1

2º UnidadeCapítulo VI

Escala Termométrica e Dilatação Térmica_____________________________________________3

Capítulo VIIEstudo do Calor _________________________________________________________________13

Capítulo VIIIEstudo dos Gases_______________________________________________________________17

Capítulo IXÓptica Geométrica e Refração de Imagem____________________________________________26

Capítulo XRefração da Luz e Ondas__________________________________________________________32

Questões do ENEM_____________________________________________________________41

2

Capítulo V

Organização: Apoio:

Organização: Apoio:

Existem diversas escalas termométricas, a mais utilizada no Brasil é a Celsius (ºC). Ela considera a temperatura 0ºC (zero graus), o ponto de fusão da água, e a temperatura de 100ºC (cem graus) como o ponto de ebulição da água. Nos EUA e Inglaterra, a escala utilizada é a Farenheight (ºF), que considera 37º como o ponto de fusão do H2O, e 212º o ponto de ebulição.

Existe uma terceira escala, chamada de Kelvin, que tem como ponto de referência, o zero absoluto. Seria o menor estado de agitação de moléculas. Essa temperatura é o zero kelvin, que, convertido para graus Celsius, equivale a -273ºC.

Convertendo TemperaturasPara fazer a conversão de uma temperatura para outra unidade, devemos utilizar o

diagrama abaixo:

O esquema acima se baseia no teorema de tales, que é estudado na Matemática. Observe as equações abaixo:

Tc – 0 / 100 – 0 = Tf – 32 / 212 – 32

3

Capítulo VI

Ou seja, na escala de celsius, se pegarmos Tc e subtrairmos 0 (temperatura do ponto de fusão) e dividirmos por 100 – 0 (temperatura de ebulição menos temperatura de fusão ) será igual a Tf menos 32 (temperatura de fusão em farenheight) e dividirmos por 212-32 (temperatura de ebulição menos temperatura de fusão, ambas em farenheight).

A equação funciona para qualquer temperatura Tc ou Tf que queiramos, mesmo que sejam negativas, abaixo ou acima dos números representados. A mesma equação, simplificada:

Tc / 100 = Tf-32/180

É muito comum em vestibulares, fazerem perguntas do tipo “Em uma escala desconhecida, a água entra em fusão quando a altura de mercúrio está em 4cm, e evapora quando está a 29cm. Quando o mercurio estiver em 24cm, qual será a temperatura correspondente em celsius?”

Para resolvê-la, basta criar uma nova escala termométrica, onde o zero celsius corresponde à 4cm (ponto de fusão), e 100 ºC corresponde a 29cm (ebulição).

Tc / 100 = Tcm – 4 / 29 – 4Como já conhecemos a temperatura na nova escala (24cm), basta trocar Tcm por 24:Tc / 100 = 24 – 4 / 29 – 425 Tc = 2000Assim descobrimos que Tc valerá 80ºC .

Relação entre as escalas Celsius e Kelvin

- 100o C - 373 K

- tC - T

- 0o C - 273 K

Exemplos1. (FATEC 2001) Em um laboratório um cientista determinou a temperatura de uma

substância. Considerando-se as temperaturas:

-100K; 32 °F; -290°C; -250 °C,

Os possíveis valores encontrados pelo cientista foram:

a) 32 °F e -250 °C.

b) 32 °F e -290°C.

c) -100K e 32 °F.

d) -100K e -250 °C.

4

273373273

01000

−−=

−− TtC

Capítulo VI

e) -290°C e -250 °C.

ResoluçãoSabemos que a menor temperatura possível é 0K que corresponde a -273°C. Logo,

-100k e -290°C são temperaturas impossíveis.

Obtemos então, como resposta a alternativa A.

(UESC-BA) Na embalagem de um produto existe a seguinte recomendação: "Manter a -4° C".

Num país em que se usa a escala Fahrenheit, a temperatura correspondente à recomendada é:

a) -39,2°F

b) -24,8°F

c) 24,8°F

d) 39,2°F

e) 40,2°F

Resolução

RESPOSTA: C2. (ITA-SP) - Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua

própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de O (zero) e 10 (dez) correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente:

a) 52,9 ºC

b) 28,5 ºC

c) 74,3 ºC

d) - 8,5 ºC

e) - 28,5 ºC

ResoluçãoComparando-se as escalas, temos:

Fazendo-se θX - θC = θ, vem:

RESPOSTA: A

5

Capítulo VI

Dilatação LinearQuando estamos estudando a dilatação de um fio, teremos a ocorrência predominante

de um aumento no comprimento desse fio. Essa é a característica da dilatação linear. Imaginemos uma barra de comprimento inicial Lo e temperatura inicial to. Ao aquecermos esta barra para uma temperatura t ela passará a ter um novo comprimento L. Vejamos a representação a seguir:

L0

∆ L

L

∆ L = variação no comprimentoα = coeficiente de dilatação linear (oC-1)

∆ t = variação da temperatura (oC)Exemplo

1. (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é g = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?

a) 11 . 10-4 m

b) 33 . 10-4 m

c) 99 . 10-4 m

d) 132 . 10-4 m

e) 165 . 10-4 m

Resolução

O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é:

ΔL = L0 . α . Δθ

ΔL = 30 . (11 . 10-6) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m

RESPOSTA: C

2. (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6

ºC-1.

