IFG/Formosa – Bacharelado em Engenharia Civil 2015

Mecânica dos Solos I

Profa: Jaquelline

Plantão de dúvidas: quartas: 14:00 às 18:00 (Laboratório de Mecânica dos

Solos)

Horário do Monitor (Wemerson): Segundas: 15:00 às 19:00/ Quintas:14:30 às

18:30/Sexta:15:00 às 19:00 (Laboratório de Mecânica dos Solos ou Biblioteca)

2ª Lista de Exercícios

1. A figura apresenta dois elementos de solo 1,0 m abaixo da superfície. Em (a), trata-se de um lago onde o nível d’água coincide com a superfície do solo, enquanto em (b), a altura da água acima do solo é de 104 m. O peso específico de cada solo é 17 kN/m3. Calcular a tensão vertical efetiva em cada elemento.

2. Quantos golpes um compactador do tipo "sapo", com massa de 108 kg, altura de queda

40 cm e diâmetro de 32 cm, serão necessários para desenvolver uma energia de compactação igual a do Proctor normal se a compactação for feita em camadas de 20 cm?

3. Determinar qual deve ser a espessura de uma camada de solo compactada com um sapo mecânico (massa = 50 kg, altura de queda = 20 cm e diâmetro = 30 cm) para que seja

104 m

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utilizada a energia de compactação empregada no ensaio Proctor Normal. Estão programados 20 golpes em cada ponto do terreno.

4. Num ensaio de compactação foram obtidos os seguintes valores:

w (%) 9,8 12,6 15,6 18,1 22,4

s (kN/m3) 15,9 18,8 18,5 17,5 15,6

Desenhar a curva de compactação, determinando a umidade ótima e o peso específico seco máximo. Calcular as umidades para que cada corpo de prova seja saturado, supondo a densidade dos grãos igual a 2,70.

5. Traçar o diagrama de tensões totais, poropressões e tensões efetivas,

considerando o perfil abaixo, nas condições indicadas:

6. Uma lagoa tem uma lâmina d’água de 4m acima de um fundo de argila. A camada de argila tem uma espessura de 3m e apóia-se sobre uma areia média de 4m, a qual, por sua vez, é sobrejacente à rocha impermeável. Calcular a tensão efetiva

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no topo da argila e no topo e no fundo da camada de areia, sob as seguintes condições:

a) inicialmente, antes do depósito de qualquer sedimento. b) após um depósito de 2m de areia fina siltosa. c) após a drenagem da lagoa até sua base, mantendo-se a espessura de 2m do sedimento lançado. Pesos específicos: argila = 18 kN/m3 ; areia = 20 kN/m3 ; sedimento = 16 kN/m3;água = 9.8 kN/m3.

7. O carregamento infinito mostrado na figura abaixo atua em um elemento infinitesimal situado a uma profundidade z. Calcular a profundidade no centro da camada em que o componente da tensão vertical corresponde a 10% do valor da carga aplicada

8. Calcular o acréscimo de tensão vertical sob a borda de uma sapata retangular de 6m x 8m carregada com 300 kPa, a 5m de profundidade.

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9. Em relação ao perfil de solo da figura abaixo determinar:

• a distribuição com a profundidade da tensão vertical total σv • a distribuição com a profundidade da poropressão u • a distribuição com a profundidade da tensão vertical efetiva σ’v • o valor da tensão horizontal efetiva σ’h e da tensão horizontal total σh na profundidade z = 12 m Considerar a camada superficial de argila arenosa completamente saturada.

10. Supondo que a relação entre a tensão vertical v e o peso específico é dada por

=A+Bv, com A e B constantes, pede-se determinar a função v=f(z). 11. Uma areia apresenta índice de vazios máximo de 0,90 e índice de vazios mínimo

igual a 0,57. O peso específico dos grãos é 26,5 kN/m3. De uma amostra com teor de umidade de 3%, que peso deve ser tomado para a modelagem de um corpo de prova de volume igual a 1 dm3, para que fique com compacidade de 67%? Que quantidade de água deve ser adicionada posteriormente para que a areia fique saturada?

12. Em um terreno constituído de areia fina, o nível d’água encontra-se a 2,50m de profundidade. O peso específico saturado é 21 kN/m3 e a densidade das partículas 2,67. Calcular a profundidade na qual a tensão efetiva seja iguak a 13 kPa.

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13. Para um dado tipo de solo arenoso, emax= 0,75 e emin= 0,4. Seja Gs=2,68. No campo, o solo é compactado a uma massa específica úmida de 1797,4 kg/m3, para um teor de umidade de 12%. Determine a compacidade relativa do solo.

14. Para uma dada areia, os índices de vazios máximo e mínimo são 0,78 e 0,43, respectivamente. Dado Gs= 2,67, determinar o peso específico seco do solo em kN/m3 quando a compacidade relativa estiver em 65%.

15. Os resultados dos ensaios de laboratório de Proctor Modificado são fornecidos na tabela a seguir:

Volume do molde (cm3)

Peso do solo úmido no molde

(N)

Teor de umidade, w

(%)

944 16,81 10

944 17,84 12

944 18,41 14

944 18,33 16

944 17,84 18

944 17,35 20

i) determine o peso específico seco máximo e o teor de umidade ótimo; ii) Calcule e trace o gráfico s versus o teor de umidade para os graus de

saturação S=80%, 90% e 100% (isto é sat). Dado Gs=2,72.

16. Considere uma carga pontual P=5 kN, conforme a figura. Calcule o aumento da tensão vertical (z) a z=0; 2m, 4m, 6m 10m e 20m. Dados x= 3m e y= 4m.

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17. Um muro de arrimo será construído sobre terreno arenoso e transmitirá carga de

500 kPa através de uma sapata corrida com 4m de largura. Sabendo que o nat= 20 kN/m3, k0=0,5 e o NA está a 1m abaixo do nível do terreno. Determine o estado de tensões total inicial e final (após o carregamento) de um elemento de solo situado a 4m de profundidade sob o eixo de simetria do carregamento.

18. Em relação ao perfil de solo da figura abaixo determinar a distribuição com a profundidade da tensão vertical total vo; a distribuição com a profundidade da poro pressão u; a distribuição com a profundidade da tensão vertical efetiva ’vo. Plote os diagramas.

19. No estado mais solto possível, o índice de vazios de uma amostra é 1,2. Quando denso é 0,8. Admitindo-se que o índice de vazios no estado natural é 0,97, qual o grau de compacidade desta areia?

20. Um solo apresenta wL= 65% e IP= 25%. O seu teor de umidade natural é 45%. Qual seu estado de consistência?

21. Uma areia no estado mais fofo possível apresenta emax= 1,02 e no estado mais compacto possível emin=0,47. Sabendo-se que um estrato (=maciço) dessa areia encontra-se com uma compacidade relativa de 47%, pede-se determinar o índice de vazios natural desta areia. Se, devido a vibrações a compacidade relativa se alterar para 68%, qual será o novo índice de vazios?

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22. Uma amostra de solo compactado em campo resultou:

i. Cápsula + solo+ água = 42,735 g; ii. Cápsula + solo seco: 38,67g;

iii. Cápsula: 11,135g iv. Peso do cilindro + amostra seca: 4 625 g v. Peso do cilindro: 2 580 g

vi. Volume do cilindro: 997 cm3 Determinar a densidade seca máxima