3.- Hidráulica. Capítulo 3

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HIDRÁULICA I

CAPÍTULO TRES

APÍTULO 3.

MEDI IÓN DE LA PRESIÓN.

3.1.- PANORAMA.- Algunos de los conceptos que se deben tener encuenta al estudiar la presión, son las siguientes:

· Recordar que la PR!"#N es igual a $uer%a entre &rea.

· 'a unidad est&ndar de la presión en el !" es el N() * , lla)ado PA!+A'Pa. na unidad con/eniente en el estudio de la )ec&nica de $luidoses el 0Pa 0ilopascal.

· 'a lb(pie*

es la unidad est&ndar de la presión en el !iste)aradicional de stados nidos. 'a lb(pie* lla)ada con $recuencia psies la unidad con/eniente en el estudio de la )ec&nica de $luidos.

3.*.- PR!"#N A2!O'A MANOM4R"+A.- Al 5acer c&lculos que in/olucren la presión de un $luido, se deben e$ectuar enrelación con alguna presión en re$erencia. s nor)al que 'A AM#!6RAsea la presión de re$erencia. As7, la presión que arro8a la )edición del $luido

se lla)a PR!"#N MANOM4R"+A. 'a presión que se )ide en relación conun /ac7o per$ecto se deno)ina PR!"#N A2!O'A. iene i)portanciae9tre)a que se cono%ca la di$erencia entre estas dos )aneras de )edir la

presión, para poder con/ertir una en la otra.

na ecuación sencilla que relaciona los dos siste)as de )edición dela presión es:

P abs P )an ; P at) cuación 3-*


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'a $igura 3.1 )uestra una interpretación gr&$ica de esta ecuación. 'osconceptos b&sicos siguientes a>udar&n a entender la ecuación.

1.- n /ac7o per$ecto es la presión )&s ba8a posible. Por tanto, una presiónabsoluta sie)pre ser& positi/a.

*.- na presión )ano)=trica superior a la presión at)os$=rica sie)pre es positi/a.

3.- na presión )ano)=trica in$erior a la presión at)os$=rica es negati/a > en ocasiones se le lla)a ?A+@O.

.- na presión )ano)=trica se e9presar& en las unidades de Pa )an o psig.

B.- na presión absoluta se e9presar& en las unidades de Pa abs o psia.

C.- 'a )agnitud de la presión at)os$=rica /ar7a con la ubicación > condiciones cli)&ticas. 'a presión baro)=trica, co)o la que se e)ite en losreportes del cli)a, es un indicador de la /ariación continua de la presiónat)os$=rica.

D.- l rango de /ariación nor)al de la presión at)os$=rica cerca de lasuper$icie de la ierra es de EB 0Pa abs a 1FB 0Pa abs apro9i)ada)ente,o bien de 13.G psia a 1B.3 psia. Al ni/el del )ar, la presión at)os$=rica

est&ndar es de 1F1.3 0Pa abs o 1.CE psia. Al )enos que se indique de otra)anera, los /alores para la presión at)os$=rica en estos apuntes, sesupondr& de 1F1 0Pa abs o 1.D psia.

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3.3.- R'A+"#N NR 'A PR!"#N 'A '?A+"#N.- !abe)os que con$or)e se su)erge en un $luido, la presión se incre)enta.9isten circunstancias en la que es i)portante saber có)o /ar7a la presióncon un ca)bio en la pro$undidad o ele/ación.

l t=r)ino '?A+"#N ó A'RA ó PRO6N


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n un l7quido 5o)og=neo en reposo el ca)bio de presión, debido a unca)bio en la ele/ación, se calcula por )edio de:

Δ p γ 9 5 cuación 3-3udar&n a que se aplique correcta)ente:1.- 'a ecuación sólo es /&lida para un l7quido 5o)og=neo en reposo.

*.- 'os puntos en el )is)o ni/el 5ori%ontal tienen la )is)a presión.

3.- l ca)bio en la presión es directa)ente proporcional al peso espec7$icodel l7quido.

.- 'a presión /ar7a en $or)a lineal con el ca)bio en la ele/ación o pro$undidad.

B.- na dis)inución de la ele/ación ocasiona un incre)ento de la presión.sto es lo que ocurre cuando alguien se su)erge en una alberca.

C.- n incre)ento en la ele/ación pro/oca una dis)inución de la presión.

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6igura 3.*.- "lustración del ni/el de re$erencia respecto de la ele/ación.

3..- PARA


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6igura 3.3.- "lustración de la Parado8a de Pascal .

es )antener una presión lo su$iciente)ente alta en el siste)a 5idr&ulico para lograr una distribución satis$actoria del agua a los usuariosresidenciales, co)erciales e industriales.

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6igura 3..- so de una torre de agua o tuber7a ele/ada para )antener la presión en el siste)a 5idr&ulico.

3.B.- MAN#MRO!.- l )anó)etro es un dispositi/o para )edir la presión, el cual e)plea la relación entre un ca)bio en la presión > un

ca)bio en la ele/ación en un $luido est&tico, Δ p γ 9 5.

l tipo )&s si)ple de )anó)etro es el tubo en HI ?er 6igura 3.B. ne9tre)o del tubo en HI est& conectado a la presión que /a a )edirse, > el otro se de8a abierto a la at)ós$era. l tubo contiene un l7quido lla)ado6'"


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6igura 3.B.- Manó)etro de tubo en HI.

l $luido del instru)ento se /a despla%ando de su posición nor)al por la acción de la presión que se )ide.


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3.B.1.- PRO+


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P abs 1BB 0Pa )an ; EG 0Pa abs *B3 0Pa abs.