6

t t0

∆ L = L - L0

∆ t = t - t0

∆ L = α .L0. ∆ t L = Lo (1 + α . ∆ t )

Capítulo VI

Resolução

ΔL = L0 . α . Δθ

15 = 1000 . α . (500 - 0)

α = 30. 10-6 ºC-1

RESPOSTA: 30

Dilatação SuperficialDilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou

seja, a variação da área. Consideremos uma placa de área inicial A0, à temperatura inicial t0. Aumentado a

temperatura da placa para t sua área passa para A.

t0 t

∆ A = variação da superfícieβ = coeficiente de dilatação superficial (oC-1)

∆ t = variação da temperatura (oC)Exemplo

1) O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é aquecida?

ResoluçãoA experiência mostra que o diâmetro desse orifício aumenta. Para entender melhor o

fenômeno, imagine a situação equivalente de uma placa circular, de tamanho igual ao do orifício da coroa antes de ser aquecida. Aumentando a temperatura, o diâmetro da placa aumenta.

Dilatação VolumétricaQuando estamos estudando a dilatação de um paralelepípedo, teremos a ocorrência

predominante de um aumento no volume desse corpo. Essa é a característica da dilatação

7

A0 A ∆ A = A - A0

∆ A =β .A0. ∆ t

A = Ao (1 +β . ∆ t )

β = 2 α

Capítulo VI

volumétrica. Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial to. Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter um novo volume V.

t0 t

∆ V = variação do volumeγ = coeficiente de dilatação volumétrica (oC-1)

∆ t = variação da temperatura (oC)

Exemplo1. Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3 de um liquido a

20°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido.

É dado γVidro = 24 . 10-6 ºC-1

Calcule:

a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap)

b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal)

Resoluçãoa) O transbordamento do líquido é sua dilatação aparente: ΔVap = 40 cm3 .

Tem-se também a expressão Δt = 220 - 20 \ Δt = 200ºC

Da expressão da dilatação aparente de líquidos, escreve-se .

Logo

b) Pela expressão γap + γvidro tem-se: γ = 500 x 10-6 + 24 x 10-6 \ γ = 424 x 10-6 °C-1

RESPOSTAS: a) γap = 500 x 10-6 °C-1 b) γ = 424 x 10-6 °C-1

1. O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá

dilatado? Dado que .

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V0

V

∆ V = V - V0

∆ V = γ .V0. ∆ tV = Vo (1 + γ . ∆ t )

γ = 3 α

Capítulo VI

ResoluçãoSabendo que a área do cilindro é dada por:

Dilatação Térmica

Dilatação LinearQuando estamos estudando a dilatação de um fio, teremos a ocorrência predominante

de um aumento no comprimento desse fio. Essa é a característica da dilatação linear. Imaginemos uma barra de comprimento inicial Lo e temperatura inicial to. Ao aquecermos esta barra para uma temperatura t ela passará a ter um novo comprimento L. Vejamos a representação a seguir:

L0

∆ L

L

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t t0

∆ L = L - L0

∆ t = t - t0

∆ L = α .L0. ∆ t L = Lo (1 + α . ∆ t )

Capítulo VI

∆ L = variação no comprimentoα = coeficiente de dilatação linear (oC-1)

∆ t = variação da temperatura (oC)Exemplo

1. (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é g = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?

a) 11 . 10-4 m

b) 33 . 10-4 m

c) 99 . 10-4 m

d) 132 . 10-4 m

e) 165 . 10-4 m

Resolução

O cálculo da dilatação linear ΔL, do trilho é:

ΔL = L0 . α . Δθ

ΔL = 30 . (11 . 10-6) . (40 – 10) = 99 . 10-4 m

RESPOSTA: C

2. (UFPE) - O gráfico abaixo representa a variação, em milímetros, do comprimento de uma barra metálica, de tamanho inicial igual a 1,000m, aquecida em um forno industrial. Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades de 10-6 ºC-1.

Resolução

ΔL = L0 . α . Δθ

15 = 1000 . α . (500 - 0)

α = 30. 10-6 ºC-1

RESPOSTA: 30

Dilatação SuperficialDilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou

seja, a variação da área. Consideremos uma placa de área inicial A0, à temperatura inicial t0. Aumentado a

temperatura da placa para t sua área passa para ª

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Capítulo VI

t0 t

∆ A = variação da superfícieβ = coeficiente de dilatação superficial (oC-1)

∆ t = variação da temperatura (oC)

Exemplo2) O que acontece com o diâmetro do orifício de uma coroa de alumínio quando esta é

aquecida?Resolução

A experiência mostra que o diâmetro desse orifício aumenta. Para entender melhor o fenômeno, imagine a situação equivalente de uma placa circular, de tamanho igual ao do orifício da coroa antes de ser aquecida. Aumentando a temperatura, o diâmetro da placa aumenta.

Dilatação VolumétricaQuando estamos estudando a dilatação de um paralelepípedo, teremos a ocorrência

predominante de um aumento no volume desse corpo. Essa é a característica da dilatação volumétrica. Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial to. Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter um novo volume V.

t0 t

∆ V = variação do volumeγ = coeficiente de dilatação volumétrica (oC-1)

∆ t = variação da temperatura (oC)

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A0 A

V0

V

∆ A = A - A0

∆ V = V - V0

∆ V = γ .V0. ∆ tV = Vo (1 + γ . ∆ t )

γ = 3 α

∆ A =β .A0. ∆ t

A = Ao (1 +β . ∆ t )

β = 2 α

Capítulo VI

Exemplo2. Uma proveta de vidro é preenchida completamente com 400 cm3 de um liquido a

20°C. O conjunto é aquecido até 220°C. Há, então, um transbordamento de 40 cm3 do liquido.

