2013 - Alvares et al - Geoestatistica LiDAR

III Simpósio de Geoestatística Aplicada em Ciências Agrárias

III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias

Geoestatística e LiDAR

isotrópicos e anisotrópicos da altura de plantações de

Clayton Alcarde AlvaresOtávio Camargo Campoe

1 Eng. Florestal, Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais

FPC, Avenida Comendador Pedro Morgante, 3500, 134152 Eng. Florestal, Universidade de São Paulo

Piracicaba, SP, [email protected] Eng. Florestal, Universidade de São Paulo

Piracicaba, SP, [email protected] Eng. Florestal, Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais 5 Eng. Agrônomo, Universidade d

Piracicaba, SP, [email protected] 6 Eng. Florestal, North Carolina State University

Raleigh, NC, Estados Unidos da América

Resumo - O uso de geoestatística para quantificação e qualificação da biomassa florestal, se bem utilizada, pode em muito acrescentar na qualidade de estimação de variáveis biométricas. A tecnologia de perfilamento a laser (LiDAR), que possui ampla amostragempresente trabalho visou estudar a dependência espacial das alturas de um povoamento de eucalipto6,5 anos de idade, obtidas por meio de um aerolevantamento LiDAR e investigar os padrões de isotropia e anisotropia desta relação. Da base de dados LiDAR, extraiu(P90), para cada célula de 20x20 metros do grid formado sobre a área de estudo (EUCFLUX). Posteriormente, foram elaborados os semivariogramas isotrópicos e anConstatou-se dependência espacial entre alturas no povoamento florestal em ambasisotrópica (944 metros) e anisotrópica (695 a 992 metros). O efeito pepita encontrado ficou próximo de zero indicando uma boa modelagem da correlação espacial. É importante avaliar a dependência espacial de amostras antes de se realizar estimativas de variância pelos métodos tradicionais de inventário. Recomenda-se estudos adicionais que visem correlacionar a dependência espacial ddependência de outros atributos florestais não mensurados diretamente pelo LiDAR. Palavras-chave: semivariograma; sensoriamento remoto

Geostatistics and LiDAR: an integrated approach to identify isoanisotropic patterns of tree height in

Abstract - Geostatistics applied for biomass quantification and qualification can improve quality on estimation of biometric variables. Light Detection and Ranging (LiDAR), which representativeness, favors the use of geostatistics. The current research aimed to investigate spatial correlation of tree heights in a 6.5 years old eucalyptussurvey, and also to study isotropic and anisotropic patterns on the data. From a LiDAR dataset, it was extracted the height metric percentile 90 (P90), for a 20 meters grid, set over the study area (EUCFLUX). Then, it was elaborated isotropic and anisotropic P90 semivarioamong the plantation’s tree heights for both approaches: isotropic (944 meters of range) and anisotropic (from 695 to 992 meters of range). The nugget effect value was close to zero, indicating an appropriate spatial correlation modeling. It is important to assess spatial dependence of samples prior to accomplish variance estimates used in traditional forest inventory methods. It is recommended additional researches to correlate spatial relation of height metrics with LiDAR. Key words: semivariogram, remote sensing

Simpósio de Geoestatística Aplicada em Ciências Agrárias

8 a 10 de maio de 2013 Botucatu-SP

de Geoestatística em Ciências Agrárias

ística e LiDAR: uma abordagem integrada para identificar padrões e anisotrópicos da altura de plantações de Eucalyptus grandis

Clayton Alcarde Alvares1, Eric Bastos Gorgens2, André Gracioso Peres da SilvaOtávio Camargo Campoe4, Luiz Carlos Estraviz Rodriguez5 & José Luiz Stape

Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais – IPEF e Forest Productivity Cooperative Morgante, 3500, 13415-000 - Piracicaba, SP, [email protected]

Universidade de São Paulo – USP, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, [email protected]

Universidade de São Paulo – USP, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, [email protected]

Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais – IPEF, Piracicaba, SPUniversidade de São Paulo – USP, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”,

North Carolina State University – NCSU e Forest Productivity CooperativeRaleigh, NC, Estados Unidos da América, [email protected]

O uso de geoestatística para quantificação e qualificação da biomassa florestal, se bem utilizada, pode em muito acrescentar na qualidade de estimação de variáveis biométricas. A tecnologia de perfilamento a laser (LiDAR), que possui ampla amostragem espacial, favorece o uso desta técnica.presente trabalho visou estudar a dependência espacial das alturas de um povoamento de eucalipto6,5 anos de idade, obtidas por meio de um aerolevantamento LiDAR e investigar os padrões de isotropia e

pia desta relação. Da base de dados LiDAR, extraiu-se a métrica de altura denominada percentil 90 (P90), para cada célula de 20x20 metros do grid formado sobre a área de estudo (EUCFLUX). Posteriormente, foram elaborados os semivariogramas isotrópicos e anisotrópicos com a variável P90.

se dependência espacial entre alturas no povoamento florestal em ambasisotrópica (944 metros) e anisotrópica (695 a 992 metros). O efeito pepita encontrado ficou próximo de zero

delagem da correlação espacial. É importante avaliar a dependência espacial de amostras antes de se realizar estimativas de variância pelos métodos tradicionais de inventário.

se estudos adicionais que visem correlacionar a dependência espacial ddependência de outros atributos florestais não mensurados diretamente pelo LiDAR.

sensoriamento remoto; análise espacial.

