4 - Propriedades Elétricas_EM

7/17/2019 4 - Propriedades Elétricas_EM

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CIÊNCIA DOS MATERIAIS

Propriedades elétricas

CURSO: ENGENHARIA MECÂNICAANO: 1SEMESTRE: 1



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CONDUÇÃO ELÉTRICA

Revisão de conceitos

Esquema de montagem para medição de resistividade elétrica.



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V R I=

Lei de Ohm, que relaciona a corrente elétrica I que

passa através de um material de resistência R,quando é aplicada uma diferença de potencial V.

R A=

A resistividade ρ é independente da geometria da

amostra, mas pode ser relacionada com R.A é a área da secção reta perpendicular à direçãoda passagem de corrente e

é a distância entreos pontos onde é medida a diferença de potencial.

1=

O inverso da resistividade é a condutividadeelétrica

σ

.




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J E= Lei de Ohm, expressa através da densidade de

corrente J (corrente por unidade de área da amostra,I/A) e da intensidade de campo elétrico E.

VE =

O campo elétrico E é a razão entre a diferença depotencial entre dois pontos e a distância entre eles.




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Grandeza Símbolo Unidades SI

Diferença de potencial V V

Resistência elétrica R Ω

Corrente elétrica I A

Resistividade elétrica ρ Ωm

Condutividade elétrica σ (Ωm)-1

Densidade de corrente J A/m2

Campo elétrico E V/m



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Do ponto de vista da condutividade elétrica definem-se três

categorias de materiais:

Condutividade

Isoladores .........................................10-14 - 10-5 (

m)-1

Semicondutores ................................10-5 - 103 (

m)-1

Condutores ........................................103

- 108

( m)-1



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MATERIAL CONDUTIVIDADE (

m)-1

Cobre 6x107

Alumínio 3x107

Aço inox 106

Carboneto de silício 10

Óxido de zinco 102

Carboneto de boro 2x102

Vidro de vidraça 10-5 – 10-6

Baquelite 10-11

Porcelana para baixa tensão 10-10 – 10-12

Mica 10-11 – 10-15



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CONDUÇÃO ELETRÓNICA E IÓNICA

Condução eletrónica – corrente elétrica gerada pelo movimento de

eletrões nos materiais sólidos.

Condução iónica – corrente elétrica gerada pelo movimento de

iões nos materiais iónicos.



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CONDUÇÃO ELETRÓNICA

Em todos os materiais condutores, semicondutores e nalgunsisoladores existe apenas a condução eletrónica e a condutividade

elétrica é dependente do nº de eletrões disponíveis para participar no

processo.Esses eletrões são influenciados pela proximidade de outros

formando bandas energéticas eletrónicas. A sobreposição (ou não)

de bandas depende da distância interatómica e afeta(essencialmente) os eletrões mais externos dos átomos.

Estrutura de bandas nos sólidos



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ESTRUTURA DE BANDAS NOS SÓLIDOS

Estado energético discreto

Hiato energéticoEg

Bandas energéticas

Formação de bandas em situação de equilíbrio interatómico.Podem existir espaçamentos entre bandas (hiatos) que, normalmente, nãoestão disponíveis para eletrões.



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Diversas possibilidades de estrutura de bandas em sólidos a 0 K.

(No 2º caso há sobreposição de bandas)

Ef – energia de Fermi – energia correspondente ao estado mais elevado

completo



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Banda vazia

Espaçamentoentre bandas

Estadosvazios

Estadospreenchidos

Banda vazia

Estadospreenchidos

Banda decondução

vazia


Banda devalência

preenchida

Banda decondução

vazia


Banda devalência

preenchida

(a) (b) (c) (d)

Materiais condutores Semicondutores Isolantes




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4 tipos diferentes de estruturas de bandas para uma temperatura de 0 K:

(a) Uma banda mais externa está apenas parcialmente preenchida com eletrões. Esta

estrutura de bandas de energia é característica de alguns metais, em particular,

daqueles que possuem um nico eletr!o de "al#ncia , como por exemplo, o cobre.

(b) Estrutura de bandas também apresentada por metais. Existe uma sobreposi$!o de

uma banda "a%ia com uma banda preenchida. Exemplo& magnésio.

(c) e (d) apresentam estruturas eletr'nicas semelhantes. Uma banda de "al#ncia estácompletamente preenchida com eletrões e está separada de uma banda de

condu$!o "a%ia atra"és de um espa$amento entre bandas (hiato).

A di*eren$a entre as duas estruturas de bandas está na magnitude do espa$amento

entre as bandas de energia. +os materiais semicondutores (c) o espa$amentoentre as bandas de energia é relati"amente estreito, enquanto nos materiais

isolantes (d) esse espa$amento entre as bandas é amplo (Eg 2 eV).



