Aula 4- Probabilidades em genética

Calculo de probabilidades

A regra do e e do ou

Exercício comentado

http://www.virtual.epm.br/cursos/genetica/htm/had.htm

O que é genética?

• É o estudo dos genes e de sua transmissão para as gerações futuras.

• É dividida em:- Genética Clássica Mendel (1856 – 1865)- Genética Moderna Watson e Crick

(1953).

Gene

- Genética Clássica unidade fundamental da hereditariedade.

- Genética Moderna pedaço de DNA que codifica uma proteína.

DOMINÂNCIA• Alelos que se expressam da mesma forma nas condições

homozigótica e heterozigótica são chamados dominantes.

• Ex: Indivíduos RR e Rr para o fator Rh são Rh+.

• Alelos que não se expressam na condição heterozigótica são denominados recessivos.

• Ex.: o alelo r, uma vez que um indivíduo rr é Rh-.

recessividade

Probabilidades em Genética

Probabilidade: É chance de um evento desejado ocorrer em um universo de possíveis eventos.

P= Número de eventos desejados Número Eventos possíveis

Eventos aleatórios (do latim alea, sorte) todos e , cada um deles, tem a mesma chance de ocorrer !

Ex: Obter “cara” ao lançar uma moeda, sortear um “ás” de ouros do baralho, obter “face 6” ao jogar um dado

A formação de um determinado tipo de gameta, com um outro alelo de um par de genes, é um evento aleatório!

Um indivíduo heterozigoto Aa tem a mesma probabilidade de formar gametas portadores do alelo A do que de formar gametas com o alelo a (1/2 A: 1/2 a).

A probabilidade de sortear uma carta de espadas de um baralho de 52 cartas é de...

• A probabilidade de sortear um rei qualquer de um baralho de 52 cartas é de...

• A probabilidade de sortear o rei de espadas de um baralho de 52 cartas é de ...

A probabilidade de sortear uma carta de espadas

de um baralho de 52 cartas é de ¼ (há quatro naipes no baralho!!)

A probabilidade de sortear um rei de um naipe qualquer de um baralho de 52 cartas é de 1/13. ( cada naipe tem apenas um rei, em um total de treze cartas )

• A probabilidade de sortear o ás de espadas de um baralho de 52 cartas é de 1/52.

• Agora ficou mais difícil ,pois queremos que duas coisas aconteçam simultaneamente!!

Eventos independentes Assim chamados quando a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de um outro.

O nascimento de uma criança com um determinado fenótipo é um evento independente em relação ao nascimento de outros filhos do mesmo casal.

Por exemplo, imagine uma casal que já teve dois filhos homens; qual a probabilidade que uma terceira criança seja do sexo masculino ?

Uma vez que a formação de cada filho é um evento independente, a chance de nascer um menino, supondo que homens e mulheres nasçam com a mesma frequência, é 1/2 ou 50%, como em qualquer nascimento.

Probabilidades em Genética

Probabilidade: É chance de um evento desejado ocorrer em um universo de possíveis eventos.

P= Número de eventos desejados Número eventos possíveis

Qual é a probabilidade de:• Um indivíduo homozigoto dominante

formar um gameta A? • Um indivíduo heterozigoto formar um

gameta A?

P= (1) Número de eventos desejados (2) Número eventos possíveis

Probabilidades em Genética

Regra do “E”Regra do “E”A probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem simultaneamente é igual ao produto das probabilidades de ocorrerem separadamente.

Regra do “E”Regra do “E”A probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem simultaneamente é igual ao produto das probabilidades de ocorrerem separadamente.

Regra do “OU”Regra do “OU”A probabilidade de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerem é igual a soma das probabilidades de ocorrerem separadamente.

Regra do “OU”Regra do “OU”A probabilidade de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerem é igual a soma das probabilidades de ocorrerem separadamente.

Probabilidade é a relação entre um ou mais eventos esperados e o número de eventos possíveis.

P =eventos esperados

eventos possíveis

exout

Qual a probabilidade de obtermos um numero 6 e um numero 5 no lançamento sequencial de um

mesmo dado?