Geostatistics and LiDAR: an integrated approach to identify isoanisotropic patterns of tree height in a Eucalyptus grandis

Geostatistics applied for biomass quantification and qualification can improve quality on estimation of biometric variables. Light Detection and Ranging (LiDAR), which can stretch to wide spatial representativeness, favors the use of geostatistics. The current research aimed to investigate spatial correlation of tree heights in a 6.5 years old eucalyptus plantation, by means of an airborne laser scanning

to study isotropic and anisotropic patterns on the data. From a LiDAR dataset, it was extracted the height metric percentile 90 (P90), for a 20 meters grid, set over the study area (EUCFLUX). Then, it was elaborated isotropic and anisotropic P90 semivariograms. Spatial dependence was detected among the plantation’s tree heights for both approaches: isotropic (944 meters of range) and anisotropic (from 695 to 992 meters of range). The nugget effect value was close to zero, indicating an appropriate

correlation modeling. It is important to assess spatial dependence of samples prior to accomplish variance estimates used in traditional forest inventory methods. It is recommended additional researches to correlate spatial relation of height metrics with other forest attributes that are not measured directly by

remote sensing, spatial analysis.


1

para identificar padrões Eucalyptus grandis

André Gracioso Peres da Silva3, José Luiz Stape6

Forest Productivity Cooperative – [email protected]

Agricultura “Luiz de Queiroz”,

Agricultura “Luiz de Queiroz”,

IPEF, Piracicaba, SP, [email protected] USP, Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”,

Forest Productivity Cooperative – FPC,

O uso de geoestatística para quantificação e qualificação da biomassa florestal, se bem utilizada, pode em muito acrescentar na qualidade de estimação de variáveis biométricas. A tecnologia de

espacial, favorece o uso desta técnica. O presente trabalho visou estudar a dependência espacial das alturas de um povoamento de eucalipto com 6,5 anos de idade, obtidas por meio de um aerolevantamento LiDAR e investigar os padrões de isotropia e

se a métrica de altura denominada percentil 90 (P90), para cada célula de 20x20 metros do grid formado sobre a área de estudo (EUCFLUX).

isotrópicos com a variável P90. se dependência espacial entre alturas no povoamento florestal em ambas as abordagens:

isotrópica (944 metros) e anisotrópica (695 a 992 metros). O efeito pepita encontrado ficou próximo de zero delagem da correlação espacial. É importante avaliar a dependência espacial de

amostras antes de se realizar estimativas de variância pelos métodos tradicionais de inventário. se estudos adicionais que visem correlacionar a dependência espacial da altura com a

dependência de outros atributos florestais não mensurados diretamente pelo LiDAR.

Geostatistics and LiDAR: an integrated approach to identify isotropic and Eucalyptus grandis plantation

Geostatistics applied for biomass quantification and qualification can improve quality on can stretch to wide spatial

representativeness, favors the use of geostatistics. The current research aimed to investigate spatial plantation, by means of an airborne laser scanning

to study isotropic and anisotropic patterns on the data. From a LiDAR dataset, it was extracted the height metric percentile 90 (P90), for a 20 meters grid, set over the study area (EUCFLUX).

grams. Spatial dependence was detected among the plantation’s tree heights for both approaches: isotropic (944 meters of range) and anisotropic (from 695 to 992 meters of range). The nugget effect value was close to zero, indicating an appropriate

correlation modeling. It is important to assess spatial dependence of samples prior to accomplish variance estimates used in traditional forest inventory methods. It is recommended additional researches to

other forest attributes that are not measured directly by



Introdução A teoria da amostragem é baseada na independência entre as amostras, sendo a casualização o fator

responsável por neutralizar os efeitos da correlação espacial. A Teoria da Amostragem Clássica ignora qualquer dependência espacial, mesmo que ela dependência espacial e assume que um determinado valor é modelado por uma função determinística (M) que descreve o padrão estrutural, por um termo estocástico que varia localmente e depende espacialmente de M; e também por um ruído aleatório não correlacionado de média zero e variância

A teoria da geoestatística se desenvolveu a partir do estudo da Teoria das Variáveis Regionalizadas, entendendo como tal uma função que varia de um lugar a outro na paicontinuidade, ou seja, são variáveis cujos valores são relacionados de algum modo com a posição espacial que ocupam (GUERRA, 1988). Essa continuidade é atribuída às variáveis regionalizadas a qual se manifesta, sobretudo pela tendência de tomarem valores mais próximos em dois pontos amostrados, quanto menos afastados estejam os referidos pontos.de extrair da aparente desordem dos dados disponíveis, uma imagem da segundo uma análise estrutural do semivariograma (

Estudos mostram que utilizar procedimentos estatísticos que reduzam a dependência espacial resulta em melhores estimativas das variáveis dendrométricas, embora elas diferente. Outros autores utilizaram com sucesso métodos geoestatísticos para mapeamento destas variáveis dendrométricas (COHEN semivariograma é possível estudar a ocorrêné estudada com relação às respectivas distâncias entre os pontos.presença de correlação espacial não interfere no valor médio daclássico para variância média na presença de correlação espacial apresenta um viés significativo.