É dado γVidro = 24 . 10-6 ºC-1

Calcule:

a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do liquido (γap)

b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do liquido (γreal)

Resoluçãoa) O transbordamento do líquido é sua dilatação aparente: ΔVap = 40 cm3 .

Tem-se também a expressão Δt = 220 - 20 \ Δt = 200ºC

Da expressão da dilatação aparente de líquidos, escreve-se .

Logo

b) Pela expressão γap + γvidro tem-se: γ = 500 x 10-6 + 24 x 10-6 \ γ = 424 x 10-6 °C-1

RESPOSTAS: a) γap = 500 x 10-6 °C-1 b) γ = 424 x 10-6 °C-1

1. O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado?

Dado que .

ResoluçãoSabendo que a área do cilindro é dada por:

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Capítulo VI

Quantidade de CalorA quantidade de calor é medida em calorias. Caloria ou pequena caloria é a

quantidade de calor necessária para elevar de 1°C a temperatura de 1g de água. A principal unidade derivada da caloria é a grande caloria, quantidade de calor necessária para elevar de 1°C a temperatura de 1000g de água. A grande caloria equivale a 1000 calorias. A caloria é indicada pela sigla cal e a grande caloria pela sigla kcal.

Observe que a caloria, por definição, é a quantidade de calor que eleva 1g de água de 1°C. Logo, podemos concluir que o calor específico da água é de 1 cal/g°C (uma caloria por grama por graus Celsius). Estando a água e o ferro recebendo mesma quantidade de calor, o ferro se aquece muito mais rapidamente que a água.

Isso significa que o ferro necessita de menos calor que a água para elevar sua temperatura. Logo, o ferro tem menos calor específico que a água. Calor específico de uma substância é a quantidade de calor, medida em calorias, que eleva 1grama dessa substância de 1 grau C. O cálculo da quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo é feito com base na fórmula:

Q = m.c. ∆ tQ = quantidade de calor (cal )m = massa (g)c = calor específico ( cal/ g. oC)∆ t = variação da temperatura (oC)∆ t = t - t0

Exemplo1. Uma piscina com 40m2 contém água com profundidade de 1m. Se a potência

absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 836W/m2 , o tempo de

13

Busque mais sobre quantidade de calor.

Capítulo VII

exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 17oC a 19oC será, aproximadamente, de:

Resolução

Calculando a quantidade de energia:

Calculando o tempo necessário para que ocorra a absorção de energia suficiente (supondo perda zero):

Trocas de Calor"Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si, até estabelecer-se o equilíbrio

térmico, é nula a soma das quantidades de calor trocadas por eles." termômetro

calorímetro

Calor LatenteQuando uma quantidade de calor é fornecida ou retirada de um corpo, não modifica a

sua temperatura, mas produz mudança fase, é denominado calor latente.

14

A

B

QA + QB = 0Qrecebido > 0Qcedido < 0

Capítulo VII

Essa temperatura invariável denominamos de temperatura de mudança de fase.O calor específico latente L de um material informa a quantidade de calor que uma

unidade de massa desse material precisa receber ou perder exclusivamente para mudar de estado de agregação.

A quantidade de calor é determinada através da seguinte expressão:

Q = m.L

Q = quantidade de calor (cal)m = massa (g)L = calor latente da substância (cal/g)

Exemplo1. Qual a quantidade de água permanecerá líquida após serem extraídos 50,2 kJ de

calor de 260g de água inicialmente em ponto de congelamento?

Resolução

RESPOSTA: Essa é a massa que derreteu.

15

Na transformação do gelo em água, embora o gelo esteja recebendo calor, sua temperatura não varia enquanto não se completa a mudança de fase.

Na transformação da água em vapor, embora a água esteja recebendo calor, sua temperatura não varia enquanto não se completa a mudança de fase.

Capítulo VII

2. Um recipiente de capacidade térmica 50 cal/ºC contém 200g de água a 40ºC. Introduz no recipiente 50g de gelo a 0ºC. Admitindo q não há trocas de calor com o ambiente, a temperatura final de equilíbrio, em ºC, é:

Dados:calor especifico da água = 1cal/gºC

calor latente de fusão de gelo = 80 cal/g

ResoluçãoÉ um teste bastante simples, envolvendo troca de calor entre corpos.

Quem receberá calor será o GELO, que precisa para derreter totalmente:

Quem fornecerá calor será o conjunto RECIPIENTE + ÁGUA.

Calculando a quantidade de energia MAXIMA que poderá ser fornecida antes de atingir a

temperatura mais baixa possível :

Como a energia MÁXIMA que o sistema pode perder ao gelo é de 10.000 cal e são necessárias 16.000 cal para fundir totalmente o gelo, conclui-se que o equilíbrio térmico

ocorrerá sem que todo gelo derreta.

16

Capítulo VII

Transformação IsotérmicaA palavra isotérmica se refere a mesma temperatura, logo uma transformação

isotérmica de uma gás, ocorre quando a temperatura inicial é conservada.A lei física que expressa essa relação é conhecida com Lei de Boyle e é

matematicamente expressa por:

Onde:p=pressãoV=volume

=constante que depende da massa, temperatura e natureza do gás.

Como esta constante é a mesma para um mesmo gás, ao ser transformado, é válida a relação:

Transformação IsobáricaAnalogamente à transformação isotérmica, quando há uma transformação isobárica, a

pressão é conservada.Regida pela Lei de Charles e Gay-Lussac, esta transformação pode ser expressa por:

Onde:V=volume;T=temperatura absoluta;

17

p . V = K 1

Transformação de um gás sob temperatura constante.

