2.2.5 Trabalho desenvolvido por um fluxo (escoamento)Termodinâmica – Aula 8

Fenômenos de TransporteProf.: Washington de Macedo Lemos, MSc.

escoamento incompressível

Existe um trabalho decorrente da pressão

necessária para mover um fluido!

2.2.5 Trabalho desenvolvido por um fluxo (escoamento)Termodinâmica – Aula 8

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O trabalho total desenvolvido pelo sistema durante o processo é

composto por duas partes: um trabalho denominado trabalho de

fluxo, associado às massas que cruzam o sistema; e um trabalho que

inclui as demais forças como: as de cisalhamento, superficiais ou de

um eixo que atravessa o sistema (trabalho de eixo).

2.2.5 Trabalho desenvolvido por um fluxo (escoamento)Termodinâmica – Aula 8

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eixo fluxoW W W

2 2 1 1

2 2 1 1

f

f

W p dV p dV

W PV PV

V A x

x

A

elV AV t 2 2 2 1 1 1f el elW P AV t PAV t

2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controleTermodinâmica – Aula 8

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2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controle

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2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controle

totalQ W E

t t ttotal totalQ W E E

22

2 2 2 2 1 1 1 1 12

mVelQ W U m gz E U m gz mVel E

Termodinâmica – Aula 8

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2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controle

22

2 2 2 2 1 1 1 1 12

mVelQ W U m gz E U m gz mVel E

eixo fluxoW W W Como:

22

2 2 2 2 1 1 1 1 1( )2eixo fluxo

mVelQ W W U m gz E U m gz mVel E

Termodinâmica – Aula 8

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2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controle

Fazendo as devidas simplificações (veja o caderno):

2 2. . . .2 1

2 12 2 1 12 2e

Vel Vel EQ W m h gz m h gz

t

Primeira lei da termodinâmica para Sistemas Abertos!

Termodinâmica – Aula 8

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2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controle

2 2. . . .2 1

2 12 2 1 12 2e

Vel Vel EQ W m h gz m h gz

t

Ezero

t

1 2m m• Escoamento Permanente:

. . .2 2

2 1 2 1 2 1

1( ) ( ) ( )

2eQ W m h h g z z Vel Vel

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2.2.6 Formulação da primeira lei para volumes de controle

• Sem energias mecânicas (regime Permanente): . . .

2 1( )eQ W m h h

. . .2 2

2 1 2 1 2 1

1( ) ( ) ( )

2eQ W m h h g z z Vel Vel