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KL 310310 PROT: 3318

LANÇAMENTO HORIZONTAL

PROF:. EQUIPE FÍSICA

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1CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

IMPACTO: A Certeza de Vencer!!! 1. Lançamento horizontal (LH) Considere dois feixes de luz paralelos aos eixos x e y projetando duas sombras, sobre os respectivos eixos. de um corpo lançado horizontalmente de uma altura h e com velocidade Vo. Podemos observar que no eixo y a sombra do corpo "cai", a partir do repouso (VOy = O), em queda livre (O.L) devido à aceleração da gravidade g. enquanto que no eixo x. a outra sombra executa um MRU, pois a mesma não possui aceleração. y+ ! l l l ! ! ! lUZ : LUZ - tAR(L.H) -O -- ---'--- ~v- ,"c . f. : - .L) Vy ---v h ", - , Vo tAR(M.R.U) + x sombra A I I Assim, podemos concluir que: 1°) Para calcular o tempo de permanência no ar (tAR) do corpo basta calcular o tempo de queda da sombra no eixo y (queda livre). Logo: SOMBRA NO EIXO Y (voy = O) ..20 .2 ~ h=g.rAR h=~.lAR+~ ~ - 2 2 ,!' Br"vt.vJJ,t.f.1 O tempo de permanência no ar (tAR) não depende da velocidade Vo de lançamento do corpo, depende da altura h. 2°) Para calcular o alcance(A) do corpo basta calcular o espaço percorrido pela sombra no eixo x (MRU), usando o tempo de permanência no ar (tAR)' Logo: SOMBRA NO EIXO X (v. = Vo. AS = A e At = tAR) v. = ~ ...o r::~-~ /J.t ~ l_- tAR ~ -,AJJ;;!;t.IJJt.,f.t.t.vff, Aumentando a velocidade Vo de lançamento do corpo aumenta o alcance A. Observação: A velocidade do corpo (v) durante o lançamento horizontal é dada por [~~;~~~~J ' onde a componente horizontal (vx) da velocidade v mantém-se constante devido ao MRU e a componente vertical (Vy). aumenta devido à queda livre. Logo: {[~~ vy = ~ + gt ..[~~:~] Aplicações 1.(Fuvest-SP) Dois rifles são disparados com os canos na horizontal, paralelos ao plano do solo e ambos à mesma altura acima do solo. A saída dos canos, a velocidade da bala do rifle A é três vezes maior que a velocidade da baJa do rifle B. Após intervalos de tempo tA e ts, as balas atingem o solo a, respectivamente, distância dA e ds horizontais em relação à vertical que passa pelas sai das dos

respectivos canos. Desprezando-se a resistência do ar. pode-se afirmar que: a) tA = tB' dA = dB. d) 1A = te, dA = 3.de. b) tA = (1/3).te. dA = de. e) tA = 3te. dA = 3.dB- c) tA = (1/3).te. dA = 3.de- 2.(FCMSC-SP) Um avião solta uma bomba quando voa com velocídade constante e horizontal de 200 rn/s, à a1tura de 500 m do solo plano e também horizontal. Se g = 10 m.s-2 e sendo desprezível a resistência do ar. a distância em metros entre a vertical, que contém o ponto de lançamento, e o ponto de ímpacto da bomba no solo será: a) 5,0 .102 V b)1.0'103. c) 2,0 .103 d) 1,0 .10. e) 2.0 '10. 500m " d=? 3.(UFV-MG) Uma pessoÇ atira com uma carabína na horízontal, de uma certa altura. Outra pessoa atira, também na horizontal e da mesma altura. com uma espingarda de ar comprímido. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que: a) a bala maís pesada atinge o solo em um tempo menor. b) o tempo de queda das balas é o mesmo. independendo de suas massas. c) a bala da carabina atinge o solo em um tempo menor que a bala da espingarda. d) a bala da espingarda atinge o solo em um tempo menor que a bala da carabina. e) nada se pode dizer a respeito do tempo de queda, porque não se sabe qual das armas é mais possante. Gabarito

1. D 2. C 3. B Revisão 1. (UFSC) Suponha um bombardeiro voando horizontalmente com velocidade vetorial constante. Em certo instante, uma bomba é solta do avião. Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que: I. a bomba cai verticalmente. para um observador na Terra, li. o movimento da bomba pode ser interpretado como sendo composto por dois movimentos: MRUV na vertical e MRU na horizontal 111. a bomba atingirá o solo exatamente abaixo do avião. IV. a bomba adquire uma aceleração vertical igual à aceleração da gravidade, g. Estão corretas: a) li, III e IV. d) I, II e IV. b) II e IV. e) todas. c) 11 e 111. 2. (IT A-SP) Um avião Xavante está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h, patrulhando a costa brasileira. Em dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superffcie. Desprezando as fo~as de resistência do ar e adotando g = 10 m/s , pode-se afirmar que o tempo de que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter soltado uma bomba é de: a) 108s. b) 20s.

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REVISÃO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

c) 30s. d) 40s. e) não é possível determiná-lo se não for conhecida a distância inicial entre o avião e o submarino. 3. (Vunesp-SP) Duas pequenas esferas idênticas, 1 e 2, são lançadas do parapeito de uma janela, perpendicul:g.rm~te à parede, com velocidades horizontais VI e V2, com V2 > V1, como mostra a figura, e caem sob a ação da gravidade. A esfera 1 atinge o solo num ponto situado à distância X1 da parede, t1 segundos depois de abandonar o parapeito, e a esfera 2 num ponto situado à dí.stãncia X2 da parede, t2 segundos depois de abandonar o parapeito- Desprezando a resistência oferecida pelo ar e considerando o solo plano e horizontal, podemos afirmar que: '" parapeito a) X1 = X2 e t1 = t2- -+ b) x, < X2 e t1 < t2. V2 c) X1 = X2 e tI > t2- d) X1 > X2 e tI < t2- V2 > V1 Pare e) x, < X2 e t1 = t2- 4. (F. M. Vassouras-RJ) Uma pequena esfera rola com uma velocidade constante Vc = 2.0 m/s sobre um plano horizontal a 45 cm de altura do piso de uma sala. Chegando à borda desse plano. a esfera projeta-se sobre o solo, indo atingi-lo em um ponto situado a uma distância d da vertical que passa pela borda do plano onde a esfera se movia originalmente (figura). Desprezando a resistência do ar e fazendo g = 10 m/s , o valor de d é: -- a) 30 cm. Vo Vo b) 45 cm. c) 60 cm. d) 75 cm. 45 e) 90 cm. 5. (FEI-SP) Um avião. em vôo horizontal a 2.000 m de altura. deve soltar uma bomba sobre um alvo móvel. A velocidade do avião é 432 km/h. a do alvo é 10 m/s. ambas constantes e de mesmo sentido, e g = 10 m/s2. Para o alvo ser atingido. o avião deverá soltar a bomba a ul'!:1a.distância d, em metros, igual a: a) 2000. J;m' b) 2200.' ---~~"~-- c) 2400. -'-, d) 2600. 2000 m ", e) 2800. ' d 6.(UFMT) A velocidade horizontal minima necessária para uma pessoa pular do barranco e atingir a outra marpem, como mostra a figura, considerando 9 = 10 m/s. deve ser de: a) 2 m/s. b) 4 m/s. c) 5 m/s. d) 9 m/s. 5 m e) 10 m/s. I. 4m~1 GABARITO DA REVISÃO 01. a 02. d 03. e 04. c OS. b 06. b