V = K2 . T

Capítulo VIII

=constante que depende da pressão, massa e natureza do gás.Assim, quando um mesmo gás muda de temperatura ou

volume, é válida a relação:

Transformação IsométricaA transformação isométrica também pode ser chamada isocórica e assim como nas

outras transformações vistas, a isométrica se baseia em uma relação em que, para este caso, o volume se mantém.

Regida pela Lei de Charles, a transformação isométrica é matematicamente expressa por:

Onde:P= pressão;T=temperatura absoluta do gás;

=constante que depende do volume, massa e da natureza do gás.;

Como para um mesmo gás, a constante é sempre a mesma, garantindo a validade da relação:

Equação de ClapeyronRelacionando as Leis de Boyle, Charles Gay-Lussac e de Charles é possível

estabelecer uma equação que relacione as variáveis de estado: pressão (p), volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gás.

Esta equação é chamada Equação de Clapeyron, em homenagem ao físico francês Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceu.

Onde:p=pressão;V=volume;n=nº de mols do gás;

R=constante universal dos gases perfeitos;T=temperatura absoluta.

18

Transformação a pressão constante.

p = K3 . T

Transformação a volume constante.

p . V = n . R . T

Capítulo VIII

Lei Geral dos Gases PerfeitosAtravés da equação de Clapeyron é possível obter uma lei que relaciona dois estados

diferentes de uma transformação gasosa, desde que não haja variação na massa do gás.Considerando um estado (1) e (2) onde:

Através da lei de Clapeyron:

esta equação é chamada Lei geral dos gases perfeitos.

Exemplos1. (ACAFE-SC) Um gás ideal recebe calor e fornece trabalho após uma das

transformações:

a) adiabática e isobárica.

b) isométrica e isotérmica.

c) isotérmica e adiabática.

d) isobárica e isotérmica.

e) isométrica e adiabática.

RESPOSTA: D2. (UFRJ) Um gás de volume 0,5m³ à temperatura de 20ºC é aquecido até a

temperatura de 70ºC. Qual será o volume ocupado por ele, se esta transformação acontecer sob pressão constante?

ResoluçãoÉ importante lembrarmos que a temperatura considerada deve ser a temperatura

absoluta do gás (escala Kelvin) assim, o primeiro passo para a resolução do exercício é a conversão de escalas termométricas:

Lembrando que:

19

Capítulo VIII

Então:

3. (UERJ) Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão de 5000N/m², a uma temperatura igual a 50°C?

Resolução

Dado: 1atm=10000N/m² e

Substituindo os valores na equação de Clapeyron:

Transmissão de Calor

Condução Térmica"A condução térmica consiste numa transferência de energia de vibração entre as

moléculas que constituem o sistema."

20

Capítulo VIII

Convecção Térmica"A convecção térmica é a propagação que ocorre nos fluidos (líquidos, gases e

vapores) em virtude de uma diferença de densidades entre partes do sistema."

Irradiação térmica"A irradiação é a transmissão de por intermédio de

ondas eletromagnéticas. Nesse processo, somente a energia se propaga, não sendo necessário nenhum meio material."

Termodinâmica

Trabalho Realizado Por Um GásConsidere um gás de massa m contido em um cilindro com área de base A, provido de

um êmbolo. Ao ser fornecida uma quantidade de calor Q ao sistema, este sofrerá uma expansão, sob pressão constante, como é garantido pela Lei de Gay-Lussac, e o êmbolo será deslocado.

21

Busque mais sobre transmissão de calor

A termodinâmica estuda as relações entre o calor trocado e o trabalho realizado numa transformação de um sistema.

Capítulo VIII

Assim como para os sistemas mecânicos, o trabalho do sistema será dado pelo produto da força aplicada no êmbolo com o deslocamento do êmbolo no cilindro:

Assim, o trabalho realizado por um sistema, em uma tranformação com pressão constante, é dado pelo produto entre a pressão e a variação do volume do gás.

Quando:• o volume aumenta no sistema, o trabalho é positivo, ou seja, é realizado sobre o

meio em que se encontra (como por exemplo empurrando o êmbolo contra seu próprio peso);

• o volume diminui no sistema, o trabalho é negativo, ou seja, é necessário que o sistema receba um trabalho do meio externo;

• o volume não é alterado, não há realização de trabalho pelo sistema.

ExemploUm gás ideal de volume 12m³ sofre uma transformação, permenescendo sob pressão

constante igual a 250Pa. Qual é o volume do gás quando o trabalho realizado por ele for 2kJ?

22

Na expansão,

Vfinal > Vinicial → τ > 0

(o gás realiza trabalho)

Na compressão,

Vfinal < Vinicial → τ < 0

(o gás recebe trabalho do meio exterior)

Capítulo VIII

Resolução

Trabalho Pela ÁreaÉ possível representar a transformação isobárica de um gás através de um diagrama

pressão por volume:

Comparando o diagrama à expressão do cálculo do trabalho realizado por um gás , é possível verificar que o trabalho realizado é numericamente igual à área sob a curva do gráfico (em azul na figura).

Primeiro Princípio da TermodinâmicaChamamos de 1ª Lei da Termodinâmica, o princípio da conservação de energia

aplicada à termodinâmica, o que torna possível prever o comportamento de um sistema gasoso ao sofrer uma transformação termodinâmica.

Analisando o princípio da conservação de energia ao contexto da termodinâmica:Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou

transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente:

Q = τ + U

23

O trabalho é numericamente igual a área, num gráfico da pressão em função da variação do volume.