O uso de geoestatística para quantificação e qualificação da biomassa florestal, a partir de dados obtidos pela tecnologia de perfilamento a laser (LiDAR), pode ser potencializado, uma vez que o LiDAR agrega ampla abrangência aos dados, na escala espacial. qualquer superfície em seu caminhoelevação de um ponto interceptado pelo laser é calculada pelo tempo entre a sua emissão e o seu retorno à unidade receptora. Como produto deste sistema, tem2010). O presente trabalho visa estudar a dependência espacial dasEucalyptus grandis extraída de um sobrevoo LiDAR e investigar os padr

Material e Métodos A área experimental de estudo está localizada em uma propriedade pertencente à empresa Duratex S.A.

(22º58’04’’S e 48º43’40’’O), no município de Itatinga, Estado de São Paulo, e faz parte de um programa cooperativo do Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais Fluxo – EUCFLUX (www.ipef.br/eucfluxEucalyptus grandis de origem seminal (procedência Coff’s Harbour) plantada em dezembro de 2002 com espaçamento de 6m² (3,75 x 1,60 m), e circundada por um fragmento de flosemidecidual. O relevo da área é do tipo plano a suave ondulado, com aproximadamente 750 m de altitudee pelas características da paisagem a área apresenta forte gradiente de produtividade notada principalmente no sentido do transecto 1

O sobrevôo LiDAR foi realizado no dia 01 de Abril de 2009, período em que os valores de índice de área foliar (IAF) tendem a se estabilizar. O serviço foi execAerolevantamentos S.A. com aeronave modelo EMB 810 C SENECA II e equipamento laser Leica ALS50A densidade final de pontos ficou em 6ptos/m², com 30% de recobrimento entre a faixas de voo.

Foi utilizado para processamento da nuvem tridimende visualização e processamento de dados LiDAR desenvolvido pelo Serviço Florestal doda América (MCGAUGHEY, 2012). O modelobaseado no valor médio dos pontos Pfeifer (1998) para realizar a separação entre os pontos de solo e depontos foi normalizada pelo modelo digital de elevação (DEM) e posteriormente divida em grid de células de 20x20 metros para obter a o percentil de altura 90 (P90). A variável P90 expressa a altura (h) na qual 90 % do total de retornos (pontos) laser foram interceptados abaixo de h.

Usando o software ArcGIS v10 (ESRI, 2010) foi obtido o ponto centróide de cada uma das células do grid, atribuindo ao respectivo ponto o valor do P90. programa estatístico XLSTAT v.2011 (ADDINSOFT, 2011). A etapa exploratória




teoria da amostragem é baseada na independência entre as amostras, sendo a casualização o fator responsável por neutralizar os efeitos da correlação espacial. A Teoria da Amostragem Clássica ignora qualquer dependência espacial, mesmo que ela exista (YATES, 1936). Já a geoestatística estuda a dependência espacial e assume que um determinado valor é modelado por uma função determinística (M) que descreve o padrão estrutural, por um termo estocástico que varia localmente e depende espacialmente

m por um ruído aleatório não correlacionado de média zero e variância se desenvolveu a partir do estudo da Teoria das Variáveis Regionalizadas,

entendendo como tal uma função que varia de um lugar a outro na paisagem com certa aparência de continuidade, ou seja, são variáveis cujos valores são relacionados de algum modo com a posição espacial

Essa continuidade é atribuída às variáveis regionalizadas a qual se endência de tomarem valores mais próximos em dois pontos amostrados, quanto

menos afastados estejam os referidos pontos. Dessa forma, a geoestatística tem como objetivo ser capaz de extrair da aparente desordem dos dados disponíveis, uma imagem da variabilidade dos mesmos, segundo uma análise estrutural do semivariograma (GUERRA, 1988).

Estudos mostram que utilizar procedimentos estatísticos que reduzam a dependência espacial resulta em melhores estimativas das variáveis dendrométricas, embora elas tenham dependência espacial diferente. Outros autores utilizaram com sucesso métodos geoestatísticos para mapeamento destas

COHEN et al., 1990; WULDER et al., 1996; ALVARES semivariograma é possível estudar a ocorrência de correlação espacial entre as amostras, onde a variância é estudada com relação às respectivas distâncias entre os pontos. Segundo Koch e Gilpresença de correlação espacial não interfere no valor médio da variável estudada, porém o estimador clássico para variância média na presença de correlação espacial apresenta um viés significativo.

geoestatística para quantificação e qualificação da biomassa florestal, a partir de dados obtidos pela tecnologia de perfilamento a laser (LiDAR), pode ser potencializado, uma vez que o LiDAR agrega ampla abrangência aos dados, na escala espacial. O laser emitido a partir de uma plataforma aérea ilumina qualquer superfície em seu caminho e proporciona uma alta densidade de pontos por metro quadrado. elevação de um ponto interceptado pelo laser é calculada pelo tempo entre a sua emissão e o seu retorno à unidade receptora. Como produto deste sistema, tem-se uma nuvem de pontos 3D

O presente trabalho visa estudar a dependência espacial das alturas de um povoamento de extraída de um sobrevoo LiDAR e investigar os padrões de isotropia e anisotropia.

