportamento desse subgrupo como a estimativa populacional2.

Ainda, as frmulas para clculo do tamanho amos-tral pressupem populaes de tamanho ilimitado. Uma situao especial ocorre quando se estudam populaes restritas (

Clculo amostral - Miot HA J Vasc Bras 2011, Vol. 10, N 4 277

do tamanho amostral mnimo de um ensaio clnico deve ser baseado na frmula do Quadro 2:

n={[(0,70,3)+(0,80,2)](1,96+0,84)2}/(0,7-0,8)2 =290,4 pacientes (cada grupo)

Em pesquisas onde diversas variveis forem importantes para anlise do desfecho estudado, ou seja, no so apenas controle ou variveis de ajuste, faz-se necessrio clculo do tamanho amostral para cada varivel importante estudada.

Testes de equivalncia, de no-inferioridade e de con-cordncia, requerem dimensionamentos amostrais prprios, distintos dos testes de diferenas de mdias e de propores comumente usados. Alm disso, anlises multivariadas, comparao de subgrupos com diferentes propores nu-mricas, ou mltiplas comparaes longitudinais, tambm envolvem maior complexidade do clculo amostral. Todos esses itens ultrapassam o escopo deste texto1,5,7-10.

O clculo amostral para estudos que envolvam a esti-mativa da correlao linear entre duas variveis quantita-tivas depende exclusivamente do coeficiente de correlao linear (Quadro 3).

Exemplo 5: Caso se objetivasse estabelecer a correla-o entre a medida de fora muscular dos quadrceps e a distncia mxima percorrida por pacientes com histria de claudicao intermitente, o tamanho amostral poderia ser baseado no estudo de Pereira et al.11 que descreveu um coeficiente de correlao linear de 0,87. De acordo com a frmula do Quadro 3:

n=4+{(1,96+0,84)/[0,5ln(1+0,87)/(1-0,87)]}2 =8,4 pacientes

Estudos longitudinais (coortes prospectivas e ensaios clnicos), por necessitarem do seguimento dos pacientes em funo do tempo, podem ser penitenciados pela sada, desistncia, perda, morte ou excluso do indivduo do estu-do. recomendvel a correo do clculo da amostra ini-cial para prever essas ocorrncias, usualmente, aumenta-se a amostra em at 30%. Os pacientes perdidos (drop outs) devem ser estudados criteriosamente quanto as suas razes para sada e se apresentam diferenas quanto s principais variveis em relao aos remanescentes no estudo, a fim de identificar fatores ligados aos drop outs. Quando mais de

30% dos pacientes includos perdem o seguimento, pode haver comprometimento da representatividade da amostra, independentemente da suficincia numrica dos casos.

Desde que as concluses de um estudo sejam generali-zveis apenas populao amostrada, possvel que a repe-tio do estudo em outros centros possa apresentar resulta-dos diferentes que expressem a realidade da nova populao pesquisada. Tais resultados podem, inclusive, extrapolar os limites do intervalo de confiana do parmetro estimado pri-mariamente, sem significar necessariamente falta de validade interna de nenhum dos dois estudos. Esse tambm um dos riscos de se utilizar resultados de outros pesquisadores para o clculo do tamanho amostral de uma populao diferente. A anlise preliminar da primeira frao dos casos (pr-teste) extremamente recomendvel, torna mais confortvel a es-timativa da amostra necessria para cada realidade e previne constrangimentos analticos ao final do estudo12.

Sempre que o tamanho da amostra do estudo for muito restrito (

Clculo amostral - Miot HAJ Vasc Bras 2011, Vol. 10, N 4278

5. Azevedo RS. Qual o tamanho da amostra ideal para se realizar um ensaio clnico? Rev Assoc Med Bras. 2008;54:289.

6. Seidel AC, Mangolim AS, Rossetti LP, Gomes JR, Jr FM. Prevalncia de insuficincia venosa superficial dos membros inferiores em pacientes obesos e no obesos. J Vasc Bras. 2011;10:124-30.

7. Katz MH. Multivariable analysis. A practical guide for clinicians. 2nd ed. Cambridge, UK: Cambridge University Press; 2006.

8. Ortega Calvo M, Cayuela Dominguez A. Unconditioned logistic regression and sample size: a bibliographic review. Rev Esp Salud Publica. 2002;76:85-93.

9. Sim J, Wright CC. The kappa statistic in reliability studies: use, interpretation, and sample size requirements. Physical therapy. 2005;85:257-68.

10. Pinto VF. Estudos clnicos de no-inferioridade: fundamentos e controvrsias. J Vasc Bras. 2010;9:141-4.

11. Pereira DAG, Faria BMA, Gonalves RAM, Carvalho VBF, Prata KO, Saraiva PS, et al. Relao entre fora muscular e capacidade

funcional em pacientes com doena arterial obstrutiva perifrica: um estudo piloto. J Vasc Bras. 2011;10:26-30.

12. Mouro Jr CA. Questes em bioestatstica: o tamanho da amostra. Rev Interdisc Est Experim. 2009;1:26-8.

13. Coutinho ESF, da Cunha GM. Conceitos bsicos de epidemiologia e estatstica para a leitura de ensaios clnicos controlados. Rev Bras Psiquiatr. 2005;27:146-51.

14. Weyne GRS. Determinao do tamanho da amostra em pesquisas experimentais na rea de sade. Arq Med ABC. 2004;29:87-90.

15. Laboratrio de Epidemiologia e Estatstica - LEE - Pesquisa. 2000 [cited 2011 Sep 16]. Available from: http://www.lee.dante.br/pes-quisa.html.

16. UCSF Biostatistics - Power and Sample Size Programs. 2006. [cited 2011 Sep 16]. Available from: http://www.epibiostat.ucsf.edu/bios-tat/sampsize.html.

17. BioEstat 5.3 - Instituto de desenvolvimento sustentvel Mamirau. 2011. [cited 2011 Sep 16]. Available from: http://www.mamiraua.org.br/download/.