Capítulo VIII

Sendo todas as unidades medidas em Joule (J).Conhecendo esta lei, podemos observar seu comportamento para cada uma das

grandezas apresentadas:

Calor Trabalho Energia Interna Q/ /ΔU

Recebe Realiza Aumenta >0

Cede Recebe Diminui <0

não troca não realiza e nem recebe não varia =0

Exemplo Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J,

sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?

Resolução

Segundo Princípio da TermodinâmicaDentre as duas leis da termodinâmica, a segunda é a que tem maior aplicação na

construção de máquinas e utilização na indústria, pois trata diretamente do rendimento das máquinas térmicas.

Dois enunciados, aparentemente diferentes ilustram a 2ª Lei da Termodinâmica, os enunciados de Clausius e Kelvin-Planck:

• Enunciado de Clausius - O calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura menor, para um outro corpo de temperatura mais alta.

Tendo como consequência que o sentido natural do fluxo de calor é da temperatura mais alta para a mais baixa, e que para que o fluxo seja inverso é necessário que um agente externo realize um trabalho sobre este sistema.

• Enunciado de Kelvin-Planck - É impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo termodinâmico, converta toda a quantidade de calor recebido em trabalho.

Este enunciado implica que, não é possível que um dispositivo térmico tenha um rendimento de 100%, ou seja, por menor que seja, sempre há uma quantidade de calor que não se transforma em trabalho efetivo.

24

Capítulo VIII

Abaixo o esquema demonstrando a 2° lei da termodinâmica.

Q1 Q2 τ

Q1 = quantidade de calor fornecida para a máquina térmica.τ = trabalho obtidoQ2 = quantidade de calor perdida.

Rendimento da Máquina TérmicaPodemos chamar de rendimento de uma máquina a relação entre a energia utilizada

como forma de trabalho e a energia fornecida:Considerando:

=rendimento;= trabalho convertido através da energia térmica fornecida;

=quantidade de calor fornecida pela fonte de aquecimento;

=quantidade de calor não transformada em trabalho.O valor mínimo para o rendimento é 0 se a máquina não realizar nenhum trabalho, e o

máximo 1, se fosse possível que a máquina transformasse todo o calor recebido em trabalho, mas como visto, isto não é possível. Para sabermos este rendimento em percentual, multiplica-se o resultado obtido por 100%.

ExemploUm motor à vapor realiza um trabalho de 12kJ quando lhe é fornecido uma quantidade

de calor igual a 23kJ. Qual a capacidade percentual que o motor tem de transformar energia térmica em trabalho?

25

FonteQuente

T1

FonteFriaT2

Máquina Térmica

τ = Q1 - Q2

1Qτη =

Capítulo VIII

Princípios da Óptica Geométrica

1. Princípio da propagação retilínea da luz - Num meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta.

2. Princípio da reversibilidade dos raios de luz - O caminho seguido pela luz independe do sentido de propagação.

3. Princípio da independência dos raios de luz - Um raio de luz, ao cruzar com outro, não interfere na sua propagação.

Exemplos1.O professor pede aos grupos de estudo que apresentem à classe suas principais

conclusões sobre os fundamentos para o desenvolvimento do estudo da óptica geométrica.

Grupo I - Os feixes de luz podem apresentar-se em raios paralelos, convergentes ou divergentes.

Grupo II - Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem isoladamente e nunca simultaneamente.

Grupo III - Enquanto num corpo pintado de preto fosco predomina a absorção, em um corpo pintado de branco predomina a difusão.

Grupo IV - Os raios luminosos se propagam em linha reta nos meios homogêneos e transparentes.

São corretas as conclusões dos grupos:

3) apenas I e III

26

Busque mais sobre Óptica geométrica

Capítulo IX

4) apenas II e IV

5) apenas I, III e IV

6) II, III, IV

7) I, II, III e IV

ResoluçãoI – correta

II – Errada. Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem simultaneamente.

III – Correta

IV – Correta

RESPOSTA: C

Câmara Escura o i -------- p ---------- ------- p' -----

A Cor de Um CorpoA cor que um corpo apresenta por reflexão é determinada pelo tipo de luz que ele

reflete. Por exemplo, um corpo ao ser iluminado pela luz branca (que contém todas as cores), se apresenta azul, porque reflete a luz azul e absorve as demais.

Luz Branca Luz Azul

Corpo Azul

27

'pi

po =

Um corpo iluminado pela luz branca se apresenta branco porque reflete todas as cores. Um corpo negro absorve todas as cores.

Capítulo IX

Reflexão da LuzReflexão Regular - é a reflexão que ocorre numa superfície lisa e polida. Exemplo:

espelho.Reflexão Difusa - é a reflexão que ocorre numa superfície irregular. Nesta reflexão os

raios espalham-se desordenadamente em todas as direções.

Leis da Reflexão

N

i r

1a lei - O raio incidente, o raio refletido e a normal pertencem ao mesmo plano.2a lei - O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.

Exemplo1. O ângulo entre um raio de luz que incide em um espelho plano e a normal à

superfície do espelho é igual a 35°. Para esse caso, o ângulo entre o espelho e o raio refletido é igual a:

a) 20°

b) 35°

c) 45°

d) 55°

e) 65°

Resolução

Sabemos, pelas leis da reflexão, que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão:

i = r

logo,

r = 35°

28

Capítulo IX

Para encontrar o ângulo entre o espelho e o raio refletido (a), basta encontrar o complemento de r. Pois o ângulo entre a reta normal e o espelho é igual a 90°.

a + r = 90

a + 35 = 90

a = 90 – 35

a = 55°

RESPOSTA: D

Espelho Plano

Considera-se espelho plano toda superfície plana e lisa onde predomine a reflexão regular da luz.

superfície refletora

superfície opaca

Formação de Imagens Em Um Espelho Plano1. O objeto e a imagem fornecida por um espelho plano são simétricos em relação

ao espelho.• Um espelho plano associa a um objeto real uma imagem virtual.