A área experimental de estudo está localizada em uma propriedade pertencente à empresa Duratex S.A. (22º58’04’’S e 48º43’40’’O), no município de Itatinga, Estado de São Paulo, e faz parte de um programa cooperativo do Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais – IPEF, denominado de Programa Torre de

www.ipef.br/eucflux) (Figura 01). Com área de 198,9 ha, a floresta é formada por de origem seminal (procedência Coff’s Harbour) plantada em dezembro de 2002 com

espaçamento de 6m² (3,75 x 1,60 m), e circundada por um fragmento de flosemidecidual. O relevo da área é do tipo plano a suave ondulado, com aproximadamente 750 m de altitudee pelas características da paisagem a área apresenta forte gradiente de produtividade notada

cto 1 (CAMPOE et al., 2012). o LiDAR foi realizado no dia 01 de Abril de 2009, período em que os valores de índice de área

foliar (IAF) tendem a se estabilizar. O serviço foi executado pela empresa Esteio com aeronave modelo EMB 810 C SENECA II e equipamento laser Leica ALS50

A densidade final de pontos ficou em 6ptos/m², com 30% de recobrimento entre a faixas de voo.utilizado para processamento da nuvem tridimensional de retornos laser, o software FUSION, pacote

de visualização e processamento de dados LiDAR desenvolvido pelo Serviço Florestal doAmérica (MCGAUGHEY, 2012). O modelo digital de elevação (DEM) foi criado com resolução de 1 metro

aseado no valor médio dos pontos classificados como solo. Utilizou-se o algoritmo de filtro depara realizar a separação entre os pontos de solo e de vegetação. Em seguida a nuvem de

pontos foi normalizada pelo modelo digital de elevação (DEM) e posteriormente divida em grid de células de 20x20 metros para obter a o percentil de altura 90 (P90). A variável P90 expressa a altura (h) na qual 90 %

l de retornos (pontos) laser foram interceptados abaixo de h. Usando o software ArcGIS v10 (ESRI, 2010) foi obtido o ponto centróide de cada uma das células do

grid, atribuindo ao respectivo ponto o valor do P90. A análise exploratória dos dados foi programa estatístico XLSTAT v.2011 (ADDINSOFT, 2011). A etapa exploratória


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teoria da amostragem é baseada na independência entre as amostras, sendo a casualização o fator responsável por neutralizar os efeitos da correlação espacial. A Teoria da Amostragem Clássica ignora

a geoestatística estuda a dependência espacial e assume que um determinado valor é modelado por uma função determinística (M) que descreve o padrão estrutural, por um termo estocástico que varia localmente e depende espacialmente

m por um ruído aleatório não correlacionado de média zero e variância σ2 (MELLO, 2004). se desenvolveu a partir do estudo da Teoria das Variáveis Regionalizadas,

sagem com certa aparência de continuidade, ou seja, são variáveis cujos valores são relacionados de algum modo com a posição espacial

Essa continuidade é atribuída às variáveis regionalizadas a qual se endência de tomarem valores mais próximos em dois pontos amostrados, quanto

Dessa forma, a geoestatística tem como objetivo ser capaz variabilidade dos mesmos,

Estudos mostram que utilizar procedimentos estatísticos que reduzam a dependência espacial resulta tenham dependência espacial

diferente. Outros autores utilizaram com sucesso métodos geoestatísticos para mapeamento destas et al. 2009). Através do

cia de correlação espacial entre as amostras, onde a variância Segundo Koch e Gillings (1983) a

variável estudada, porém o estimador clássico para variância média na presença de correlação espacial apresenta um viés significativo.

geoestatística para quantificação e qualificação da biomassa florestal, a partir de dados obtidos pela tecnologia de perfilamento a laser (LiDAR), pode ser potencializado, uma vez que o LiDAR agrega

emitido a partir de uma plataforma aérea ilumina densidade de pontos por metro quadrado. A

elevação de um ponto interceptado pelo laser é calculada pelo tempo entre a sua emissão e o seu retorno à 3D (RODRIGUEZ et al.,

alturas de um povoamento de ões de isotropia e anisotropia.