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CONDUÇÃO EM TERMOS DE BANDAS

Conceitos importantes

Apenas os eletrões com energia superior à energia de Fermi

podem ser excitados pela aplicação de um campo elétrico e

participar no processo de condução. Chamam-se eletrões livres.

Os buracos eletrónicos (lacunas) são entidades eletrónicas com

carga, encontrados nos semicondutores e isoladores, e que

participam também na condução eletrónica. Têm energia inferior a

Ef.

A condutividade elétrica é uma função direta do número de eletrões

e buracos eletrónicos.

A diferença entre condutores e não condutores (isoladores e

semicondutores) está no número de transportadores de carga.



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Metais

Ocupação dos estados eletrónicos num metal:(a) antes da excitação;

(b) após excitação.



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Isoladores e semicondutores

Ocupação dos estados eletrónicos em isoladores e semicondutores:(a) antes da excitação;

(b) após excitação onde são criados um eletrão livre e um buraco eletrónico.



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A energia para excitar estes eletrões tem que ser superior ao valor

de Eg (energia do hiato eletrónico) e, normalmente, é fornecida

por uma fonte luminosa ou de calor.

O nº de eletrões excitados termicamente depende de Eg mas

também da temperatura.

Um aumento da temperatura resulta num aumento de energia

térmica para excitar os eletrões.



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Do ponto de vista dos modelos de ligação atómica, os isoladores

têm ligações iónicas e/ou fortemente covalentes, ou seja, os

eletrões de valência estão ligados ou compartilhados, não estando

livres para se movimentarem.

Os semicondutores têm ligações predominantemente covalentes,

relativamente fracas, sendo mais fácil a excitação térmica doseletrões de valência.



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MOBILIDADE ELETRÓNICA

A velocidade de deriva υ com que um eletrão se movimenta

quando sujeito à aplicação de um campo elétrico E é proporcional aeste campo. A constante de proporcionalidade chama-semobilidade do eletrão,

, e tem como unidades SI: metro

quadrado por volt-metro (m2 /V.m).

Eυ = µ

A condutividade da maioria dos materiais pode ser expressa por:

n eσ = µ

onde:n – número de eletrões livres por unidade de volume – valor absoluto da carga do eletrão (1,6 x 10-19 C)e



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Resistividade elétrica dos metais

A resistividade elétrica de um metal pode ser descrita como a somade dois termos: uma componente térmica ρT e uma componenteresidual ρr

total T rρ = ρ + ρ

A componente térmica resulta das vibrações dos átomos em torno

da sua posição de equilíbrio na rede cristalina do material. Àmedida que a temperatura aumenta a resistividade elétrica dosmetais puros aumenta.

A componente residual da resistividade elétrica dos metais puros épequena e é devida a imperfeições estruturais tais comodeslocações, limites de grão e átomos de impurezas, as quaisdispersam os eletrões.



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Resistividade elétrica dos metais

Para a maioria dos metais acima de -200ºC, a resistividade elétrica

varia ap. de forma linear com a temperatura:

T 0ºC T(1 T)ρ = ρ + α

ρ0ºC – resistividade elétrica a 0ºCαT – coeficiente de temperatura da resistividade, ºC-1

T – temperatura do metal, ºC



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SEMICONDUTIVIDADE

A condutividade elétrica de semicondutores não é tão elevada

como a dos metais. As propriedades elétricas destes materiais são

muito sensíveis à presença de pequenas quantidades deimpurezas.

Chamam-se semicondutores intrínsecos aqueles materiais cujocomportamento elétrico é inerente à sua estrutura eletrónica.

Chamam-se semicondutores extrínsecos aos materiais queapresentam características elétricas derivadas da introdução de

impurezas.



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SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS

Os dois semicondutores intrínsecos elementares são o silício (Si) e

o germânio (Ge), que têm Eg aproximado de 1,1 eV e 0,7 eV,

respetivamente.

Tanto os eletrões como os

buracos atuam comotransportadores de carga,

quando é aplicado um

campo elétrico.



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Os eletrões de condução, têm

carga negativa e são atraídospara o terminal positivo de um

circuito elétrico, enquanto que

os buracos comportam-se comocargas positivas e são atraídos

para o terminal negativo do

circuito.



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Antes da excitação

Após excitação



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Descrevendo através dos diagramas de bandas de energia:

Quando um eletrão é excitado através dohiato de energia para a banda de

condução são criados dois

transportadores de carga:• um eletrão carregado negativamente

• um buraco carregado positivamente.

Usam-se os símbolos n e p para indicar as mobilidadesdos eletrões e dos buracos, respetivamente.