P P'

d d

Espelhos Esféricos"Espelhos esféricos são superfícies refletoras que têm a forma de calota esférica. São

côncavos se a superfície refletora for a parte interna, ou convexos, se a superfície refletora for a parte externa."

29

Busque mais sobre espelhos planos.

Capítulo IX

CR Eixo principal CC V

Representação: = =

C F V C F V

espelho côncavo espelho convexoC = centro de curvatura do espelho (centro da esfera)R = raio de curvatura (raio da esfera)V= vérticeF = foco (F= R/2)

Construção de Imagens"A imagem de um ponto é obtida pela interseção de pelo menos, dois raios refletidos

correspondentes a dois raios incidentes provenientes do ponto."1 Espelho côncavo

=

C F V

Características da imagem: REAL, INVERTIDA, MENOR.Imagem real - imagem na frente do espelhoImagem virtual - imagem atrás do espelhoImagem direita - objeto e imagem tem o mesmo

sentido.Imagem invertida - objeto e imagem tem o sentido

oposto.

30

Busque mais sobre espelhos esféricos

Capítulo IX

Imagem igual, maior ou menor que o objeto - quando comparada com o objeto, a imagem pode apresentar essas comparações.

Espelhos Esféricos (estudo analítico)

= --------------------- p -----------------------------------

o

C i F V --------------- p' --------------------

-------------------- R ---------------------------

-------- f -----------

p = distância do objeto ao espelhop' = distância da imagem ao espelhoR = raio de curvaturaf = distância focal (f = R/2)o = altura do objetoi = altura da imagem

Equações dos Espelhos Esféricos

p'p

oi −=

Aumento Linear Transversal

oiA = ou

p'pA −=

Lei de Graus = +

31

p' > 0 - imagem realp' < 0 - imagem virtuali > 0 - imagem direitai < 0 - imagem invertidaf >0 - espelho côncavof < 0 - espelho convexo

1 1 1f p p1

Capítulo IX

Índice de Refração AbsolutoÍndice de refração de um meio qualquer em relação ao vácuo.

velocidade c vácuo outro meio

velocidade v

vcn =

nar ≅ 1

32

n = índice de refração

c = velocidade da luz no vácuo ( c= 300.000 km/s)

v = velocidade da luz em outro meio

Capítulo X

Índice de Refração Relativo

vA

A B

vB

Lei de Snell-Descartes

i A B

r

Lentes EsféricasLente Convergente

33

B

A

A

BBA v

vnnn ==

Quando a luz passa de um meio para outro ela pode mudar de direção, ou seja, refratar-se.

senrseni

nnA

B =

i = ângulo de incidênciar = ângulo de refração

Capítulo X

F = foco principal objetoF' = foco principal imagemA = ponto antiprincipal objetoA' = ponto antiprincipal imagemO = centro óptico da lente

Lente Divergente

A F O F' A'

A' F' O F A

Propriedades

F' F'

F F

34

Capítulo X

O O

Construção de Imagens

o

A F O F' A' i

o i

A' F' O F A

OndasDá-se o nome de onda à propagação de energia de um ponto para a outro, sem que

haja transporte de matéria.

Tipos de Ondas Onda transversal - A vibração do meio é perpendicular à direção de propagação.

Ex: ondas na corda.

35

Características da imagem: REAL, INVERTIDA, IGUAL

Características da imagem: VIRTUAL, DIREITA, MENOR

Capítulo X

Onda longitudinal - A vibração do meio ocorre na mesma direção que a propagação.Ex: ondas sonoras no ar.

Classificação das OndasOndas unidimensionais - Quando se propagam numa só direção. Ex: uma

perturbação numa corda.Ondas bidimensionais - Quando se propagam ao longo de um plano. Ex: ondas na

superfície da água.Ondas tridimensionais - Quando se propagam em todas as direções. Ex: ondas

sonoras.

Natureza das OndasOndas mecânicas - São aquelas originadas pela

deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagarem, necessitam de um meio material.

Ex: onda na superfície da água, ondas sonoras, ondas numa corda tensa, etc.

Ondas eletromagnéticas - São aquelas originadas por cargas elétricas oscilantes.

Ex: ondas de rádio, ondas de raios X, ondas luminosas, etc.

Velocidade de Propagação de Uma Onda

------------- ∆ s ---------

36

As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.

As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo.

tsv

∆∆=

Capítulo X

Ondas Periódicas

---------- λ ---------- crista crista

A

vale vale

v = λ .fv = velocidade de propagação da ondaλ = comprimento de ondaf = freqüênciaT = períodoA = amplitude

Exemplo1. (VUNESP 2005) Uma pequena esfera suspensa por uma mola executa movimento

harmônico simples na direção vertical. Sempre que o comprimento da mola é máximo, a esfera toca levemente a superfície de um líquido em um grande recipiente, gerando uma onda que se propaga com velocidade de 20 cm/s. Se a distância entre as cristas da onda for 5,0cm, a freqüência de oscilação da esfera será:

a) 0,5Hz.

b) 1,0Hz.

c) 2,0Hz.

d) 2,5Hz.

e) 4,0Hz.

