2ª Lista de Exercícios Obrigatórios PME2481 - 2016

8/18/2019 2ª Lista de Exercícios Obrigatórios PME2481 - 2016

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PMC-2481-16 TERMODINÂMICA DOS FLUIDOS COMP. E SUAS APLICAÇÕESProf. Dr. M. Pimenta 2a. Série de Exercícios 1o.Sem.2016Prof. Dr. E.J.Zerbini

Entrega : 1/04/16 (Resolva um exercício segundo o formato (obrigatório)

solicitado em classe. O aluno com No

USP xxxx36x resolverá os exercícios 3+1(4) e/ou 6+1 (7)! Sugere-se, na pesquisa de propriedades dos materiais e fluidos, autilização do software EES, disponível no PME, ou o livro do Van Wylen, ou oHandbook do CRC, ou Keenan and Kaye GAS TABLES – visite a biblioteca e encontreoutras fontes muito interessantes).

. Aproveite a oportunidade para estudar para a P1 e resolver os exercíciosfazendo uma boa análise)

1. Estudo de um foguete. Num foguete a hidrogênio, H2 entra a 1500K e

40MPa , a pressão na seção de saída é de 0,2 atm. a) Estimar o impulsoespecífico (ver sua definição em alguma referencia). = força líquida (N)/vazão em massa (kg/s) deste sistema, e calcule a vazão necessária paradesenvolver um empuxo de 107 N. Avalie a área necessária na saída. b)Avalie as vazões para empuxos de 105 N ,106 N, 107 N e 108 N, trace gráficoem escala monologarítmica. c) Qual seria o efeito de se empregar CO2 ouHe, como fluido propulsor, comparar resultados?

2. Bocal adiabático. Partindo-se da equação de conservação de energia emregime permanente, unidimensional, mostre que a velocidade de um gásperfeito deixando um bocal adiabático sem atrito é dada por

V P v k k P Pe

k k

2 1 10 0 01( / )[ ( / ) ]( )/

onde o subscrito 0 e “e” correspondem, respectivamente, à estagnação eestado de saída.b) Defina um adimensional para a velocidade, e trace um gráfico desteadimensional função da razão de pressões. c) analise qual seria a máximavelocidade possível neste tipo de escoamento. d) analise a força que ofluido exerce sobre o bocal, que é a força de empuxo.

3. Estudo do som. Qual é a velocidade do som para gases perfeitos?Determine este valor para : ar, He, Ar, H2, CO2, vapor d’água (1 atm)superaquecido (70oC de super-aquecimento, empregar a tabela depropriedades). Assumir uma temperatura e pressão de referência e calcular valores para mostrar num gráfico.

4. Estudo da difusão. Um avião voa a baixa altitude com velocidade de 200m/s. Calcule o aumento de pressão que pode ser obtido se o ar for trazido


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quase à estagnação por um difusor de um dos reatores (tomada de ar doreator). Qual é este aumento de pressão para velocidades variando de 0 a300 m/s? Como você poderia aproveitar este acréscimo num reator de umaturbina a gás (ciclo Brighton)? Analise.

5. Estudo da atmosfera. Sabe-se que a cerca de 10000 metros de altitude atemperatura do ar é de , mais ou menos, -40C (condições externasaproximadas de vôos comerciais atuais). Pesquise na literatura como variamtemperaturas e pressões na atmosfera ( ver livro do Zucrow ou do Shapiro,A.). Determine a velocidade do som para diferentes altitudes, e discuta asimplicações para vôos subsônicos (M=0,8 a 0,9). Traçar gráficos ilustrativos.

6. Estudo do som. Analise a hipótese de Newton de que o som seria umpulso de pressão a T constante. Analise e compare com a hipótese corretaanalisada em classe. Traçar gráficos comparativos assumindo gasesperfeitos (p.ex., ar, He, CO, etc.) para ilustrar. Comparar os resultados

isotérmicos com os isentrópicos.