A área experimental de estudo está localizada em uma propriedade pertencente à empresa Duratex S.A. (22º58’04’’S e 48º43’40’’O), no município de Itatinga, Estado de São Paulo, e faz parte de um programa

IPEF, denominado de Programa Torre de . Com área de 198,9 ha, a floresta é formada por

de origem seminal (procedência Coff’s Harbour) plantada em dezembro de 2002 com espaçamento de 6m² (3,75 x 1,60 m), e circundada por um fragmento de floresta ripária estacional semidecidual. O relevo da área é do tipo plano a suave ondulado, com aproximadamente 750 m de altitude e pelas características da paisagem a área apresenta forte gradiente de produtividade notada

o LiDAR foi realizado no dia 01 de Abril de 2009, período em que os valores de índice de área utado pela empresa Esteio Engenharia e

com aeronave modelo EMB 810 C SENECA II e equipamento laser Leica ALS50-II. A densidade final de pontos ficou em 6ptos/m², com 30% de recobrimento entre a faixas de voo.

o software FUSION, pacote de visualização e processamento de dados LiDAR desenvolvido pelo Serviço Florestal dos Estados Unidos

digital de elevação (DEM) foi criado com resolução de 1 metro se o algoritmo de filtro de Kraus e

vegetação. Em seguida a nuvem de pontos foi normalizada pelo modelo digital de elevação (DEM) e posteriormente divida em grid de células de 20x20 metros para obter a o percentil de altura 90 (P90). A variável P90 expressa a altura (h) na qual 90 %

Usando o software ArcGIS v10 (ESRI, 2010) foi obtido o ponto centróide de cada uma das células do A análise exploratória dos dados foi realizada com o

programa estatístico XLSTAT v.2011 (ADDINSOFT, 2011). A etapa exploratória que possibilita a



identificação de valores discrepantes e medidas de posição (média, mediana e moda),distribuição (coeficientes de variação, sdados foi checada segundo o teste W a 5% (SHAPIRO e dos dados, justificando então a necessidade da transformação

Figura 1. Área experimental do projeto EUCFLUX, com florestas de

Figura 2. Esquema gráfico de representação da métrica percentil 90 (P 90) em uma base de dados LiDAR (povoamento de E. grandis). A variável P 90 representa uma altura (h), em que 90% do total de pontos/retornos da nuvem encontram

Com base na rede de pontos foi calculado o semivari

posição planimétrica com coordenadas conhecidas, através da fórmula:

��

��∑ � ��

��

em que �� é a semivariância entre pares separados por uma magnitude � na direção desse vetor

Os semivariogramas experimentais foram ajustados utilizando(ROBERTSON, 2008) e o ArcGIS v10 (ESRI, 2010).




identificação de valores discrepantes e da forma da distribuição da variável foi realizada medidas de posição (média, mediana e moda), de dispersão (mínimo, máximo e desvio padrão) e de distribuição (coeficientes de variação, simetria e de curtose) dos dados. A hipótese de normalidade dos dados foi checada segundo o teste W a 5% (SHAPIRO e WILK, 1965), onde se verificou a não normalidadedos dados, justificando então a necessidade da transformação logarítmica.

Área experimental do projeto EUCFLUX, com florestas de E. grandis aos 6,5 anos de idade

Esquema gráfico de representação da métrica percentil 90 (P 90) em uma base de dados LiDAR . A variável P 90 representa uma altura (h), em que 90% do total de

pontos/retornos da nuvem encontram-se abaixo de h.

e pontos foi calculado o semivariograma, em que x = 1,2,3,...,n representa um posição planimétrica com coordenadas conhecidas, através da fórmula:

� ��

semivariância entre pares �� , �� é o número de pares avaliados, na direção desse vetor (Figura 3).

Os semivariogramas experimentais foram ajustados utilizando-se o programa geoestatístico GS+ v.9 (ROBERTSON, 2008) e o ArcGIS v10 (ESRI, 2010). Os semivariogramas experimentais foram calculados


3

realizada com base nas de dispersão (mínimo, máximo e desvio padrão) e de

A hipótese de normalidade dos WILK, 1965), onde se verificou a não normalidade

aos 6,5 anos de idade

Esquema gráfico de representação da métrica percentil 90 (P 90) em uma base de dados LiDAR

. A variável P 90 representa uma altura (h), em que 90% do total de

grama, em que x = 1,2,3,...,n representa um

(1)

é o número de pares avaliados,

se o programa geoestatístico GS+ v.9 mas experimentais foram calculados



até aproximadamente 50% do campo geométrico, pois após esse valor o semivariograma perde o significado (GUERRA, 1988). Desta forma, foi considerado um campo geométrico de 1.000 m, com classes (lags) de separação de 100m, visto que estes lags são os estimadores dos semivariogramas experimentais (DEUTSCH e JOURNAL, 1998). Os modelos teóricos considerados, como o esférico, o exponencial, o gaussiano e o linear são detalhadamente descritos por Guerra (1988apenas este conjunto de semivariogramas teóricos, pois são os que normalmente cobrem a generalidade das situações de dispersão de fenômenos espaciais encontrados na natureza (SOARES, 2006).

Para o estudo da isotropia e anisotropia foram construídos (Figura 3a) e direcional (anisotrópico) (Figura 3b). O as direções e no anisotrópico, a busca de parsoftware ArcGIS realiza o estudo anisotrópico de forma padrãoiguais de 10º. Desta forma, um novo estudo anisotrópico, dito direcional, foi realizado para idedireções apresentam maior ou menor continuidade espacial da variável estudada (Figura 4).

