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Testes de Matemtica A do 11. ano: enunciados e resolues (2007/2008)

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Escola Bsica e Secundria Dr. ngelo Augusto da Silva (2007/2008)

2. TESTE DE MATEMTICA A 11. ano

Durao: 90 minutos 1. Perodo - 05/12/07

www.esaas.com

Nome: N.: Turma:

Classificao: , O professor:

1. No tringulo rectngulo da figura, a amplitude de um

dos ngulos internos igual a x e o cateto adjacente a

esse ngulo vale uma unidade. Pretende-se determinaro valor da hipotenusa h.

Qual das equaes seguintes traduz este problema?

(A)2

tg 1h x= + (B) sen cosh x x= +

(C) 21

tg xh = (D) 2

1

cos xh =

2. A rampa da figura mede 5 metros e tem umainclinao de 30. Sabe-se que, o trabalhorealizado para deslocar o carrinho igual a100 Joule.Qual , em Newton, o peso do carrinho?

(A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70

Grupo I

Nesta parte, sem apresentares clculos, escreve na tua folha de respostas apenas a letracorrespondente alternativa que seleccionares para responder a cada questo: A, B, C ou D.

h

x1

30

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3. - E eu que estava justamente para te pedir que me explicasses as equaes do segundo grau. Sou to fraca emlgebra que escapei de ir a exame, por pouco.

O DOUTOR JIVAGO, Boris Pasternak

Considera o tringulo [ABC], em que o ngulo novrtice B obtuso. Pode afirmar-se que a equao

23 0BA BA AC + =

:

(A) Impossvel porque 0BA AC =

(B) Impossvel porque 0BA BC <

(C) Possvel porque 0BA BC =

(D) Possvel porque 0BA BC <

4. Num referencial o.n. Oxyz, o vector ( , 3,0)u k

perpendicular recta de

equaes 12x y z+ = = . Qual o valor de k?

(A) 52 (B)32 (C) 0 (D) 5

5. Num referencial o.n. Oxyz, so dados os planos , e de equaes

respectivamente 0x = , 4 2 0y z+ = e 2 1y z+ = .

Ento, podemos concluir que:

(A) , e intersectam-se no ponto de coordenadas (0,0,1);

(B) , e intersectam-se dois a dois;

(C) , e so paralelos;

(D) intersecta os planos e , que so paralelos entre si.

A

B

C

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3. Num referencial o.n. Oxyz, so dados os pontos A(0,0,3) e B(2,2,3).

Escreve, o mais simplificadamente possvel, uma equao do planomediador do segmento de recta [AB].

4. Na figura est representado umapirmide quadrangular regular [ABCDV]cujas arestas medem todas a unidades.

Prove que2

AV AC a =

FIM

COTAES

Grupo I(45 pontos )

Cada resposta certa: + 9Cada questo errada, no respondida ou

anulada: 0

Grupo II

(155 pontos )

1...........................50 a)................14

b)................18c)................18

2...........................70a1)...............16a

2)...............16

b)................18c)................20

3...........................17

4...........................18

A B

CD

V