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Sumário
3três
Volta às aulas. Vamos recordar? .......................7
Sistema de numeração decimal ............................11
• Números naturais...............................................13• A representação dos números naturais ............15• Ordens e classes ................................................18• Arredondamentos ..............................................24
Noções de estatística em situações-problema .........................................26
• A classe dos milhões ........................................ 27• Outras atividades ...............................................31
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema.................................34
• A classe dos bilhões ......................................... 35• Números ordinais .............................................. 37
Sólidos geométricos, regiões planas e contornos ..................... 43
• Revendo os sólidos geométricos ......................44• Principais poliedros ...........................................46• Sólidos geométricos e suas
planificações .....................................................50• Regiões planas .................................................. 52• Regiões planas e Arte ....................................... 55
Noções de estatística em situações-problema .........................................56
• Contornos de regiões planas ............................ 57• Regiões planas, contornos e sinais
de trânsito .........................................................58• Outras atividades ..............................................59
Adição e subtração com números naturais ...........66
• Adição de números naturais ............................. 67
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema .................................. 74
• Subtração de números naturais ....................... 75
Noções de estatística em situações-problema .........................................80
• Adição e subtração: operações inversas ...........81
• Situações-problema ..........................................82
Multiplicação e divisão de números naturais ........... 90
• Multiplicação de números naturais ....................91
• Múltiplo de um número natural .......................100
• Divisão de números naturais ...........................102
• Divisão e multiplicação: operações inversas ............................................................105
• Algoritmos da divisão .......................................108
Noções de estatística em situações-problema ........................................ 112
• Divisor de um número natural ......................... 113
• Trabalhando com múltiplos e divisores ........... 119
• Situações-problema .........................................120
Simetria ......................... 127
• Dobraduras, recortes, decalques e simetria .........................................................128
• Figura simétrica e eixo de simetria .................129• Simétrica de uma figura .................................. 131
Noções de estatística em situações-problema ........................................133
• Outras atividades com simetria .......................134
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema .................................136
• Simetria: números e operações .....................137
Retomando as quatro operações com números naturais..........................140
• O uso da calculadora ....................................... 141
2Capítul
o
1Capítul
o
3Capítul
o
4Capítulo
5Capítul
o
6Capítul
o
5AS_Mat_001a004.indd 3 7/23/08 9:50:42 AM
4 quatro
• Situações-problema envolvendo as quatro operações .........................................................142
Noções de estatística em situações-problema ........................................149
• Expressões numéricas .....................................150• Retomando múltiplos e divisores de
um número natural ..........................................158• Situações-problema envolvendo mmc
e mdc ................................................................162
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema............................... 163
Frações .......................... 167
• As ideias de fração ..........................................168• Frações próprias e frações impróprias ............ 181• Frações equivalentes .......................................183• Simplificação de frações ..................................186• Comparação de frações ...................................188
Noções de estatística em situações-problema ..................................... 192
• Adição e subtração de frações ........................193• Situações-problema .........................................197• Multiplicação com fração .................................198• Divisão envolvendo fração ...............................201• Situações-problema ........................................ 205
Porcentagem e probabilidade .................211
• Porcentagem ....................................................212• Situações-problema .........................................215
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema............................... 217
• Probabilidade ...................................................218
Noções de estatística em situações-problema .....................................222
Retomando a geometria ..................... 227
• Segmento de reta ........................................... 228• Reta ..................................................................231• Semirreta ........................................................ 232• Retas paralelas e retas concorrentes ............ 233• Ângulo ............................................................. 235• Retas perpendiculares .................................... 243
Noções de estatística em situações-problema .....................................245
• Polígono ..........................................................246• Triângulo ......................................................... 250• Quadrilátero .................................................... 253• Circunferência ................................................. 256• Outras atividades ............................................ 258
Números decimais ...... 265
• Inteiros e décimos ...........................................266• Centésimos ..................................................... 270• Relacionando décimos e centésimos ............. 272• Comparação de inteiros, décimos e
centésimos ...................................................... 272• Cálculo mental com inteiros, décimos e
centésimos ...................................................... 274• Milésimos ........................................................ 275• Relacionando décimos, centésimos e
milésimos ........................................................ 278• Divisão não-exata de números naturais:
resultado na forma de número decimal .........280• Números decimais no sistema de
numeração decimal ........................................ 282• Operações com números decimais ................ 283
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...............................294
• Uso da calculadora com números decimais .......................................................... 295
• Relacionando fração, número decimal e porcentagem ...................................................296
• Outras situações-problema ............................298
Noções de estatística em situações-problema ..................................... 301
Grandezas e medidas .................... 305
• Medida de comprimento .................................306
• Situações-problema ........................................308
• Medida de superfície: área .............................309
• Medida de volume ............................................318
• Medida de massa ............................................ 320
• Situações-problema .........................................321
Raciocínio combinatório e possibilidades em situações-problema...............................324
• Medida de capacidade .................................... 325
• Situações-problema ........................................ 327
Glossário ................................. 338
Bibliografia .............................. 352
8Capítul
o
7Capítul
o
9Capítul
o
10Capít
ul
o
11Capít
ul
o
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a.