Figura 3. Esquema de campo geométrico para o estudo iso Resultados e Discussão Foi possível constatar dependência espacial entre

grandis no projeto EUCFLUX, por meio de dados provenientes de aerolevantamento LiDAR padrões de isotropia e anisotropia. Assim como Mello uma estruturação espacial, resultando em uma forte dependência espacial. Assim, mapas de produtividade podem ser eficientemente gerados por métodos geoestatísticos como, por exemplo, krigagem.

Diferente de Mello (2004) que encontrou um alcance de 690 metros para altura dominante, o semivariograma isotrópico deste estudo apresentou um alcance de 944,1 metros (Figalcance corresponde a idéia de zona de influência de uma amostra. Ele marca a distância a partir da qual um ponto da variável de estudo não tem mais influência sobre o ponto vizinho, marcando assim o início da zona de pura aleatoridade. Ver chamada na Figura 4a sobre o termo Geo

Contrariando também estudos anteriores o valor de efeito pepita ficou muito próximo a zero DEBOUZIE, 2001; MELLO, 2004). Quanto menor o efeito pepita, melhor é a modelagem da correlação espacial. Tudo indica que estas diferenças são resultados da alta intensidade amostral da altproporcionado pelo LiDAR, capturando assim a correlação espacial de forma altamente detalhada. Isto significa que com o uso da massa de dados deste estudo foi possível descrever um semivariograma isotrópico (Figura 4a) experimental (pontos) e teórico (semivariograma real.




até aproximadamente 50% do campo geométrico, pois após esse valor o semivariograma perde o significado (GUERRA, 1988). Desta forma, foi considerado um campo geométrico de 1.000 m, com classes

visto que estes lags são os estimadores dos semivariogramas experimentais Os modelos teóricos considerados, como o esférico, o exponencial, o

gaussiano e o linear são detalhadamente descritos por Guerra (1988) e Andriotti (2003).apenas este conjunto de semivariogramas teóricos, pois são os que normalmente cobrem a generalidade das situações de dispersão de fenômenos espaciais encontrados na natureza (SOARES, 2006).

Para o estudo da isotropia e anisotropia foram construídos semivariogramas do tipo global(anisotrópico) (Figura 3b). O estudo isotrópico considera a semivariância

a busca de pares é realizada em apenas uma direçãosoftware ArcGIS realiza o estudo anisotrópico de forma padrão, ou seja, dividindo

º. Desta forma, um novo estudo anisotrópico, dito direcional, foi realizado para idedireções apresentam maior ou menor continuidade espacial da variável estudada (Figura 4).

Esquema de campo geométrico para o estudo isotrópico (a) e anisotrópico

Foi possível constatar dependência espacial entre alturas (métrica P 90) do povoamento de no projeto EUCFLUX, por meio de dados provenientes de aerolevantamento LiDAR

Assim como Mello (2004), verificou-se que a alturaresultando em uma forte dependência espacial. Assim, mapas de produtividade

podem ser eficientemente gerados por métodos geoestatísticos como, por exemplo, krigagem.que encontrou um alcance de 690 metros para altura dominante, o

semivariograma isotrópico deste estudo apresentou um alcance de 944,1 metros (Figalcance corresponde a idéia de zona de influência de uma amostra. Ele marca a distância a partir da qual um ponto da variável de estudo não tem mais influência sobre o ponto vizinho, marcando assim o início da

r chamada na Figura 4a sobre o termo Geo – estatística.Contrariando também estudos anteriores o valor de efeito pepita ficou muito próximo a zero

. Quanto menor o efeito pepita, melhor é a modelagem da correlação espacial. Tudo indica que estas diferenças são resultados da alta intensidade amostral da altproporcionado pelo LiDAR, capturando assim a correlação espacial de forma altamente detalhada. Isto significa que com o uso da massa de dados deste estudo foi possível descrever um semivariograma isotrópico (Figura 4a) experimental (pontos) e teórico (linha) muito próximo do desconhecido


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até aproximadamente 50% do campo geométrico, pois após esse valor o semivariograma perde o significado (GUERRA, 1988). Desta forma, foi considerado um campo geométrico de 1.000 m, com classes

visto que estes lags são os estimadores dos semivariogramas experimentais Os modelos teóricos considerados, como o esférico, o exponencial, o

e Andriotti (2003). Foi considerado apenas este conjunto de semivariogramas teóricos, pois são os que normalmente cobrem a generalidade das situações de dispersão de fenômenos espaciais encontrados na natureza (SOARES, 2006).

semivariogramas do tipo global (isotrópico) estudo isotrópico considera a semivariância em todas

es é realizada em apenas uma direção pré-determinada. O a busca em 36 setores

º. Desta forma, um novo estudo anisotrópico, dito direcional, foi realizado para identificar quais direções apresentam maior ou menor continuidade espacial da variável estudada (Figura 4).

e anisotrópico (b).

