Nome do aluno: Série: 2ª ano EM

Professor: Disciplina: Matemática

Sala: Data:

1. Nas figuras abaixo as retas são paralelas entre si. Determine a medida x indicada.

Resp. x = 12,5 Resp. x = 7,2

2. Na figura temos a // b // c. Nessas condições podemos escrever:

a) MN = AB b) MN = NP

c) MN = BC d) MN = 2.NP

3. A figura nos mostra um segmento AD dividido em três partes: AB = 2 cm, BC = 3 cm e CD = 5 cm.Sabendo-se que que a medida do segmento AG é 21 cm e que BE // CF // DG, qual é a medida do segmento EF?Resp. EF = 6,3 cm.

4. Duas avenidas se cruzam em um ponto A. Essas avenidas cortam três ruas, r1, r2 e r3, que são paralelas entre si. Os segmentos AD, AB e BC representam quarteirões da Avenida 2, enquanto os segmentos AM, NA e NP representam quarteirões da Avenida 1. Na figura, estão indicados os comprimentos, em metros, desses quarteirões.

LISTA 1

Determine os comprimentos dos quarteirões representados pelos segmentos BC e AM.Resp. BC = 128 m e AM = 37,5 m

5. No triângulo ABC da figura abaixo, tem-se DE // BC. Calcule as medidas dos lados AB e AC do triângulo.

6. A figura a seguir nos mostra duas avenidas que partem de uma mesma praça A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 60 m e 50 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 75 m. Qual o comprimento do outro quarteirão?Resp. 62,5 m

Teorema da bissetriz interna de um triângulo

7. Na figura, o segmento AD é a bissetriz do ângulo Â. Determine a medida x indicada. Resp. x = 2,5

8. Na figura a seguir, ABCD é um retângulo e PQ é a bissetriz interna do ângulo P̂ do triângulo DPC. Sabe-se que AD = DQ e que as medidas estão indicadas em centímetros. Qual é o perímetro do retângulo ABCD?Resp. 15,2 cm

9. No triângulo ABC, MN // BC e AD é a bissetriz interna do ângulo Â. Determine:a) As medidas a, b e c indicadas na figura. Resp. a = 18, b = 6 e c = 12b) O perímetro do triângulo AMN. Resp. 45c) O perímetro do triângulo ABC. Resp. 60

Triângulos semelhantes

10.(UFES) Considere a figura onde ABCD é um quadrado e o lado CD está alinhado com o ponto F. Designamos por E o ponto de intersecção de AF com BD. Suponhamos que BE = 0,75 cm e que o lado do quadrado mede 6 cm. Determine o comprimento do segmento CF. Resp. CF = 48 cm

11. Considerando a figura abaixo, determine as medidas x e y nela indicadas.Rep. x = 7 e y = 3,5

12. (UFPE) Na figura abaixo, temos que CD = 1,5AB e a área do triângulo OAB é 8. Qual é o valor da área do triângulo ODC?Resp. 18

13. (UFCE) Na figura são dados AB = 12 cm e BD = 6 cm. Como ∆ABC ~ ∆ABD, determine a medida, em centímetros, do segmento CD.Resp. CD = 18

14. (Unicamp-SP) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4m de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 m sobre a rampa está a 1,5 m de altura em relação ao solo. Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.Resp. 20,5 m