O mundo da Matemática: vamos aprender mais coisas sobre ele?
Você já tem uma boa ideia do
que se estuda em Matemática:
números, operações matemáticas, figuras geométricas, grandezas e medidas e gráficos, entre outras
coisas.
Registre aqui alguma coisa que
você tenha estudado nos anos
anteriores. Você pode escrever ou
usar colagens, desenhos, símbolos.
Mostre aos seus colegas o que você fez e veja o que eles fizeram.
O que você acha que vai aprender neste ano?
Resposta pessoal.
Não existe uma resposta esperada para esta pergunta. O objetivo é apenas descobrir quais são as expectativas dos alunos.
Não existe uma resposta esperada para esta pergunta. O objetivo é apenas descobrir quais são as expectativas dos alunos.
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1 1 1
1 2 6 8
+ 3 9 7 5
5 2 4 3
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Eu e a MatemáticaMinha foto 3 4
Meu nome completo é:
Ele tem letras.
Meu endereço é:
Número: Apartamento:
Cidade:
Estado: CEP:
Telefone (se tiver): ( )
Dia do meu nascimento: de de
Minha idade:
Quando nasci eu pesava: quilogramas e gramas.
Agora peso: quilogramas e gramas.
Minha altura: m e cm.
Meu número de sapato:
Na minha casa moram pessoas. (Não se esqueça de incluir você!)
Há alunos na minha classe.
O número de que mais gosto é o .
Desenhe ao lado uma ou
mais coisas do dia-a-dia de
que você gosta.
Converse com seus colegas
sobre o que vocês escreveram e
desenharam nesta página.
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sete
Volta às aulas. Vamos recordar?
Você está retornando às aulas após o
período de férias.
Antes de começar a estudar novos
assuntos de Matemática, é importante
retomar assuntos vistos anteriormente.
É o que vamos fazer agora resolvendo
algumas atividades.
1 No dia 16 de março de 2008 o Zoológico de São Paulo completou 50 anos.
O jogo “Jogando com o tangram”, que aparece na página 2 do encarte Jogos e material complementar, poderá ser utilizado durante ou após o estudo destas páginas iniciais.O jogo “Jogando com o tangram”, que aparece na página 2 do encarte Jogos e material complementar, poderá ser utilizado durante ou após o estudo destas páginas iniciais.
7
Folha de S.Paulo 15/3/2008.
Use as informações acima e complete:
a) O Zoológico de São Paulo foi inaugurado no dia 16/3 /1958 .
b) Do dia da inauguração ao dia em que completou 50 anos o Zoológico de São Paulo teve o número de animais aumentado em 3 018 .
c) Para visitar todos os bichos uma pessoa anda 4 000 metros.
d) Diariamente são fornecidos 3500 kg de comida aos animais.
e) O número de visitantes em 50 anos, escrito com todos os algarismos, é 75 000 000 , que é lido assim: setenta e cinco milhões .