s (métrica P 90) do povoamento de Eucalyptus no projeto EUCFLUX, por meio de dados provenientes de aerolevantamento LiDAR e investigar os

se que a altura estudada apresentou resultando em uma forte dependência espacial. Assim, mapas de produtividade

podem ser eficientemente gerados por métodos geoestatísticos como, por exemplo, krigagem. que encontrou um alcance de 690 metros para altura dominante, o

semivariograma isotrópico deste estudo apresentou um alcance de 944,1 metros (Figuras 4a e 4b). O alcance corresponde a idéia de zona de influência de uma amostra. Ele marca a distância a partir da qual um ponto da variável de estudo não tem mais influência sobre o ponto vizinho, marcando assim o início da

estatística. Contrariando também estudos anteriores o valor de efeito pepita ficou muito próximo a zero (AUBRY e

. Quanto menor o efeito pepita, melhor é a modelagem da correlação espacial. Tudo indica que estas diferenças são resultados da alta intensidade amostral da altura proporcionado pelo LiDAR, capturando assim a correlação espacial de forma altamente detalhada. Isto significa que com o uso da massa de dados deste estudo foi possível descrever um semivariograma

linha) muito próximo do desconhecido



Figura 4. Semivariogramas isotrópico (métrica P90, no projeto EUCLFUX. Co: efeito pepita; C: variância estrutural; Co+C:

Ao contrário de Mello (2004)

semivariogramas anisotrópicos, em função da 992,5 metros, de acordo com a direção analisada.

Conclusão O percentil 90 (P90) apresentou dependência estrutural

importância de que se avalie a dependência espacial das amostras antes de realizar estimativas de variância pelos métodos tradicionais.

Estudos anteriores mostraram que o atributo florestal “volume” também apresentoespacial, e futuros estudos para relacionar e estimar a dependência espacial volumétrica com base na dependência espacial da altura é fortemente recomendado.

Agradecimentos Este estudo é parte do programa de pesquisa desenvolvido pelo

Agradecemos ao Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais (IPEF), à North Carolina State University (NCSU) e à Virginia Polytechnic Institute and State University (VT) pelaquisição e liberação dos dados LiDAR




c

Semivariogramas isotrópico (a, em 2D; b, em 3D) e anisotrópico (c, em 2D; d, em 3DCo: efeito pepita; C: variância estrutural; Co+C: Patamar; Ao: alcance

(2004), este trabalho identificou a ocorrência de diferenças entre os em função da direção estudada. A variação nos patamares foi de 695,5 a

5 metros, de acordo com a direção analisada.

90) apresentou dependência estrutural isotrópico e anisotrópicaimportância de que se avalie a dependência espacial das amostras antes de realizar estimativas de variância pelos métodos tradicionais.

Estudos anteriores mostraram que o atributo florestal “volume” também apresentoespacial, e futuros estudos para relacionar e estimar a dependência espacial volumétrica com base na dependência espacial da altura é fortemente recomendado.

Este estudo é parte do programa de pesquisa desenvolvido pelos grupos GETAgradecemos ao Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais (IPEF), à North Carolina State University (NCSU) e à Virginia Polytechnic Institute and State University (VT) pelo suporte a este trabalho através da

ção dos dados LiDAR.


5

c, em 2D; d, em 3D) para a

Patamar; Ao: alcance.

ou a ocorrência de diferenças entre os A variação nos patamares foi de 695,5 a

anisotrópica, reforçando a importância de que se avalie a dependência espacial das amostras antes de realizar estimativas de

Estudos anteriores mostraram que o atributo florestal “volume” também apresentou alta dependência espacial, e futuros estudos para relacionar e estimar a dependência espacial volumétrica com base na

GET-LiDAR e EUCFLUX. Agradecemos ao Instituto de Pesquisas e Estudos Florestais (IPEF), à North Carolina State University

o suporte a este trabalho através da



Referências ADDINSOFT (2011) XLSTAT. Statistical software to MS Excel. ALVARES, C.A.; GONÇALVES, J.L.M.Geoestatística aplicada ao estudo da produtividade e GEOESTATÍSTICA APLICADA EM CIÊNCIAS AGRÁRIAS ANDRIOTTI, J. L. S. Fundamentos de estatística e geoestatística2003. 165 p. AUBRY, P.; DEBOUZIE, D. Estimation of the mean from a twomodel-based approach. Ecology, v. 82, n. CAMPOE, O. C.; STAPE, J.L. ; LACLAU, J. carbon fluxes and partitioning in a Eucalyptus grandis plantation acrossPaulo State, Brazil. Tree Physiology COHEN, W. B.; SPIES, T. A.; BRADSHAW, G. A. SEMIVARIOGRAMS OF DIGITAL IMAGERY FOR ANALYSIS OF CONIFER CANOPY STRUCTURE. 1990. DEUTSCH, C.V.; JOURNEL, A.G. GSLIBOxford University Press, 1998. 369p. ESRI - Environmental Systems Research Institute, Inc (2010) GUERRA, P.A.G. Geoestatística operacional.1988. 145 p. KOCH, G. G.; GILLINGS, D. B. Inference, designL. (Ed.). Encyclopedia of statistical sciences. New York: Wiley, v.4, 1983. p.84 KRAUS, K.; PFEIFER, N. Determination of terrain models in wooded areas with airborne laser scanner data. Isprs Journal of Photogrammetry a2716. MCGAUGHEY, R. J. FUSION / LDV : Washington DC: USDA/Forest Service, 2012. p. 170 MELLO, J. M. Geoestatística aplicada ao iSuperior de Agricultura Luiz de Queiroz ROBERTSON, G.P. GS+: Geostatistics for the Environmental SciencesPlainwell, Michigan USA. 2008. 162 p. SHAPIRO, S.S.; WILK, M.B. An analysis of variance test for normality: complete samples. p. 591-611, 1965. SOARES, A. Geoestatística para as ciências da terra e do ambiente.214 p. YATES, F. A new method of arranging variety trials involving a large number of varieties. Agricultural Science, v. 26, Jul 1936. ISSN 0021 WULDER, M. A., FRANKLIN, S. E., LAVIGNEimproved estimation of forest stand leaf area indexSpace Institute, 1996.