Evento desejado?

Número de eventos possíveis??

Qual a probabilidade de obtermos um numero 6 e um numero 5 no lançamento sequencial de um mesmo dado?

Evento desejado?

Número de eventos possíveis??

1( NUMERO SEIS )

6 ( AS FACES DO DADO)

1/6 E 1/6 OU 1/6 E 1/6

P N°5 PRIMEIRO E N°6 DEPOIS OU P N°6 PRIMEIRO E N°5 DEPOIS

1/6 X 1/6 + 1/6 X 1/6

1/36 + 1/36 = 2/36

exout

Afetados

Normais

Qual a probabilidade deste casal ter um filho deFenótipo normal?

• Um homem normal, cujo pai era afetado e a mãe era normal, casa-se com uma mulher normal cujos pais também eram normais. Esse casal tem seis filhos: duas mulheres e um homem afetados, uma mulher normal, um homem e uma mulher afetados nessa ordem.

afetados Normais (não afetados)

• Um homem normal, cujo pai era afetado e a mãe era normal, casa-se com uma mulher normal cujos pais também eram normais. Esse casal tem seis filhos: duas mulheres e um homem afetados, uma mulher normal, um homem e uma mulher afetados nessa ordem.

Qual a probabilidade deste casal ter um filho de Fenótipo normal?

Afetados –aa- caráter provocado por gene recessivo : os pais não apresentam o fenótipo mas têm o gene a, que mandaram para os filhos

Normais AA ou Aa

Qual a probabilidade deste casal ter um filho do sexo masculino , normal?

1°Tabela de dados.2°- Qual o genótipo do casal ?3° Quadro de Punnet 4° Calculo das probabilidades usando a regra do e : Evento desejado(menino) e outro evento desejado (fenótipo Normal)

1°Tabela de dados.

2°- Qual o genótipo do casal ?

Aa Aa

Gametas produzidos pelo pai

Gametas produzidos pela mãe

Cruzamento

3° Quadro de Punnet

A a

A a

A a A

a

A

a

A a

4° Cálculo das probabilidades

A a

A a

A a

P menino = ½

A a A a

A a P de normal = P (AA ou A a)

Probabilidade de ser menino E Probabilidade de ser Normal

P menino=1/2 P (AA) = ¼ ou P (A a) = 2/4

exout

Resposta: (½) x (¾) = 1/8 é a chance de nascer um menino de fenótipo normal

Qual a probabilidade deste casal ter um filho e uma filha normais , como a primeira criança do casal?

Quais os genótipos dos indivíduos apresentados no heredograma?Qual a probabilidade do indivíduo III 3 , casando-se com uma mulher de mesmo fenótipo que sua irmã, vir a ter uma menina de fenótipo igual ao seu ?

afetado

normal

Probabilidade condicional

Probabilidade CondicionalProbabilidade Condicional

Exemplo 1Exemplo 1

Um grupo de pessoas inclui 40 com diploma de curso superior, Um grupo de pessoas inclui 40 com diploma de curso superior,

20 microempresários e 10 que são, ao mesmo tempo, portadores de 20 microempresários e 10 que são, ao mesmo tempo, portadores de

diploma do curso superior e microempresários.diploma do curso superior e microempresários.

Calcule a probabilidade de alguém ser microempresário sabendo que Calcule a probabilidade de alguém ser microempresário sabendo que

ele tem diploma de curso superior.ele tem diploma de curso superior.