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Como existem dois tipos de transportadores de carga (eletrões eburacos), a expressão para a condutividade elétrica de umsemicondutor inclui um termo correspondente à contribuição dosburacos:

Que também pode ser escrita na forma:

onde:

n = número de eletrões condutores por unidade de volumep = número de buracos condutores por unidade de volumeq = valor absoluto da carga dos eletrões ou buracos (1,60x10-19 C)µn e µp = mobilidade dos eletrões e dos buracos, respetivamente

n pn e p eσ = µ + µ

n pn q p qσ = µ + µ



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Nos semicondutores intrínsecos elementares os eletrões e osburacos são criados aos pares, pelo que:

em que ni = concentração de transportadores intrínsecos

in p n= =

i n pn q ( )σ = µ + µ



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Efeito da temperatura

A 0 K a banda de valência dos semicondutores intrínsecos (como Sie Ge) está completamente cheia e a banda de condução estácompletamente vazia.

A temperaturas acima de 0 K alguns eletrões são termicamenteexcitados através do hiato de energia até à banda de condução.

A concentração ni de eletrões com energia térmica suficiente parapassar à banda de condução:

Eg = hiato de energiaEmed = energia média através do hiatok = constante de Boltzmann (8,62x10-5 eV/K ou 1,38x10-23 J/K)T = temperatura, K

( )g medE E kT

in e− −

∝



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Efeito da temperatura

Nos semicondutores intrínsecos puros (como Si e Ge) Emed situa-sea meio do hiato, ou seja, Emed = Eg /2.

e a condutividade elétrica:

σ0 é uma constante que depende das mobilidades dos eletrões edos buracos

gE 2kTin e

−∝

gE 2kT0 e

−σ = σ

g0

Eln ln

2kTσ = σ −



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grupo material EgeV

sm2/(V.s)

pm2/(V.s)

14 Si 1,10 0,135 0,048

Ge 0,67 0,390 0,190

13-15 GaP 2,25 0,030 0,015

GaAs 1,47 0,720 0,020

GaSb 0,68 0,500 0,100

InP 1,27 0,460 0,010InAs 0,36 3,300 0,045

InSb 0,17 8,000 0,045

12-16 ZnSe 2,67 0,053 0,002

ZnTe 2,26 0,053 0,090

CdSe 2,59 0,034 0,002

CdTe 1,50 0,070 0,007



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EXERCÍCIO

Calcule a resistividade elétrica do silício puro a 300K, sabendo queni=1,5x1016 transportadores/m3, q=1,60x10-19 C, µn=0,135 m2 /(V.s) eµp=0,0048 m2 /(V.s)

Resolução:

i n p

316 19

1 1

n q ( )1

2,98x10 .m1,5x10 x1,60x10 (0,135 0,0048)−

ρ = =

σ µ + µ

ρ = = Ω+



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EXERCÍCIO

A resistividade elétrica do silício puro é de 2,3x103 Ω.m, àtemperatura de 27ºC. Calcule a condutividade elétrica a 200ºC.Admita que Eg = 1,1 eV e k = 8,62x10-5 eV/K

Resolução:

g0

473473 473

g300 3000

300

Eexp

2kT

exp(7,779)Eexp

2kT

− σ

σ σ = ⇒ =−σ σ

σ

1473 300 3

1(2389) (2389) 1,04( .m)

2,3x10

−σ = σ = = Ω



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SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS

Nos semicondutores extrínsecos o comportamento elétrico édeterminado pela presença de impurezas que introduzem eletrões ou

buracos extra (mesmo presentes em pequenas quantidades,

habitualmente entre 100 a 1000 ppm).

O processo de adicionar pequenas quantidades de impurezas é

denominado dopagem e os átomos de impurezas são os dopantes.



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Se um átomo de uma impureza de umelemento do grupo 15 (por ex. o P)

substituir um átomo de silício, haverá

um eletrão em excesso fracamente

ligado ao núcleo (energia de ligação

de 0,044 eV), sendo facilmente

removido transformando-se num

eletrão livre.A adição ao silício ou ao germânio de átomos de P, As ou Sb,

origina eletrões de condução e, por isso, chamam-se átomos deimpureza doadores.

Os semicondutores formados designam-se por semicondutores

extrínsecos do tipo n (tipo negativo).



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No diagrama de energias o eletrão extra situa-se num nível deenergia situado no hiato proibido, ligeiramente abaixo da banda de

condução.

Este nível de energia chama-se nível doador.

semicondutor tipo n



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O efeito contrário obtém-se se se

adicionar ao silício ou ao germânio,

átomos de impurezas do grupo 13

(Al, B ou Ga) os quais têm

deficiência de um eletrão.

Essa deficiência pode ser vista como

a existência de um buraco que vai

participar no processo de condução.

A adição destas impurezas origina níveis aceitadores e, por isso,

chamam-se átomos aceitadores.

Os semicondutores formados designam-se por semicondutores

extrínsecos do tipo p (tipo positivo).