ResoluçãoA onda gerada no líquido pelo movimento da esfera tem a mesma freqüência desse

movimento. A distância entre duas cristas sucessivas caracteriza o comprimento de onda do movimento ondulatório igual a 5,0cm. Logo, pela equação fundamental da ondulatória, temos:

RESPOSTA: E

37

Comprimento de onda ( λ ) é a distância entre dois pontos consecutivos do meio que vibram em fase.

Tf 1=

Capítulo X

2. Ao dobrarmos a freqüência com que vibra uma fonte de ondas produzidas na água, numa experiência com ondas de água em um tanque:

a) dobra o período

b) dobra a velocidade de propagação da onda.

c) o período não se altera

d) a velocidade de propagação da onda se reduz à metade

e) o comprimento de onda se reduz à metade

ResoluçãoA velocidade de propagação da onda na água é constante. Logo, b e d são falsas.

O período é o inverso da freqüência, se esta última dobrou, implica a redução do período pela metade. Então, a e c são falsas. A velocidade de onda é dada por:

V = λ.f

Onde λ é o comprimento de onda e f é a freqüência da onda e V é a velocidade de propagação da onda.

Se: f’ = 2 f

V = λ’.f’

V = λ’ . 2 f = λ . f

λ' = λ / 2

RESPOSTA: E

Os Fenômenos OndulatóriosReflexão de ondas - Quando uma onda que se propaga num dado meio encontra

uma superfície que separa esse meio de outro, essa onda pode, parcial ou totalmente, retornar para o meio em que estava se propagando.

Refração de ondas - É o fenômeno segundo o qual uma onda muda seu meio de propagação.

Interferência - Num ponto pode ocorrer superposição de duas ou mais ondas, o efeito resultante é a soma dos efeitos que cada onda produziria sozinha nesse ponto.

Difração - As ondas não se propagam obrigatoriamente em linha reta a partir de uma fonte emissora. Elas apresentam a capacidade de contornar obstáculos, desde que estes tenham dimensões comparáveis ao comprimento de onda.

Ressonância - Quando um sistema vibrante é submetido a uma série periódica de impulsos cuja freqüência coincide com a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo armazenada.

Polarização - Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única direção ou plano.

38

Capítulo X

O SomAs ondas sonoras são ondas mecânicas e portanto não se propagam no vácuo. São

audíveis pelo homem quando sua frequência se situa entre 20 Hz e 20.000 Hz.

Fontes de SomEm geral, as fontes de som são os corpos em vibração, como o cone de um alto-

falante, as cordas vocais, etc."

A Velocidade do SomNos líquidos e nos sólidos, onde as moléculas estão mais próximas umas das outras,

a velocidade do som é bem maior do que em um gás.

vsólidos > vlíquidos > vgases

Velocidade do som no ar: 340 m/sVelocidade do som na água: 1450 m/s

O EcoQuando uma onda sonora encontra um obstáculo à sua frente, ela pode retornar à sua

fonte por reflexão.O eco ocorre se a distância entre a origem do som e o obstáculo for, no mínimo, de 17

m. Nossos ouvidos têm a capacidade de distinguir sons emitidos num intervalo de tempo de, no mínimo, 0,1 s.

39

Qualidades de um som- Intensidade - e a qualidade que nos permite distinguir os sons fortes

dos fracos.

Timbre - É a qualidade que nos faz distinguir as vozes de duas pessoas, mesmo quando emitindo sons de mesma freqüência. Também permite diferenciar os sons de dois instrumentos musicais, mesmo quando eles emitem a mesma nota.

Altura - É a qualidade do som que nos permite distinguir os sons graves dos agudos.

Capítulo X

Efeito DopplerÉ comum a verificação de que, quando uma fonte sonora (uma ambulância com a

sirene ligada, por exemplo) se aproxima ou se afasta de nós, o som que ouvimos não mantém uma freqüência constante. Nota-se que, à medida que a fonte se aproxima, o som ouvido vai se tornando mais agudo e, à medida que se afasta, o som ouvido vai se tornando mais grave.

Cordas VibrantesSe uma corda tensa for vibrada, estabelecem-se nela ondas transversais que,

superpondo-se às refletidas nas extremidades, originam ondas estacionárias. A vibração da corda transmite-se para o ar adjacente, originando uma onda sonora. Nos instrumentos musicais de corda, como o violão, violino, piano, etc., a intensidade do som é ampliada por meio de uma caixa de ressonância.

40

Sonar É um equipamento colocado em navios que envia ondas sonoras em direção ao fundo do mar e recebe, posteriormente, a reflexão, podendo-se calcular a profundidade.

Basicamente, um tubo sonoro é uma coluna de ar na qual se estabelecem ondas estacionárias longitudinais, determinadas pela superposição de ondas de pressão geradas numa extremidade com ondas refletidas na outra extremidade.

Busque mais sobre tubos sonoros

Capítulo X

Um corpo se encontra à temperatura de 27o C. Determine o valor dessa temperatura na escala Kelvin.

Resposta:____________________________________

Um doente está com febre de 42o C. Qual sua temperatura expressa na escala Kelvin?

Resposta:____________________________________

Uma pessoa tirou sua temperatura com um termômetro graduado na escala Kelvin e encontrou 312 K. Qual o valor de sua temperatura na escala Celsius?

Resposta:____________________________________

41

Questões

Um gás solidifica-se na temperatura de 25 K. Qual o valor desse ponto de solidificação na escala Celsius?