Sejam os eventos:Sejam os eventos:

A = { pessoa tem diploma de curso superior }A = { pessoa tem diploma de curso superior }

B = { pessoa é um microempresário }B = { pessoa é um microempresário }

Seleciona-se uma das 50 pessoas aleatoriamente.Seleciona-se uma das 50 pessoas aleatoriamente.Então:Então:

Probabilidade CondicionalProbabilidade Condicional

Exemplo 1Exemplo 1

P( A ) = 40/50 , P( B ) = 20/50 e P( A ∩ B ) = 10/50P( A ) = 40/50 , P( B ) = 20/50 e P( A ∩ B ) = 10/50

Considere o seguinte evento: a pessoa é microempresária e sabe-se Considere o seguinte evento: a pessoa é microempresária e sabe-se

que ela tem diploma de curso superiorque ela tem diploma de curso superior

A probabilidade deste evento é diferente da probabilidade da pessoa ser A probabilidade deste evento é diferente da probabilidade da pessoa ser

microempresária, visto que agora microempresária, visto que agora o espaço amostral não consiste mais o espaço amostral não consiste mais

nas 50 pessoas originaisnas 50 pessoas originais, mas , mas apenas naquelas que possuem diploma apenas naquelas que possuem diploma

de curso superiorde curso superior

Probabilidade CondicionalProbabilidade Condicional

Exemplo 1Exemplo 1

A probabilidade condicional de que uma pessoa A probabilidade condicional de que uma pessoa seja microempresária sabendo-se que ela tem seja microempresária sabendo-se que ela tem diploma de curso superior é dada por:diploma de curso superior é dada por: 10

( ) 1050( | )40( ) 4050

∩= = =P A BP B A

P A

( | ) 0,25=P B AO exemplo mostra que devemos olhar O exemplo mostra que devemos olhar para as 10 pessoas na interseção para as 10 pessoas na interseção dentre as 40 pessoas com diploma de dentre as 40 pessoas com diploma de curso superiorcurso superior

O nosso espaço amostral, ao calcular a probabilidade O nosso espaço amostral, ao calcular a probabilidade condicional, restringe-se às 40 pessoas que têm curso condicional, restringe-se às 40 pessoas que têm curso superior, e não mais às 50 pessoas do grupo originalsuperior, e não mais às 50 pessoas do grupo original

ObservaçõesObservações

Genes letais

Genes letais

Genes letais: são genes que determinam a morte do indivíduo quando em homozigose, no estado embrionário ou após o nascimento . Podem ser dominantes ou recessivos.

Genes letais

Neste caso , o número total de eventos possíveis será 3 e não 4 pois os ratinhos que tiverem cc morrem antes de nascer.

cc

C c

C c

C c

C

C c C

Cc CC

São situações exemplos de genes letais :

A Coréia de Huntington é uma degeneração nervosa com tremoresgeneralizados e demencia, às vezes só manifestados após os 30 anos o que leva à transmissão dos genes aos filhos.

A idiotia amaurótica infantil causa demência, cegueira progressiva e morte. Manifesta –se na infância ou adolescência. Nesse caso o efeito do gene é a morte do indivíduo, na fase pré-natal ou pós-natal, antes da maturidade.

Os alelos letais dominantes surgem de mutações de um alelo normal. Os portadores morrem antes de deixar descendente, sendo rapidamente removido da população. Os alelos letais recessivos só resultam na morte do indivíduo quando em homozigose.

Os heterozigotos podem não apresentar efeitos fenotípicos deletérios, e assim esses alelos permanecem na população, mesmo que em baixa frequência.

Utilizando conhecimentos básicos da genética, assinale o que for correto.01) Sabe-se que a falta de melanina (albinismo) depende de um gene recessivo a.Se uma pessoa normal, filha de pai albino, tiver filhos com uma pessoa albina, aprobabilidade de terem filhos albinos é de 75%. 02) Se em cruzamentos entre ratos negros e brancos apenas são produzidos descendentes negros, não é possível afirmar que seus pais são homozigotos.04) Na hipótese do cruzamento de dois indivíduos portadores de um caráterdominante e letal, quando em dose dupla, a probabilidade para um descendente normal é de 1/3.08) Um animal de pêlo arrepiado é cruzado diversas vezes com outro de pêlo liso,produzindo numerosas gerações, em que todos têm pêlo arrepiado. Neste caso pode-seconcluir que o pêlo arrepiado é o caráter dominante.16) Se dois indivíduos normais têm um filho afetado por uma anomalia genética, pode-se concluir que essa anomalia é recessiva.