>> Total de animais em 1958: 482 (entre eles, veados, onças-pintadas e jaguatiricas)
>> Total de animais hoje: 3 500, divididos em 450 espécies diferentes>> Número de visitantes em 50 anos: 75 milhões de pessoas (60% são
crianças)>> Passeio em quilômetros: para visitar todos os bichos, você vai andar
uns 4 quilômetros>> Quantidade de comida fornecida aos animais diariamente: 3,5 toneladas
(aí são contados até pétalas de rosa para as formigas e iogurte para os ursos)
>> Bicho mais pesado: elefanta Teresita, que tem de 3,5 a 4 toneladas (come mais de 80 quilos de comida por dia!)
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oito
ILUSTRAR
3 números ímpares: 43, 63 e 83; probabilidade: 3 em 12 ou 312
14
8
2 Considere o sólido geométrico desenhado ao lado.Escreva V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações abaixo.( F ) É uma pirâmide.( F ) É um prisma.( V ) Tem 6 faces.( V ) Em cada um dos seus vértices convergem 3 arestas.( F ) Tem o número de vértices igual ao número de arestas.( V ) Todas as suas faces têm 4 lados.
3 Mauro trabalha de 2-ª a 6-ª-feira no seguinte horário: das 8 horas às 12 horas e das 14 horas às 18 horas. Ele recebe R$ 15,00 por hora de trabalho. Quanto ele ganha por semana? R$ 600,00
4 4 8 horas por dia5 8 40 horas por semana
15 40 600
22
4 Luana vai cobrir esta caixa em forma de paralelepípedo com papel e vai colocar fita adesiva nas arestas. Quantos centímetros quadrados de papel e quantos centímetros de fita adesiva ela vai usar?
790 cm2 de papel e 168 cm de fita adesiva .
7 30 2107 5 355 30 150
4 5 204 30 1204 7 28
1 2 02 02 8
1 6 8
1 12 1 02 1 01 5 01 5 0
3 53 5
7 9 05 Possibilidades e probabilidade
a) Se você usar apenas os algarismos 3, 4, 6 e 8, quantos números naturais formados por dois algarismos distintos (diferentes) você poderá formar? 12 números
b) Escreva todos os números e confira sua resposta: 34, 36, 38, 43, 46, 48, 63, 64, 68, 83, 84 e 86
c) Calcule a probabilidade de sair número ímpar quando sorteamos um
desses números. 312
3 números ímpares: 43, 63 e 83; probabilidade: 3 em 12 ou 312
6 Efetue as operações mentalmente.
a) 298 4 302 c) 40 30 1 200 e) 6 5 000 30 000
b) 5 600 2 5 598 d) 2 000 50 40 f) 8 000 75 8 075
30 cm 7 cm
5 cm
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nove
7 Considere os pontos A, B, C, D e E ao lado.Trace todos os segmentos de reta com extremidades em dois desses pontos, como está feito com A e B. Qual é o número total de segmentos? 10
Comente com os alunos que os segmentos são os 5 lados de um pentágono mais suas 5 diagonais (segmentos que unem dois vértices não consecutivos).
8 O gráfico ao lado mostra o número de vitórias, empates e derrotas do time de Lúcio no campeonato de futebol da escola.
a) Quantos jogos o time de Lúcio disputou? 9 jogos
b) Quantos pontos o time de Lúcio conseguiu, considerando 3 pontos em cada vitória, 1 ponto em cada empate e 0 ponto em cada derrota? 14 pontos
9 Desenhe um retângulo de 5 cm por 4 cm.
a) Pinte de azul 3
10 da região determinada,
12
de verde e o restante de marrom.
b) A parte marrom indica que fração da região retangular?
210
c) Escreva na forma de número decimal:
Parte azul: 0,3 Parte verde: 0,5 Parte marrom: 0,2
10 Complete:
a) • 34
de 188 141
• 29
de R$ 324,00 R$ 72,00
b) Os números 3,75; 3,8; 2,95 e 3 em ordem crescente ficam assim:
2,95 , 3 , 3,75 e 3,8
24 7
31 4 1
188 4
16 47
28
28
0
13 6
27 2
324 9
27 36
54
54
0
A
E D
C
B
1
2
3
4
5
Jogos
Números
V E Da) 4 + 2 + 3 = 9b) 4 3 = 12 12 + 2 + 0 = 14 2 1 = 2 3 0 = 0
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