Resposta:____________________________________

Um petroleiro recebe uma carga 107 barris de petróleo no Golfo Pérsico, a uma temperatura de 50o C. Qual a perda em barris, por efeito de contração térmica, que esta carga apresenta quando á descarregada no Brasil, a uma temperatura de 10o C? Dado: γ petróleo = 10-3 oC-1.

Resposta:____________________________________

Ao ser aquecido de 10o C para 210o C, o volume de um corpo sólido aumenta 0,02 cm3. Se o volume do corpo a 10o C era 100 cm3, determine os coeficientes de dilatação volumétrica e linear do material que constitui o corpo.

Resposta:____________________________________

42

Questões

Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a 20oC. Calcule a sua área a 120o C. Dado: β zinco = 52. 10-6 oC-1.

Resposta:____________________________________

Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10o C. Determine a área de sua superfície a 60o

C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54. 10-6 oC-1.

Calcule a quantidade de calor necessária para transformar 300 g de gelo a 0o C em água a 0o

C, sabendo que o calor latente de fusão da água é LF = 80 cal/g.

Resposta:____________________________________

43

Questões

Determine a quantidade de calor que se deve fornecer para transformar 70 g de água a 100o C em vapor de água a 100o C. Dado: calor latente de vaporização da água LV = 540 cal/g.

Resposta:____________________________________

Uma substância de massa 200 g absorve 5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o calor latente de vaporização.

Resposta:____________________________________

Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura de 10o C. Qual é o calor necessário para aquecê-la até 80o C? (calor específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC )

Resposta: ____________________________________

44

Questões

Uma máquina térmica recebe 100 joules de energia, mas devido às perdas por aquecimento, ela aproveita somente 50 joules. Determine o rendimento dessa máquina.

Resposta:____________________________________

Um motor elétrico recebe 80 J de energia, mas aproveita efetivamente apenas 60 J. Qual é o rendimento do motor?

Resposta:____________________________________

Uma máquina térmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa máquina e o seu rendimento.

Resposta:____________________________________

45

Questões

Na temperatura de 300 K e sob pressão de 1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o volume de 10 litros. Calcule a temperatura do gás quando, sob pressão de 2 atm, ocupa o volume de 20 litros.

Resposta:____________________________________

Um raio de luz forma com a superfície plana na qual incide um ângulo de 40o . Determine o ângulo de reflexão desse raio.

Resposta:____________________________________

O ângulo formado entre o raio incidente e o raio refletido numa superfície espelhada é de 60o . Determine os ângulos de incidência e de reflexão.

60o

Resposta:____________________________________

46

Questões

Uma pessoa de 1,80 m de altura encontra-se a 2,4 m do orifício de uma câmara escura de 0,2 m de comprimento. Qual a altura da imagem formada?

Resposta:____________________________________

Qual a altura da imagem de um poste de 5 m de altura colocado a 20 m de distância de uma câmara escura cujo comprimento é 0,3 m?

Resposta:____________________________________

Qual a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 3 m de comprimento, sabendo-se que nesse mesmo instante uma haste vertical de 2 m projeta uma sombra de 1 m?

Resposta:____________________________________

47

Questões

Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm.

A) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho?

B) Qual o tamanho da imagem?

Resposta:_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio de curvatura. Determine a posição da imagem

Resposta:____________________________________

Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com imagem direita. Qual a distância focal do espelho?

Resposta:____________________________________

48

Questões

Um raio luminoso incide na superfície que separa o meio A do meio B, formando um ângulo de 60o com a normal no meio A. O ângulo de refração vale 30o e o meio A é o ar, cujo índice de refração é nA = 1. Determine o índice de refração do meio B (nB). Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,9.

Resposta:____________________________________

Quando se propaga de um meio A para um meio B, incidindo sob ângulo de 45o com a normal, um raio luminoso se refrata formando com a normal um ângulo de 60o . Sendo 1,4 o índice de refração do meio B, determine o índice de refração do meio A . Dados: sen 45o = 0,7 e sem 60o = 0,9.

Resposta:____________________________________

Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo de incidência 30o e o de refração 45o . Calcule o índice de refração do vidro em relação ao ar. Dados: sen 30o = 0,5 e sem 60o = 0,7.

Resposta:____________________________________

49

Questões

Numa substância A, a velocidade da luz é 250.000 km/s; numa substância B é 200.000 km/s. Determine:

A) o índice de refração relativo da substância A em relação à substância B.

B) o índice de refração relativo da substância B em relação à substância A.

Resposta:_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Certa luz monocromática apresenta num meio material velocidade igual a 150.000 km/s. Sendo a velocidade da luz no vácuo 300.000 km/s, determine o índice de refração absoluto para esse meio.

Resposta:____________________________________

50

Questões

A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade v = 10 m/s. Determine a freqüência dessa onda e a amplitude.

-------- 5 m --------

2 m

Resposta:____________________________________

Um conjunto de ondas periódicas transversais, de freqüência 20 Hz, propaga-se em uma corda. A distância entre uma crista e um vale adjacente é de 2m. Determine:

A) o comprimento de onda.

B) a velocidade da onda.

Resposta:_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Determine o comprimento de onda de uma estação de rádio que transmite em 1000 kHz.

Resposta:____________________________________

51

Questões

Uma onda se propaga ao longo de uma corda com freqüência de 60 Hz, como ilustra a figura.

A) Qual a amplitude da onda?

B) Qual o valor do comprimento de onda?

C) Qual a velocidade de propagação dessa onda?

------------------ 30 m ----------------------

10 m

Resposta:_______________________________________________________________________

52

Questões