7. Estudo de propulsão de veículo. a)Um veículo elétrico é movimentadopor um jato. É projetado para tomar ar atmosférico (1 atm., 305K) a baixavelocidade através de uma entrada vertical no seu teto, e descarrega gasesquentes na parte traseira a 315 m/s. A vazão de ar é de 2,5 kg/s e apressão na seção de saída é de 1,2 atm. O motor utiliza 400 kW depotência elétrica para comprimir e aquecer o ar. Calcule a área de descargado bocal (passagem) de saída e a força de arrasto no corpo do veículo(veículo move-se à velocidade constante), desprezando a força horizontal deatrito entre as rodas e a pista. ( Obs.: empregar a equação de

conservação de energia e de quantidade de movimento ). Trace diagramasde A (área) x potência empregada e força x potência empregada.b) especialize seu estudo para um veículo de massa 850 kg e proponha umcoeficiente de arrasto de 0,34 (um veículo moderno tem este coeficientepróximo de 0,3) e assuma uma área típica de um veículo (Van ou Sedan,confira na garage de seu edifício ou casa). Estude a viabilidade deste tipo deacionamento. Traçar diagramas auxiliares para sua análise.

8. Escoamento de Rayleigh. Mostre a partir das equações de conservaçãodeduzidas em classe que para escoamento permanente de gás perfeito, sematrito, com adição de calor em duto de área constante, sem trabalho,escoamento de Rayleigh, valem as equações

2

0

) / / 0

) / / 1/ 2* /

)

) * p

a d dV V

b dM M dV V dT T

c dP V d

d dh q dh VdV c dT VdV


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Mostre que resulta neste caso : p + G2/ = const (função impulso), ondeG = vazão mássica por unidade de área = V = constante. Estime asvariações de V, T, M, e q , com p variando linearmente, p = 20 - 2 x ; oudp = -2 *dx . Traçar gráficos.

9. Estude do Space-shut tle. Pesquise qual era a velocidade de re-entrada naatmosfera da nave (“shuttle”) Columbia em seu último vôo. Confira qual aaltitude, estime pressão atmosférica, temperatura local, e admita a hipótesedo ar ser gás perfeito. Analise qual deveria ser a temperatura do ar na partefrontal da asa onde a nave inicia sua ruptura. Sua análise será umaestimativa mínima.

10. (final 0 e 0) Estudo da Compressibilidade A equação de Bernoulli podeser escrita como 2

0 (1 / 2) .P P V Uma equação que a corrige pelos efeitos

de compressibilidade é

2

2 4

0

1 2(1 ...)

2 4 24

M k P P V M

Trace um gráfico do coeficiente de pressão 20

( )2 /P

C P P V . Identifique

os números de Mach onde a equação de Bernoulli dá erros de 1%, 2% 3% e10%? Calcule Cp para M=3? Variar k de 1 a 1,67. Identifique os gasescorrespondentes.

11. (coringa) Estudo de recuperação isentrópica de pressão. Se o ar escoaao longe sobre um avião a 860 km/h, -50oC e 0,24 atm , estude quantopodemos recuperar de pressão na desaceleração deste ar. Lembre-se que esteprocesso é adiabático. Tente analisar perdas devido ao atrito que produzamquedas de pressão de estagnação de 1, 2 ou 3 %. Trace alguns gráficos.

12, (coringa) Estudo do escoamento isentrópico. Sabe-se que ar escoa a100 m/s, 300K e 0,15MPa. Pede-se seu estado de estagnação de referencia,seu estado quando M=1 (esc. Sônico) .. Denomina-se escoamento hipersônicoquando o número de Mach ultrapassa o valor 5,0. Pede-se as condições destelimite.

13. (coringa) Estudo de Escoamento Adiabático. Num ensaio experimental, opesquisador faz algumas medições. Ar escoa com M= 0,3 numa passagemadiabática , p= 0,5MPa e 400K. Se a seção tem 0,3 m2, pede-se:- vazão em massa nesta seção, seu estado de estagnação (p, T). Em queseção este escoamento atingiria p=0,2 MPa? Considerar sem perdas. Nestaúltima seção, foi medido T=300K , mas agora com perdas. É possível ter-seesta medição de temperatura?

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