4. Metrologia

Metrologia

A diferença entre metrologia e instrumentação

• Para iniciar o estudo da metrologia, torna-se necessário fazer uma distinção entre metrologia e instrumentação.

• A metrologia é a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos, dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na quantificação de grandezas físicas, bem como da caracterização do com portamento estático e dinâmico dos sistemas de medição. Na metrologia, o sistema de medição é considerado uma caixa preta.

• A instrumentação é o conjunto de técnicas e instrumentos usados para observar, medir, registrar, controlar e atuar em fenômenos físicos. A instrumentação preocupa-se com o estudo, desenvolvimento, aplicação e operação dos instrumentos.

Metrologia

O procedimento de medir

• Medição (measurement) – conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza (a medir), por meio de processos manuais ou automáticos.

• A “Grandeza a Medir” (GM) pode ser temperatura, força, umidade, intensidade luminosa, pH, comprimento, etc. A operação de medição é realizada, genericamente, por um “Sistema de Medição” (SM). Vários outros nomes podem ser encontrados para designar um sistema de medição, tais como máquina de medir, medidor, instrumento de medição, aparelho de medir, equipamento de medição.

• Obtém-se da operação instrumentada a chamada “Leitura” (L) que é caracterizada por um número (lido pelo operador) acompanhado da unidade de leitura.

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O procedimento de medir

• A medida é o valor correspondente ao valor momentâneo da grandeza a medir, no instante da leitura, obtida pela aplicação dos parâmetros do sistema de medição. A leitura é expressa por um número acompanhado da unidade da grandeza a medir. A transformação da leitura em medida obedece aos parâmetros do sistema de medição que podem ser:

• fator multiplicativo

• fator aditivo

• fator aditivo e multiplicativo

• correlação analítica

• correlação tabular

• correlação gráfica e outros

• Resumindo:

M = L (parâmetro do sistema de medição) + unidade de medida.

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O procedimento de medir

• Efetivamente nada é perfeito, portanto o trabalho de medição não termina neste ponto. Na verdade, aqui se inicia o trabalho do profissional dedicado à metrologia, que deve chegar à informação denominada “Resultado de Medição” (RM).

• O resultado de medição expressa propriamente o que se conhece sobre o valor da grandeza medida, e é um “Resultado Base” (RB) acompanhado de sua indeterminação ou “Incerteza da Medição” (IM) e da unidade da “Grandeza Medida” (GM).

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O procedimento de medir

• Veja a fórmula abaixo:

Onde:

Resultado de Medição = Resultado Base ± Incerteza da Medição

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Exemplo:

É dada uma série de medidas:

50,40 mm; 50,37 mm; 50,39 mm; 50,38 mm; 50,36 mm.

Após o tratamento desses dados, que podem representar comprimento qualquer, o resultado seria:

RM (Resultado de Medição) = 50,38 ± 0,04 mm

Compare:50,40 mm é menor que 50,42 é maior que 50,34 mm;

50,37 mm é menor que 50,42 é maior que 50,34 mm;

50,39 mm é menor que 50,42 é maior que 50,34 mm;

50,38 mm é menor que 50,42 é maior que 50,34 mm;

50,36 mm é menor que 50,42 é maior que 50,34 mm.

Como se pode ver não se sabe o valor exato da medida.

Só se pode afirmar que o resultado provável está entre 50,34 mm e 50,42 mm.

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O procedimento de medir

• A incerteza de medição, caracterizada pelo limite superior e inferior em relação ao resultado base, aparece devido a:

• Erros no sistema de medição;

• Variação da grandeza medida.

• Em função dos erros dos sistemas de medição e da variação da grandeza medida, a medição deverá ser realizada, com base no:

• Conhecimento do processo que define a grandeza medida;

• Conhecimento do sistema de medição;

• Bom senso.

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O procedimento de medir

• A determinação do resultado da medição não é uma atividade simples. É necessário que todos os envolvidos em metrologia dominem:

• Estatística básica;

• Conhecimento de qualificação de sistemas de medição;

• Métodos.

• Somente assim se pode fazer uma metrologia dimensional correta e com confiabilidade. Antes de abordar mais profundamente esse assunto, outros conceitos precisam ser revistos.

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Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada espera-se que ela seja:

Exata, isto é, o mais próximo possível do valor verdadeiro.

Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as mesmas condições.

Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições realizadas sob condições diferentes.

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Grau de concordância entre o resultado de uma medição e um valor verdadeiro do mensurado (objeto da

medição). Exatidão é um conceito qualitativo.

Exatidão de medição

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Metrologia

Menor diferença entre indicações de um dispositivo

mostrador que pode ser significamente percebida.

Resolução

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Sistema generalizado de medição

• Apesar de a metrologia ocupar-se, do SM (Sistema de Medição) como “caixa preta”, é importante, neste ponto, analisar sua constituição básica. Em muitos casos torna-se interessante caracterizar em módulos estes SMs, de forma independente ou para formar um novo sistema de Medição pelo acoplamento de módulos diversos.

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Sistema generalizado de medição

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Sistema generalizado de medição

Pode-se caracterizar da seguinte forma:

• Transdutor – transforma a grandeza medida em um sinal proporcional (mecânico, pneumático elétrico ou outro) segundo uma função transferência, baseada em um ou mais fenômenos físicos.