+o)o se puede /er en este c&lculo, las unidades son 0ilopascales

0Pa para cada t=r)ino, > son, ade)&s, consistentes. 'a indicación deH)ano)=trica )anI o Habsoluta abs, es por con/eniencia > claridad.

3.C.*.- 9presar una presión de **B 0Pa abs co)o presión)ano)=trica. 'a presión at)os$=rica local es de 1F1 0Pa abs.

!O'+"#N:

P abs P )an ; P at)

queda:

P )an P abs - P at)

P )an **B 0Pa abs 1F1 0Pa abs 1* 0Pa )an.

3.C.3.- 9presar una presión de 1F.E psia co)o presión )ano)=trica.'a presión at)os$=rica local es de 1B.F psia.

!O'+"#N:

P abs P )an ; P at)

P )an P abs - P at)

P )an 1F.E psia 1B.F psia - .1 psia.

l resultado negati/o se puede leer co)o H.1 psi por deba8o de la presión at)os$=ricaI ó H.1 psi de /ac7oI.

3.C..- 9presar una presión de )enos -C.* psig co)o presiónabsoluta.

!O'+"#N:

P abs P )an ; P at)

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3.C.D.- 'a $igura 3.C )uestra un tanque de aceite con un lado abierto ala at)ós$era > otro sellado en el que 5a> aire sobre el aceite. l aceite tieneuna gra/edad espec7$ica sg ó densidad relati/a de F.EF. +alcular la presión)ano)=trica en los puntos A, 2, +, la presión del aire en el ladoderec5o del tanque.



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6igura 3.C.- anque del proble)a 3.C.D.

!O'+"#N:

PR!"#N N ' PNO HAI p A .- n este punto el aceite se encuentrae9puesto a la at)ós$era, por lo que:

p A F Pa )ano)=trica.

PR!"#N N ' PNO H2I p2 .- l ca)bio en la ele/ación entre el punto HAI > el H2I es de 3.F ), con H2I por deba8o de HAI. Para utili%ar la

ecuación 3-3 se necesita puntuali%ar el peso espec7$ico del aceite. !ecalcula:

γ aceite sg aceite 9 E.G1 0N()3 F.EF 9 E.G1 0N()3 G.G3 0N()3

ene)os entonces:

Δ p A-2 Δ p γ 9 5 G.G3 0N()3 9 3.F ) *C.E 0Pa.

A5ora la presión en H2I es:

p2 p A ; Δ p A-2 F Pa )ano)=trica ; *C.E 0Pa *C.E 0Pa )ano)=trica.

p2 *C.E 0Pa )ano)=trica.



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3.C.G.-


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p1 ; γ ( · F.*B )

l t=r)ino γ ( · F.*B ) es el ca)bio en la presión entre los puntos 1 > *,

debido a un ca)bio en la ele/ación, donde γ ( es el peso espec7$ico del )ercurio $luido )ano)=trico. ste ca)bio de presión se su)a a Hp 1I

porque al descender en un $luido 5a> un incre)ento de la presión.

3 est&n al )is)o ni/el en el $luido en reposo,sus presiones son iguales:

p1 ; γ ( · F.*B ).

'a e9presión para calcular la presión en el punto , ser7a:

p1 ; γ ( · F.*B ) - γ ' · F.F )


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3.C.E.- +alcular la di$erencia en la presión entre los puntosHAI > H2I de la $igura 3.G > e9presarlo en la $or)a p 2 - p A .


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!O'+"#N: A este )anó)etro se le conoce co)o MAN#MRO a que los dos puntos est&n al )is)o ni/el.

Para el c&lculo de la presión en el punto 3, la e9presión debe ser:

p A ; γ ) · 33.DB pulg - γ ' · *E.B pulg

ntonces la e9presión para calcular la presión en el punto HI, ser7a:

p A ; γ ) · 33.DB pulg - γ ' · *E.B pulg - γ ) · .*B pulg

4sta ta)bi=n ser7a la e9presión para calcular la presión en H2I, >a que los

puntos HI > H2I se encuentran en el )is)o ni/el.

'a e9presión $inal debe ser la ecuación co)pleta del )anó)etro.

p A ; γ ) · 33.DB pulg - γ ' · *E.B pulg - γ ) · .*B pulg p2

O bien, si se resuel/e para la presión di$erencial p2 - p A , se tiene:

p2 - p A γ ) · 33.DB pulg - γ ' · *E.B pulg - γ ) · .*B pulg

p2 - p A γ ) · *E.B pulg - γ ' · *E.B pulg

!e $actori%a el $actor co)Ln > quedó:

p2 - p A *E.B pulg γ ) - γ '

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FIGURA PARA LOS PROBLEM AS 3.6.10 Y 3.6.11

3.C.11.- Para el tanque de la $igura anterior, calcule la pro$undidad U5U del aceite si la lectura que da el )edidor del $ondo es de 3B.B psig, la parte de

arriba del tanque se encuentra sellada > el )edidor superior tiene unalectura de 3F.FF psig. (RLM. 77. 3.47E).

3.C.1*.- Para el tanque de la $igura siguiente, calcular la pro$undidad del aguasi la pro$undidad del aceite es de C.EF )ts, > el )edidor de la parte in$erior del tanque registra una lectura de 1*B.3 0Pa )ano)=trica. (RLM. 77. 3.49M).



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3.C.13.- n estanque grande contiene una capa de aceite que $lota sobreagua. !i el $lu8o es estacionario > no /iscoso, calcular.

a.- 'a altura U5U que alcan%ar& el c5orro de agua.

b.- 'a presión en la tuber7a 5ori%ontal.

Respuesta: a *.GF )V b 3D.*DG 0Pa


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