Statistical software to MS Excel.

; GONÇALVES, J.L.M.; SILVA, C.R.; FRANCISCATTE, W.; NASCIMENTO, L.A.. Geoestatística aplicada ao estudo da produtividade e qualidade de plantações florestais.GEOESTATÍSTICA APLICADA EM CIÊNCIAS AGRÁRIAS, 1, 2009, Botucatu, Anais...

Fundamentos de estatística e geoestatística. São Leopoldo: Editora UNISINOS,

AUBRY, P.; DEBOUZIE, D. Estimation of the mean from a two-dimensional sample: The geostatistical , v. 82, n. 5, 2001.

STAPE, J.L. ; LACLAU, J. P. ; MARSDEN, C. ; NOUVELLON, Y. Standes and partitioning in a Eucalyptus grandis plantation across a gradient of productivity, in

Tree Physiology, v. 32, n. 6, p. 696-706, 2012.

COHEN, W. B.; SPIES, T. A.; BRADSHAW, G. A. SEMIVARIOGRAMS OF DIGITAL IMAGERY FOR S OF CONIFER CANOPY STRUCTURE. Remote Sensing of Environment

GSLIB: geostatistical software library and user’s guide. 2ª ed. New York: 369p.

Environmental Systems Research Institute, Inc (2010) ArcGIS 10

Geoestatística operacional. Brasília: Departamento Nacional de Produção Mineral.

Inference, design-based vs. Model-based. In: KOTZ, S. e JOHNSON, N. L. (Ed.). Encyclopedia of statistical sciences. New York: Wiley, v.4, 1983. p.84-88.

KRAUS, K.; PFEIFER, N. Determination of terrain models in wooded areas with airborne laser scanner data. Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, v. 53, n. 4, p. 193-203, Aug 1998.

MCGAUGHEY, R. J. FUSION / LDV : Software for LIDAR Data Analysis and VisualizationWashington DC: USDA/Forest Service, 2012. p. 170

Geoestatística aplicada ao inventário florestal. 2004. 111 Tese (doutorado) Superior de Agricultura Luiz de Queiroz

GS+: Geostatistics for the Environmental Sciences. Gamma Design Software, Plainwell, Michigan USA. 2008. 162 p.

SHAPIRO, S.S.; WILK, M.B. An analysis of variance test for normality: complete samples.

Geoestatística para as ciências da terra e do ambiente. Lisboa : IST Press, 2ª Ed. 2006.

of arranging variety trials involving a large number of varieties. , v. 26, Jul 1936. ISSN 0021-8596.

S. E., LAVIGNE, M. B. High spatial resolution optical image texture for forest stand leaf area index. Ottawa, ON, CANADA: Canadian Aeronautics and


6

R.; FRANCISCATTE, W.; NASCIMENTO, L.A.. qualidade de plantações florestais. In: SIMPÓSIO DE

Anais.... Botucatu, 2009.

São Leopoldo: Editora UNISINOS,

dimensional sample: The geostatistical

. Stand-level patterns of a gradient of productivity, in São

COHEN, W. B.; SPIES, T. A.; BRADSHAW, G. A. SEMIVARIOGRAMS OF DIGITAL IMAGERY FOR Remote Sensing of Environment, v. 34, n. 3, Dec

: geostatistical software library and user’s guide. 2ª ed. New York:

Brasília: Departamento Nacional de Produção Mineral.

. In: KOTZ, S. e JOHNSON, N.

KRAUS, K.; PFEIFER, N. Determination of terrain models in wooded areas with airborne laser scanner data. 203, Aug 1998. ISSN 0924-

Software for LIDAR Data Analysis and Visualization. 3.10. ed.

2004. 111 Tese (doutorado) - Escola

. Gamma Design Software,

SHAPIRO, S.S.; WILK, M.B. An analysis of variance test for normality: complete samples. Biometrika, v. 52,

Lisboa : IST Press, 2ª Ed. 2006.

of arranging variety trials involving a large number of varieties. Journal of

High spatial resolution optical image texture for Ottawa, ON, CANADA: Canadian Aeronautics and

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2013 - Alvares et al - Geoestatistica LiDAR