• Tratamento do sinal – necessário, pois na maioria dos casos, os transdutores oferecem um sinal de baixa amplitude. Além da função amplificação, pode também ter filtros, processamento, etc.

• Indicador – recebe o sinal tratado e transforma em dados inteligíveis para o usuário.

Introdução a Metrologia

Metrologia

Unidades e padrões

• Medir é comparar uma grandeza qualquer com uma unidade previamente estabelecida. Como se vê a unidade é essencial para a realização da medição.

• As unidades são então estabelecidas por padrões segundo normas da convenção própria, regional, nacional ou internacional.

• No transcorrer do tempo, diversos foram os sistemas de unidades estabelecidos nas diferentes regiões do mundo. Em função do intercâmbio internacional de produtos e informações, bem como da própria incoerência entre muitas unidades anteriormente adotadas, estabeleceu-se em 1960, um conjunto coerente de unidades (SI), que consta de unidades de base, derivadas e suplementares.

Metrologia

Unidades e padrões

O uso do sistema internacional é obrigatório no Brasil e traz uma série de vantagens:

• Simplificação das equações que descrevem os fenômenos físicos, pelo fato de existir coerência entre as unidades das grandezas envolvidas.

• Facilidade de entendimento das informações em nível internacional (comercial e científico).

• Demonstração da maturidade técnico-científica pelo abandono dos sistemas superados.

Metrologia -Precisão

• Uma balança está precisa quando repete o resultado das medições de um mesmo objeto. Não importa se o resultado está correto.

• O que vale é fornecer valores iguais. Então, a precisão está ligada ao conceito de repetibilidade, ou seja, se a balança repete o resultado, ele está precisa.

Metrologia -Exatidão

• Uma balança está exata quando fornece o valor correto do objeto medido.

Metrologia -Exercícios

1) se você pesa 70 kg e, ao se pesar, obtém três leituras do seu peso (73 kg, 73 kg, 73 kg).

Pode-se afirmar que a balança está __________.

2) você coloca sobre a plataforma da balança um “peso-padrão” de 20kg que está certificado pelo Inmetro ou Ipem. Se a balança indicar os mesmos 20 kg, ela possui _______. Se você colocar estes mesmos 20 kg várias vezes e a balança indicar sempre os 20kg ou algo muito próximo deste valor ela está ______ e ______.

Metrologia - Exercícios

Analogia com tiro ao alvo

• Complete a tabela abaixo:

1º O atirador foi exato, mas não preciso, porque apesar de estarem perto do alvo central, os dados estão distantes uns dos outros.

2º O atirador foi preciso, mas não exato, porque os dardos estão próximos uns dos outros, mas estão distantes do ponto central.

3º Estão exatos e precisos.

4º Não foram precisos nem exatos.

Exercícios: Comente sobre os alvos

EXEMPLO

• Você mediu uma peça três vezes e obtive os resultados:

15,0 pol.; 15,1 pol.; 14,9 pol.

• Houve precisão e você escreve:

(15,0±0,2) pol.

• Mas se o valor verdadeiro for 40,0 cm, houve exatidão?

Uma polegada são 2,54 centímetros.

Então 15,0 X 2,54 = 38,1 cm. Faltou exatidão.

Desvio padrão é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto o conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio é baixo quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

1,55m; 1,70m; 1,80m

Exercício

Foram feitas medições de um corpo de prova com 100 mg.

Se foram obtidos os valores 98,5; 98,6; 98,7; 98,5, os resultados são ______, mas pouco _____.

Se foram obtidos os valores 99,6; 101,6; 99,6; 100,5, os resultados são ______, mas pouco ______.

desvio desvio2 desvio desvio2

98,5 -0,075 0,005625 99,6 -0,725 0,525625

98,5 -0,075 0,005625 99,6 -0,725 0,525625

98,6 0,025 0,000625 100,5 0,175 0,030625

98,7 0,125 0,015625 101,6 1,275 1,625625

98,575 0,0275 100,325 2,7075

s= 0,083 s= 0,823

98,6±0,2 100,3±2

98,8 102,3

98,4 98,3

Exercício:

Considere que A e B sejam dois procedimentos experimentais para medir a mesma grandeza física. Com o procedimento A, foram obtidos os resultados: 2,00, 2,07, 2,05, e 1,97. Com o procedimento B, obtivemos: 2,00, 2,25, 2,43 e 1,72. Então, podemos concluir que o primeiro procedimento é mais exato que o segundo? Justifique sua resposta.

desvio desvio2 desvio desvio2

1,97 -0,05 0,003 1,72 -0,38 0,14

2 -0,02 0,001 2 -0,10 0,01

2,05 0,03 0,001 2,25 0,15 0,02

2,07 0,05 0,002 2,43 0,33 0,11

2,0 0,006 2,1 0,286

s= 0,040 s= 0,267

2,02±0,1 2,1±0,7

2,12 2,8

1,92 1,4

Metrologia - Questões

1. Qual o conceito de metrologia?

2. Cite cinco grandezas que podem ser medidas.

3. O que e medida?

4. O resultado de uma medição e exato? Justifique.

5. Quais são os procedimentos de determinação do resultado de medição?

6. Quais as bases do procedimento de determinação do resultado de medição?

7. O que e medir?

8. Quais são as características do Sistema Internacional?

9. Qual a definição de metro?

10. Quais as vantagens do uso do Sistema Internacional?