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No diagrama de energias o átomo de impureza fornece um nível de

energia chamado nível aceitador, ligeiramente acima do nível mais

alto da banda de valência.

semicondutor tipo p

Í



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Num semicondutor do tipo n, o número de eletrões é muito maior

que o número de buracos (n » p), então a condutividade será:

Num condutor do tipo p, os buracos estão presentes em maior

concentração que os eletrões (p » n), então:

nn qσ ≅ µ

pp qσ ≅ µ

Influência da temperatura na concentração de



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Influência da temperatura na concentração detransportadores

Concentração de transportadoresintrínsecos vs. Temperatura para Si e Ge

A temperatura aumenta a

energia térmica necessária

para excitar os eletrões para abanda de condução.

A concentração de

transportadores é sempre

maior para o Ge devido à sua

menor banda proibida (Eg de

0,67 eV vs. 1,1 eV para o Si).

Influência da temperatura na concentração de



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Influência da temperatura na concentração detransportadores

Concentração de eletrões vs. Temperaturapara Si dopado com P com 1021

transportadores/m3

Comportamento de umsemicondutor extrínseco:- A temperaturas abaixo de 100 K

a concentração de eletrões é

baixa;- Entre 150-450 K o material é dotipo-n e a concentração deeletrões é constante; chama-se

intervalo de exaustão; nossemicondutores tipo-p chama-seintervalo de saturação;

- Acima de 500 K entra numaregião intrínseca (energia

térmica suficiente para excitaros eletrões e ultrapassarem ohiato).



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Dispositivos semicondutores

Junção p-n

Um díodo é um componente usado na eletrónica como retificador decorrente (a corrente atravessa-o com muito mais facilidade num

sentido do que no inverso).A maior parte destes dispositivos é baseada nas propriedades dafronteira de materiais do tipo p e do tipo n.

Junção p-n em equilíbrio:Não há movimento detransportadores e, por isso, não

há circulação de corrente.

Di i i i d



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Junção p-nSe o material do tipo n estiver ligado ao terminal negativo de umabateria exterior e o material do tipo p ao terminal positivo, diz-se quea junção p-n está em polarização direta.

Os buracos do lado p e os eletrões do lado n são atraídos para a junção, recombinam-se e anulam-se.Por cada eletrão que atravessa a junção e se recombina há outroeletrão vindo da bateria; em simultâneo há um eletrão que sai do

material tipo p (formando um buraco) em direção ao terminalpositivo da bateria, originando a passagem de corrente.

Junção p-n em polarização direta

Di iti i d t



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Junção p-n

Se o material do tipo n estiver ligado ao terminal positivo da bateria e omaterial do tipo p ao terminal negativo, diz-se que a junção p-n está empolarização inversa.Os eletrões do lado n são atraídos para o terminal positivo da bateria,afastando-se da junção e os buracos são atraídos pelo terminalnegativo, afastando-se da junção, aumentando a largura da barreira enão havendo corrente transportada por estes transportadores.

Mas pode haver transportadores minoritários, gerados termicamente,que são atraídos para a junção e originam uma corrente muito fraca(corrente de fuga ) da ordem de µA.

Junção p-n em polarização inversa

Di iti i d t



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Díodos retificadores

Uma das principais utilizações dos díodos de junção p-n é aconversão de tensão alterna para tensão contínua (retificação) e osdíodos designam-se por díodos retificadores.Quando se aplica um sinal alterno a um material p-n, o díodo sóconduz quando a região p tiver uma tensão aplicada positiva emrelação a n.

O resultado é uma retificaçãode meia onda.O sinal de saída pode ainda ser“alisado” com outrosdispositivos e circuitos

eletrónicos por forma a obter-seum sinal estacionário.

polarizaçãoinversa

polarizaçãodireta

disrupção




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Microeletrónica - transistores

Transistores são dispositivos semicondutores usados na

microeletrónica.

Dois dos tipos mais usados são os chamados:

• transistores bipolares (ou bimodal ou de junção)

• transistores de efeito de campo, chamados MOSFET (metal oxide

semiconductor field effect transistor )




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transistores bipolares

Compostos de 2 junções p-n, formando configurações n-p-n ou p-n-

p. São usados como amplificadores de tensão.




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transistores MOSFET

São criadas duas ilhas de silício do tipo p num substrato de silíciodo tipo n.

Condutividade elétrica em cerâmicos e polímeros



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Condutividade elétrica em cerâmicos e polímeros

Material Condutividadeelétrica (

.m)-1

Grafite 3x104 – 2x105

Cerâmicos

Betão (seco) 10-9

Vidro sodocálcico 10-10 – 10-11

Porcelana 10-10 – 10-12

Alumina < 10-13

Sílica fundida < 10-18

Polímeros

Fenol-formaldeído 10-9 – 10-10

Nylon 6,6 10-12 – 10-13

Poliestireno < 10-14

Polietileno 10-15 – 10-17

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